Bài 3:2điểm 1, Chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng đờng cao bằng a.. Tính Cosin góc phẳng nhị diện tạo bởi hai mặt bên kề nhau.. Tìm tọa độ các điểm thuộc ∆ sao cho khoảng cách từ mỗ
Trang 1ẹề luyện thi đại học năm 2005 – 2006
Bài 1:(2 điểm)
Cho hàm số : y =
1
5 2 2
−
− +
−
x
mx
x ( Cm )
1, Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi : m = 1
2, Tìm m để hàm số có cực đại,cực tiểu và các điểm cực đại,cực tiểu
nằm về hai phía đờng thẳng d : 2x – y = 0
Bài 2:(2 điểm)
Giải các phơng trình sau :
1, x2 + log6(1 + 2
3x ) = x2log62 + log630
2, Sinx + tgx = Cosx1 + Cos(x - π )
Bài 3:(2điểm)
1, Chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng đờng cao bằng a
Tính Cosin góc phẳng nhị diện tạo bởi hai mặt bên kề nhau
2, Trong không gian với hệ toạ độ Descartes vuông góc Oxyz cho đờng
thẳng (∆) có phơng trình :
3 1
2 2
−
−
=
−
và mặt phẳng (P) đi qua M(1;1;1) và có vectơ pháp tuyến n= (-2;1;2)
Tìm tọa độ các điểm thuộc (∆) sao cho khoảng cách từ mỗi điểm đó đến mặt phẳng (P) bằng 1
Bài4:(3điểm).
1,Xác định hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển nhị thức Newton
x
2 −2 (với x ≠ 0), biết rằng tổng các hệ số của ba số hạng đầu tiên trong khai triển đó bằng 97
2, Tính tích phân
x x
x
e
∫ +
+
1
2
ln ln 1 ln
3, Tìm m để bất phơng trình sau có nghiệm:
x – 2 - m x2 + 1 ≥ 0
Bài5:(1điểm)
Tìm các góc A,B,C của tam giác ABC sao cho biểu thức sau đạt GTLN
T = Cos
2
A
2 2
C Cos B Cos