TOÁN-7-ĐỀ-CƯƠNG-HK2

AH là đường cao trong ABC cân tại Anên AHđồng thời là đường trung tuyến hay Hlà trung điểm BC i Cho ABC vuông tại A.Trực tâm của ABC là điểm: A.. Hướng dẫn Trực tâm của tam giác là g

Trường THCS Hoàng Liệt ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 –HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2017-2018

PH ẦN ĐẠI SỐ

I/ Tr ắc nghiệm: Hãy chọn phương án trả lời đúng

Câu 1 Dạng thu gọn của đơn thức: 1 2 2 2 2

2 Toán học là đam mê

Bài 4 Cho đa thức:P x( ) 2 x42x3 4 4x24x32x4

d) Tìm nghiệm của đa thứcH x( )và đa thức K x( )

a) Xác định a b, để hệ số bậc 4 của A x  là 1 và hệ số bậc 3 của B x  là 2, rồi thu gọn và sắp xếp

Toán học là đam mê

2 Toán học là đam mê

2

x x

d) Tìm nghiệm của đa thứcH x( )và đa thức K x( )

2( ) 0 3x 7 1 0

Toán học là đam mê

22 Toán học là đam mê

P

 Dấu "=" xảy ra khi x    6 0 x 6

Vậy GTLN 1

3

P khi x 6

Theo bất đẳng thức trong tam giác Chọn A vì cạnh lớn nhất 5cm3cm4cm

d) Cho ABC có AB1 ,cm AC10cm, cạnh BC có độ dài là một số nguyên

22 Toán học là đam mê

 10cm1cmBC10cm1cm9cmBC11cm Mà cạnh BC có độ dài là một số nguyên nên

 Kết luận nào sau đây đúng:

A AG= 4cm B GH= 2cm C AH= 6cm D Cả A,B,C đều đúng

Hướng dẫn

AH là đường cao trong ABC cân tại Anên AHđồng thời là đường trung tuyến hay Hlà trung điểm BC

i) Cho ABC vuông tại A.Trực tâm của ABC là điểm:

A Nằm bên trong tam giác B Nằm bên ngoài tam giác

C Là trung điểm của cạnh huyền BC D Trùng với điểm A

Hướng dẫn

Trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đường cao nên chọn D

j) Các phân giác trong của một tam giác cắt nhau tại điểm A, ta có:

A A là trọng tâm của tam giác B A là trực tâm của tam giác

C A cách đều ba đỉnh của tam giác D A cách đều ba cạnh của tam giác

Hướng dẫn

Các phân giác trong của một tam giác cắt nhau tại điểm cách đều ba cạnh của tam giác nên chọn D

Câu 2 Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Nếu tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45 thì tam giác đó là tam giác vuông cân.→ Đúng

b) Hai tam giác đều thì bằng nhau.→ Sai

c) Nếu tam giác cân có cạnh đáy bằng cạnh bên thì đó là tam giác đều.→ Đúng

d) Góc ở đỉnh của một tam giác cân nhỏ hơn 90 → Sai

e) Góc ở đáy của tam giác cân luôn là góc nhọn.→ Đúng

f) Nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.→ Đúng

g) Trọng tâm của tam giác đều cách đều ba đỉnh của tam giác đó.→ Đúng

h) Giao của ba đường trung trực trong tam giác là trực tâm của tam giác đó.→ Sai

i) Trong tam giác cân, đường phân giác cũng đồng thời là đường trung tuyến.→ Sai

22 Toán học là đam mê

II/ T ự luận:

Bài 1 Cho tam giác ABC có AB AC Gọi M N, lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC Trên cạnh

BClấy điểm Dvà E sao cho BD DE EC 

b) Gọi M N, lần lượt là giao điểm của đường thẳng DEvớiAB AC,

CMR: HAlà tia phân giác của MHN

c) CMR: DAE 2 MHB

d) CMR: 3 đường thẳng AH BN, và CMđồng quy tại một điểm

Bài 3 Cho ABC vuông taị A AB (  AC) Tia BE là tia phân giác của góc B E AC Lấy

Bài 5 Cho ABC , trung tuyến AM và BN cắt nhau tạiG Trên tia đối của tia MG lấy E sao cho

MEMG , trên tia đối của tia NG lấy F sao cho NF NG

a) Chứng minh G là trung điểm của AE và BF

b) Chứng minh EC GF và EC/ /GF

c) So sánh chu vi BGM và chu vi BCF

d) Chứng minh nếu ABC cân tại C thì CE CF

Bài 6 Cho ABC có góc A bằng 900, đường cao AH, Trên cạnh BC lấy D sao cho BDBA Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E ,

a) CMR: AEED

b) CMR: tia AD là tia phân giác của góc HAC

c) Đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng BE tại K Tính góc BAK

a) Vì AB là trung trực của đoạn thẳng HD nên AD AH.

Vì AC là trung trực của đoạn thẳng HE nên AH AE

F I

N M

A

22 Toán học là đam mê

E

Q D

P

H B

A

C

c) Xét 2 tam giác vuông AEK và HEC có:

Theo định lí tổng 3 góc trong một tam giác ta suy ra được 1800

22 Toán học là đam mê

Xét tam giác vuông KEBcó: EBEK

Mà EKEC (do ACE AKE)

22 Toán học là đam mê

Bài 5:

a) Chứng minh G là trung điểm của AE và BF

Ta có AM và BN là hai đường trung tuyến của ABC

Mà AM và BN cắt nhau tại G Nên G là trọng tâm của ABC

b) Chứng minh EC GF và EC/ /GF

Ta có G và N lần lượt là trung điểm của AE và AC

Nên GN là đường trung bình của ABC

d) Chứng minh nếu ABC cân tại C thì CE CF

ABC cân tại C thì CA CB và AG BG

Suy ra HAD ADE ( so le trong)

Mà AEED(cma) nên EADADE

HADEAD Vậy AD là tia phân giác của góc HAC

c) Tính góc BAK

Ta có BAn1800900 900 ( kề bù)

Ta có Am là tia phân giác của BAn

0 090452

D H B

A

C

22 Toán học là đam mê