THI TN THPT MÔN TOÁN 2020

Một hình nón tròn xoay có đường cao h, bán kính đáy r và đường sinh l.. Biểu thức nào sau đây dùngđể tính diện tích xung quanh của hình nón?. Một hình nón tròn xoay có đường cao h, bán k

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2019-2020

Môn: TOÁN

PHÁT TRIỀN ĐỂ MINH HỌA-ĐỀ SỐ 12

Câu 0. Một hộp đựng hai viên bi màu vàng và ba viên bi màu đỏ Có bao nhiêu cách lấy ra hai viên bi trong

Câu 1 Câu 1. Một hộp đựng hai viên bi màu vàng và ba viên bi màu đỏ Có bao nhiêu cách lấy ra hai viên

Câu 1. Cho cấp số cộng (un)có số hạng tổng quát là un= 3n − 2 tìm công sai d của cấp số cộng

Câu 2 Câu 2. Cho cấp số cộng (un)có số hạng tổng quát là un= 3n − 2 tìm công sai d của cấp số cộng

Ta có: u1= 3.1 − 2 = 1 , u2= 3.2 − 2 = 4 Khi đó công sai d = u2− u1 = 4 − 1 = 3

Vậy công sai của cấp số cộng là 3

Câu 2. Cho cấp số cộng (un)có số hạng tổng quát là un= 3n − 2 tìm công sai d của cấp số cộng

Câu 2. Nghiệm của phương trình 24x−2 = 64 là

Câu 3 Câu 3. Nghiệm của phương trình 24x−2= 64 là

Vậy phương trình có nghiệm x= 2

Câu 3. Nghiệm của phương trình 24x−2 = 64 là

x= 0

x= 2

x=264+ 24

Câu 3. Thể tích của khối lập phương có cạnh 3abằng

Câu 4 Câu 4. Thể tích của khối lập phương có cạnh 3abằng

Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số y= log3 x2− 4x+ 3

D=Ä

2 −

√2; 1ä∪Ä3; 2+ √2ä

C D= (−∞; 1) ∪ (3; +∞) D D=Ä

−∞; 2 − √2ä∪Ä2+√2;+∞ä

Câu 5 Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y= log3 x2− 4x+ 3

D=Ä

2 −

√2; 1ä∪Ä3; 2+ √2ä

Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y= log3 x2− 4x+ 3

D=Ä

2 −

√2; 1ä∪Ä3; 2+ √2ä

Câu 5. Hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng K nếu

Câu 6 Câu 6. Hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng K nếu

Hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng K nếu F0(x)= − f (x) với mọi x thuộc K

Câu 6. Hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng K nếu

Câu 6. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B= 6 và chiều cao h = 8 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Lời giải.

Câu 7 Câu 7. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B= 6 và chiều cao h = 8 Thể tích của khối lăng trụ đã

Câu 7. Cho khối trụ có chiều cao h= 5 và bán kính đáy r = 3 Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Lời giải.

Câu 8 Câu 8. Cho khối trụ có chiều cao h= 5 và bán kính đáy r = 3 Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Lời giải.

Ta có V = πr2h= π32.5 = 45π

Câu 8. Cho khối cầu có thể tích là 36π(cm ) Bán kính R của khối cầu là

R= 3(cm)

R= 6(cm)

R= 3√2(cm)

R= √6(cm) A R= 3(cm) B R= 6(cm) C R= 3√2(cm) D R= √6(cm)

3) Bán kính R của khối cầu là

Câu 9 Câu 9. Cho khối cầu có thể tích là 36π(cm) Bán kính R của khối cầu là

Thể tích của khối cầu là: V =4

3πR3= 36π ⇒ R = 3(cm) Câu 9. Cho khối cầu có thể tích là 36π(cm

3) Bán kính R của khối cầu là

Câu 9. Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau:

52

ã

52

0

+∞

Hàm số y= f (x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(0;+∞)(−∞; 0)(−1; 0)Å

0; 25

ã

A (0;+∞) B (−∞; 0) C (−1; 0) D

Å0; 25ã

Câu 10 Câu 10. Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau:

52

ã

Lời giải.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (0; 1) nên hàm số nghịch biến trên

khoảng

Å0; 2

5

ã

Câu 10. Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau:

52

0

+∞

Hàm số y= f (x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(0;+∞)(−∞; 0)(−1; 0)Å

0; 25

ã

A (0;+∞) B (−∞; 0) C (−1; 0) D

Å0; 25

ã

Lời giải.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (0; 1) nên hàm số nghịch biến trênkhoảng

Å0; 25ã

Câu 10. Cho a là số thực dương khác 1 Tính I = loga

3

√a

I= 13

Câu 11 Câu 11. Cho a là số thực dương khác 1 Tính I= loga

3

√a

I= 13

Câu 11. Một hình nón tròn xoay có đường cao h, bán kính đáy r và đường sinh l Biểu thức nào sau đây dùng

để tính diện tích xung quanh của hình nón?

Câu 12. Một hình nón tròn xoay có đường cao h, bán kính đáy r và đường sinh l Biểu thức nào sau đây dùng

để tính diện tích xung quanh của hình nón?

Sxq= πrl

Sxq= 2πrl

Sxq= πrh

Sxq= 2πrh A Sxq= πrl B Sxq= 2πrl C Sxq= πrh D Sxq= 2πrh

Câu 12 Câu 12. Một hình nón tròn xoay có đường cao h, bán kính đáy r và đường sinh l Biểu thức nào

sau đây dùng để tính diện tích xung quanh của hình nón?

Diện tích xung quanh của hình nón là Sxq= πrl

Câu 12. Một hình nón tròn xoay có đường cao h, bán kính đáy r và đường sinh l Biểu thức nào sau đây dùng

để tính diện tích xung quanh của hình nón?

Câu 12. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:

HÌNH Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 13. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:

HÌNH Hàm số đã cho đạt cực đại tại

x= −2

x= 0

x= −3

x= −4 A x= −2 B x= 0 C x= −3 D x= −4

Câu 13 Câu 13. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:

HÌNH Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Dựa vào BBT ta thấy f0(x)đổi dấu từ dương sang âm khi qua x= 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = 0

Câu 13. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:

HÌNH Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 13. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

x

y

O 1

21

Câu 14 Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Đồ thị là của hàm số bậc 3 y= ax3+ bx2+ cx + d với hệ số a > 0 nên loại hai phương án B và D

Đồ thị không có điểm cực trị nên phương trình y0= 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép Dễ dàng kiểm tra thấy hàm

Đồ thị là của hàm số bậc 3 y= ax3+ bx2+ cx + d với hệ số a > 0 nên loại hai phương án B và D

Đồ thị không có điểm cực trị nên phương trình y0= 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép Dễ dàng kiểm tra thấy hàm

số ở phương án C thỏa mãn

Câu 15 Câu 15. Cho hàm số y= x2− 3x+ 2

(x − 1)2 có đồ thị (C) Số các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị (C)của hàm số đã cho là

x→±∞

x −2

x −1= 1 nên đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là y = 1

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 2 tiệm cận

Câu 15. Cho hàm số y= x2− 3x+ 2

(x − 1)2 có đồ thị (C) Số các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị (C) của hàm số

đã cho là12

x→1 −

(x − 1)(x − 2)(x − 1)2 = lim

x→1 +

(x − 1)(x − 2)(x − 1)2 = lim

x→±∞

(x − 1)(x − 2)(x − 1)2 = lim

x→±∞

x −2

x −1 = 1 nên đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là y = 1.Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 2 tiệm cận

Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình log 1

3

x ≥2 là

Ä

0;√32óÅ

−∞;1

9

òÅ

ò

Å0;19

√

2óÅ

−∞;19

òÅ

0;19

ò

Å0;19

ò

9;+∞ã

Câu 16 Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình log 1

ò

Å0;19

ã2 ⇔ 0 < x ≤ 1

9 Suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S =Å0;1

9ò

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình log 1

3

x ≥2 là

Ä0; 3

√

2óÅ

−∞;19

òÅ

0;19

ò

Å0;19

ã2

⇔ 0 < x ≤ 1

9 Suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S =Å0;1

9ò

Câu 16. Cho hàm số y = −x4+ 2x2 có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

phương trình −x4+ 2x2= m có bốn nghiệm phân biệt

Câu 17 Câu 17. Cho hàm số y= −x4+ 2x2có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham

số m để phương trình −x4+ 2x2= m có bốn nghiệm phân biệt

Nhìn hình ta thấy đồ thị hàm y= g(x) = m cắt đồ thị hàm số y = f (x) tại 4 điểm khi và chỉ khi 0 < m < 1

Câu 17. Cho hàm số y= −x4+ 2x2 có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đểphương trình −x4+ 2x2 = m có bốn nghiệm phân biệt

Câu 18 Câu 18. Cho

Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z= 4 − √5i

z= −4 − √5i

z= 4 +√5i

z= −4 + √5i

z= 4 − √5i A z= −4 − √5i B z= 4 + √5i C z= −4 + √5i D z= 4 −√5i

Câu 19 Câu 19. Số phức liên hợp của số phức z= 4 −√5i

Câu 19. 2Cho hai số phức z1= 1 + 2ivà z2 = 3 − 4i Điểm biểu diễn của số phức w = z1+ z2trong mặt phẳng

tọa độ Oxy là điểm nào trong các điểm sau?

Câu 20 Câu 20. 2Cho hai số phức z1= 1 + 2ivà z2= 3 − 4i Điểm biểu diễn của số phức w = z1+ z2trong

mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm nào trong các điểm sau?

Câu 21 Câu 21. Cho số phức z= 2 + i Tính |z|

Câu 21. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm E (3; −1; 8)trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

(0; 0; 8) A (3; 0; 0) B (3; −1; 0) C (0; −1; 8) D (0; 0; 8)

Lời giải.

Câu 22 Câu 22. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm E (3; −1; 8)trên mặt phẳng (Oyz)

Hình chiếu vuông góc của điểm E (a; b; c) lên mặt phẳng (Oyz) là K0(0; b; c) nên hình chiếu vuông góc của điểm

E(3; −1; 8)trên mặt phẳng (Oyz) là điểm E0(0; −1; 8)

Câu 22. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm E (3; −1; 8)trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là(3; 0; 0)

(3; −1; 0)(0; −1; 8)

(0; 0; 8) A (3; 0; 0). B (3; −1; 0). C (0; −1; 8). D (0; 0; 8).

Lời giải.

Hình chiếu vuông góc của điểm E (a; b; c) lên mặt phẳng (Oyz) là K0(0; b; c) nên hình chiếu vuông góc của điểm

E(3; −1; 8)trên mặt phẳng (Oyz) là điểm E0(0; −1; 8)

Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1; 2; 3) và N (−1; 2; −1) Mặt cầu đường kính MN cóphương trình là

Câu 23 Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1; 2; 3) và N (−1; 2; −1) Mặt cầu đường kính

Mặt cầu đường kính MN có tâm I (0; 2; 1) là trung điểm MN và bán kính R= IM = √5

Do đó mặt cầu này có phương trình x2+ (y − 2)2+ (z − 1)2= 5

Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1; 2; 3) và N (−1; 2; −1) Mặt cầu đường kính MN cóphương trình là

Mặt cầu đường kính MN có tâm I (0; 2; 1) là trung điểm MN và bán kính R= IM = √5

Do đó mặt cầu này có phương trình x2+ (y − 2)2+ (z − 1)2= 5

Câu 23. 2 Trong không gian Oxyz, điểm M (3; 4; −2) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

(R) : x+ y − 7 = 0(S ) : x+ y + z + 5 = 0

(P) : z − 2= 0 A (R) : x+ y − 7 = 0 B (S ) : x+ y + z + 5 = 0

C (Q) : x − 1= 0 D (P) : z − 2= 0

Câu 24 Câu 24. 2 Trong không gian Oxyz, điểm M (3; 4; −2) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳngsau?

(R) : x+ y − 7 = 0(S ) : x+ y + z + 5 = 0

(Q) : x − 1= 0

(P) : z − 2= 0 A (R) : x+ y − 7 = 0 B (S ) : x+ y + z + 5 = 0

C (Q) : x − 1= 0 D (P) : z − 2= 0

Lời giải.

Xét đáp án A ta thấy 3+ 4 − 7 = 0 vậy M thuộc (R)

Xét đáp án B ta thấy 3+ 4 − 2 + 5 = 10 , 0 vậy Mkhông thuộc (S )

Xét đáp án C ta thấy 3 − 1= 2 , 0 vậy Mkhông thuộc (Q)

Xét đáp án D ta thấy −2 − 2= −4 , 0 vậy Mkhông thuộc (P)

Câu 24. 2 Trong không gian Oxyz, điểm M (3; 4; −2) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?(R) : x+ y − 7 = 0

(S ) : x+ y + z + 5 = 0(Q) : x − 1= 0

(P) : z − 2= 0 A (R) : x+ y − 7 = 0 B (S ) : x+ y + z + 5 = 0

C (Q) : x − 1= 0 D (P) : z − 2= 0

Lời giải.

Xét đáp án A ta thấy 3+ 4 − 7 = 0 vậy M thuộc (R)

Xét đáp án B ta thấy 3+ 4 − 2 + 5 = 10 , 0 vậy Mkhông thuộc (S )

Xét đáp án C ta thấy 3 − 1= 2 , 0 vậy Mkhông thuộc (Q)

Xét đáp án D ta thấy −2 − 2= −4 , 0 vậy Mkhông thuộc (P)

Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M(0; 0; 3), N(0; −1; 0) và P(5; 0; 0) Mặt phẳng (MNP) cóphương trình là:

Câu 25 Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M(0; 0; 3), N(0; −1; 0) và P(5; 0; 0) Mặt phẳng(MNP) có phương trình là:

Câu 25. 1 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A= a√3

Tính góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABCD)

Câu 26 Câu 26. 1 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và

S A= a√3 Tính góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABCD)

Từ (1) và (2) suy ra góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABCD) là ‘S BA

Xét tam giác S AB vuông tại A ⇒ tan ‘S BA= S A

AB = √3 ⇒ ‘S BA= 60◦.Vậy góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABCD) bằng 60◦

Câu 26. 1 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A= a√3 Tính góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABCD)

Từ (1) và (2) suy ra góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABCD) là ‘S BAXét tam giác S AB vuông tại A ⇒ tan ‘S BA= S A

AB = √3 ⇒ ‘S BA= 60◦.Vậy góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABCD) bằng 60◦

Câu 26. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau:

02

Câu 27 Câu 27. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau:

Vậy giá trị cực đại của hàm số là f (2)= 5

Câu 27. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau:

Câu 27. Biết rằng hàm số f (x)= x −3x −9x+28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 4] tại x0.Tính P= x0+2020

Câu 28 Câu 28. Biết rằng hàm số f (x)= x3− 3x2− 9x+ 28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 4] tại x0

Câu 28. Biết rằng hàm số f (x)= x3−3x2−9x+28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 4] tại x0.Tính P= x0+2020

320172021

Câu 28. Cho các số dương a , b , c đều khác 1 thỏa mãn loga(bc)= 2 , logb(ca)= 4 Tính giá trị của biểu thức

65

87

Câu 29 Câu 29. Cho các số dương a , b , c đều khác 1 thỏa mãn loga(bc)= 2 , logb(ca)= 4 Tính giá trị

của biểu thức logc(ab)

c= b

73

⇒ logc(ab)= log

b

73

65

87

c= b

73

⇒ logc(ab)= log

b

73

8

3 =

8

7

Câu 29. Số nghiệm của phương trình x4+ 2x3− 2= 0 là

Câu 30 Câu 30. Số nghiệm của phương trình x4+ 2x3− 2= 0 là

Dựa vào bảng biến thiên thì số nghiệm là 2

Câu 30. Số nghiệm của phương trình x4+ 2x3− 2= 0 là0

Câu 30. Tập tất cả các giá trị thực của x thỏa mãn bất phương trình2 · 9 − 3 · 6

6x− 4x ≤ 2 là (−∞; a] ∪ (b; c] Tính(a+ b + c)!

01

Câu 31 Câu 31. Tập tất cả các giá trị thực của x thỏa mãn bất phương trình2 · 9 − 3 · 6

6x− 4x ≤ 2 là (−∞; a] ∪(b; c] Tính (a+ b + c)!

ãx

≤12

1 <Å 32

01

ãx

≤ 12

1 <Å 32

Câu 31. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 8 Tính diện tích xung quanh của hình nón có đường tròn đáy là

đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD

Câu 32 Câu 32. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 8 Tính diện tích xung quanh của hình nón có đường

tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD

A

O

Gọi O là trọng tâm của tam giác BCD

Gọi M trung điểm của CD

Hình nón tạo thành có:

Bán kính đáy là r= OM = 1

3BM=

√3

6 · 8= 4

√3

3

Độ dài đường sinh là l= AM =

√3

A

O

Gọi O là trọng tâm của tam giác BCD

Gọi M trung điểm của CD

Hình nón tạo thành có:

Bán kính đáy là r= OM = 1

3BM=

√3

6 · 8= 4

√3

3

Độ dài đường sinh là l= AM =

√3

2 · 8= 4√3

Sxq= πrl = 16π

√

1 − x2dx nếu đặt u= √1 − x2thì

Z 1 0

Câu 33 Câu 33. Với

Ta có

Z 1 0

x3

√

1 − x2dx nếu đặt u= √1 − x2thì

Z 1 0

Ta có

Z 1 0

Câu 33. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số: y= 2 − x2, y = x được tính bởi công thứcnào dưới đây?

Câu 34 Câu 34. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số: y= 2 − x2, y = x được tính bởicông thức nào dưới đây?

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị: x= 2 − x2⇔ x2+ x − 2 = 0 ⇔ï xx= 1= −2 Diện tích S của hình

phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y= 2−x2, y = x được tính bởi công thức: S =

Câu 34. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số: y= 2 − x2, y = x được tính bởi công thứcnào dưới đây?

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị: x= 2 − x2⇔ x2+ x − 2 = 0 ⇔ï xx= 1= −2 Diện tích S của hình

phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y= 2−x2, y = x được tính bởi công thức: S =

Câu 34. Tìm số phức z= a + bi (với a, b là các số thực và a + b , 0) thỏa mãn điều kiện z(2 + i − z) = |z|

Câu 35 Câu 35. Tìm số phức z = a + bi (với a, b là các số thực và a2+ b2

, 0) thỏa mãn điều kiệnz(2+ i − z) = |z|2 Tính S = a2+ 2b2− ab

a= 1

(Do a2+ b2

, 0)

Vậy S = a2+ 2b2− ab= 1

Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z − 2+ 3i| ≤ 3 Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số

Câu 36 Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z − 2+ 3i| ≤ 3 Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm

biểu diễn số phức w= 2z + 1 − i là hình có diện tích

x −1+ (y + 1)i

2 − 2+ 3i

≤ 3

⇔

x −5+ (y + 7)i2

≤ 3

x −5+ (y + 7)i2

≤ 3

⇔ (x − 5)2+ (y + 7)2 ≤ 36

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w là hình tròn có bán kính R= 6

Diện tích hình tròn S = 36π

Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; 1; 1) và đường thẳng∆ : x −3

Câu 37 Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; 1; 1) và đường thẳng∆ : x −3

1 = y −1

1 = z

−2Mặt phẳng (P) đi qua M và chứa đường thẳng∆ có phương trình là

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 1; 0) và mặt phẳng (P) : 2x − z+ 3 = 0 Phương trình tham sốđường thăng d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P) là