Chương vuông góc(có đáp án)

Gọi M N, lần lượt là trung điểm của BCvà SO.. Kẻ OPvuông góc với SA... Gọi M N, lần lượt là trung điểm của BCvà SO... Gọi H là hình chiếu vuơng gĩc của A trên BD.. CMR: a AH DC b Tính

SỞ GD-ĐT Bình Phước ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT H̀NH HỌC 11

Trường THPT Chơn Thành Bài số 4- Học ḱ 2- Năm học 2009-2010

vanvuhung

Cho h́nh chóp S ABCD. , đáyABCD là h́nh vuông tâm O cạnh bằng a, các cạnh bên

SA SB SC SD   2a

Gọi M N, lần lượt là trung điểm của BCvà SO Kẻ OPvuông góc với SA

1) (4 đ) Chứng minh SO(ABCD) và SA(PBD)

2) (1,5 đ) Chứng minh MNAD

3) (1,5 đ) Xác định và tính góc giữa SA và mặt phẳng (ABCD)

4) (1,5 đ) Chứng minh ba véc tơ :BD

, SC

và MN

đồng phẳng

Vẽ h́nh :1,5 đ

……… Heát………

SỞ GD-ĐT Lâm Đồng ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT H̀NH

HỌC 11

Trường THPT Lộc Thanh Bài số 4- Học ḱ 2- Năm học 2009-2010

Thời gian làm bài 45 phút

Cho h́nh chóp S ABCD. , đáyABCD là h́nh vuông tâm O cạnh bằng a, các cạnh bên

SA SB SC SD   2a

Gọi M N, lần lượt là trung điểm của BCvà SO Kẻ OPvuông góc với SA.

5) (4 đ) Chứng minh SO(ABCD) và SA(PBD)

6) (1,5 đ) Chứng minh MNAD

7) (1,5 đ) Xác định và tính góc giữa SA và mặt phẳng (ABCD)

8) (1,5 đ) Chứng minh ba véc tơ :BD

, SC

và MN

đồng phẳng

Vẽ h́nh :1,5 đ

……… Heát………

ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT H̀NH HỌC 11

Bài số 4- Học ḱ 2- Năm học 2009-2010

( 2 trang)

S

N

M

J

I P

Vẽ được h́nh chóp 0,5

Vẽ tiếp câu 2 0,5

Vẽ đủ 0,5

Câu 1 (4 đ) Chứng minh SO(ABCD) và SA(PBD)

a) SO(ABCD)

Ta có: O là tâm h́nh vuông ABCD và SA SC SB SD   2a(gt) 0,5

 SACcân và O là trung điểm của ACnên SOAC 0,5 Tương tựSACcân và O là trung điểm của BD nên SOBD 0,5

b) SA(PBD)

Theo chứng minh trên SO(ABCD) SOBD 0,5

và AC BD (t.c h́nh vuông) 0,25

Câu 2 (1.5 đ) Chứng minh MN AD

Theo chứng minh trên SO(ABCD) hay NO(ABCD) 0,25

M là trung điểm của BC (gt) nên OM BC 0,25

Trang1

Câu 3 (1.5 đ) Xác định và tính góc giữa SA và mặt phẳng (ABCD)

Theo chứng minh trên SO(ABCD) 0,25

 AO là h́nh chiếu của SA trên mp ABCD( ) 0,25 Nên góc giữa SA và mp ABCD( )là góc SAO  0,25 Xét SAO vuông tại O ta có

AO c

SA

 

c os

2 2

2

a a

4

69 18

Câu 4 (1,5 đ) Chứng minh ba véc tơ :BD

, SC

và MN

đồng phẳng

Gọi I J, là trung điểm của OC và SB 0,25

Ta cĩ NJ MI, là đường trung b́nh của SOB và OBC 0,25 nênMI/ /NJ  MINJ là h́nh b́nh hành và MN (MINJ) 0,25

và OB/ /(MINJ) hay BD/ /(MINJ) 0,25 Hay ba véc tơ :BD

, SC

 , MN



Chú ý: Mọi cách giải khác có biểu điểm tương tự

……… Hết ……….

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 11

ĐỀ SỚ 1:

1- Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, SA=

3

2

a

vuơng gĩc với đáy Cmr:

a) CD(SAD)

b) (SAB)(SBC)

c) SCBD

d) Tính gĩc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

2- Cho tứ diện ABCD cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại B, BC=

a, AD=a 2 vuơng gĩc với tam giác ABC Gọi H là hình chiếu vuơng

gĩc của A trên BD CMR:

a) AH DC

b) Tính gĩc giữa đường thẳng DC và mặt phẳng (ABD).

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 11

ĐỀ SỐ 2:

1- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SB= 6

a

vuông góc với đáy Cmr:

a) AD(SAB)

b) (SBC) ( SCD)

c) SDAC

d) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD).

2- Cho tứ diện ABCD có đáy DBC là tam giác vuông cân tại C, BC=

a, AD=a 2 vuông góc với tam giác DBC Gọi K là hình chiếu vuông góc của D trên AC CMR:

a) DK AB

b) Tính góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (ACD).

Trang 2