KIỂM TRA CI ĐS@

Cho k là số nguyên dương bất kì.. Chứng minh bất đẳng thức sau:... Không cần giải phương trình này, hãy chứng tỏ giá trị của P là một số nguyên dương... 2- Rút gọn M với điều kiện M có n

ĐẠI SỐ 9-CHƯƠNG I-ÔN TS 10 _ P2

Dành cho học sinh tự luyện ( có giải )

Bài 100)a Cho k là số nguyên dương bất kì Chứng minh bất đẳng thức sau:

Vậy các giá trị tìm được thoả mãn yêu cầu là: x=0, x= −1.

Bài 102)Với số tự nhiên n,n ³ 3

a) Tìm điều kiện đối với a và b để P có nghĩa rồi rút gọn biểu thức P

b) Khi a và b là các nghiệm của phương trình bậc hai x2− + =3x 1 0 Không cần giải phương trình này, hãy chứng tỏ giá trị của P là một số nguyên dương

Giải

Điều kiện để biểu thức P có nghĩa: a 0, b 0> >

1- Tìm điều kiện để M có nghĩa.

2- Rút gọn M (với điều kiện M có nghĩa)

3 3

x x x x

x x M

1- Tìm điều kiện để M có nghĩa.

2- Rút gọn M (với điều kiện M có nghĩa)

1

x

x x

≠

−

≥

0 0 0

x x

x x x

≠

−

≥

0 ) 1 (

0 ) 1 (

2-(1,0 đ)

* Với x > 0, 1≠ ta có:

x x

x x x x x x x

x

M

−

− +

− +

−

=( 1)( )2 ( 1)( )

* =

x x

x x x x x x x x

−

−

− +

2

2 2

12

x

x x

x (1) Đặt y

x

x x

x x

x x

x x x

3 12

2

−

=

x thì M =N

Bài 107)Tính giá trị của biểu thức A = x - 6x với 3 x = 20 +14 2 + 20 -14 2 3 3

Giải Tính giá trị của biểu thức A=x3 − 6x với x= 3 20 + 14 2 + 3 20 − 14 2

3 x + 2 + 7 - x = 33 Giải

Chøng minh A kh«ng phô thuéc biÕn sè

Giải

x x

x A

x x

x x

x

x x

x

x x x

x x x

A

∉

= +

+ + +

+ +

−

=

2 2

) 2 (

) 2 )(

2 (

2

2 2 2 2

2 4 : 2

) 2

4 )(

2 (

3 3

3 3

3 3

3

3 3

3 2 3

3 2 3

3

3 2 3

b) Tính giá trị của K khi a = 3 + 2 2

c) Tìm các giá trị của a sao cho K < 0.

Giải a)

Điều kiện a > 0 và a ≠ 1 (0,25đ)

b) Chứng minh f(a) = f(- a) với − ≤ ≤ 2 a 2

Đẳng thức xảy ra ⇔ = ± x 2 Giá trị nhỏ nhất của y là 2.

Bài 114) ) Cho biểu thức

Bài 118) Cho biểu thức:

x x

x x

+

+ +

x

x x

x x

1

− +

+ = x( 2 x− 1 ).

b P = 0 ⇔ x( 2 x− 1 ) ⇔ x = 0 , x =

4 1

a/ (với a>0)

( 1)( 1) (2 1)

11

1- Tìm điều kiện để M có nghĩa.

2- Rút gọn M (với điều kiện M có nghĩa)

3- Cho N = y y−3 Tìm tất cả các cặp số (x;y) đểM=N

GiảiCho M x x xy y y x y xy y x

2 2 2

1- Tìm điều kiện để M có nghĩa

2- Rút gọn M (với điều kiện M có nghĩa)

y x

3 (a+ 2 + > 0) Do a =1 nên y = 1 > 0

Vậy các cặp số (x; y ) phải tìm để M =N là: x tuỳ ý ≠ 0, ≠ 1; y = 1

Bài 123 Tính giá trị của biểu thức A=x3−6x với x = 320 14 2+ +320 14 2−

Giải Tính giá trị của biểu thức A=x3 − 6x với x= 3 20 + 14 2 + 3 20 − 14 2

(Với a>0)

2) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A khi x=25.

2

2 2

Bài 126Cho biÓu thøc A = 1 1

a) Với những điều kiện được xác định của x hãy rút gọn A

b) Tìm tất cả các giá trị của x để A nhỏ hơn 1

x x

−

−

x x

B =

11

a)Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.

b)Tính giá trị biểu thức A khi x = 9/4.

c)Tìm tất cả các giá trị của x để A <1.

2 Víi x = 9/4 => A =

3

2 33

12

Bài 137) Cho biểu thức: P = 1 x

Bài 140) Giải phương trình: 9x + 16 2 2x + 4 4 2 x2 = + −

Giải Điều kiện: – 2 ≤ x ≤ 2 Ta có:

Bài 142) Cho biểu thức P = 1 5 . x x + 2 x 4

P < 0 ⇔ 1 x

x 1

− + < 0 Mà khi x ≥ 0 thì x 1 + > 0.

+ − = 4 ( 5 3 )

2 3

2

− +

Bài 150) Cho

2 2 2

2x

1 x1

x - 2

+, (do x > 0 và x ≠ 1).

+

x 1x

−, (do x > 0 và x ≠ 1)

+, (do x > 0 và x ≠ 1).

Gv : Lê Long Châu THCS Nguyễn Trãi.Châu Đốc.An Giang

7-6-2010