CHU DE TOAN 7 DAI LUONG TY LE NGHICH

Dự kiến kết quả thu được sau hoạt động Ôn lại kiến thức HS nắm được định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch HS hiểu được tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch Vận dụng được tính chất hai đạ[r]

Ngµy so¹n:

Ngµy gi¶ng:

7B

7B

TIẾT 26, 27, 28:

CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

A M ỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

- Học sinh biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ

lệ nghịch Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch

- Học sinh được củng cố về tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch

- HS biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch và tỉ lệ thuận

2 Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia

3 Thái độ:

- Gi¸o dôc ý thøc häc tËp vµ tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c

4 Năng lực hướng tới:

+ Năng lực chung:

- Học sinh biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ

lệ nghịch

- Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch

- Biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch

+ Năng lực chuyên biệt của bộ môn: Rèn cho HS kỹ năng tính nhanh, chính xác,

tư duy logic, óc quan sát

B HÌNH THỨC, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC:

- Hình thức: học trên lớp

- Phương pháp: + Đặt và giải quyết vấn đề.

+ Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

- Kĩ thuật dạy học: + Dạy học theo hướng lấy HS làm trung tâm.

+ Tích cực hóa hoạt động học tập của HS

C CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ, bút dạ.

2 Học sinh: đồ dùng học tập, bảng phụ nhóm

3 Tổ chức lớp:

7B

D THIẾT KẾ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

I Khởi động:

Tiết1 : - Em hãy nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ?

Tiết 2 : 1) Em hãy phát biểu định nghĩa và tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ?

Làm bài 15 (SGK/T58)

GV treo bảng phụ đề bài

Tiết 3: Gọi hai HS lên bảng

Lựa chọn số thích hợp trong các số sau để điền vào các ô trống trong hai bảng sau:

Các số: -1; -2; -4; -10; -30; 1; 2; 3; 6; 10

Bảng 1: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

Bảng 2: x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

x -2 -1

Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và cho điểm

II Hình thành kiến thức mới:

Nội dung

công việc

Thời gian

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Dự kiến kết quả thu được

sau hoạt động

Tiết 1

5’ Kiểm tra Nghe, lên bảng trảlời Ôn lại kiến thức 15’ Mục 1 Nghe, trả lời HS nắm được định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch 15’ Mục 2 Nghe, trả lời HS hiểu được tính chất haiđại lượng tỉ lệ nghịch

Lên bảng Vận dụng được tính chất

hai đại lượng tỉ lệ nghịch

để giải toán

Tiết 2

7’ Kiểm tra Nghe, lên bảng trảlời Ôn lại kiến thức 12’ Mục 1 Nghe, trả lời toán dạng chuyển động Biết được cách làm bài 17’ Mục 2 Nghe, trả lời Biết được cách làm bài toán dạng năng suất 6’ Củng cố Lên bảng Hiểu, vận dụng được haibài toán cơ bản

Tiết 3

8’ Kiểm tra Nghe, lên bảng trảlời Ôn lại kiến thức 10’ Bài 19SGK/T61 Nghe, trả lời Vận dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch 7’ Bài 5.1/73SBT Nghe, trả lời Vận dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch 6’ Bài 5.3/SBT Lên bảng Vận dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch 10’ Bài 21SGK/T61 Nghe Vận dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch

III Luyện tập:

Tiết 1: Đại lượng tỉ lệ nghịch Mục 1: Định nghĩa

1 Mức độ nhận biết:

- GV: Cho HS ôn lại kiến thức về đại lượng tỉ lệ nghịch đã học ở tiểu học.

- HS : Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần

?1 (GV gợi ý cho HS)

HS: Lên bảng làm ?1

a) Diện tích hình chữ nhật

S = xy = 12

 y = x

12

b) Lượng gạo trong tất cả các bao là:

xy = 500

 y = x

500

c) Quãng đường đi được của vật chuyển động đều là:

vt = 16

 v = t

16

GV: Em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau giữa các công thức trên ?

HS: Nhận xét: Các công thức trên đều có điểm giống nhau là đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia

GV: Chốt lại, giới thiệu định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = x

a

hay xy = a (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

HS: Đọc nội dung ĐN (SGK/T57)

GV: Nhấn mạnh công thức: y =

a

x hay x.y = a

GV lưu ý: Khái niệm tỉ lệ nghịch học ở tiểu học (a>0) chỉ là một trường hợp riêng của định nghĩa với a 0

2 Mức độ thông hiểu:

- GV đưa ra ví dụ: y tỷ lệ nghịch với x theo hệ số tỷ lệ là 2 => y =

2

x

= > x =

2

y

Vậy x tỷ lệ nghịch với y theo hệ số 2

- HS tự lấy VD

Mục 2 Tính chất

1 Mức độ nhận biết:

GV cho HS làm ?3 (GV gợi ý cho HS)

HS làm bài độc lập, sau đó gọi từng HS đứng tại chỗ trả lời

a) Tìm hệ số tỉ lệ

Từ y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên y = x

a

Suy ra a = xy = x1.y1 = 2.30 = 60

b)

x x1=2 x2=3 x3=4 x4=5

y y1=30 y2=20 y3=15 y4=12

c) x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 (hệ số tỉ lệ)

GV chuẩn hoá và chốt

GV: Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau :

y = x

a

Khi đó mỗi giá trị x1 , x2 khác 0 của x

ta có một giá trị tương ứng y1= x1

a

, y2= x2

a

, của y Do đó x1y1 = x2y2 = = a

Có x1y1 = x2y2  1

2 2

1

y

y x

x

 ,

GV: Giới thiệu hai tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch (SGK/T58)

HS: Đọc nội dung tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch (SGK/T58)

GV cho HS so sánh với hai tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

2 Mức độ thông hiểu:

Bài 18 SBT/ 68: Cho biết x, y là hai đại lượng tỷ lệ nghịch

a , Thay các dấu “ ? ” bằng các số thích hợp trong bảng dưới đây:

xy x1y1 = ? x2y2 = ? x3y3 = ? x4y4 = ?

b , Có nhận xét gì về tích các giá trị tương ứng của x và y (x1y1, x2y2, x3y3, x4y4)

Giải

GV gợi ý: - Xác định hệ số a, từ đó tính được các giá trị tương ứng

a , Vì x và y tỷ lệ nghịch nên y = x

a

Do đó từ cột thứ hai ta có:

y1= x1

a

hay 15 = 2

a

=> a = 30

Vì vậy: y2= 2

30 30

10 3

Tương tự ta tính được y3 , y4

Kết quả:

xy x1y1 = 30 x2y2 = 30 x3y3 = 30 x4y4 = 30

b, Tích các giá trị tương ứng của x và y luôn bằng 30, nghĩa là bằng hệ số tỷ lệ nghịch a

Tiết 2 : Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.

Mục 1 Bài toán 1

1 Mức độ nhận biết:

- GV: Yêu cầu HS đọc nội dung bài toán

HS: Đọc đề bài

- GV ? Để giải bài toán này ta làm như thế nào ?

HS: Nêu hướng giải quyết

- GV: Hướng dẫn HS phân tích để tìm ra cách giải

- Ta gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần lượt là v1, v2 (km/h) Thời gian tương ứng là t1, t2 (h) từ đó suy ra tỉ lệ thức

- Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức để tìm t2

Em hãy cho biết vận tốc và thời gian khi vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng như thế nào ?

- HS: Lên bảng làm bài

Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là v1, v2 (km/h) với thời gian tương ứng là t1, t2 (h)

Theo bài ra ta có: v2 = 1,2.t1 ; t1 = 6

Do vân tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:

2 , 1

2

1

2

1

1

2







t

t

t

t

v

v

 t2 = t1:1,2 = 5 (h) Vậy : Ôtô đi với vận tốc mới từ A đến B hết 5 giờ

- GV gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá

- GV: Nếu v2 = 0,8v1 thì t2 là bao nhiêu?

HS: Nếu v2 = 0,8v1 thì :

1 2

2 1

t v

t v = 0,8

Hay 2

6

t = 0,8 2

6 0,8

t

= 7,5

2 Mức độ thông hiểu:

Bài 26/70 SBT: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau Điền các số thích

hợp vào các ô trống trong bảng sau:

Giải:

GV gợi ý: - Xác định hệ số a, từ đó tính được các giá trị tương ứng

Từ cột thứ 2 ta tính được hệ số a: a = (-2).( -15) = 30

Từ đó ta tính được các số khác Kết quả:

Mục 2: Bài toán 2

1 Mức độ nhận biết:

- GV: Treo bảng phụ đề bài lên bảng

Yêu cầu HS đọc đề bài

HS: Đọc đề bài

GV bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ?

HS: Biết

- Bốn đội có 36 máy cày(cùng năng suất)

- Đội 1 HTCV trong 4 ngày

- Đội 2 HTCV trong 6 ngày

- Đội 3 HTCV trong 10 ngày

- Đội 4 HTCV trong 12 ngày

Hỏi mỗi đội có mấy máy ?

- GV: Gợi ý HS làm

Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1 , x2 , x3 , x4 (máy) ta có điều gì ? HS: Ta có: x1 + x2 + x3 + x4 = 36

? Cùng một công việc như nhau giữa số máy cày và số ngày hoàn thành công việc quan hệ như thế nào ?

HS : Số máy cày và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau

? Áp dụng tính chất 1 của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có các tích nào bằng nhau ?

- HS: Có 4.x1 = 6.x2 = 10.x3 = 12.x4

? Em hãy biến đổi các tích bằng nhau này thành dãy tỉ số bằng nhau ?

(GV: 4x1 = 4

1 1

x

)

- HS:

12

1 10

1 6

1 4 1

4 3 2

x







GV: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm các giá trị x1 , x2 , x3 , x4

- Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

12

1 10

1 6

1 4

x x x x







1 2 3 4 36

60

1 1 1 1 36

4 6 10 12 60

x x x x

  

- Vậy:







































5 12

1 60

6 10

1 60

10 6

1 60

15 4

1 60

4 3 2 1

x x x x

- Vậy: Số máy của bốn đội lần lượt là: 15, 10, 6, 5 (máy)

- GV chốt: Qua bài toán 2 ta thấy được mối quan hệ “ bài toán tỉ lệ thuận

”và “bài toán tỉ lệ nghịch”

- Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với x

1

(vì

1

a

 

)

- GV : Cho HS làm ? SGK theo nhóm

HS: Hoạt động theo nhóm làm ?

- GV: Gợi ý

- x và y tỉ lệ nghịch ta có điều gì?

Kết quả:

a) x và y tỉ lệ nghịch  x = y

a

y và z tỉ lệ nghịch  y = z

b

 x =

z b a z b

a

.



có dạng x = k.z Vậy x tỉ lệ thuận với z

b) x và y tỉ lệ nghịch  x = y

a

y và z tỉ lệ thuận  y = b.z

 x = b z

a 1

.

= z

a b

Vậy x tỉ lệ nghịch với z

Yêu cầu các nhóm nhận xét chéo bài của nhau

2 Mức độ thông hiểu:

Bài 17 (SGK) Từ đề bài cho biết x và y tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có :

x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = x5.y5 = 10.1,6 = 16

Từ đó tìm x và y tương ứng

Tiết 3: Luyện tập

1 Mức độ nhận biết:

Bài tập 19 (SGK/T61)

GV: - Yêu cầu HS tóm tắt đề bài ?

- HS: Tóm tắt đề bài

Với cùng một số tiền mua được: 51 m vải loại I giá a đ/m

x m vải loại II giá 85%a đ/m

Hướng dẫn:

- Lập tỉ lệ thức ứng với hai đại lượng tỉ lệ nghịch

- Tìm số m vải loại II mua được ?

Gọi HS lên bảng làm, HS dưới lớp làm vào vở

Giải:

Có số m vải mua được và giá tiền mua một m vải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Nên ta có:

60 85

100 51

%

85

51







a

a

Vậy: Với cùng số tiền có thể mua được 60 m vải loại II

2 Mức dộ thông hiểu:

Bài 5.1/ 73SBT: Cho hàm số y= f(x) được xác định bởi tập hợp:

{( -3; 6); ( -2; 4); ( 0; 0); ( 1; -2); (3; -6)}

Lập bảng các giá trị tương ứng x và y của hàm số trên

Giải:

x -3 -2 0 1 3

IV Vận dụng

1 Mục đích, yêu cầu:

Nội dung

hướng tới trong chủ đê

NHẬN BIẾT

THÔNG HIỂU

VẬN DỤNG THẤP

VẬN DỤNG CAO

Đại lượng tỉ

lệ nghịch

1 Định nghĩa

- Biết được định nghĩa hai đại lượng

tỉ lệ nghịch.

- Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng

tỉ lệ nghịch.

Lấy được ví dụ

về hai đại lượng

tỉ lệ nghịch.

Xác định được hằng số tỷ lệ trong từng trường hợp cụ thể.

Tìm được hai đại lượng tỷ

lệ nghịch, xác định cặp giá trị tương ứng của hai đai lượng tỷ lệ nghịch trong từng trường hợp cụ thể.

- Biết được định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

- Lấy được

ví dụ.

?1

Chú ý

CH1:

B20SBT

2 Tính chất

Biết được các tính chất của hai đại lượng

tỉ lệ nghịch.

Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch

Làm các bài tính toán và toán có lời

văn.

Hiểu, vận dụng được các tính chất của hai đại lượng tỉ

lệ nghịch.

Một số bài

toán vê đại

lượng tỉ lệ

nghịch

1 Bài toán 1

Biết các bài toán cơ bản

về đại lượng

tỉ lệ nghịch

Hiểu cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng

tỉ lệ nghịch

Biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch

Áp dụng vào một số bài toán phức tạp

Biết , hiểu đươc đâu là đại lương tỷ

lệ nghịch Nắm được các bước trình bày bài toán chuyển động.

Nắm được các bước trình bày

Bài toán 1 dạng toán chuyển động

Bài 26/70 SBT BT 16/ 60

SGK Bài 32/71 SBT

2 Bài toán 2 Biết các bài

toán cơ bản

về đại lượng

tỉ lệ nghịch

Hiểu cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng

tỉ lệ nghịch

Biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch

Áp dụng vào một số bài toán phức tạp

bài toán năng suất

Hiểu, biết cách làm các bài toán

cơ bản về đại lượng tỉ

lệ nghịch và

tỉ lệ thuận.

Bài toán 2 dạng toán năng suất

Bài 17/ 61SGK BT18/61SGK Bài 30/70

SBT

Luyện tập

Củng cố về tính chất của hai đại lượng

tỉ lệ nghịch

HS biết cách làm các bài toán cơ bản

về đại lượng

tỉ lệ nghịch

và tỉ lệ thuận.

Hiểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch

HS biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch và tỉ lệ thuận

Rèn kỹ năng tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ

và giá trị tương ứng của đại lượng kia.

Bài 19 SGK/T61

Bài 5.1/73 SBT Bài 21

SGK/T61

Bài 5.3/SBT

2 Thực hiện:

Tiết 1: Đại lượng tỉ lệ nghịch Mục 1: Định nghĩa

1 Mức độ vận dụng thấp:

Cho HS làm ?2

Yêu cầu HS làm bài độc lập, sau đó gọi 1HS lên bảng làm

- Biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5 Vậy y = ?

- Từ y = x

5 , 3

 suy ra x = ? Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ ?

HS làm bài độc lập

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5  y = x

5 , 3



HS: Từ y = x

5 , 3



x y

5 , 3





 Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là -3,5

Gọi HS nhận xét sau đó cho điểm

GV: Vậy trong trường hợp tổng quát: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là

a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ bao nhiêu ?

HS: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ

số tỉ lệ là a

GV: Điều này khác với hai dại lượng tỉ lệ thuận như thế nào ?

HS: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là a thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ

lệ là

1

a

Yêu cầu đọc chú ý (SGK/T57)

2 Mức độ vận dụng cao

Câu hỏi 1: Cho biết x, y là hai đại lượng tỷ lệ nghịch Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:

Giải

Từ cột 3 ta tính được hệ số a: a = 2,5.(-4) = -10

Mục 2 Tính chất

1 Mức độ vận dụng thấp:

Bài 12 (SGK/T58): Gọi HS lên bảng làm

HS dưới lớp làm vào vở

a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch  y =

a

x Thay x = 8 và y = 15 ta có: a

= xy = 8.15 = 120

b) y = x x



c) Từ y = x x

 Vậy với x = 6 suy ra y = 20

với x = 10 suy ra y = 12

2 Mức độ vận dụng cao

Bảng phụ: Bài 13 (SGK/T58)

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

Gọi 1HS lên bảng điền

Hệ số tỉ lệ a = xy = 4.1,5 = 6

HS: Nhận xét bài làm của bạn

Tiết 2 : Một số bài toán vê đại lượng tỉ lệ nghịch.

Mục 1 Bài toán 1

1 Mức độ vận dụng thấp:

BT 16/ 60 SGK

Gọi 2 HS lên bảng làm bài

HS1: a)

HS2: b)

Yêu cầu HS dưới lớp cùng làm

2HS lên bảng làm Kết quả:

a)

Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau vì:

x1.y1 = x2.y2= x3.y3 =x4.y4=x5.y5(=120)

b)

Hai đại lượng x và y không tỉ lệ nghịch với nhau vì :

x1.y1 = x2.y2=x3.y3 = x5.y5 = 60  x4.y4

Gọi HS nhận xét bài làm của bạn, sau đó GVchuẩn hoá

2 Mức độ vận dụng cao:

Bài 32/71 SBT: Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời Bánh xe lớn có kích

thước 15cm, bánh xe nhỏ có bán kính 10 cm Bánh xe lớn quay được 30 vòng trong 1 phút Hỏi bánh xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng trong một phút

GV gợi ý: Số vòng quay và chu vi của bánh xe là hai đại lượng có mối quan hệ như thế nào?

Giải:

Trong cùng một thời gian, số vòng quay và chu vi của bánh xe là hai đại lượng tỉ

lệ nghịch Nếu gọi x là số vòng quay được trong 1 phút của bánh xe nhỏ, theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:

2 15 3

30 2 10 2



=>

3.30 45 2

Trả lời: Trong vòng 1 phút bánh xe nhỏ quay được 45 vòng

Mục 2: Bài toán 2

1 Mức độ vận dụng thấp:

BT18/61SGK

Gọi 1HS đứng tại chỗ tóm tắt đề bài

Tóm tắt : 3 người làm cỏ hết 6 giờ

12 người làm cỏ hết x giờ?

Yêu cầu 1HS lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở

Giải:

Do cùng một công việc nên số người làm cỏ và số giờ phải làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Ta có:

12 6 12

x x

  

= 1,5 Vậy: 12 người làm cỏ hết 1,5 giờ

GV: Gọi 1HS nhận xét bài làm của bạn

2 Mức độ vận dụng cao:

Bài 30/70 SBT: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày Hỏi