Chứng minh rằng Δ ABC là tam giác vuông.. Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng.. Vậy ba điểm A, B, C thẳng hàng.. Tính chu vi của Δ AOB.. b Tìm tọa độ điểm C để tứ giác OACB là hìn
Trang 1AB
ÔN TẬP HÌNH HỌC
Bài 1 : Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(1;2) và B( 3; 23 ) Tìm tọa độ của đỉnh C, biết
C đối xứng với A qua B
Giải Gọi C (x;y)
Vì C đối xứng với A qua B nên B là trung điểm của AC
=> xB=
2
x
2
x
1 +
x = 5
yB=
2
y
yA + C
2
3
Vậy điểm C (5;1)
Bài 2 : Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(4 ; 6) , B( 1 ;4 ) và C( 7; 23 ) Chứng minh rằng
Δ ABC là tam giác vuông
Giải
Ta có A( 4 ; 6 )
B(1 ; 4 )
C(7 ;
2
3
)
=> AB2 = 13
AC2 =
4
117
BC2 = 1694
Vì AB2 + AC2 = BC2 nên Δ ABC là tam giác vuông
Bài 3 :Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(-1 ; 1 ) , B( 1 ; 3 ) và C( -2 ; 0 ) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng
Giải = (2 ; 2 )
= (-1 ; -1)
Mà và có cùng góc A => hai vectơ AB và AC có chung một giá => Ba điểm A, B, C cùng thuộc một đường thẳng Vậy ba điểm A, B, C thẳng hàng
AC
AB
AB
AC
Trang 2OA
BC
Bài 4 : Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(4 ; 3) và B( -3 ;4 ) Tính chu vi của Δ AOB
Giải
Ta co ù: Ta có A( 4 ; 6 )
B(-3 ; 4 )
O(0 ; 0 )
OA2 = 25 OA = 5
=> OB2 = 25 => OB = 5
AB2 = 50 AB = 5 2
Chu vi của Δ AOB là : 5 + 5 + 5 2 = 5( 2 + 2)
Bài 5 : Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(-2 ; 1 ) và B( 4 ; 5 )
a) Tìm tọa độ trung điểm M của AB
b) Tìm tọa độ điểm C để tứ giác OACB là hình bình hành
Giải
a) Gọi M (xM ; yM)
=> xM=
2
x
2
4
2+ =
−
xM = 1
yM=
2
y
M = 3 2
5 1
=
+
yM = 3
Vậy M ( 1 ; 3 ).
b) Gọi C(xC ; yC )
= (-2 ; 1)
= (x – 4 ; y – 5)
Để OACB là hình bình hành thì : =
=> x – 4 = -2 x = 2
y – 5 = 1 y = 6 Vậy C ( 2 ; 6 )
<=>
