Đề hình học 10 chương I

Cho tứ giác lồi ABCD , đẳng thức nào sau đây sai?. Cho hình bình hành ABCD , đẳng thức nào sau đây sai?. Cho hình bình hành ABCD tâm O , đẳng thức nào sau đây sai?. Cho hình bình hành AB

CHUYÊN ĐỀ 1:VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ

Câu 1. Cho tam giác ABC đều, phát biểu nào sau đây đúng?

)AB BC 1

A

AC

uuur uuur

BC

uuur uuur uuur D) uuur uuur uuurAB BC AC  0r

Câu 2. Cho tam giác ABC , phát biểu nào sau đây sai?

)

A AB AC BCuuur uuur uuur  B)AB AC 1

BC

uuur uuur uuur C)AC CBuuur uuur  BAuuur D) uuur uuur uuur rAB BC CA  0

Câu 3. Cho tam giác ABC đều , phát biểu nào sau đây sai?

A)uuur uuurAB BC 0r B)BA BCuuur uuur 0r C)uuur uuurAB AC 0r D) BC BAuuur uuur r 0

Câu 4. Cho tứ giác lồi ABCD , đẳng thức nào sau đây sai?

A)AB BCuuur uuur uuur uuur AD DC B)AB DA DC BCuuur uuur uuur uuur  

C)AC BDuuur uuur uuur uuur AB CD D)AD BCuuur uuur uuur uuur AC BD

Câu 5. Cho hình bình hành ABCD , đẳng thức nào sau đây sai?

A)AB AD ACuuur uuur uuur  B)AD DCuuur uuur uuur AC

C)AB AC CBuuur uuur uuur  D)AB CDuuur uuur

Câu 6. Cho hình bình hành ABCD tâm O , đẳng thức nào sau đây sai?

A)AB ODuuur uuur uuur AO B)AD AC CDuuur uuur uuur  C)AO OB DCuuur uuur uuur  D)AO OBuuur uuur uuur AD

Câu 7. Cho hình bình hành ABCD tâm O , đẳng thức nào sau đây đúng?

A)AO OD CBuuur uuur uuur  B)AO OD ABuuur uuur uuur  C)OA OC Ouuur uuur ur  D)uuur uuurAD DC  2OCuuur

Câu 8. Cho tam giác ABC D, E, F là trung điểm của BC, CA, AB Hệ thức nào sau đây đúng?

A)AD BE CFuuur uuur uuur uuur uuur uuur   AE BD BF  B)AD BE CFuuur uuur uuur uuur uuur uuur  BF AE DC 

C)AD BE CFuuur uuur uuur uuur uuur uuur   AE BF CD  D)AD BE CFuuur uuur uuur uuur uuur uuur  BA BC AC 

Câu 9. Cho tam giác ABC D, E, F là trung điểm của BC, CA, AB Cho điểm M thỏa hệ thức

2MA MB MCuuur uuur uuuur r  0 Khi đó M là điểm nào sau đây?

Câu 10. Cho tam giác ABC thỏa hệ thức AB ACuuur uuur  uuur uuurAB AC Thì tam giác ABC là tam giác gì?

Câu 11. Cho tứ giác ABCD thỏa hệ thức uuur uuur uuurAD BD DC  Thì tứ giác ABCD là hình gì?

A) Hình thang B) Hình chữ nhật C) Hình bình hành D) Hình vuông

Câu 12. Cho tứ giác ABCD thỏa hệ thức uuurAC k AD uuur uuurAB Thì tứ giác ABCD là hình gì?

A) Hình bình hành B) Hình chữ nhật C) Hình thang D) Hình thoi

Câu 13. Cho tam giác ABC có trọng tâm G Trên cạnh BC lấy M, N sao cho MN = BM = CN Điểm G là

điểm gì của tam giác AMN?

C) Tâm đường tròn nội tiếp D) Trọng tâm

Câu 14. Cho tam giác ABC I là trung điểm của AB Điểm M thỏa hệ thức MB MAuuur uuur 2MCuuuur r0 Khi đó

điểm M là:

Câu 15. Cho tam giác ABC Điểm M thỏa hệ thức MA MB MCuuur uuur uuuur r  0 Khi đó điểm M là:

A) Trọng tâm tam giác ABC B) Đỉnh hình bình hành ABCM

Câu 16. Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng Vị trí của A, B, C để hai vectơ BA BCuuur uuur,

thẳng hàng là:

A) Theo thứ tự C, A, B B) C nằm giữa A và B

C) Theo thứ tự B, A, C D) B nằm giữa A và C

Câu 17. Cho ba vectơ OA OB OCuuur uuur uuur, ,

thỏa hệ thức OA OB OCuuur uuur uuur r  0 và OA = OB = OC Giá trị của góc AOB là:

0

)60

Câu 18. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của AM; BI cắt AC tại N Giá trị của

tỉ số NI

NB

uur uuur là:

1

)

4

3

2 C) 3

2 D) 5

Câu 19. Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O Hệ thức nào sau đây sai?

A)OA COuuur uuur B)

2

OB OD

OAuuuruuur uuur C)OA AD BOuuur uuur uuur  D)OD OC BCuuur uuur uuur 

Câu 20. Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong Hệ thức nào sau đây đúng?

A)DB AB

DC  AC

uuur uuur

AC

DC 

uuur

AC

DC  

uuur uuur D)DB DC BCuuur uuur uuur 

Câu 21. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM Hệ thức nào sau đây sai?

A)MAuuur2MGuuuur B)MA MB MCuuur uuur uuuur  3MGuuuur

C)GA GB GC Ouuur uuur uuur ur   D)GB GCuuur uuur 2GMuuuur

Câu 22. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF chung cạnh AB thức uuur uuurAD AF,

khác phương Hệ thức nào sau đây đúng?

A)AD AFuuur uuur uuur  AB B)CEuuur FDuuur

C)uuur uuurAC AE 2uuurAB D)AB AC AD AEuuur uuur uuur uuur  

Câu 23. Cho tam giác đều ABC cạnh a và nội tiếp đường tròn tâm O M là điểm bất kì Giá trị của

MA MB MC 

uuur uuur uuuur

: )3a

B) 3

a

2

a

Câu 24. Cho hình chữ nhật ABCD và ABEF có tâm O I, K lần lượt là trung điểm của BC và CD Hệ

thức nào sau đây đúng?

A)uur uuurAI AK 2uuurAO B)uur uuurAI AK 2uuurAC C)AI AKuur uuur uur IK D) 3

2

AI AK  AC

uur uuur uuur

Câu 25. Cho tam giác đều ABC cạnh a Vectơ tổng BA BCuuur uuur có độ dài là:

) a 3

2

Câu 26. Cho tam giác đều ABC cạnh a H là trung điểm của BC Vectơ CA CHuuur uuur có độ dài là:

) a 3

2

Câu 27. Cho tam giác đều ABC cạnh a M là trung điểm của AC Vectơ CB CMuuur uuuur có độ dài là:

2a 3

)

3

2

Câu 28. Cho tam giác vuông cân có AB = AC = a Độ dài của vectơ uuur uuurAB AC là:

)2 a

D) Giá trị khác

Câu 29. Cho tam giác vuông cân có AB = AC = a Độ dài của vectơ uuur uuurAB AC là:

) a 2

Câu 30. Cho tam giác vuông ABC có trọng tâm G và cạnh huyền BC = 2a Độ dài của vectơ GB GCuuur uuur

là:

a

)

2

3

2

a

D) Một giá trị khác

Câu 31. Cho tứ giác lồi ABCD M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD Hệ thức nào sau đây sai?

A)uuur uuurAC BD 2MNuuuur B)uuur uuurAD BC 2MNuuuur C)uuur uuurDB CA  2MNuuuur D)uuur uuurAB CD 2MNuuuur

Câu 32. Cho tam giác ABC và I thỏa IAuur3IBuur Biểu thị CIuur

theo CA CBuuur uuur,

Hệ thức nào sau đây đúng?

1

2

CI  CA CB

uur uuur uuur

B)CI CAuur uuur 3CBuuur 1 

2

CIuur CB CAuuur uuur D)CIuur3CB CAuuur uuur

Câu 33. Cho tam giác ABC và I thỏa uurIA3IBuur r0 Biểu thị CIuur

theo CA CBuuur uuur,

Hệ thức nào sau đây đúng?

1

4

CI  CA CB

B)

2

CIuur uuur uuur 1 

4

CIuur CAuuur CBuuur D) 3

4

CB CA

CIuur uuur uuur

Câu 34. Cho tam giác ABC có trọng tâm G Đặt CA a CB buuur r uuur r ,  Biểu thị BGuuur theo ,a br r

ta được

1

3

BG a b

1

3

BG a b

1

3

BG a b

1

3

BG a b

Câu 35. Cho tam giác ABC có trọng tâm G Đặt CA a CB buuur r uuur r ,  Biểu thị GAuuur theo ,a br r

ta được

1

3

GAuuur a br r 1 

3

BG a b

1

3

BG a b

1

3

BG a b

Câu 36. Cho tam giác ABC Gọi A là điểm đối xứng của B qua A B là điểm đối xứng của C qua B, C

là điểm đối xứng của A qua C Xét các đẳng thức (Với O bất kì) Đẳng thức nào đúng?

I)OA OB OC OA OBuuur uuur uuur uuur uuuur uuuur   ' 'OC'

II)OA OB OCuuur uuur uuur  2 OA OBuuur uuuur uuuur' 'OC'

III)OA OB OCuuur uuur uuur    OA OBuuur uuuur uuuur' 'OC'

Câu 37. Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k khác 1, k khác 0 khi MA kMBuuur uuur Nếu M chia đoạn

thẳng AB theo tỉ số k khác 1, k khác 0 thì điểm B chia đoạn MA theo tỉ số:

1 )

1

A

k

1 B)

1 k

1 C) 1

k

1 D)

1

k





Câu 38. Nếu M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k khác 1 O là điểm bất kì đẳng thức nào sau đây đúng?

A)

1

OA kOB OM

k







uuur uuur uuuur

B)

1

OA kOB OM

k







uuur uuur uuuur

C)

1

OA kOB OM

k







uuur uuur uuuur

D)

1

OA kOB OM

k







uuur uuur uuuur

Câu 39. Cho hai hình bình hành ABCD và ABCDcó chung đỉnh A Xét hai mệnh đề sau:

)uuur uuuur uuuur r' '  ' 0

I BB C C DD

II) Hai tam giác BC D và BCD có cùng trọng tâm.

Mệnh đề nào đúng?

A) Chỉ I B) Chỉ II C) Cả I, II đều sai D) Cả I, II đều đúng

Câu 40. Cho ba điểm cố định O, A, B Tập hợp các điểm M thỏa OMuuuurmOAuuur 1 m OBuuur là

A) Đường thẳng AB

B) Trung trực đoạn AB

C) Đường thẳng vuông góc AB tại A

D) Một kết quả khác

Câu 41. Cho ba điểm cố định O, A, B Và đẳng thức OMuuuuraOAuuur 1 2a OBuuur giá trị của a để M thuộc

đoạn thẳng AB là

Câu 42. Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi H là điểm đối xứng của B qua G Xét các mệnh đề:

I) Tứ giác AGCH là hình bình hành

II)GH GA GCuuur uuur uuur 

III)

AH  AC AB

uuur uuur uuur

Mệnh đề nào đúng?

A) Chỉ I B) Chỉ II

C) Chỉ III D) Cả I, II, III đều đúng

Câu 43. Cho tam giác ABC và I thỏa BIuurk BC kuuur �1 Hệ thức nào sau đây đúng?

A)uurAI  1 k AC k ABuuur uuur B)uurAI  1 k AC k ABuuur uuur

C)uurAI  1 k AB k ACuuur uuur D)uurAI k1uuurAB k AC uuur

Câu 44. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và D thỏa BCuuur2CDuuur Hệ thức nào sau đây đúng?

A)

AC AD AG

B)

AC AG AD

uuur uuur uuur

C)

AC  AD AG

D)

AC  AG AD

uuur uuur uuur

Câu 45. Cho tam giác ABC có BC = a; AB = c; AC =b gọi CD là đường phân giác trong của góc C Hệ

thức nào sau đây đúng?

Câu 46. Cho hai điểm phân biệt A, B và điểm P thỏa 2uuurPA3PBuuur r0 Hệ thức nào sau đây đúng với O

bất kì?

A)

OPuuur OAuuur OBuuur

C)

OP OA OB

D)

OPuuur OAuuur OBuuur

Câu 47. Cho hai điểm phân biệt A, B và điểm M thỏa 2MA MBuuur uuur r 0 Xét hai mệnh đề:

I) điểm A chia đoạn BM theo tỉ k = -1

II)OMuuuur2OA OBuuur uuur (O là điểm bất kì)

Mệnh đề nào sai?

A) Chỉ I B) Chỉ II C) Cả I, II đều sai D) Cả I, II đều đúng

Câu 48. Cho tứ giác ABCD Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD điểm G thỏa

0

GA GB GC GDuuur uuur uuur uuur r    Xét hai mệnh đề:

I) G là trung điểm của AC

II) G là trung điểm của EF

Mệnh đề nào đúng?

Câu 49. Cho tứ giác ABCD Gọi I, J lần là trung điểm lượt của AC và BD Điểm G thỏa

0

GA GB GC GDuuur uuur uuur uuur r    Hệ thức nào sau đây đúng?

A)GI GJuur uuur B) 1

3

IG IJ

C)

3

IG IJ

uur uur

)uur2uur

D IJ IG

Câu 50. Cho tam giác ABC có trọng tâm G Đặt GA a GB buuur r uuur r ,  Hệ thức nào sau đây đúng?

A)ABuuur  a br r B)GCuuur   a br r C)uuurAC 2a br r  D)uuur rBC a 2br