Đề hình học 10

Chỉ chọn một trong hai câu sau đây: 1 Cho tam giác ABC.. Chỉ chọn một trong hai câu sau đây: 1 Cho tam giác ABC.. Chỉ chọn một trong hai câu sau đây: 1 Cho hai điểm A, B và đường thẳng

Trang 1

Trường THPT Tân Hồng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 10

Tổ: Toán Thời gian : 45 phút (Không kể phát đề).Chương I

Đề 1:

Câu 1: ( 3 điểm) Cho 4 điểm M, N, P, Q Chứng minh rằng:

a) PQ NP MNuuur uuur uuuur uuuur+ + =MQ

b) NP MN QP MQuuur uuuur uuur uuuur+ = +

Câu 2: ( 3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 4cm, AC = 3cm

Tính độ dài các véc tơ :

a) CB CA b) uuur uuur− uuur uuurAB AC+

Câu 3: ( 2điểm) Chứng minh rằng nếu G G1, 2 lần lượt là trọng tâm hai tam giác A B C1 1 1và

2 2 2

A B C thì uuuur uuuur uuuur A A1 2 + B B1 2 + C C1 2 = 3. G G uuuur1 2 Từ đó suy ra G G1, 2 trùng nhau khi và chỉ khi

A A + B B + C C = O

uuuur uuuur uuuur ur

Câu 4: ( 2điểm) (Chỉ chọn một trong hai câu sau đây):

1) Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M thỏa :

MA MB MC O − + =

uuur uuur uuur ur

| MA MB uuur uuur + | | = MA MB uuur uuur − |

Hết

Đề 2:

Câu 1: ( 3 điểm) Cho tứ giác ABCD Gọi M N , lần lượt là trung điểm AB CD ; và G là trung điểm của MN Chứng minh rằng:

a) uuur uuur uuur uuur AC DB AD BC − = + (2 điểm)

b) GA GB GC GD O uuur uuur uuur uuur ur + + + = ( 1 điểm).

Câu 2: ( 2 điểm) Cho tam giác ABC đều với AB = a Tính độ dài các véc tơ :

a) uuur uuurAB AC b) + CA CBuuur uuur−

Câu 3: ( 3điểm) Cho tam giác ABC gọi G là trọng tâm Hãy phân tích véc tơ GA GC uuur uuur ; theo 2 véc tơ uuur AB à AC v uuur

1) Cho 4 điểm A, B, C, M thỏa mãn :MAuuur+2uuurMB−3MCuuuur r=0.Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C thẳng hàng

| MA MB MC uuur uuur uuur + + | 3 | = uuur uuur MA MB − |

Hết

Trang 2

Tổ: Toán Thời gian : 45 phút (Không kể phát đề) Chương I

Đề 3:

Câu 1: (2 điểm) Cho hình bình hành ABCD có tâm O Chứng minh rằng:

1) uuur uuur uuur urDA DB DC O− + =

2) uuur uuur uuuur uuuurMA MB MC MD+ + + =4uuuurMO với điểm M bất kỳ.

Câu 2:(3 điểm).Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 6cm, AC = 8cm

a) uuur uuurBC BA b) − CA CB uuur uuur+

Câu 3: ( 3điểm) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CA, AB của tam giác ABC Chứng

minh rằng nếu G G1, 2 lần lượt là trọng tâm hai tam giác ABCvà MNP thì

1 2 3.

uuuur uuur uuur uuuur

Từ đó suy ra G G1, 2 trùng nhau khi và chỉ khi uuuur uuur uuur ur AM BN CP O + + =

Câu 4:( 2điểm) (Chỉ chọn một trong hai câu sau đây):

1) Cho tam giác ABC Gọi I trên BC thỏa 2 uur BI = 3 IC uur hãy phân tích véc tơ uur AI theo

2 véc tơ uuur AB và uuur AC

| MA MB MC uuur uuur uuur + + | 3 | = uuur uuur MA MB − |

Hết

Đề 4:

Câu 1: ( 2 điểm) Cho hình bình hành EFGH

Chọn câu đúng sai (Đ hay S) trong các các khẳng định sau đây:

Câu 2: ( 3 điểm) Cho hình vuông ABCD với AB = 2a Tính độ dài các véc tơ :

a) CB CD b) uuur uuur− uuur uuurAB AD+

Câu 3: ( 3điểm) Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh

AB, BC, CD và DA Chứng minh uuur uuuur uuur uuuurNP MQ PQ NM= , =

1) Cho hai điểm A, B và đường thẳng d Tìm vị trí điểm M trên d sao cho MA MBuuur uuur+ đạt giá trị nhỏ nhất ?

2) Cho hai điểm A, B và đường thẳng d Tìm vị trí điểm M trên d sao cho 2uuurMA+3uuurMB

đạt giá trị nhỏ nhất ?

Hết

Trang 3

Đề 5:

Câu 1: ( 2 điểm) Cho tam giác đều ABC tâm O

Chọn câu đúng sai (Đ hay S) trong các các khẳng định sau đây:

Câu 2: ( 3 điểm) Cho hai lực F1=F2=200N, có điểm đặt tại O và tạo với nhau một góc 600 Tìm cường độ lực tổng hợp của hai lực đó

Câu 3: ( 3 điểm) Bên ngoài tam giác ∆ ABC ta vẽ các hình bình hành ABIJ; BCPQ; CARS

Chứng minh rằng: RJ IQ PS O uuur uur uuur ur + + =

Câu 4: ( 2 điểm) (Chỉ chọn một trong hai câu sau đây):

1) Cho hình bình hành ABCD Gọi I là trung điểm BC Đặt uuur r uuur r AB a AD b = ; = Chứng minh rằng: uur r= −1r

2

2) Cho ABC∆ có trực tâm H, trọng tâm G và O là tâm đường tròn ngoại tiếp Chứng minh O,

G, H thẳng hàng

Hết

Đề 6:

Câu 1: ( 2 điểm) Cho hình bình hành ABCD có tâm O Chứng minh rằng:

1) uuur uuurAB AD+ +2uuurAO=2ACuuur

2) OA OB OC ODuuur uuur uuur uuur r+ + + =0

Câu 2: ( 3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3

2

a , AC =

2

a

a) CB CA b) uuur uuur− uuur uuurAB AC+

Câu 3: ( 2điểm) Cho lục giác ABCDEF Chứng minh rằng:

a) AD BE CF AE BF CD uuur uuur uuur uuur uuur uuur + + = + +

b) Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DE, EF Chứng minh rằng∆ MPR NQS ; ∆ có cùng trọng tâm

| MA MB uuur uuur + + 2 MC uuur | | = MA MC uuur uuur − |

2) Cho ABC∆ có trọng tâm G, H là điểm đối xứng của B qua G Gọi M là trung điểm BC

MH = AC − AB

uuuur uuur uuur

Hết

Trang 4

Tổ: Tốn Thời gian : 45 phút (Khơng kể phát đề).Chương I

Đề 7:

Câu 1: ( 3 điểm) Cho ngủ giác ABCDE Chứng minh rằng:

a) uuur uuur uuur uuur uuur r AD BA BC ED EC + − − + = 0 ( 1 điểm).

b) uuur uuur uuur uuur uuur AD BC EC BD AE + − − = ( 1 điểm).

Câu 2: ( 3 điểm) Cho tam giác ABC đều cạnh a, tâm O Gọi H là trung điểm cạnh BC

Tính độ dài các véc tơ : a) uuurAH b) OB OCuuur uuur+

Câu 3: (3điểm) Cho ∆ABC Trên hai cạnh AB, AC lấy 2 điểm D và E sao cho

2

AD = DB

uuur uuur

, →

CE = 3 →

EA Gọi M là trung điểm DE và I là trung điểm BC Chứng minh rằng : →

MI = 61 →

AB + 83 →

AC

|

MA MB MC BC − + = uuur uuur uuur uuur

2) Cho ABC∆ , D là trung điểm BC Hai điểm S, E thay đổi sao cho: SE SA SB SCuur uur uur uuur= + +

Chứng minh rằng: SE đi qua trọng tâm G của ABC∆

Hết

Đề 8:

Câu 1: ( 3 điểm) Cho tứ giác ABCD Gọi M N , lần lượt là trung điểm AB CD ; .

Chứng minh rằng:

a) uuur uuur uuur uuur AC BD AD BC + = + (2 điểm)

b) uuur uuur AC BD + = 2 MN uuuur ( 1 điểm).

Câu 2: ( 2 điểm) Cho tứ giác ABCD Chứng minh rằng nếu AB DCuuur uuur= thì AD BCuuur uuur=

Câu 3:( 3điểm).

1) Cho hình bình hành ABCD cĩ tâm O Chứng minh rằng:uuur uuurAB AD+ +2uuurAO=2uuurAC

2) Cho tam giác ABC với M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho BM uuuur = k MC k uuur ∈ ¡ Hãy phân tích AMuuuur theo hai vectơ uuurAB và uuurAC

1)Cho tø gi¸c ABCD Gäi E, F, G, H lÇn lỵt lµ trung ®iĨm AB, BC, CD, DA

Chứng minh rằng: AF→ + BG→ + CH→ + DE→ = r0

2) Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm AB và N là điểm nằm trên cạnh AC sao cho NC=2NA Gọi E, F lần lượt là trung điểm của MN và BC Chứng minh: 1 1

4 3

EF= AB+ AC

uuur uuur uuur

Hết

Trang 5

Đề 9:

Câu 1: (3 điểm) Cho tam giác ABC với M, N, P là trung điểm các cạnh AB, BC, CA

Chứng minh rằng : a) AN BP CM Ouuur uuur uuur ur+ + = b) AN AM APuuur uuur uuur= +

Câu 2: ( 2 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, trọng tâm G cạnh bên bằng a , µB=300

Tính AGuuur

Câu 3:( 3điểm) Cho tam giác ABC và G là trọng tâm của tam giác M là điểm trên AG sao

4

MG= GA Chứng minh rằng : 2MA MB MC Ouuur uuur uuuur ur+ + =

1)Cho hình bình hành ABCD Gọi I là trung điểm CD Lấy điểm M trên đoạn BI sao cho

BM = 2BI Chứng minh rằng 3 điểm A, M, C thẳng hàng

2)Cho tam giác ABC

Gọi M, N, lần lượt trên BC, CA, AB sao cho 1 1 1

BM = MC CN = NA AP = PB

uuuur uuuur uuur uuur uuur uuur

Chứng minh ∆ ABC ; ∆ MNP có cùng trọng tâm

Hết

Tổ: Toán Thời gian : 45 phút (Không kể phát đề).Chương I

Đề 10:

Câu 1: (3 điểm) Gọi AM là trọng tâm tam giác ABC và D là trung điểm AM Chứng minh rằng:

a) 2 DA DB DC uuur uuur uuur r + + = 0

b) 2 OA OB OC uuur uuur uuur + + = 4 OD uuur với O tùy ý

Câu 2: ( 2 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, trọng tâm G cạnh bên bằng a , µB=300

Tính AGuuur

Câu 3:( 3điểm) Cho tam giác ABC Gọi M, N lần lượt là trong điểm AB, AC Xác định m,

n sao cho:

a) ( m − 1) CA uuur = − (1 2 ) n CB uuur b) ( m − 1) MN uuuur = − (1 n AB ) uuur

1)Cho hình chữ nhật ABCD tâm O M là điểm bất kỳ, đặt : MS MA MB MC MD uuur uuur uuur uuur uuuur = + + + Chứng minh rằng đường thẳng MS luôn đi qua một điểm cố định

2) Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi D là điểm đối của A qua B Trên cạnh AC ta lấy điểm I sao cho 5AI =2IC Chứng minh D, G, I thẳng hàng

Hết

Trang 6

Cho tam giác ABC có M, D lần lượt là trung điểm của AB, BC và N là điểm trên cạnh AC sao cho 1

2

AN = NC

uuur uuur

Gọi K là trung điểm của MN Chứng minh rằng:

1 1

4 6

AK = AB+ AC

uuur uuur uuur

Trang 7

:

Tiêu đề	Đề hình học 10
Trường học	Trường THPT Tôn Hồng
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề kiểm tra một tiết

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	336,5 KB