chươngII TỔ HỢP-XÁC SUẤT

-Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản sinx = a.-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản sinx =a.. nhiều giá trị của x để 2sinx –

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Tiết 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I/ Mục tiêu:

1.Kiến thức:

– Hiểu được k/n hàm số Lượng giác, nắm được các định nghĩa– Xác định được : tập xác định, tập giá trị , tính chất chẵn lẻ , tính tuần hoàn , chu kỳ, khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số :y

=sinx ; y = cosx ; y = tanx ;

Thầy: Giáo án, SGK, com pa, thước kẻ

Trị: Sgk,, thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi

III/ Tiến trình bài học:

1 kiểm tra bài cũ:

*Vẽ vòng tròn LG

Hs xác định điểm M mà sđ

cung LG = x

*Với qui tắc tính sin , cosin

như trên ta có thể thiết lập

một loại hàm số mới

GVghi bảng:

I Đ ịnh nghĩa H

Đ 1 :a) , sin 4 22

2

1 6 sin π = π = , sin1,5 ≈ 0,9975 ; sin2 ≈0,91

Sin 3,1 ≈ 0,0416 ; sin 4,25 ≈ – 0,8950 sin5 ≈ – 0,9589

2

2 4 cos

; 2

3 6 cos π = π = ; cos1,5 ≈ 0,071 cos2 ≈ – 0,4161 …

b) Biểu diễn các điểm M mà sđ = x (rad) và xác định sinx, cosx (π ≈ 3,14 )

1 Hàm số sin và côsina) H/s sin

– Nêu định nghĩa hàm số

Cos : R R

x I y

* tanx = cossinx x

Từ đó đưa ra hàm số tang

Để tanx xác định thì cosx

≠ 0

Vẽ vòng tròn lượng giác để

chỉ các điểm cosx = 0

Cho hs đọc phần của SGK

2 Hàm số tang và hàm số cotang

a) Hàm số tang :

y = sinx là hsố lẻ

y = cosx là hsố chẵn

y = tanx và y = cotx là hàm số lẻ II/ Tính tuần hoàn của hs LG

* H/s y = sinx tuần hoàn với chu kì 2π

* y = cosx tuần hoàn với chu kì 2π

* y= tan x, y = cotx tuần hoàn với chu kì π

Tìm phương án đúng trong các phương án sau:

A sin2x + cos2y = 1 B tanx = cossinx y C tanx coty = 1 D Cả A,B,C đều sai

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bảng

Giáo viên hệ thống các t/c

của hàm số y = sinx

HĐTP1: Hs quan sát (hình

3 trang7) để trả lời câu hỏi:

H1: Nêu quan hệ giữa x1

với x2, giữa x1 với x4 , x2

Gv vẽ đt y = sinx trên [0;

π] qua các điểm (0;0) ,

(x1;sinx1), (x2,sinx2), (π2;1),

(x3 ; sinx3), (x4; sinx4), (π;0)

(h 3b SGK)

Hs đọc chú ý SGK

Từ đó Gv vẽ đt y = sinx

Ta đã biết y = sin(x + π2)

bằng cách tt y = sinx theo

vectơ ( ;0)

2

vr= −π

mà cosx = sin(x + π2) nên đt y = cosx

thu được bằng cách tt đt y =

– TXĐ D = R

sinx1 sinx2

A cosx1 cosx2 cosx3 cosx4

x4 x3

O

x1

x2

– TGT T = [ -1; 1] ; – 1≤ sinx≤ 1

– Là hsố lẻ

– Là hsố tuần hoàn với chu kì 2π.a)Sự bt của y = sinx trên [0;π] 1 , 2 0;

∈  và x3 < x4 nhưng sinx3 > sinx4

Vậy y = sinx đb trên [0;π2] và nghịch biến trên [

; 2

1

0 0

ĐB NBChú ý:

Đồ thị y = sinx trên [− π π ; ] được biểu diễn như hình 4 SGK

Đthị hsố y = sinx trên RTịnh tiến đồ thị y = sinx trên [− π π ; ] theo các vectơ

(2 ;0)

vr= π và – vr nghĩa là tt song song với trục hoành từng đoạn có độ dài 2π ta được đt y = sinx trên Rđ/t y = sinx trên R

đ/t hình 5 SGKb) TGT y = sinx là đoạn [-1;1]

2 Hàm số y = cosx – TXĐ D = R

– TGT T = [ -1; 1] ; – 1 ≤ cosx ≤ 1– Là h/s chẵn

– Là hsố tuần hoàn với chu kì 2π

sinx theo vectơ ( ;0)

3./ Củng cố D ặ n dị: Củng cố trong từng phần của bài học

Bài tập về nhà: 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 SGK trang 17 ,18

III/ Tiến trình bài học:

1.kiểm tra bài cũ:Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau:

a)y = 2 s inx+ 1;

b)y = 3 -2cosx

2 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bảng

Từ khái niệm và từ các cơng thức của

tanx hãy cho biết:

Do hàm số y = tanx tuần hồn với chu

kỳ π nên đồ thị của hàm số y = tanx

trên tập xác định của nĩ thu được từ

cách tịnh tiến song song với trục

hồnh từ đoạn cĩ độ dài bằng π.

GV vẽ hình về trục tang trên đường

trịn lượng giác

Dựa vào hình 7 SGK hãy chỉ ra sự

biến thiên của hàm số y = tanx trên

và bảng biến thiên của hàm số y = tanx

trên nửa khoảng đĩ

Vì hàm số y = tanx là hàm số lẻ, nên

đồ thị của nĩ đối xứng nhau qua gốc

O(0;0) Hãy lấy đối xứng đồ thị hàm

Bảng biến thiên:

số y = tanx trên nửa khoảng 0;

y=tanx

+∞

10

b) Đồ thị hàm số y=tanx

Do hàm số y = tanx tuần hồn với chu kỳ π

nên để vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên D ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng ;

III/ Tiến trình bài học:

1.kiểm tra bài cũ:Hãy xác định giá trị của x trên đoạn ;

Từ khái niệm và từ các cơng thức

của cotx hãy cho biết:

đường trịn lượng giác

Dựa vào hình vẽ hãy chỉ ra sự biến

thiên của hàm số y = cotx trên

khoảng ( )0; π từ đĩ suy ra đồ thị và

bảng biến thiên của hàm số y = cotx

trên khoảng đĩ

Từ đồ thị của hàm số y = cotx trên

khoảng ( )0; π hãy nêu cách vẽ đồ

thị của nĩ trên tập xác định D của

nĩ

GV gọi HS nhận xét và bổ sung

(nếu cần)

Vậy, do hàm số y =cotx tuần hồn

với chu kỳ π nên để vẽ

4.Hàm sốy=cotx

– TXĐ D = R\ {k kπ , }

– Là hsố lẻ –Là hsố tuần hoàn chu kì π a)Sự biến thiên của hàm số y = tanx trên khoảng ( )0; π )

Trên khoảng ( )0; π với

x1 < x2 thì AK1= cotx1 >AK2 = cotx2nên hàm số nghịch biến

*Đồ thị: (hình 11 SGK)

b)Đồ thị của hàm số y = cotx trên tập xác định

D

Ngày giảng:

Lớp: B4

B6

B7

Tiết 5: LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu: 1/ Về kiến thức: -Xác định các giá trị của x để hsố lượng giác nhận các giá trị đã cho -Tìm tập xác định của 1 hàm số – Dựa vào đt đã biết vẽ đt hàm số đã cho -Tìm GTLN của 1 số hàm số có chứa hàm số lượng giác 1/ Về kỹ năng: Biết vẽ đồ thị các hàm số lượng giác, dựa vào đồ thị tìm các biến x tương/ ứ -Biết tìm các giá trị của x để hàm số lượng giác nhận giá trị âm, dương -Biết tìm GTLN, GTNN của các hàm số 3/ Về thái độ: – Cẩn thận trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị II Chuẩn bị: GV: Giải các bài tập SGK. HS: Giải các bài tập SGK (nếu được) II/ Phương pháp dạy: – Gọi hs lên bảng trình bày GV sửa và nhấn mạnh khắc sâu – Nếu bài khó dẫn dắt gợi mở cho hs hàm IV/ Tiến trình bài dạy: Hoạt động của thầy và trị Ghi bảng – Trình chiếu Gv ghi đề bài 1,2 và gọi 2 hs lên bảng làm Hs dưới lớp làm nháp 1/ Căn cứ vào đồ thị y = tanx trên đoạn ;3 2 π π −      (xem đồ thị hình 9 sgk ) Ta có a) tanx = 0 tại x∈ − { π π ;0; }

GV vẽ đt y = tanx trên ;3

2

π π

− 

hoặc cho hs vẽ y = tan x trên

;

2 2

π π

− 

  ⇒ trên 3 ;3

2 2

π π

− 

a) Hsố 2a xđ khi nào?

Tại sao sinx ≠0 ?

b) 1 + cosx có dấu như thế nào?

Suy ra : 1 – cosx > 0

Tại sao 1 – cosx > 0

⇔cosx ≠1

H/số y = tanx x/ định khi nào ?

Từ đó suy ra:

X – π π3≠ +2 kπ

Từ đó gợi ý h/s tự làm

3 Nhắc lại đ/n :

| A | = − <≥

0 0

A nếu A

A nếu A

Dùng vòng tròn LG để tìm sinx < 0

khi x thuộc khoảng nào

( đồ thị ở bảng phụ )

G/v vẽ vòng tròn LG để minh hoạ

b) tanx = 1 tại { 3 ; ;5 }

4 4 4

x∈ − π π π

c) tanx > 0 khi ( ; ) (0; ) ( ;3 )

x∈ − −π π ∪ π ∪ π π

d) tanx < 0 khi ( ;0) ( ; )

x∈ − π U π π

2/a) H/số y = 1 cos+sinx x xđ khi chỉ khi sinx ≠0 ⇔x≠ kπ ∈ , k Z

.Vậy D = R\{kπ ∈ ,k Z}

b) H/số y = 1 cos

1 cos

x x

+

− xđ khi chỉ khi 1 cos1 cos+− x x ≥ 0

⇔1 – cosx > 0 (vì 1 + cosx ≥ 0 ∀x) ⇔ cosx≠1

⇔ x ≠ K2π K∈Z

Vậy D = R \ {k2 , π ∈k Z}

c) H/số y = tan(x – π3) xác định khi chỉ khi

π + π ⇔ ≠ π + π ∈

Vậy D = R \ 5 ,

π π

c) y = cot(x + π6)

D = R\ ,

π π

− + ∈ 

3/ Ta có:

| sinx | = −sinsinx nếu x nếusinsinx x≥<00

Mà sinx < 0 ⇔ x∈ + ( π k2 ;2 π π +k2 ) π

Nên lấy đối xứng qua trục ox phần đồ thị của y = sinx trên các khoảng này ,còn giữ nguyên phần đ/t y = sinx trên các khoảng còn lại ta được đ/t y = | sinx |

Bài 4,5 gọi h/s lên bảng làm

4 Củng cố : Củng cố trong từng Bài tập

Bài tập trắc nghiệm (ở bảng phụ)

Ngày giảng:

Lớp B4

B6

B7

Tiết 6: LUYỆN TẬP (tiết 2)

III/ Tiến trình bài dạy:

1 ki ểm tra bài cũ:

2 Bài m ới

Hoạt động của thầy và trị Nội dung ghi bảng

Gọi hs khá lên vẽ đồ thị hàm

số y = cosx và y = 12 trên cùng

một hệ trục toạ độ từ đó cho hs

nhận xét giao điểm của hai đồ

thị suy ra giá trị của x tương

ứng

Gọi hs khá lên bảng vẽ đồ thị

h/số y = sinx và chỉ ra những

phần đồ thị mà sinx > 0 từ đó

suy ra kết quả

Vẽ đồ thị y = cosx tìm khoảng

của x để cosx < 0

Gv nhận xét các kết quả hs

làm

Xuất phát từ BĐT đúng đưa về

BĐT cuối cùng một vế là biểu

thức của hàm số, suy ra GTLN

Chú ý tìm x để BĐT xẩy ra

dấu bằng

Bài 5 sgkVẽ đồ thị hàm số y = cosx , vẽ đường thẳng y =

1

2 , ta được các giao điểm có hoành độ tương ứng là π + 2 π − +π 2 π

3 k và 3 k , k ∈ ZBài 6 sgk

Vẽ đồ thị y = sinx , sinx > 0 ứng với phần đồ thị nằm trên trục ox Đó là các khoảng ( 2kπ,

π +2kπ ), k∈Z

Bài 7 sgkVẽ đồ thị y = cosx , cosx < 0 ứng với phần đồ thị nằm phía dưới trục ox Vậy đó là các khoảng ( π + 2 ; π 3π + 2 π

2 k 2 k ) k ∈ ZBài 8 sgk

a) Tìm max của y = 2 cosx + 1

Từ điều kiện 0 ≤ cosx ≤ 1 ⇒2 cos x ≤ 2

⇔ 2 cosx+ ≤1 3 Hay y ≤ 3 Vậy ymax = 3 ⇔ cosx = 1 ⇔ x = k2π

b) Tìm min của y = 3 – 2sinx Từ sinx ≥ – 1 ⇔ – sinx ≤ 1 ⇔ 3 – 2sinx ≤ 5 hay

y ≤ 5Vậy ymax = 5 ⇔ – sinx = 1 ⇔ x = – π + 2 π

2 k

trên các đoạn [− 2 ; π π − ], [2 ;3 π π

] Nhờ tính tuần hoàn chu kì 2

π nên ∀ ∈x R ta có sin(x + k2π

) = sin x (k ∈Z)

Ta đã biết y = sin(x + π2) bằng

cách tt y = sinx theo vectơ

( ;0)

2

vr= −π

mà cosx = sin(x + π2

) nên đt y = cosx thu được bằng

(2 ;0)

vr= π và – vr nghĩa là tt song song với trục hoành từng đoạn có độ dài 2π ta được đt y = sinx trên R

đ/t y = sinx trên Rđ/t hình 5 SGK

cách tt đt y = sinx theo vectơ

( ;0)

2

ur= −π

d) TGT y = sinx là đoạn [-1;1]

2 Hàm số y = cosx – TXĐ D = R

– TGT T = [ -1; 1] ; – 1 ≤ cosx ≤ 1– Là h/s chẵn

– Là hsố tuần hoàn với chu kì 2π

Với mọi x∈R ta có đẳng thức :

IV/ Củng cố Dặn dị : Củng cố trong từng phần của bài học

Bài tập về nhà: 1 , 2 , 3 , 4 SGK trang 17 ,18

-Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản sinx = a.

-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản sinx =a

GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ1

trong SGK , thảo luận

HS: Xem nội dung HĐ1 trong SGK và

suy nghĩ thảo luận và cử đại diện báo

cáo

GV: Gọi HS nhận xét và bổ sung (vì có

Trong thực tế, ta gặp những bài toán dẫn đến việc tìm tất cả các giá trị của x nghiệm dúng những phương trình nào đó, như:2sinx + 1 =0

hoặc 2sinx + cot2x – 1 = 0

ta gọi là các phương trình lượng giác

nhiều giá trị của x để 2sinx – 1 = 0)

HS: Nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi

GV: Nêu công thức nghiệm chung của

(Phương trình sinx =a)

HĐTP1( ): (Hình thành điều kiện của

phương trình sinx=a)

GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ2

trong SGK và gọi 1 HS trả lời theo yêu

cầu của đề bài?

HS xem nội dung HĐ2 trong SGK và

suy nghĩ trả lời…

Vì − ≤ 1 s inx 1 ≤ nên không có giá trị nào

của x để thỏa mãn phương trình sinx =

ta viết α=arcsina (đọc là ac-sin-a)

Các nghiệm của phương trình sinx = a được viết là: arcsina 2

π π

2 3 2

2 3

k x

k x

GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ 3 trong

SGK và thảo luận tìm lời giải

GV gọi 2 HS đại diện hai nhóm trình bày lời

k x k x

k x

= +

+

−=

+

0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

360 180

360 90 360

45 180 45

360 45 45

GV tương tự với việc giải phương trình lượng giác cơ bản sinx = a ta cũng có thể giải được phương trình cosx = a Đây là nội dung của tiết học hôm sau

3*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK

-Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 1 SGK trang 28

-Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản cosx = a.

-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản cosx =a

3 Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác quy lạ về quen

II.Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,…

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …

III.Tiến trình bài học:

1*Kiểm tra bài cũ: a)Tìm TGT của h/s y=cosx.

b) Công thức nghiện của phương trình y=sinx

2*Bài mới:

Hoạt động của thầy & trò Nội dung cần đạt

HĐ1: (Phương trình cosx =a)

HĐTP1( ): (Hình thành điều kiện của

2) Phương trình cosx=a (2)

α

côsiA’ O K A a

hai trường hợp sau (GV nêu hai trường hợp

như SGK và vẽ hình hướng dẫn rút ra công

HS: chú ý theo dõi trên bảng…

GV: nêu chú ý như trong SGK trườnghợp a)

GV nêu đề ví dụ 1 và gợi ý trình bày lời giải

HS: chú ý theo dõi các lời giải …

GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ4 trong

SGK và thảo luận tìm lời giải

GV gọi 3 HS đại diện hai nhóm trình bày lời

giải

HS xem nội dung HĐ 4 và thảo luận, trình

bày lời giải…

HS trao đổi và rút ra kết quả:

viết α=arccosa (đọc là ac-côsin-a)

Các nghiệm của phương trình cosx = a được viết là:

π π

2 3

2 3

k x

k x

2

− Giải

a)x =2 2

3 π + πk ; x= -2 2

3 π + πk , k∈Z

Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính giải phương trình

Cosx= 32 ấn shif cos-1 (32 ) rồi đọc kết quả x ≈……

3)Củng cố Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình cosx=a & các ch ú ý

- Biết cách sử dụng ký hiệu arctana khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản

2.Về kỹ năng:-Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản tanx = a.

-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản tanx =a

3 Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác quy lạ về quen

II.Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,…

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …

III Phương pháp:

Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm

IV.Tiến trình bài học:

1*Kiểm tra bài cũ: TGT,TXĐ của y=tanx ?

2*Bài mới:

Hoạt động của thầy & trò Nội dung cần đạt

Hoạt động 1.

HĐTP1( ): (Hình thành điều kiện của

phương trình tanx=a)

Gv:Tập giá trị của hàm số tang là gì?

Hs: SGK và suy nghĩ trả lời…

Tập giá trị là khoảng (-∞; +∞)

Gv:Tập xác định của hàm số y = tanx?

Hs:Tập xác định:

D=R \ +k ,k∈Z

π

Bây giờ ta xét phương trình:

tansx = a (3)

GV yêu cầu HS xem hình 16 SGK

3.Phương trình tanx = a

Điều kiện của phương trình là: , 2 x≠ + π ∈π k k Z Nếu αthỏa mãn điều kiện 2 2 tan x =a π π − < α <    thì ta viết α=arctana (đọc là ac-tang-a) Các nghiệm của phương trình cosx = a được viết là: rctan , x= a a k k+ π ∈Z

HĐ2: (Bài tập áp dụng giải phương

trình tanx = a)

GV: yêu cầu HS xem nội dung bài tập 5

a) và suy nghĩ tìm lời giải

HS: theo dõi nội dung bài tập 5a) SGK và

suy nghĩ tìm lời giải

GV:gọi 1 HS trình bày lời giải

HS: nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi

chép

HS: trao đổi và cho kết quả:

Bài 5(29)a)tan(x – 150)= 3

3tan(x-150) = tan300

⇒phương trình (3) có công thức nghiệm

GV nêu chú ý như trong SGK cả hai

trườnghợp a) và b)

(GV phân tích và nêu công thức nghiệm)

HS chú ý theo dõi các lời giải …

Hướng dẫn h/s sử dụng máy tính

shif tan-1 (-1/2) = : 2 =

ghi x= kq +k.900

HS xem nội dung HĐ 5 và thảo luận,

trình bày lời giải…

HS trao đổi và rút ra kết quả:

2

π π π

x=-50+k600 ,k∈Z

HĐ5: Giải các phương trình sau:

a)tanx = 1b)tanx = -1;

tan(x – 150)= 3

3

 tan(x-150)=tan2100 có được không?

Vậy …

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nêu lời giải đúng (nếu cần)

3*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK

-Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 5c, 6 SGK trang29

-Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản cotx = a

-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản cotx =a

sin 2

+ +

Câu 3 Giải phương trình sau a)cos(3x+π3 )=

sin 2

π π

Bây giờ ta xét phương trình:cotx = a (4)

GV yêu cầu HS xem hình 17SGK(treo

bảng phụ).Vậy dựa vào tập xác định và

dựa vào hình 17 SGK ta rút ra công thức

(Nêu ví dụ áp dụng để giải pt cotx= a)

GV nêu đề ví dụ 1 và gợi ý trình bày lời

viết α=arccota (đọc là ac -côtang-a)

Các nghiệm của phương trình cotx = a được viết là:

cot ,

Chú ý: (SGK)a) Pt cotx=cotα  x=α +kπ ,k∈Z TQ: cotf(x)=cotg(x)  f(x)=g(x) + kπ,

GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ 5

trong SGK và thảo luận tìm lời giải

GV gọi 3 HS đại diện hai nhóm trình

bày lời giải

Nêu ghi nhớ, h/s ghi nhớ

HĐ5: Giải các phương trình sau:

a)cotx = 1b)cotx = -1;

3*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK

-Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 5d, 7 SGK trang 29

2 Về kỹ năng: Giúp học sinh :

-Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản sinx=a, cosx=a

3 Về thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi

-Cẩn thận , chính xác

II CHUẨN BỊ

-Trò: Chuẩn bị đồ dùng học tập, các bài tập đã cho

-Thầy: Mô hình đường tròn lượng giác, một số bài tập vận dụng

Câu hỏi trắc nghiệm in sẵn ra giấy

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

1.Kiểm tra bài cũ xen kẽ với việc làm bài tập

2.Nội dung:

Hoạt động của GV và học sinh Nội dung

+GV gọi học sinh lên bảng làm 3 ý

+GV hướng dẫn và chữa cho h/s ý d

-H/s theo dõi và ghi nhớ phương pháp

+GV cho h/s đọc nội dung bài tập 2

-H/s đọc nội dung bài tập 2

+GV gọi h/s nêu phương pháp

2 Về kỹ năng: Giúp học sinh :

-Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản

- Nắm được cách sử dụng máy tính bỏ túi để giải các phương trình lượng giác

cơ bản

3 Về thái độ:

-Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi

-Cẩn thận , chính xác

II CHUẨN BỊ

-Trò: Chuẩn bị đồ dùng học tập, các bài tập đã cho

-Thầy: Mô hình đường tròn lượng giác, một số bài tập vận dụng

Câu hỏi trắc nghiệm in sẵn ra giấy

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

1.Kiểm tra bài cũ xen kẽ với việc làm bài tập

2.Nội dung:

+GV gọi 3 h/s lên bảng làm 3 ý a,b,c

túi để giải phương trình lượng giác cơ

bản

-H/s theo dõi và ghi nhớ phương pháp

+GV hướng dẫn và giải một VD cho h/s

ết13 : MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

THƯỜNG GẶP( tiết 1)

Rèn kĩ năng tính toán , kỹ năng giải phương trình lượng giác thường gặp

3 Về thái độ:

Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

Toán học bắt nguồn từ thực tiễn

II CHUẨN BỊ VỀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

Giáo viên : giáo án , đồ dùng dạy học

Học sinh : kiến thức về ptlg cơ bản phải nắm rõ

III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

1) Kiểm tra bài cũ :Kết hợp trong quá trình dạy học

2)ø Dạy bài mới :

- Giáo viên nêu một số ví dụ về

phương trình bậc nhất đối với một hàm

số lượng giác

- học sinh tiếp thu ghi nhớ

kết quả của hoạt động 1 :

I PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI

VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1 Định nghĩa:

<SGK>

Ví dụ :a) 2sinx – 3 =0 là pt bậc nhất đối với sinx

b) 3 tanx+ = 1 0 là pt bậc nhất đối với tanx

H1: (sgk)

- Giáo viên nêu phương pháp chung để

giải phương trình bậc nhất với một hàm

số lương giác Giải bằng cách đặt hàm

số lượng giác có mặt trong phương trình

làm ẩn phụ (có thể nêu hoặc không nêu

kí hiệu ẩn phụ đó )

Học sinh tiếp thu ghi nhớ

- Giáo viên định hướng cho học sinh

cách giải pt bậc nhất đối với một hàm

số lượng giác

- Giáo viên yêu cầu cá nhân học sinh

giải các phương trình ở ví dụ 1

- Cá nhân học sinh giải , giáo viên kiểm

tra ,nhận xét

2 Cách giải : Chuyển vế rồi chia hai vế của phương trình at + b = 0 cho a , ta đưa phương trình về phương trình lượng giác cơ bản

ví dụ 1:

a) 3 cotx+ = 3 0

b) 2cosx+ = 1 0c)tanx+ 3 0 =

d)sin 3x− = 1 0Kết quả :

2 3 1 2 3

- Giáo viên định hướng cho các em

những phương trình dang này nhất định

phải đưa về ptlg cơ bản bằng những

phép biến đổi lượng giác đã học

3 Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

ví dụ 3 : Giải các phương trình sau a) 5cosx -2sin2x =0

b)8sin cos cos 2x x x= − 1