Dai so 9 (Chuan KTKN - đa chỉnh sửa)

Hôm nay, ta tiếp tục học hai phép đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai nữa, đó là khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.. Hoạt động 1: Khử mẫu biểu thức lấy căn.15' GV: Khi biế

Qua bài học này học sinh cần:

1 Kiến thức: HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

2 Kĩ năng: Hs nắm các kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

3 Thái độ: Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

II Kiểm tra bài cũ:(10’)

HS1: Nêu 1 cách tổng quát việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn Chữa Bt 56 b,c sgk

HS2: Nêu 1 cách tổng quát việc đưa thừa số vào trong dấu căn Chữa Bt 57 c,d sgk

III Các hoạt động dạy và học.

Vận dung hai qui tắc kiểm tra trên và hằng đẳng thức

2

a = a

ta có thể đưa thừa số ra ngoài dấu

căn vào trong dấu căn, được tìm hiểu trong tiết học hôm nay.

Hoạt động 1: Luyện tập (31’)

1 150 5

c)

1 6 2 <

162

BT 65 SBT Tìm x

a) x = 49;

b) x =

4 3

Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà: (2’)

Học bài thuộc các công thức theo hai qui tắc đã học

-Vận dụng làm các bài tập: 64,66 67 SBT

Đọc trước bài 7

IV RÚT KINH NGHIỆM:

-Kiến thức: HS biết cách khử mẩu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẩu

-Kĩ năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

-Thái độ: cân thận trong tính toán và thực hành các qui tắc biến đổi

B CHUẨN BỊ

-GV: Bảng phụ ghi sẵn hệ thống kiến thức và nội dung bài tập

-HS : Bảng nhóm – phấn màu

C TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

I Ổn định tổ chức:

II Kiểm tra bài cũ:(6 ph)

HS1: Chữa bài tập 45(a, c) tr 27 SGK

a) so sánh 3 3và 12 c) so sánh

1 51 3 và

1 150 5

(Ta có 12 = 4.3 2 3= ( Ta có

a) Với x≥0 thì 3x có nghĩa b) Với x≥0 thì 2x có nghĩa

III.Các hoạt động dạy và học:

Trong tiết trước chúng ta đã học hai phép biến đổi đơn giản là đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn Hôm nay, ta tiếp tục học hai phép đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai nữa, đó là khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

Hoạt động 1: Khử mẫu biểu thức lấy căn.(15')

GV: Khi biến đổi biểu thức chứa căn

bậc hai, người ta có thể sử dụng khử

mẫu biểu thức lấy căn

Nêu ví dụ 1:

2

3

có biểu thức lấy căn là biểu thức

nào? Mẫu là bao nhiêu?

GV: Hướng dẫn nhân tử và mẫu biểu

thức lấy căn

2 3với 3 để mẫu là 32 rồi

VD 1:(SGK)

Biểu thức lấy căn là

2 3 với mẫu là 3HS: Cùng theo dõi và thực hiện

2

khai phương mẫu

Làm thế nào để khử mẫu (7b) của

biểu thức lấy căn

GV: Yêu cầu một HS lên bảng trình

bày

Ở kết quả, biểu thức lấy căn là 35ab

không còn chứa mẫu nữa

Qua các ví dụ trên em hãy nêu rõ

cách làm khử mẫu của biểu thức lấy

GV: Yêu cầu HS làm ?1 ba HS dồng

thời lên bảng trình bày

Cả lớp nhận xét sửa sai

GV: lưu ý có thể làm câu b) theo

cách sau:

2

HS: Ta phải nhân tử và mẫu với 7b

HS lên bảng làm

HS: Đọc lại công thức tổng quát

Một cách tổng quát Với các biểu thức A,B mà A.B ≥0và B≠0 ta có:

c

a a

=

(Với a > 0 )

Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu(15’)

GV: Khi biểu thức có chứa căn thức

ở mẫu, việc biến đổi làm mất căn

thức ở mẫu gọi là trục căn thức ở

mẫu

GV: Đưa ví dụ 2 treo bảng phụ trình

bày lời giải

GV: Trong ví dụ ở câu b, để trục căn

thức ở mẫu, ta nhân cả tử và mẫu với

HS: Đọc ví dụ2 (SGK)Là biểu thức 5+ 3

Một cách tổng quát a) Với các biểu thức A,B mà B > 0, ta có

biểu thức 3 1− Ta gọi biểu thức

3 1+

và biểu thức 3 1− là hai biểu

thức liên hợp của nhau

Tương tự ở câu c, ta nhân tử và mẫu

với biểu thức liên hợp của

5− 3

là biểu thức nào?

GV: Treo bảng phụ kết luận tổng

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm

làm ?2 Trục căn thức ở mẫu

6 nhóm 2 nhóm làm một câu

GV: Kiểm tra và đánh giá kết quả

bài làm của các nhóm

HS: Đọc tổng quát SGK

Biểu thức liên hợp của A B+ là

A B− của A B− là A B+ …

HS: Hoạt động nhóm Treo các bảng phụ bài làm nhóm nhận xét

a a

− +

Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố (6’)

GV: Nêu yêu cầu bài tập1 lên bảng

Bài 2: Các kết quả sau đây đúng

sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng

Tổ chức hai đội thi đua chơi ai nhanh

)

a b c

3.S Sửa: 3 1+4.Đ,

5 Đ

IV Hướng dẫn về nhà:(1ph)

- Học bài, ôn lại cách khử mẩu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Làm bài tập các phần còn lại của bài 48, 49, 50, 51, 52 /tr29,30 SGK

- Làm bài tập 68, 69/tr14 SBT

- Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập

V RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 12: LUYỆN TẬP.

A MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

2 Kĩ năng: HS có kĩ năng thành thao trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

3 Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và biến đổi, làm việc theo qui trình

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-GV: Bảng phụ ghi sẵn các công thức về các phép biến đổi đơn giản về căn thức

Hệ thống bài tập

-HS : Bảng nhóm – phấn, chuẩn bị các bài tập(SGK)

C TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

I Ổn định tổ chức:

II Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: Chữa bài tập: Khử mẫu biểu thức lấy căn

Và rút gọn (nếu được)

(vì xy≥0)HS2: Chữa bài tập: Trục căn thức ở mẫu và rút

III Các hoạt động dạy và học:

Hoạt động 1: Rút gọn các biểu thức (giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa) (15’)

GV: Nêu yêu cầu bài tập 53(a)

Với bài này phải sử dụng kiến thức nào

để rút gọn biểu thức?

GV: gọi HS1 lên bảng trình bày cả lớp

làm vào vở

Bài 53 (SGK): d) làm như thế nào?

(?)Hãy cho biết biểu thức liên hợp của

GV: Yêu cầu cả lớp làm bài và gọi HS2

lên bảng trình bày

(?) Có cách nào làm nhanh gọn hơn

không?

GV: nhấn mạnh : Khi trục căn thức ở

mẫu cần chú ý phương pháp rút gọn

(nếu có thể) thì cách giảit sẽ gọn hơn

GV: Nêu bài tập 54

(?) Có thể dùng phương pháp nào để rút

Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử (20’)

GV: Nêu yêu cầu bài tập 55

(?) Dùng phương pháp nào để phân tích

biểu thức thành nhân tử ?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 3

nhóm làm câu a), 3 nhóm làm câu b)

Sau 3’, GV yêu cầu đại diện nhóm lên

trình bày

Kiểm tra thêm vài nhóm khác

Dạng so sánh

GV: Nêu bài tập 56 a), b)

(?) Làm thế nào để sắp xếp được các

căn thức theo thứ tự tăng dần?

GV gọi đồng thời 2 HS lên bảng làm

bài, cả lớp cùng làm và nhận xét

Dạng tìm x

GV: Treo bảng phụ bài 57 tr 30 SGK

Yêu cầu HS hãy chọn câu trả lời đúng?

Dùng phương pháp nhóm nhiều hạng tử.HS: Hoạt động nhóm làm bài

Cả lớp nhận xét

Ta đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánhKết quả:

) 38 2 14 3 7 6 2

a b

< < <

< < <

Giải thích.

Lưu ý HS các trường hợp chọn nhầm

Bài 77(a) tr 15 SBT

(?) Vận dụng kiến thức nào để đưa về

phương trình bậc nhất để giải?

GV: Yêu cầu HS(khá) giải phương trình

này

GV: Hệ thống hoá kiến thức và dạng

loại bài tập đã giải

Ta đã vận dụng các kiến thức nào để

giải các bài tập trên?

HS: Chọn (D) vì 25x− 16x=9

9 81

x x

⇒ =

vận dụng định nghĩa căn bậc hai số học: x a= với a≥0 thì

2

x a= HS:

2

2

x x x x

+ = +

⇔ + = +

⇔ =

HS: Nêu tóm tắc 4 dạng bài tập đã giải

Sử dụng các phép biến đổi đơn giản về căn thức: đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

IV Hướng dẫn về nhà: (3’)

- Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết này

- Làm các bài tập 53(b, c), 54 (các phần còn lại) tr 30 SGK Làm bài 75, 76, 77(còn lại)

tr 14, 15 SBT

- Đọc trước §8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

V RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 13 §8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI.

A MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS nắm vững và biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

2 Kĩ năng: HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

3 Thái độ: Cẩn thận , tư duy linh hoạt sáng tạo

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-GV: Bảng phụ để ghi các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học và vài bài tập mẫu -HSø : Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai

C TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

I Ổn định tổ chức:(1ph)

II Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: Điền vào chỗ ( ) để hoàn thành công thức sau:

III Các hoạt động dạy và học

Tiết học hôm nay vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai đã học rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai bậc hai

Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức theo các ví dụ SGK (35’)

GV: Nêu ví dụ 1

(?) Để rút gọn ban đầu ta thực hiện

phép biến đổi nào?

Hãy thực hiện: GV hướng dẫn HS thực

hiện từng bước và ghi lại lên bảng

GV: Cho HS làm ?1 Rút gọn

Ta cần đưa thừa số ra ngoài dấu căn và khử mẫu biểuthức lấy căn

Ví dụ 1: Rút gọn

3 5a− 20a+4 45a+ a

Với a≥0

GV: cho HS đọc ví dụ 2 SGK theo bảng

phụ treo sẵn trên bảng

(?) Khi biến đổi vế trái ta áp dụng hằng

(?) Để chứng minh đẳng thức trên ta

tiến hành thế nào?

Gợi ý: Nêu nhận xét vế trái Chứng

minh đẳng thu

Hãy chứng minh đẳng thức

Yêu cầu HS hoạt động nhóm, làm trên

bảng nhóm

GV có thể gợi ý HS làm theo cách trục

căn thức ở mẫu rồi rút gọn vế trái thành

vế phải, hoặc qui đồng rồi rút gọn…

GV: đưa đề bài ví dụ 3 lên bảng phụ:

Cho biểu thức

21

Để chứng minh đẳng thức trên ta biến đổi vế trái bằng vế phải

- Vế trái có hằng đẳng thức

HS: Theo dõi biến đổi từng bước theo SGK

Do a > 0 vàa≠0 nên P < 0

(?) Hãy nêu cách tìm giá trị của a để P

a a a

−

−với a≥0và a≠1

GV yêu cầu nửa lớp làm câu a, nửa lớp

làm câu b gong9on

GV: Lưu ý HS có thể trục căn thức ở

mẫu rồi rút gọn (cách khác)

GV củng cố

GV: Treo đề bai bảng phụ chia lớp làm

6 nhóm: 2 nhóm làm bài 58a; 2 nhóm

làm bài59a; 2 nhóm làm bài 60 SGK

GV: nhận xét nhóm sửa sai nếu có

a a a

−

− với a≥0và a≠1

Đ

11

IV Hướng dẫn về nhà:(3’)

- Bài tập về nhà: 58; 59; 60 các câu còn lại, bài 61; 62 tr 32, 33 SGK

- HD: Bài 60b) B = 16 với x > -1 ⇔4 x+ =1 16⇔ x+ = ⇔ + =1 4 x 1 16⇔ =x 15(thoả mãn điều kiện)

- Tiết sau chuẩn bị “Luyện tập”

V RÚT KINH NGHIỆM :

-GV: Bảng phụ ghi tóm tắc công thức, bài tập, bài tập kiểm tra 10’

-HS : Ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai – bảng nhóm

C TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

I Ổn định tổ chức:

II Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: Chữa bài tập58(c, d) tr 32 SGK HS2: Chữa bài Tập 62(c,d) SGK

III Các hoạt động dạy và học:

Hoạt động 1: Luyện tập (35’)

Dạng 1: Rút gọn biểu thức

GV: Nêu yêu cầu bài tập 62 rút gọn biểu

thức

Vận dụng các phép biến đổi nào để rút

gọn biểu thức

GV hướng dẫn cả lớp cùng làm 2 HS thực

hiện trên bảng

Đưa ra ngoài dấu căn, chia căn thức, khử mẫu biểu thức lấy căn

HS thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV

Dạng 2: Chứng minh đẳng thức

GV: nêu yêu cầu bài tập 64 tr33 SGK

H: nêu các cách chứng minh đẳng thức,

chọn cách thích hợp cho bài tập?

(?) Hãy nêu cách rút gọn dễ dàng nhất?

Gợi ý dùng hằng đẳng thức

GV yêu cầu HS thực hiện biến đổi vế trái

thành vế phải

Dạng 3: Dạng tổng hợp và nâng cao

GV: Đưa đề bài bài tập 65 tr 34 SGK lên

GV: Đưa đề bài lên bảng phụ hướng dẫn

HS biến đổi sao cho biến x nằm trong bình

phương của một tổng bằng cách tách hạng

HS làm bài tập, 1HS trình bày lên bảng:

2

2 2

a a a

a a

VP a

+

Kết luận: Với a≥0và a≠1 biến đổi VT =

VP (đ.p.c.m.)Hoạt động nhómHS: Làm bài trên bảng nhóm

2 2

 

= + ÷÷ +

Ta có:

2302

32

x

⇔ = −

Đáp án và biểu điểm

Bài 1:(5điểm) Mỗi câu nhỏ đúng 1 điểm

Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà:(3’)

- Học thuộc các phép biến đổi về căn thức bậc hai

- Làm bài tập 63b; 64 tr 33 SGK

- Ôn tập định nghĩa căn bậc hai số học của một số, các định lí so sánh căn bậc hai số học, khai phương một tích , khai phương một thương để tiết sau học “căn bậc ba” Mang máy tính bỏ túi

IV RÚT KINH NGHIỆM .

-GV: Bảng phụ ghi bài tập, định nghĩa, nhận xét

Máy tính bỏ túi CASIO fx500MS hoặc tương đương

-HS : Ôn tập định nghĩa, tính chất của căn bậc hai

Máy tính bỏ túi, Bảng số với 4 chữ số thập phân

C TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

I Ổn định tổ chức:(1ph)

II Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: Nêu định nghĩa căn bậc hai của số a không âm Với a > 0 , a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai?

Làm bài tập: Tìm x biết Bài giải: ĐK: x≥ −5

III Các hoạt động dạy và học:

Ta đã học về căn thức bậc hai, tượng như vậy ta có khái niệm căn thức bậc ba và các tính chất của nó

HOẠT ĐỘNG DẠY CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA TRÒ

Hoạt động 1: Khái niệm căn bậc ba.(15’)

GV: Yêu cầu một HS đọc bài toán SGK

và tóm tắc đề bài

Thùng lập phương V = 64(dm3)

Tính độ dài cạnh của thùng?

(?) Thể tích hình lập phương được tính

theo công thức nào?

GV hướng dẫn HS lập phương trình

GV giới thiệu: Từ 43 = 64 người ta gọi 4

Gọi cạnh của hình lập phương là x (dm) ĐK: x

> 0, thì thể tích của hình lập phương tính theo công thức: V = x3

Theo đề bài ta có: x3 = 64 ⇒ x=4 (vì 43 = 64)

là căn bậc ba của 64.

(?) Vậy căn bậc ba của một số a là một

số x như thế nào?

Theo định nghĩa đó, hãy tìm căn bậc

ba của 8, của 0, của -1, của -125

(?) Với a > 0, a = 0, a < 0, mỗi số a có

bao nhiêu căn bậc ba? Là các số như

thế nào?

GV nhấn mạnh sự khác nhau này giữa

căn bậc ba và căn bậc hai

Số dương có hai căn bậc hai là hai số

đối nhau

Số âm không có căn bậc hai

GV giới thiệu kí hiệu căn bậc ba của số

a:

3 a

Số 3 gọi là chỉ số căn

Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là

phép khai căn bậc ba

bài mẫu SGK

GV: cho HS làm bài tập 67 tr 36 SGK

Hãy tìm:

3 3

3 512; −729; 0,064

GV hướng dẫn cách tìm căn bậc ba

bằng máy tính bỏ túi CASIO fx-500MS

ĐN: Căn bậc của một số a là một số x sao cho

x 3 = a

Căn bậc ba của 8 là 2 vì23 = 8Căn bậc ba của 0 là 0 vì 03= 0Căn bậc ba của -1 là -1 vì (-1)3 = -1Căn bậc ba của -125 là -5

vì (-5)3 = -125

HS nêu nhận xét: Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.

Căn bậc ba của số dương là số dương

Căn bậc ba của số 0 là số 0

Căn bậc ba của số âm là số âm

HS: làm ?1, một HS lên bảng trình bày

4 ) 4 (

3 − = − = −0

0

3 =

5

1 5

1 125

;

9)9(729

;8512

3

3 3

HS thực hiện và kiểm tra lại kết quả

Hoạt động 2: Tính chất (15’)

GV: nêu bài tập: Điền vào dấu (…) để

hoàn thành các công thức sau

b.a

ba

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.

GV: Đây là một số công thức nêu lên

tính chất của căn bậc hai Tương tự, căn

bậc ba có các ctính chất sau:

b∉R

b)

3 3

3 a.b = a b

(với mọi a, b∈R)

công thức này cho ta hai qui tắc nào?

Ví dụ 3: Rút gọn 8a 5a

3 3 −

c)Với b≠0, ta có:

3

3 3

b

ab

theo hai cách ?

Em hiểu hai cách làm bài này là gì?

GV: Nhận xét và yêu cầu 2HS thực

hiện trên bảng

- Khai căn bậc ba một tích

- Nhân các căn thức bậc baHS: 3a

a5a2a5a.8a5a

1728 3

32764

172864

3 27 8 125

)

3 3

3

3

4.54

)

có

3 3

3125 > 123⇒5> 123

3 3

36 5 6

5)

có

3 3

3

3.6 6 5 5 6 6 5

IV Hướng dẫn về nhà:(3ph)

- GV đưa một phần bảng lập phương lên bảng phụ, hướng dẫn cách tìm căn bậc ba của một số

bằng bảng lập phương

Để hiểu rõ hơn, HS về nhà đọc bài thêm tr 36, 37, 38 SGK

- Tiết sau Ôn tập chương một, xem lại các công thức biến đổi căn thức Bài tập về nhà số

2 Kĩ năng: Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích

đa thức thành nhân tử, giải phương trình

3 Thái độ: Cần cù trong ôn luyện cẩn thận trong tính toán, biến đổi

B.CHUẨN BỊ:

-GV: Bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi, một vài bài giải mẫu - máy tính bỏ túi

-HSø : Ôn tập chương I, làm câu hỏi ôn tập và bài ôn chương – Bảng phụ nhóm bút dạ

C TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

I Ổn định tổ chức:(1ph)

II Kiểm tra bài cũ:(lồng ghép trong ôn tập)

III Các hoạt động dạy và học:

HOẠT ĐỘNG DẠY CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA TRÒ

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết và bài tập trắc nghiệm.(12’)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Nêu điều kiện x là căn bậc hai số

học của số không âm, cho ví dụ?

- Bài tập trắc nghiệm

a) Nếu căn bậc hai số học của một số là

8

thì số đó là:

A 2 2 ; B 8 ; C không có số nào

HS1: làm câu hỏi 1 và bài tập

0xax)

032

a) Chọn B 8