Dựng đờng thẳng đi qua đỉnh A chia tứ giác ra hai phần có diện tích bằng nhau.
Trang 1ĐỀ THỊ HỌC SINH NANG KHIEU MÔN TOÁN LỚP 8
Năm học: 2009 — 2010
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2 điểm)
a)Cho a € Z, chitng minh rang a’ —a : 30
b)Cho aa= lI+2+3+4+ +n
Chứng minh rằng a„ + a„„ ¡ là một số chính phơng
Câu 2 (2 điểm)
a)Cho —+-—+— =0, tính gid tri biéu thtte: Pp =2=+ 2+
x yp Z x yp oz
b)Phân tích đa thức sau thành nhân tỬ: z(? +c?)+b(c? +a?)+c(a? +b?)- 2abe- a`¬ b` - c
Câu 3 (2 điểm)
a)Giải phơng trình với m là hằng số: m(mx + l) = x(m + 2) + 2
b)Rút gọn biểu thức: ” _|x- I| + |x| + x VỚI X < Ï
x -I
Câu 4 (3 điểm)
Cho tam giác ABC, điểm O nằm trong tam giác Dựng qua O các đờng thắng OE, OF,
MN tong ting song song v6i AB, AC, BC sao cho F, M € AB; EE BC; NE AC
Chứng minh rằng: AM BE LON T_Ị
AB BC CA
Câu 5 (7 điểm)
Cho tứ giác lồi ABCD Dựng đờng thẳng đi qua đỉnh A chia tứ giác ra hai phần có diện
tích bằng nhau