( pdf) toán 7 đề cương ôn tập học kì 1 kntt

Đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm của đoạn thẳng AB.. Thống kê về các loại sách mà các bạn học sinh lớp 7? đã ủng hộ cho thư viện được cho trong bảngdữ liệu sau: Số thứ tự Tên

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 TOÁN 7 KNTT

1 PHẦN TRẮC NGHIỆM

Bài 1 Các câu sau đúng (Đ) hay sai (S)?

−4

15 ∈ ℤ ◻ −3 ∈ ℕ ◻ 7 ∈ ℚ ◻

0 ∈ ℤ ◻ 1, (42) ∈ ℚ ◻ √7 ∈ I

Bài 2 Số n mà 32⋅ 3−4⋅ 3n = 38 là:

Bài 3 Đối tượng nào chiếm tỉ lệ phần trăm cao nhất?

A Huy chương vàng; B Huy chương bạc; C Không có huy chương;

2 Huy chương đồng

Bài 4 Các câu sau đúng (Đ) hay sai (S)?

a) Nếu X là số vô tỉ thì X viết được thành số thập phân hữu hạn

b) Nếu hai đường thẳng cùng cắt một đường thẳng thứ 3 thì tạo thành hai góc so le trong bằng nhau

c) Trong tam giác vuông hai góc nhọn bù nhau

d) Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác ấy bằng nhau

Bài 5 Chọn kết quả đúng cho mỗi bài toán sau?

a) Với x là số hữu tỉ khác 0, tích 3 6

.

X X bằng

A 9

x B 18

x C 3

x D x2 b) Cho biết 5 2

3

x  khi đó x có giá trị là:

A 3

12 B 7, 5 C 2

5

c) Nếu tam giác ABC có Aˆ = 60∘, Bˆ = 40∘ thì góc ngoài tại đỉnh A của tam giác có số đo bằng:

A 100∘ B 60∘ C 40∘ D 120∘

Bài 6 Chọn kết quả đúng cho mỗi bài toán sau? 1).Giá trị của 𝑀 = √34 − 9 là:

A 6 − 3 B 25 C −5 D 5

2) Với x khác 0 và (x2)3 bằng :

A x6 B x2 x3 C x3 : x2

3) Nếu tam giác ABC có Â = B̂ = Ĉ thì số đo góc A là:

A 30∘ B 45∘ C 60∘ D 90∘

4) Nếu tam giác 𝐴𝐵𝐶 và tam giác 𝑀𝑀𝑁𝑃 có AB = MN, 𝐴̂ = 𝑀̂ và chúng bằng nhau theo trường hợp (g c g) thì một điêu kiện còn thiêu là:

A 𝐵ˆ = 𝑃ˆ B Bˆ = Nˆ C Aˆ = Pˆ D Cˆ = Nˆ

Bài 7 Nối mồi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được một khẳng định đúng:

A) Làm tròn số 63, 549 đến chữ số hàng thập phân thứ nhất ta được: 1) 63, 55 B) Làm tròn số 63, 549 đến chữ số hàng thập phân thứ hai ta được: 2) 63, 54 C) Làm tròn sô̂ 63, 5449 đến chữ số hàng thập phân thứ hai ta được: 3) 63, 545 D) Làm tròn số 63, 5449 đến chữ số hàng thập phân thứ ba ta được: 4) 63, 5

Bài 8 Điên số thích hợp vào ô trống:

4

Bài 9 Số nào sau đây bằng 7

2?

A 49

4 B −√72

−2⋅ (−1)

2

−22

Bài 10 Các câu sau đúng (Đ) hay sai (S)?

a) Nếu 𝑥 là số hữu tỉ thì 𝑥 là số thực

b) Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a cắt b

Bài 11 Các món ăn yêu thích của học sinh lớp 7C ghi lại trong bảng sau:

Dữ liệu định lượng trong bảng là:

A Món ăn ưa thích: xúc xích, gà rán, pizza;

B Số bạn yêu thích: 7; 3; 16; 5;

C Xúc xích, gà rán, pizza, 7, 3, 16, 5;

D Cả A, B, C đều đúng

Bài 12 Biểu đồ biểu diễn các thông tin về vấn đề gì?

Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091 269 8216

3 Lượng mưa trung bình 6 tháng đầu năm

của một địa phương năm 2020

A Lượng mưa trung bình tháng 6 của một địa phương năm 2020;

B Lượng mưa trung bình 6 tháng đâu năm của một địa phương năm 2020;

C Lượng mưa trung bình 1 năm của một địa phương năm 2020;

D Lượng mưa trung bình 6 tháng của một địa phương năm 2023

Bài 13 Thân nhiệt ( ∘C) của bạn An trong cùng khung giờ 7 h sáng các ngày trong tuân được ghi lại trong bảng sau:

Thời điểm Thứ 2 Thứ 3 Thứ 4 Thứ 5 Thữ 6 Thử 7 Chủ nhật Nhiệt độ ( ∘C) 36, 5 36, 7 36, 8 36, 7 37 37, 2 36, 8

Bạn An đã thu được dự liệu trên bằng cách nào?

A Xem tivi;

B Lập bảng hỏi;

C Ghi chép số liệu thống kê hằng ngày;

D Thu thập từ các nguôn có sẵn như: sách, báo, web

Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu Hotline: 091 269 8216 Bài 14 Điền đúng (⊟), sai (𝑀) thích hợp vào các câu sau:

A Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

B Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc

C Qua 1 điểm ở ngoài đường thẳng có duy nhất 1 đường thẳng song song với đường thẳng

đó

D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

Bài 15 Đường trung trực của đoạn thẳng AB là:

A Đường thẳng vuông góc với AB

B Đường thẳng đi qua trung điểm của AB

C Đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm của đoạn thẳng AB

D Cả A, B, C đều sai

Bài 16 Hai tia phân giác của góc kề bù thì chúng:

A Vuông góc với nhau

B Trùng nhau

C Đối nhau

D Song song với nhau

Bài 17 Đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b tại A, B Biết một góc tạo thành bởi a và c là 90∘, ta suy ra:

A Các góc còn lại đều bằng 90∘

B a ⊥ c

C 𝑀 ⊥ 𝑀

D Cả A, B, C đều đúng

Bài 18 Từ 1 điểm nằm ngoài đường thẳng 𝑀 ta có thế:

A Vẽ được duy nhất 1 đường thẳng song song và duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng a

B Vẽ được 1 đường thẳng cắt a

C Không vẽ được đường thẳng nào song song với a

D Vẽ được vô số đường thẳng vuông góc với 𝑀

Bài 19 Cho hình vẽ bên Biết  = 30∘, Bˆ = 60∘ Khi đó:

A x = 30∘

B x = 60∘

C 𝑀 = 90∘

D 𝑀 = 120∘

Bài 20 Cho hai tam giác 𝐴𝐵𝐶 và 𝐴𝐵𝐶 có 𝑀𝐴𝐵 = 𝐴′𝐵′, 𝐵𝐶 = 𝐵′𝐶′′ Cần thêm điêu kiện gì

để hai tam giác bằng nhau:

A Â = Â

B 𝑐ˆ = 𝑐̂ ′

C AC = A′C′

D 𝑏 và 𝑐 đều đúng

4 PHẦN TỰ LUẬN

5 A ĐẠI SỐ

6 Dạng 1: Thực hiện phép tính:

Bài 1 Thực hiện phép tính:

a) 333

444−55

22+3

5

b) (−1) 3

3)2: 22

3− |−5

6| c) 15⋅ (−1

5)2+1

5− 2 ⋅ (−1

2)3−1

2

d) [ (0, 1) 2]0+ [(1

7)−1]

2

⋅ 1

49[(22)3: 25] Bài 2 Thực hiện phép tính:

a) √64 + 2√ (−3) 2− 7√1, 69 + 3 ⋅ √2516

b) [−√2, 25 + 4√ (−2, 15) 2− (3√7

6)

2

] ⋅ √1169

c) 1

2+ (−3

5)2: (−14

5) − |−2

5| d) 2−1+ (52)3⋅ 5−6+ 4−3⋅ 32 − 2 ⋅ (−3) 2⋅1

9

Bài 3 Tính bằng cách hợp lý:

a) (1

3+12

67+13

41) − (7967−28

41) b) 1 5

13− 0, (3) − (14

9+18

13−1

3) c) 1395

7: 2

3− 1382

7: √4

9

d) (− 5

11: 13

8 − 5

11: 13

5) +−133 е) 2.6

9 −25⋅184

22⋅68

g) |972

3− 1253

5| + 9725− 1251

3

2 Dạng 2: Tìm 𝑥, biết:

Bài 4 Tìm 𝑥, biết:

a) 𝑥: (−2 1

15) + 312 = −3

4

b) 5

8− 𝑥: 1 5

11= 2

c) |𝑥 −4

7| = 137

d) 3

4: 24

9− |−3𝑥 + 22

3| =34 e) |𝑥 −1

3| = |2 − 3𝑥|

f) (35

7𝑥 − 15

7𝑥) −1

3=2

3

Bài 5 Tìm 𝑥, biết:

a) (−3

4)3𝑥−1 = −27

64

b) (4

5)2x+5 =256

625

c) (𝑥+3) 5

(𝑥+3) 2=64

27

d) (𝑥 − 2

15)3 = 8

125

е) (134 ⋅6

5+ 4

13⋅2

5) ⋅ (2𝑥 + 1) 2 =10

13

f) 𝑥−1

𝑥+5 =6

7

3 Dạng 3: Bài toán liên quan đến thu thập và phân loại dữ liệu

Bài 6 Một cửa hàng bán nước hoa quả đã khảo sát về các loại nước mà khách hàng ua chuộng và thu đượcbảng dữ liệu sau:

Loại nướcuống Nước cam Nước dứa Nước chanh Nước ổi

Từ bảng thống kê trên, hãy cho biết:

a) Có bao nhiêu người tham gia cuộc khảo sát

b) Loại nước nào ít người ưa chuộng nhất

c) Loại nước nào được nhiều người ưa chuộng nhất

Bài 7 Kết quả kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7 A được cho trong bảng sau:

Từ bảng thống kê trên hãy cho biết:

a) Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?

b) Số học sinh đạt điểm 6 là bao nhiêu?

c) Điểm nào nhiều học sinh đạt nhất?

Bài 8 Thống kê về các loại sách mà các bạn học sinh lớp 7𝑀 đã ủng hộ cho thư viện được

cho trong bảngdữ liệu sau:

Số thứ tự Tên loại sách Số lượng (quyển)

Hãy phân loại dữ liệu có trong bảng thống kê trên Tính tổng số sách mà các bạn lớp 7A đã

đã ủng hộ cho thư viện

Bài 9 Kết quả tìm hiểu về khả năng bơi lội của các bạn học sinh lớp 7A được cho bởi bảng thống kê sau:

Khả năng bơi Chưa biết bơi Biết bơi Bơi giỏi

a) Hãy phân loại các dữ liệu có trong bảng thống kê trên

b) Có bao nhiêu bạn tham gia cuộc khảo sát

Bài 10

a) Lập phiếu khảo sát về mức độ thường xuyên đi học bằng xe đạp của các bạn học sinh trong lớp

b) Giả sử có 40 bạn tham gia cuộc khảo sát về mức độ thường xuyên đi học bằng xe đạp và kết quả thu được như sau:

a Có 1

5 số học sinh cả lớp rất thường xuyên đi học bằng xe đạp

b Có 20% số học sinh cả cả lớp thường xuyên đi học bằng xe đạp

cSố học sinh thỉnh thoảng đi xe đạp bằng 2

7 số học sinh đi học thường xuyên bằng xe đạp

d Còn lại là số học sinh không bao giờ đi học bằng xe đạp

Tính số học sinh tương ứng với mỗi mức độ và lập bảng thống kê

c) Phân loại dữ liệu có trong bảng thống kê đó

Bài 11 Kết quả khảo sát về món ăn sáng yêu thích của các bạn trong lớp được cho ở bảng thống kêsau:

a) Có bao nhiêu bạn tham gia cuộc khảo sát?

b) Món ăn được nhiều bạn thích nhất?

Bài 12 Cho các dãy dữ liệu sau:

a) Hoạt động giờ ra chơi của các bạn trong lớp 7A: đọc sách, chơi cờ vua, nhảy dây, đá cầu, đábóng

b) Số trẻ được sinh ra trong 3 ngày đầu năm 2020 tại một bệnh viện địa phương: 14, 12, 11 c) Số bàn thắng của L Messi ghi được từ năm 2016 đến 2018 lần lượt là 59, 54, 51Hãy cho biết mỗi dãy dữ liệu trên thuộc loại nào?

7 Dạng 4: Biểu đồ

Bài 13 Cho biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn tỉ số phần trăm số size áo bán ra của một cửa hàng Hãy tính áo size XL bán ra chiếm bao nhiêu phần trăm? Lượng size áo nào bán ra được nhiềunhất?

Bài 14 Lượng bánh ngọt bán ra của một cửa hàng được biểu diễn qua biểu đồ hình quạt tròn sau:

Hãy cho biết lượng bánh nào bán ra bằng nhau?

8 QBánh mỳ bơ tỏi aBánh Donut ■Bánh gato

⿴囗vánh kem chuối घBánh Lưỡi Mèo

Lượng bánh mỳ bơ tỏi và bánh gato bán ra chiếm bao nhiêu phân trăm so với lượng bánh cả cửa hàng?

Bài 15 Biểu đồ sau cho biết việc chi tiêu hàng tháng của một gia đình Quan sát biểu đồ hình quạt tròn sau và trả lời câu hỏi:

9 ロTiết kiệm 因Học hành ◻ Ăn uống ⿴囗〢 Mua sắm ⿴囗 Đi lại

a) Hỏi số tiền dành cho việc tiết kiệm chiếm bao nhiêu phần trăm? b) Trong các khoản trên, khoản chi tiêu cho ăn uống gấp bao nhiêu lần so với khoản chi tiêucho mua sắm?

Bài 16 Biểu đồ hình quạt bên cho biết tỉ số phần trăm các phương tiện được sử dụng đến trường học của 40 học sinh trong một lớp bán trú

Dựa vào biểu đồ, tính số học sinh đi bộ, số học sinh đi xe đạp, số học sinh được bố mẹ chở bằng ô tô, số học sinh được bố mẹ chở bằng xe máy

Bài 17 Doanh số mặt hàng bán được của cửa hàng Một Bữa Sáng được biểu diễn qua biểu

đồ hình quạt tròn sau:

⿴Cà Phê ■Trà ⿴囗大Bánh rán 図 Mỳ vằn thắn ⿴ Nước ép hoa quả

Biết rằng lợi nhuận thu được từ Trà là 3570000 đồng Tính số lợi nhuận thu được của mỗi mặt hàng của cửa hàng đó Theo em, cửa hàng đó nên phát triển đầu tư vào mặt hàng nào? Bài 18 Doanh số thu được của các mặt hàng hoa quả trong quý I năm 2022 của cửa

hàngThe Fruit được cho trong bảng số liệu sau:

Doanh số (đơn vị: đồng) 20080000 16899000 4890000 8200000 18000000

a) Lập bảng số liệu biểu diễn tỉ số phân trăm doanh số của các mặt hàng hoa quả trong quý I năm 2022 của cửa hàng The Fruit (làm tròn đến chữ số hàng phần trăm)

b) Điền số liệu vào biểu đồ hình quạt tròn sau

Bài 19 Quan sát biểu đồ dưới đây và trả lời câu hỏi sau:

a) Tháng nào cửa hàng có doanh thu cao nhất?

b) Tháng nào cửa hàng có doanh thu thấp nhất?

c) Doanh thu của cửa hàng tăng trong những khoảng thời gian nào?

d) Doanh thu của cửa hàng giảm trong những khoảng thời gian nào?

Bài 20 Cho biểu đồ đoạn thẳng sau

Em hãy cho biết năm nào xuất khẩu gạo được nhiêu nhất, ít nhất?

Bài 21 Bảng biểu diên sau cho biết số dân của ba tỉnh Long An, Tiên Giang, Bến Tre trong một số năm

10 Dân số của ba tỉnh Long An, Tiền Giang,

11 Bến Tre trong một số năm

a) Cho biết xu hướng tăng, giảm về số dân của mỗi tỉnh theo thời gian

b) Trong ba tỉnh trên, tỉnh nào có số dân cao nhất, thấp nhất trong các năm từ 2010 đến

2020

12 B HÌNH HỌC

13 Dạng 5: Bài toán hình học

Bài 22 Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 Gọi 𝑀 là trung điểm của 𝐴𝐵 Trên tia đối của tia 𝑀𝑐 lấy điểm N sao cho: MC = MN Chứng minh rằng:

a) △ AMN =△ BMC

b) AN ∥ BC

c) △ NAC =△ CBN

Bài 23 Cho tam giác 𝑀𝑁𝑃, E là trung điểm của 𝑀𝑁, 𝐹 là trung điểm của 𝑀𝑃 Vẽ điểm 𝑄 sao cho 𝐹 là trung điểm của 𝐸𝑄 Chứng minh rằng:

a) NE = PQ

b) △ NEP =△ QPE

c) EF ∥ NP và EF =1

2NP Bài 24 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM= CA Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AH Chứng minh:

a) CAM̂ = CMÂ

c) AM là tia phân giác của BAĤ

d) MN ⊥ AB

Bài 25 Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có góc 𝐴 = 90∘ và 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 Gọi 𝐾 là trung điểm 𝐵𝐶 Chứng minh rằng:

a) △ AKB =△ AKC

b) AK ⊥ BC

c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E Chứng minh EC ∥ AK Bài 26 Cho góc xOy với điểm I trên tia phân giác Oz, lấy A trên Ox, B trên Oy sao cho

OA = OB

a) Chứng minh △ AOI = ΔBOI

b) Đoạn thẳng AB cắt Oz tại H Chứng minh △ AIH = ΔBIH

c) Chứng minh các tam giác AIH và BIH đều là các tam giác vuông

Bài 27 Cho △ ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD

a) Chứng minh △ AMB =△ DCM

b) Chứng minh AB ∥ DC

Bài 28 Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC Qua đỉnh A kẻ đường thẳng xy sao cho xy không cắt đoạn thẳng BC Kẻ BD và CE vuông góc với xy

a) Chứng minh: DAB̂ = ACÊ

b) Chứng minh: △ ABD =△ CAE c) Chứng minh: DE = BD + CE

Bài 29 Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 vuông tại 𝐴, kẻ 𝐴𝐻 vuông góc với 𝐵𝐶 Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = AH

a) Chứng minh ΔAHB = ΔDHB

b) Chứng minh BD ⊥ CD

Bài 30 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC Lấy D là trung điểm của AC, trên tia đối của tia DB lấy điểm 𝐸 sao cho 𝐷𝐸 = 𝐷𝐵

a) Chứng minh: △ ADB = ΔCDE

b) Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại D cắt BC tại K

Chứng minh AK = KC và ABK̂ = KAB̂

c) Trên tia KD lấy điểm H sao cho D là trung điểm của KH

Chứng minh A, H, E thẳng hàng

Bài 31 Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 Gọi 𝑀 là trung điểm của 𝐵𝐶 Trên cạnh 𝐴𝐵 lấy điểm 𝐷, trên cạnh AC lấy điểm 𝐸 sao cho 𝐴𝐷 = 𝐴𝐸 𝐴𝑀 cắt 𝐷𝐸tại 𝐻

Chứng minh rằng:

a) △ AMNB =△ AMC và suy ra AM ⊥ BC

b) △ AHD =△ AHE và DE ∥ BC

c) Gọi I là trung điểm của EC Tia MI cắt tia DE tại K Chứng minh CK ∥ ME

Bài 32 Cho △ ABC vuông tại A, đường phân giác BE Kẻ EH ⊥ BC (H ∈ BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng:

a) △ ABE =△ HBE

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

c) EK = EC

Bài 33 Cho △ ABC nhọn, đường cao AH Vẽ các điểm D, E sao cho các đường thẳng AB,

AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HD, HE a) Chứng minh rằng AD = AE

b) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng DE với AB, AC Chứng minh rằng HA là tia phân giác của MHN̂

c) Chứng minh rằng DAÊ = 2MHB̂

14 * MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO

15 Dạng 5: Một số dạng toán khác

Bài 34 Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

a) 𝑥 = 5 − 3 (2𝑥 − 1) 2

b) 𝑥 = 1

2 (𝑥−1) 2 +3

c) 𝑥 = 𝑥2+8

𝑥2+2

Bài 35 Tìm các giá trị nguyên của 𝑥 để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất: a) 𝑥 = 1

7−𝑥

b) 𝑥 = 27−2𝑥

12−𝑥

Bài 36 Tìm các giá trị nguyên của 𝑥 để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất: a) 𝑥 = 1

𝑥−5 c) 𝑥 = 5𝑥−19

𝑥−4

Bài 37 Tìm số tự nhiên 𝑥 để phân số 7𝑥−8

2𝑥−3 có giá trị lớn nhất

Bài 38 Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:

a) 𝑥 = 2|3𝑥 − 2| − 1

b) 𝑥 = 𝑥2+ 3|𝑥 − 2| − 1

Bài 39 Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:

a) 𝑥 = 5 − |2𝑥 − 1|

b) 𝑥 = 1

|𝑥−2|+3

Bài 40 So sánh:

a) 315 và 177

b) 812 và 128 Bài 41 So sánh: 𝑀=1

3+ 1

32+ 1

33+ ⋯ + 1

399 với 1

2 Bài 42

a) Tìm 𝑥 biết |𝑥 − 2| + |3 − 2𝑥| = 2𝑥 + 1

b) Tìm các giá trị nguyên của 𝑥 và 𝑦biết: 5𝑦 − 3𝑥 = 2𝑥𝑦 − 11