DS c4 dau cua nhi thuc bac nhat

Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất không âm Hướng dẫn giải Chọn B.. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất không dương Hướng dẫn giải Chọn A.. Với thuộc t

Trang 1

BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHUYÊN ĐỀ 3

DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

§4 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT.

1 Nhị thức bậc nhất và dấu của nó.

a) Định nghĩa nhị thức bậc nhất:

Nhị thức bậc nhất (đối với ) là biểu thức dạng , trong đó và là hai số cho trước với

được gọi là nghiệm cảu nhị thức bậc nhất

b) Dấu của nhị thức bậc nhất

Định lí: Nhị thức bậc nhất cùng dấu với hệ số khi lớn hơn nghiệm và trái dấu với hệ

số nhỏ hơn nghiệm của nó

2 Một số ứng dụng.

a) Giải bất phương trình tích

 Dạng (1) (trong đó là tích các nhị thức bậc nhất.)

 Cách giải: Lập bảng xét dấu của Từ đó suy ra tập nghiệm của (1)

b) Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu

 Dạng (2) (trong đó là tích những nhị thức bậc nhất.)

 Cách giải: Lập bảng xét dấu của Từ đó suy ra tập nghiệm của (2)

Chú ý: 1) Không nên qui đồng và khử mẫu.

2) Rút gọn bớt các nhị thức có lũy thừa bậc chẵn (cần lưu ý trong việc rút gọn để tránh làm mất nghiệm)

c) Giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối(GTTĐ)

 Tương tự như giải phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ, ta thường sử dụng định nghĩa hoặc tính chất của GTTĐ để khử dấu GTTĐ

Câu 1. Cho nhị thức bậc nhất Khẳng định nào sau đây đúng?

Hướng dẫn giải Chọn D.

Câu 2. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức

luôn dương?

Hướng dẫn giải Chọn A.

4

Chương

Trang 2

vô nghiệm

Vậy

Câu 3. Các giá trị của thoả mãn điều kiện đa thức

Câu 4. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất âm?

Hướng dẫn giải Chọn B

Câu 5. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất

không âm

Hướng dẫn giải Chọn B.

không dương

Câu 7. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất không

dương

không dương

Trang 3

A. B. C. D.

Câu 9. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức không dương?

Hướng dẫn giải Chọn C.

Ta có

+ Xét dấu :

Vậy

Câu 10. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất không âm?

Ta có

+ Xét dấu :

Trang 4

+ Vậy khi

Câu 11. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức không âm?

Bảng xét dấu

Căn cứ bảng xét dấu ta được

dương?

Hướng dẫn giải Chọn C

Câu 14. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì luôn dương

Trang 5

Câu 15. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức luôn dương

+ Xét thì bất phương trình đã cho có nghiệm

+ Xét thì bất phương trình đã cho luôn có nghiệm

Vậy thỏa YCBT

âm

đúng

luôn dương

Vậy vô nghiệm

Câu 20. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức không dương

Để không dương thì

Trang 6

Lập bảng xét dấu ta thấy để

là

Ta có

Bảng xét dấu

Vậy có 3 số nghiệm nguyên âm thỏa YCBT

luôn âm

dương

Câu 24. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất luôn

âm

khác

Trang 7

Vậy

Ta có

Hướng dẫn giải Chọn D

Câu 27. Với giá trị nào của thì không tồn tại giá trị của để luôn

âm

bất phương trình trở thành bất phương trình vô nghiệm

Câu 28. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì luôn âm

Trang 8

Hướng dẫn giải Chọn A

Vậy

không âm

Hướng dẫn giải Chọn D

– Lập bảng xét dấu

– Suy ra

– Vậy

Trang 9

Vậy

luôn âm

Bảng xét dấu

Câu 35. Với giá trị nào của thì nhị thức bậc nhất luôn âm với mọi

+ Nếu , bpt trở thành luôn đúng với mọi

Câu 36. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất luôn âm

Trang 10

A. hay B. hay

Đặt , bpt trở thành

Bảng xét dấu

Căn cứ bảng xét dấu ta được hay

Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đa thức

không âm với mọi

+ Xét thì không thỏa điều kiện nghiệm đã cho

+ Xét thì thỏa điều kiện nghiệm đã cho

khi Hỏi các tập hợp nào sau đây là phần bù của tập ?

Câu 39. Tìm các giá trị thực của tham số đểkhông tồn tại giá trị nào của sao

+ Xét thì khi (tồn tại nghiệm – loại)

Trang 11

+ Xét thì khi (tồn tại nghiệm – loại).

Vậy chỉ có thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 40. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì luôn dương

Vậy để thì

Ta có

Bảng xét dấu

Vậy thỏa YCBT

Câu 42. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất để nhị thức bậc nhất

luôn dương

Ta có

Bảng xét dấu

Trang 12

Trường hợp , ta có So với trường hợp đang xét ta có tập nghiệm

xét ta có tập nghiệm

Nên thỏa YCBT

Câu 43. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức luôn âm

trường hợp đang xét ta có tập nghiệm bất phương trình là

Bảng xét dấu

luôn dương

đáp số khác

Trang 13

Với , ta có

và luôn dương

Hướng dẫn giải Chọn A

Vậy

Hướng dẫn giải Chọn C

Chọn thay vào (*) ta thấy (*) thỏa mãn nên chọn đáp án C

Trang 14

A. B. C. D.

Điều kiện xác định:

Ta có:

;

Bảng xét dấu:

Câu 49. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất luôn

dương

Câu 50. Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức không âm

Bảng xét dấu

Trang 15

Vậy

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,5 MB