Toán 7 Đại Lượng TL nghịch

KIỂM TRA BÀI CŨ2/ Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận?. Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì : * Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.. • * Tỉ số hai giá

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP

TRƯỜNG THCS MINH HƯNG

NĂM HỌC 2009-2010

Hộp thư: thcsminhhung01.10.2010@gmail.com

Phan Viet Thanh

Giáo viên

dạy:

Môn Toán 7

Bài

Đại lượng tỉ lệ ghịch

KIỂM TRA BÀI CŨ

2/ Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ?

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :

* Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.

• * Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

3

y

y y

= = = = k

x x x

= ; = ;

1/ Nêu định nghĩa của đại lượng tỉ lệ thuận ?

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức

y= kx (với k là hằng số khác O) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

Hàng ngày An đi bộ từ nhà đến trường Hôm nay An đi xe đạp nên An đến trường sớm hơn thường lệ.

? Tại sao An đến sớm hơn

Chương II Hàm số và đồ thị

Đại lượng

tỉ lệ nghịch

Một số bài toán về

đại lượng tỉ lệ thuận

Hàm số

Đại lượng

tỉ lệ thuận

Một số bài toán về

đại lượng tỉ lệ nghịch

Mặt phẳng toạ độ

Đồ thị hàm số y = ax

Đ 3 Đại lượng tỉ lệ Nghịch 1.Định nghĩa

hình chữ nhật có kích thước thay đổi như

ng luôn có diện tích bằng 12 cm2;

b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x

khi chia đều 500 kg vào x bao;

? Em hãy nhận xét về sự giống nhau giữa hai công thức trên?

• Nhận xét : (Sgk Tr 57) –

Đại lượng y bằng 12 chia cho đại lượng x

(12 là hằng số khác 0)

Đại lượng y bằng 500 chia cho đại lượng x

(500 Là hằng số khác 0)

• Định nghĩa : (Sgk Tr 57) –

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ k

Các công thức trên đều có điểm giống nhau là :

“ Đại lượng này bằng một hằng số khác 0

chia cho đại lượng kia.”

Viết công thức tính

y =

x

b) 500

y =

x

c) 16

v =

t

c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng

đường 16 km

b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x

khi chia đều Đại lượng (16 Là hằng số khác 0)v bằng500 kg vào x bao; 16 chia cho đại lượng t

( a laứ moọt haống soỏ khaực 0)

a

y = x.y = a

x hay

y tổ leọ nghũch vụựi x theo

heọ soỏ tổ leọ laứ a



hay

a

y = x.y = a

x

Đọc công thức

Đ 3 Đại lượng tỉ lệ Nghịch 1.Định nghĩa

?1

• Nhận xét : (Sgk Trang 57) –

• Định nghĩa: (Sgk Tr 57) Định nghĩa –

y =

x

b) y = 500

x

c) 16

v =

t

( a laứ moọt haống soỏ khaực 0)

a

y = x.y = a

x hay

y tổ leọ nghũch vụựi x theo heọ

soỏ tổ leọ laứ a





 Viết công thức thể hiện cho đại lượng y tỉ

lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ - 6

 Biết đại lượng z tỉ lệ nghịch với đại lượng

t

t theo hệ số tỉ lệ 0,4 Khi z = 3 hãy tính t ? ?

;

-6

y =

x hoặc x.y = -6

Vì z tỉ lệ nghịch t nên ta có công thức:

z.t = 0,4

Khi z = 3  t = 0,4

z

Bài tập

 Cho h tỉ lệ nghịch với g Biết rằng nếu h = 7 thì g = 2 Hãy tính hệ số tỉ lệ

Vì h tỉ lệ nghịch g nên ta có công thức:

h.g = a ( a là hằng số 0) ≠

Mà với h = 7 th ì g = 2 nên : a = 7.2 = 14

 Công thức nào không thể hiện đại lư

ợng y tỉ lệ nghịch với đại lượng y tỉ lệ nghịch với x Giải thích ?

A

7

= x

y

B

5 :

=

=

y

x

D

6

−

=

x

y

E

Đ 3 Đại lượng tỉ lệ Nghịch 1.Định nghĩa

?1

• Nhận xét: (Sgk Tr 57) Nhận xét –

y =

x

b) y = 500

x

c) 16

v =

t

? Muốn kiểm tra xem đại lượng y có tỉ

lệ nghịch với đại lượng x hay không ta làm thế nào ?

TL: Ta kiểm tra xem y và x có thể viết đư

ợc dưới dạng ( a

là hằng số khác 0 ) hay không.

Nếu viết được dưới dạng ( a là hằng số khác 0 ) thì hệ số tỉ lệ

là :

a

• Định nghĩa: (Sgk Tr57) Định nghĩa –

( a laứ moọt haống soỏ khaực 0)

a

y = x.y = a

x hay

y tổ leọ nghũch vụựi x theo heọ

soỏ tổ leọ laứ a





hay

a

y = x.y = a

x

a

y = x.y = a

x hay

Ngược lại ?

• NhËn xÐt: (Sgk Tr 57) NhËn xÐt –

• §Þnh nghÜa : (Sgk Tr57) –

( a là một hằng số khác 0)

a

y = x.y = a

x hay

y tỉ lệ nghịch với x theo hệ

số tỉ lệ là a





1.§Þnh nghÜa

?1 y =a) 12

x

b) y = 500

x

c) 16

v =

t

?2 Cho biÕt y tØ lƯ nghÞch víi x theo

hƯ sè tØ lƯ -3,5 Hái x tØ lƯ nghÞch víi y theo hƯ sè tØ lƯ nµo ?

−

⇒ = y 3,5

x

 x tØ lƯ nghÞch víi y theo hƯ sè tØ lƯ a = -3,5

V× y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ lƯ a = -3,5

Lêi gi¶i

⇒ x.y =− 3,5

NÕu y tØ lƯ nghÞch víi x th× x cã tØ lƯ nghÞch víi y hay kh«ng ?

NÕu y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ lƯ

a ( a  0 ) th× x tØ lƯ nghÞch víi y theo hƯ

sè tØ lƯ nµo ?

- Khi đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và

ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau

- Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ

a (a 0)≠ thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là a

−

y

Chú ý

Chú ý :

( a laứ moọt haống soỏ khaực 0)

a

y = x.y = a

x hay

y tổ leọ nghũch vụựi x theo

heọ soỏ tổ leọ laứ a





1.Định nghĩa

x x 1 = 2 x 2 = 3 x 3 = 4 x 4 = 5

y y 1 = 30 y 2 = ? y 3 = ? y 4 = ?

a/ Tỡm heọ soỏ tổ leọ ; b/ Thay moói daỏu ? trong baỷng treõn baống moọt soỏ thớch hụùp.

c/ Coự nhaọn xeựt gỡ veà tớch hai giaự trũ tửụng ửựng x 1 y 1 ; x 2 y 2 ; x 3 y 3 ; x 4 y 4 cuỷa x vaứ y

?3 Cho bieỏt hai ủaùi lửụùng y vaứ x tổ leọ

nghũch vụựi nhau.

2 Tính chất

Giaỷi :

a/ Ta coự hai ủaùi lửụùng y vaứ x tổ leọ nghũch :

c/ Nhaọn xeựt :

x 1 y 1 = x 2 y 2 = x 3 y 3 = x 4 y 4 = 60

 x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = .= hệ số tỉ lệ

y 2 = 20

a = x.y

- Tớch hai giaự trũ tửụng ửựng cuỷa x,y

luoõn khoõng ủoồi (baống heọ soỏ tổ leọ)

x1.y1 = x2.y2 = = a

- Tổ soỏ hai giaự trũ baỏt kỡ cuỷa ủaùi lửụùng

x baống nghũch ủaỷo cuỷa tổ soỏ hai giaự trũ

tửụng ửựng cuỷa ủaùi lửụùng y

2 1

1 2

x y

= ;

x y 3 1

x

=

3

y

= x 1 y 1 = 2 30 = 60

; y 3 = 15 ; y 4 = 12 b/

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với

nhau theo hệ số tỉ lệ a thì:

Đ 3 Đại lượng tỉ lệ Nghịch 1.Định nghĩa

thuận với nhau không , nếu :

Giaỷi :

1.120

Xét tích các giá trị tương ứng của x

và y: x.y = = = = 120

Vậy theo tính chất 1 của đại lư ợng tỉ lệ nghịch ta suy ra x và y tỉ lệ nghịch với nhau.

 x.y = x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = 120

Bài tập

2.60 4.30

1/ Tớch hai giaự trũ tửụng ửựng cuỷa x,y

luoõn khoõng ủoồi (baống heọ soỏ tổ leọ)

x1.y1 = x2.y2 = = a

2/ Tổ soỏ hai giaự trũ baỏt kỡ cuỷa ủaùi

lửụùng x baống nghũch ủaỷo cuỷa tổ

soỏ hai giaự trũ tửụng ửựng cuỷa ủaùi

lửụùng y

2 1

1 2

x = ; y

x y 3

1

x

=

3

y

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch

với nhau theo hệ số tỉ lệ a thì:

( a laứ moọt haống soỏ khaực 0)

a

y = x.y = a

x hay

y tổ leọ nghũch vụựi x theo

heọ soỏ tổ leọ laứ a





1.Định nghĩa

Chuự yự

Chuự yự :

2 Tính chất

- Tớch hai giaự trũ tửụng ửựng luoõn

khoõng ủoồi ( baống heọ soỏ tổ leọ)

- Tổ soỏ hai giaự trũ baỏt kỡ cuỷa ủaùi

lửụùng naứy baống nghũch ủaỷo cuỷa tổ

soỏ hai giaự trũ tửụng ửựng cuỷa ủaùi

lửụùng kia

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với

nhau thì :

Bài 1 Cho hai đại lượng y và x tỉ lệ

nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ

a (a 0) Các khẳng định sau

đúng hay sai Giải thích ?

2 Nếu x tăng thì y giảm,

x giảm thì y tăng

1 Nếu x giảm thì y giảm,

sai

Luyện tập

3 Nếu x tăng bao nhiêu lần thì thì y giảm bấy nhiêu

( a laứ moọt haống soỏ khaực 0)

a

y = x.y = a

x hay

y tổ leọ nghũch vụựi x theo

heọ soỏ tổ leọ laứ a





1.Định nghĩa

Chuự yự

Chuự yự :

2 Tính chất

- Tớch hai giaự trũ tửụng ửựng luoõn

khoõng ủoồi ( baống heọ soỏ tổ leọ)

- Tổ soỏ hai giaự trũ baỏt kỡ cuỷa ủaùi

lửụùng naứy baống nghũch ủaỷo cuỷa

tổ soỏ hai giaự trũ tửụng ửựng cuỷa ủaùi

lửụùng kia

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch

với nhau thì :

Baứi 2 ( bài 12 tr58 - SGK )

Cho bieỏt hai ủaùi lửụùng x vaứ y tổ leọ nghũch vụựi nhau vaứ khi x= 8 thỡ y=15

a.Tỡm heọ soỏ tổ leọ ; b.Haừy bieồu dieón y theo x ; c.Tớnh giaự trũ cuỷa y khi x = 6, x = 10 ;

Hoạt động

nhóm

5 phút

120

y =

x

120

120

10 =

Thay x = 8 vaứ y =15 ta coự : a = 8.15 = 120

c/ khi x= 6  khi x =10 

Giaỷi :

a

y =

x hay a = x.y

b/

a/ Vỡ x vaứ y laứ hai ủaùi lửụùng tổ leọ nghũch neõn:

Hướng dẫn về nhà

- Laứm laùi baứi taọp 12,13, 14,15 trang 58

- Xem trửụực baứi “ Moọt soỏ baứi toaựn veà ủaùi lửụùng tổ leọ nghũch “ trang 59.

- Nắm vững định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

h =

k

nÕu m lµ h»ng sè 0

nÕu k lµ h»ng sè 0

th× h tØ lÖ nghÞch víi k theo hÖ sè tØ lÖ m

th× h tØ lÖ thuËn víi m theo hÖ sè tØ lÖ k