.Hai du_ng th_ng vuông góc.ppt

Hai đường thẳng vuông góc Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90 o... Có bao nhiêu đường thẳng qua hai đỉnh của hình lập phương vuông góc với đường t

Trang 1

Ki M TRA BÀI CŨ: Ể

• Vectơ chỉ phương của đường thẳng?

• Biểu thức và tính chất của tích vô hướng

của hai vectơ?

a) AC & B'C' uuur uuuur

b) A'C' & CD' uuuur uuurc) AB & A'D' uuur uuuur

a b r r ⇔ a.b = 0 r r

a

E

Trang 2

Bài 2 Hai đường thẳng vuông góc

Cho hai đường thẳng ∆1, ∆2 bất kì trong không gian

Từ điểm O nào đó vẽ hai đường thẳng ∆’1, ∆’2 lần lượt

song song hoặc trùng với ∆1, ∆2

1 Góc giữa hai đường thẳng

Khi O thay đổi thì góc giữa

∆’1, ∆’2 không thay đổi.

∆’1

Trang 3

v

r

Trang 4

• Phương pháp dùng định nghĩa:

Chú ý:

thẳng trong không gian?

Trang 5

a) AC & B’C’?

b) A’C’ & CD’?

• Xác định góc giữa AC & B’C’?

• Xác định góc giữa A’C’ & CD’?

• Chọn 1 điểm trên đường nào để kẻ

đường song song với đường kia?

⇑

• Chọn 1 điểm trên đường nào để kẻ đường song song

với đường kia? Suy ra độ lớn của góc đó?

⇑

a

• Suy ra độ lớn của góc đó?

Trang 6

Trang 7

2 Hai đường thẳng vuông góc

Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90 o Kí hiệu: a  b

Định nghĩa:

Nhận xét:

i) Điều kiện về vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng a, b khi

chúng vuông góc?

ii) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng

song song thì vuông góc với đường thẳng kia?

b a

c

d O

Trang 8

 Cho lập phương ABCD A’B’C’D’ Có

bao nhiêu đường thẳng qua hai đỉnh

của hình lập phương vuông góc với

đường thẳng chứa cạnh CD?

Ví dụ 1:

 Trong các đường thẳng tìm được

ở trên, hãy xét xem chúng có thể có

các vị trí tương đối với nhau như

Trang 9

Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ

ba thì song song song với nhau?

Trang 10

Cho hình chóp O.ABC ba mặt vuông tại

đỉnh O: OA  OB, OB  OC, OC  OA

i) Chứng minh rằng: OA  BC, OB  AC,

OC  AB ?

Trang 11

Trang 12

OH uuur

iii) Hạ OH  AE, chứng minh rằng: BC  OH

H

Trang 13

Chứng minh rằng trong một tứ diện

đều có các cặp cạnh đối diện vuông

góc với nhau?

Ví dụ 4:

Lấy M là điểm giữa của CD, tìm mối

liên hệ của CD với AM và BM?

D A

Trang 14

4.Củng cố bài học:

 Định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong không gian và

phương pháp xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian

 Nhận xét về góc giữa hai đường thẳng trong không gian

 Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau

trong không gian

 Tính chất của 2 đường thẳng vuông góc trong không

gian

Trang 15

Trang 16

BC = Tính góc giữa hai đường AB và SC?

• Lấy M, N, P lần lượt trung điểm

của SA, SB, AC

a

• Xác định mối quan hệ của MN

với AB, MP với SC?

• Tính PMN = ? µ

• So sánh MN 2 + MP 2 với NP 2

Trang 17

Ví dụ 4:

Lấy M là điểm giữa của BC, tìm mối

liên hệ của BC với AM và SM?



C.m.r: SA.BC = 0 ? uuur uuur

Hai phương pháp chung để chứng minh hai đường thẳng

vuông góc trong không gian!

Trang 18

Ví dụ 5:

Lấy E là điểm giữa của AB, tìm mối

liên hệ của AB với DE và CE?

Trang 19

Ví dụ 5:

Lấy E là điểm giữa của AB, tìm mối

liên hệ của AB với DE và CE?

ii) Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của DA, DB, CA,

CB Tính diện tích MNPQ ? (Biết độ dài DA=DB=CA=CB=a và AB=b, CD=c)

C D

Trang 20

Ví dụ 6:

Lấy M là điểm giữa của BC, tìm mối

liên hệ của BC với AM và SM?



C.m.r: SA.BC = 0 ? uuur uuur

vuông góc trong không gian?

Trang 21

Trang 22

Chứng minh rằng trong một tứ diện nếu có hai cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau thì cặp cạnh còn lại cũng vuông góc?

- Giải bài toán phụ sau:

Chứng minh rằng: Trong tứ diện ABCD

ta có AB.DC + BC.DA + CA.DB = 0uuur uuur uuur uuur uuur uuur

- Hãy áp dụng kết quả bài toán

phụ vào bài toán đã cho, ta có ngay

kết quả cần chứng minh.

Trang 23

4.Củng cố bài học:

giữa hai đường thẳng trong không gian.

- Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian.

Tiêu đề	Hai đường thẳng vuông góc
Thể loại	Bài giảng

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	688,5 KB