PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC... PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.
Trang 1CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC
HAỉM SOÁ LệễẽNG GIAÙC
Bài 1: Tỡm tập xỏc định của cỏc hàm số sau:
1) y = sin x
2) y = 1+sincosx x
3) y = 3+tancosx x
4) y = sincotx−x1
1
5)
2sin 3
y
x
=
−
2
1
6) sin
1
y
x
=
−
7) y = tansinx3+x3
8) y =
1 sin
3 cos
+
+
x x
9)y= 1 cos− x
l0) y = cos x2−x1 11) y = 1 + cosx 12) y =
x
x
cos 1
cos 1
+
−
sin 2 13)
cos 1
x y
x
+
=
+
14) y =
5 cos
1 sin
+
+
x x
cos cos3
y
=
−
3 16)
sin cos
y
=
−
17) y = cos xcotx−1
18) y = tan(x + π2
) 19) y = tan( 3x
3
2 π −
)
2
3
y= x+ π
21) y = tanx + cotx
3tan 22)
1
x y
tanx
= +
2 23) cot( ) tan(2 )
y= x−π + x+ π
24) y =
−
1
1 tan x
25)y= tan 2x
3
y= x+π
27) y = cot( )
3
5
3x+ π
28) y = cot(2x -23π
)
29) cot(2 )
4
y= x−π
cot 30)
cos 1
x y
x
=
+
1 31)
cot 3
y
x
=
−
1 32)
3 cot 2 1
y
x
=
+
33)y=cot 2x
34) cot( )
4
y= x+π
Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số
1 cos
1)
2sin 1
x y
x
−
=
+ ;
sin( 2) 2)
cos3 cos 2
x y
−
=
sin 3)
4 5cos 2sin
x y
=
Bài 3 Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của cỏc hàm số sau:
1) y = 3 + 2sinx
2) y = 2 sin 3x+ 5
3)y= −5 4 | sin |x
4)y=3 1 sin+ x−1
5) y = 1- 2sin22x
6)y=2cosx+1 7) y = 5 − 2 cosx
8) y = 4 - 3cosx
9)y= +2 3cosx
2
10)y=cos x+2cos 2x
11)y= − 3 2sinx
2
12)y=2sin x−cos 2x
2
13)y=sin x+cos 2x
14)y= −3 4sin xcos x
2
1 4cos 15)
5
x
y= +
2
2 3cos 16)
4
x
y= +
Bài 4 : Xột tớnh chẵn, lẻ của cỏc hàm số sau:
a) y = sin2x b) y = -2 +3cosx c) y = cosx – sinx d) y = sin2x
PHệễNG TRèNH LệễẽNG GIAÙC
1 PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
Phơng pháp giải:
2
= +
+ cosx = cosα ⇔ = ± +x α k2 (π k Z∈ )
+ tanx =tanα ⇔ = +x α kπ (k Z∈ )
+ cotx = cotα ⇔ = +x α kπ (k Z∈ )
Trang 2Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
1)sin sin
3 2)sin( ) sin
3)cos cos
6 4)cos( ) cos
5) cos 2 cos 0
1 6)sin( 2 )
5 2
2 7) cos( )
8)sin 9 sin
9) cos9 cos
10)sin cos 0
11)sin( ) sin(2 )
x
x
x
x
x
x
π
π
π π
=
=
= −
= −
3
2 3
2
x x
=
o
o
1 17)sin
3 1 18)cos
5
2
2 1
1
2
x x x x x
π
=
= + =−
2
2
3
8 1 23)sin cos
4 1
2
6
2
1 28) cos 2
4
31) sin cos
2
x
x
=
=
=
o
Bài 2: Giải các phương trình sau:
1) sin(2x -150) = -
2 2
2) sin4x = 3
2
3) sin(3x- 450) = 12
4) cos(2x + 500) = 21
5) cos 2x = 1
2
−
6) cos(2x +π4
)= −21
7) cos(3x -
6
π
)= - 2 2
8) sin(2x +100)= sinx
9) cos(x + 3) = 32
10) cos3x =
4
cosπ
11) sin4x = sin
3
π
12) +π =
cos 2 0
3
x
13) (1+ 2sinx)(3- cosx)= 0 14) cos3x – sin2x = 0 15) sin3x + sin5x = 0 16) tan2x = tan56π
17) tan(3x -300) = -
3 3
18) cot(4x
-6
π
)= 3 19) cos2x.cotx = 0 20) (cot
3
x
-1)(cot
2
x
+1)= 0 21) cos2x cot(x - π4
)= 0 22) tan(
8 tan ) 4 2
π
π =
−
x
23) cot(23x +π5
)= -1 24) tan(x – 600) = 13 25) cot(x -750) = -1
26) −π =
cot 2 1
4
x
0
27) tan tan
3 28) tan 2 3 29) tan(2 ) 1
6
3 30) tan( 15 )
3 31)cot( 20 ) 3
4
x x x
x x
π
π
=
=
o
32) tan( 15 ) 5 33) tan( 5) 2 34) tan( ) cot( 3 ) 0
35) tan 3 cot 2 1 36) tan( ) tan(2 ) 1
37) tan(2 ) tan( ) 1
x x
− =
=
o
38) −π = +π
tan 3 tan
Trang 31) sin(2x -1) = sin(x+3)
2) sin3x= cos2x
3) sin4x + cos5x = 0
4) 2sinx + 2sin2x = 0
5) sin22x + cos23x = 1
6) sin3x + sin5x = 0 7) sin(2x +500) = cos(x +1200) 8) cos3x – sin4x = 0
9) cos2x – cosx=0 10) sin4x – sin2x=0
11) tan5x = tan3x 12) tan(x - π5
) + cotx = 0 13) tan(2x +
3
π
) = cotx
Bµi 4:
1) T×m c¸c nghiÖm thuéc [0;π ] cña ph¬ng tr×nh: sin(3x-π /6)= 3
2 2) T×m c¸c nghiÖm thuéc [-2000;1800] cña ph¬ng tr×nh: cot(450-x)= 3
3 3) tanx = cot(x+60o) víi x∈(0o; 270o)
4) tan(π cosx) = tan(2π cosx) víi x∈[0o; 360o)
Bài 5: Tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho:
a) sin 2 1, 0
2
cos( 20 ) , 90 270
2
Bài 6: Giải các phương trình:
1) tan(3 ) tan 0 5) cot(2 ) cot( ) 0
2) tan(2 ) tan( ) 0 6) cot( 2 ) cot( ) 0
3) tan( ) cot(2 ) 0 7) cot( 3 ) tan(2 ) 0
4) tan(3 ) cot( 2 ) 0 8) cot(2 ) tan( ) 0
Bµi 7: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh
2
2 1)sin cos sin cos
8 2) tan s cos 1
3
3)sin(2 ) cot cos(2 )
1 4)cos sin
2 7 5)cos sin
8 13 6)cos sin
8 7)sin cos cos 2
8)2sin sin 0
9)sinx+2sin3x+sin5x=0
π
10)sin cos cos2 cos 4 4 3 11)1 cos2 sin 2 0
12)1 cos8 2sin 4 cos4 0 13)1-cos2x+2sinx =0
14)sinx+sin9x+sin3x+sin7x=0 15)cosx+cos9x+cos3x+cos7x=0 16)sinx+sin5x+sin3x=0
17)cos cos 2 cos3 0 18)cosx+cos3x+2cos
= −
2x=0 19)1+cos 4 2sin 2 cos 0 20)cos3 cos 2 cos 1 0 21) tan 3 tan( ) tan( ) 1
22) tan 2 tan 3 tan5 tan 2 tan 3 tan 5
2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.
Trang 4Dạng: asin x+b=0 , acos x+b=0 , atan x+b=0 , acot x+b=0
Bài 1: Giải các phương trình sau:
1) 2sinx – 2= 0
2) 4sinx – 2 = 0
3) sin(3x + 1)= π4
4) 2sinx+ =1 0
5)2sinx− 3 0=
6)2sin( ) 2 0
3
x+π − =
7)sin 2x−sinx=0
8)2sin(2 ) 1 0
6
x+π + =
9)2sin( 3 ) 3 0
3 x
π − + =
10)3sin(3 ) 2 0
4
x−π + =
11) 3- 2sin3x = 0
12)sin 3x−cosx=0
13)sinx+sin 3x=0
14)sin 2x+cos3x=0
15)cos2(x – 300) =
4 3
16) 8cos3x – 1 = 0
17)2cos3x + 1 = 0
18)2cosx− 3 0=
19)2cos( ) 2 0
3
x+π − =
20)2cos(2 ) 1 0
6
x+π + =
1 21) cos
2
x=
22)cos(x + 25π
)= -1
23)2 cos( 3 ) 3 0
3 x
π − + =
24) 2 cos(3 ) 1 0
4
x−π − =
25) 2cosx + 2=0 26) ( 3cotx –3)(2cosx –1) = 0
27) cos 2x−cosx=0 28) cos 2x+sin 3x=0 29) cosx+cos3x=0
30) 5cosx-2sin2x=0 31)8sinxcosxcos2x=-1 32)8sinxcosxcos2x=2
33) 3tanx – 1 = 0 34) 3cotx + 3= 0
35) cotx+ 3 0=
36) 1 - 3tan(5x + 200) =0 37)tan(x + π4
) = 1
38) tanx= 3 39) 3 tan(3 ) 1 0
4
x+π − =
40) tan 2x− =1 0
2 41) cot(3 ) 1 0
3
x− π + =
42) 3 tan(2 ) 3 0
3
x−π + =
3 43)3cot(2 ) 3 0
2
x+ π + =
2 44) 4cot(2 ) 5 0
5
x− π + =
45)tan(x +100) - 3 = 0 46) tan(x +1) – 2010=0
47) tan 2( x+100)+ 3 0=
Bài 2: Giải các phương trình sau
1) 4sin2x – sin22x = 0
2) sin(2 ) sin( ) 0
x+π + x−π =
3)sin(3 ) cos(2 ) 0
x−π − x+π =
4) 2sin 2x+sinx=0
5) sin2x +2cox = 0
6) 8sinx.cosx.cos2x = 3
7) sin2x.cos3x.(tan4x +1)= 0
8)2sin2x – sin2x = 0
9)sin( ) cos( 2 ) 1
2 10)sin(2 ) cos( ) 0
x+π + x+ π =
2
cos
1
2
x
12 cos(3 ) sin(2 ) 0
13)sin2x-sinx=0
14) cos(2 ) cos( ) 0
x+π + x−π =
2 15) cos(2 ) sin( ) 0
x+π + x+ π =
16)sinx+cos 2x− =1 0 17) cosx+cos 2x+ =1 0
x+ π + x+ π =
19)2sin2x+ 2sin4x=0
2 20)2sin( ) sin( 2 ) 0
21)sin4x=2cos2x-1 22) 2+ 2 cos+ x =1
23) 3tan2x + 3tanx = 0
2 24) cot(3 ).tan( ) 1
x+ π x−π =
25) tan 2 tan 3x x=1 26) tan 5 tanx x=1 27) tan tan(2 ) 1 0
6
x x−π + =
28)6tan(2x-π /3)=-2 3
29)tan(2x ).tan( ) 1
3 6 x
30)cot2xcot(-x+π /4)=1 31) tan3x tanx = 1 32) cot2x cot(x + π4
) = -1
3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI sinx và cosx
Dạng: asinx + bcosx = c (1)
Trang 5Cách giải:
Chia hai vế phương trình (1) cho a2 +b2 ta được
2 2 2
2 2
b a
c x
b a
b x b a
a
+
= +
+
(vì ( 2 2)2 ( 2 2)2 =1
+
+
b b
a
a
) Đặt cos 2 2
b a
a
+
=
b a
b
+
= α
Pt (2) trở thành: cosα sinx + sinα cosx = 2 2
b a
c
+ ⇔ sin(x + α ) = 2 2
b a
c
+ (3)
Phương trình (3) là phương trình lượng giác cơ bản
Chú ý:
Pt (1) cĩ nghiệm ⇔ pt(3) cĩ nghiệm ⇔ 1
2
+b a
c
⇔ a2 + b2 ≥c2
Vậy phương trình (1) cĩ nghiệm khi và chỉ khi a 2 + b 2 ≥c 2
Bµi 7: Giải các phương trình sau
1)sinx+ 3 cosx=1
2) 3sinx+cosx=-1
3) 3sin3x-cos3x= 2
4)2sin2x+ 2sin4x=0
5)4sinx–3cosx=5
6)3cosx+2 3sinx=9
2 7)3sin2x+2cos2x=3
8)2sin2x+3cos2x= 13sin14x
9)sinx+cosx=1
10)sin(x-π /3)-cos(x-π /3)=-1
11)4cos3x–3sin3x+5=0
12cosx 5sinx 14+ =
13)cos2x– 3sin2x– 3sinx–cosx=0
14)sin2x+2cos2x+sinx–cosx–1=0
15) 3sinx + cosx = 2 16) cos3x – sin3x = 1 17) 3sin2x + 4cos2x = 5 18) 2sinx – cosx = 3 19) sinx + 3cosx = 2 20) 2sinx – 5cosx = 5 21) 2cosx – sinx = 2 22) sin5x + cos5x = -1 23) 3sinx – 4cosx = 1
24) 2 sin cos 2 25) cos 3 sin 2 26) sin 7 3 cos 7 2 27) 3 cos sin 2 28) 5 cos 2 12 sin 2 13 29) 2 sin 5 cos 4 30) 3sin 5 cos 4 2
4 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.
asin x b+ x c+ = t = sinx − ≤ ≤1 t 1
2
a x b+ x c+ = t = cosx − ≤ ≤1 t 1
2
2
x≠ +π kπ k Z∈ 2
cot cot 0
a x b+ x c+ = t = cotx x k≠ π (k Z∈ )
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
1) 2sin2x+3sinx+1=0
2) sin2x+sinx-2=0
3) cos2x+sinx+1=0
17)2cos2x+cos2x-2=0 18) 3cos2x - 5cosx + 2 = 0 19)3cos2x-5cosx+2=0
32) cot22x – 4cot2x +3 = 0 33) cot2x – 4cotx + 3 = 0 34) tan4x – 4tan2x + 3 = 0
Trang 64) 2sin2x+cos2+sinx-1=0
5) 6-4cos2x-9sinx=0
6)sin2x+cos2x+sinx+1=0
7) cos2x+5sinx+2=0
8) sin23x-2sin3x-3=0
9)2sin2x-sinx-1=0
10)6cos2x+5sinx-2=0
11)cos2x+cos2x+sinx+2=0
12) 2sin2x – 5sinx – 3 = 0
13) 2cos2x +3sinx - 3 = 0
14) 4sin2x – 4sinx – 3 = 0
15) 5cos2x + 7sinx – 7 = 0
16)cos2x – sinx – 1 = 0
20)2cos2x-3cosx+1=0 21) cos2x + 9cosx + 5 = 0 22) 4cos42x – 7cos22x + 3 = 0 23)8sin2x+2cosx-7=0
24) 4sin4x + 12cos2x = 7 25)2cos2x-sin2x-4cosx+2=0 26)9sin2x-5cos2x-5sinx+4=0 27)2cos2(x/2)+3cos(x/2)+1=0 28)2sin 2x− + (2 3)sinx+ 3 0 = 29)4sin2x−2( 3 1)sin+ x+ 3 0=
30) cos22x +4sin2x - 5 = 0
2
31) 2 2 2sin
2
x cos x+ cosx=
35)3tan2x-2 3tanx+3=0 36)2tanx – 3 cotx – 2 = 0 37)2tanx + 3cotx = 4 38) 5 tanx – 2cotx = 3 39)tan2x+(1- 3)tanx- 3 = 0
40) 3cot2x(1+ 3)cotx+1=0 41)tanx = 3.cotx
42)tan2x-tanx-2=0 43)2cot 2x− − (1 3) cotx+ 3 0 =
3 cot x−4cotx+ 3 0=
45) 32 4 tan 2 0 cos x− x− =
Bài 2 : Giải cỏc phương trỡnh sau:
; 2) sin3x + 3sin2x + 2sinx = 0; 3) sin22x – 2cos2x + 4
3
= 0
Bài 3: Giải cỏc phương trỡnh sau:
1)2 2sin2x-(2+ 2)sinx+1=0; 2)sin2(2x+π /4)-3sin(2x+π /4)+2=0; 3) cos4 sin2 1
4
x= x−
5 phơng trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx
DẠNG: a sin2x +b sinx cosx +c cos2x = d ( 1 )
Phương phỏp giải:
+Xeựt xem : cosx = 0 x = + kπ coự phaỷi laứ nghieọm cuỷa (1) khoõng? (cosx = 0 sin2x = 1)
2
x x k chia 2 vế (1) cho cos2x ta được: a.tan2x b+ tanx c d+ = (1 tan )+ 2x
Bài 1 : Giaỷi caực phửụng trỡnh :
1)sin 8sin cos 7 cos 0 6)4sin 3 3 sin 2 2cos 4
1 2)2sin 4sin cos 4cos 1 0 7)sin 2sin cos 2 cos
2 3)2sin sin cos cos 1 0 8)2sin 3cos 5sin cos
4)2 3 cos 6sin cos 3 3 9)2sin (1 3)sin
2
cos (1 3) cos 1 5)3cos 2 3 sin cos 5sin 0 10)sin 3 1 sin cos 3 cos 0
Bài 2: Giải cỏc phương trỡnh sau:
1) 2sin2x – sinx cosx – cos2x = 2 6) 4sin2x – 4sinx cosx + 3cos2x = 1
2) 2cos2x -3sin2x + sin2x = 1 7) 2sin2x + sinx cosx – cos2x = 3
3) 2sin2x + 4sinx.cosx – 4cos2x = 1 8) 4cos2x + 3sinxcosx – sin2x = 3
4) 4sin2x + 3 3sin2x – 2cos2x = 4 9) sin3x + 2sin2x cosx – 3cos3x = 0
5) 3cos2x + 2sin2x – 5sinx.cosx = 0 2 2
10)3sin x+5cos x−2 cos 2x−4sin 2x=0
Bài 3:Giải cỏc phương trỡnh sau:
1)2sin2x-5sinxcosx-cos2x=-2 7) sin2x-2sinxcosx-3cos2x=0
2)25sin2x+15sin2x+9cos2x=25 8) 6sin2x+sinxcosx-cos2x=2
Trang 73)2sin x+sinxcosx-3cosx=0 9) sin2x-2sinx=2cos2x
4)3sin2x-4sinxcosx+5cos2x=2 10) 2sin22x-3sin2xcos2x+cos22x=2
5)sin2x+sin2x-2cos2x=1/2 11) 3sinx.cosx – sin2x =
2
1
2 −
6)2cos2x-3 3sin2x-4sin2x=-4 12) 2sin2 x+6sin cosx x+2(1+ 3) cos2x= +5 30
Bài 4: Phơng trình đối xứng với sinx và cosx
1) 2(sinx+cosx)+3sinxcosx=-3/2
2)(2+ 2)(sinx+cosx)-2sinxcosx=2 2+1
3) 3(sinx-cosx)-4sinxcosx=-3
4)2(sinx-cosx)-sin2x-1=0
5)(1+sinx)(1+cosx)=2
6)sinx-cosx+4sinxcosx+1=0
HD: ẹaởt sin 2 ( ) 2 sin( ) , 2; 2
t= x cosx+ ⇒ =t cos x−π = x+π t∈ −
ẹaởt sin 2 ( ) 2 sin( ) , 2; 2
t= x cosx− ⇒ = −t cos x+π = x−π t∈ −
Tuyển tập bài tập nâng cao và đề thi đại học
Bài 1: Giải cỏc phương trỡnh sau:
1) sin2x+sin2x=1/2
2)sin2(x/2)+sinx-2cos2(x/2)=1/2
3) 1 cos2 sin 2
− 4)sin2x+sin22x+sin23x=2
5)sin2x+sin23x=cos22x+cos24x
6)sin2x+sin22x+sin23x=2
7)cos2x+cos22x+cos23x+cos24x=3/2
8)sin23x-cos24x= sin25x- cos26x
9)1+cosx+cos2x+cos3x=0
10)4 3 sinxcosxcos2x=sin8x
11)sin6x+cos6x=cos4x
12)sin8x+cos8x= 17
16 cos
22x 13)sin4x+cos4(x+π /4)=1/4
14)4cosx-2cos2x-cos4x=1
15)tanx=cotx+1/cosx
16)sin4(x/3)+cos4(x/3)=5/8
17) cos (2sin 3 2) 2cos2 1 1
1 sin 2
x
+ 18)sin22x+sin2x=sin24x-sin23x
19)sin2x+sin22x+sin23x+sin24x=2
20)1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0
21)cotx-tanx=sinx+cosx 22)3sinx+2cosx=2+3tanx 23)sin4x+cos4x=7/8 24)sin6x+cos6x=1/4 25)sin8x+cos8x=97/128 26)cos6x-sin6x=1
27) cos 11 cos 5 1
28)sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x 29)cosxcos2xcos4xcos8x=1/16
30) cos 5 cos 3 sin 7 sin cos2 0
x
31)cos3x+sin3x=sinx-cosx
cos x + sin 2 x = sin 4 x
33)sin(x-π /4)sin(x+π /4)=1/2 34)cotx-cot2x=2
35) sin sin 3 3 cos cos3
− 36)cos4x-sin4x+sin2x=1 37)sin4x+cos4x-cos2x+1/4sin22x=0
3cos x 4sin x 1 =
B
à i 2 : Giải cỏc phương trỡnh sau:
1)2sinx(1+cos2x)+sin2x=1+cosx D-08
1)cos3x-4cos2xsinx+cosxsin2x+2sin3x=0
2)2sin3x+4cos3x=3sinx
2 2 sin( )
x
π
Trang 85)2cos3x=sin3x
6)sinx=2cos3x
7)cosx=2sin3x
8)sin3x+cos3x=sinx-cosx
9)cos3x+sinx-3cosxsin2x=0
10)tanxsin2x-2sin2x=3(cos2x+sinxcosx
11)1 cos 4 sin 4
2sin 2 1 cos 4
+ 12)4sin4x+sin22x=2
cos x + sin 2 x = sin 4 x
14)
3 3
1 cos 2 1 cos
1 cos 2 1 sin
15)3sinx+2cosx=2+3tanx
161)sin22x-cos28x=sin(17π /2+10x)
18)sin2x=2sinx; sin3x=3sinx ;
sin4x=4sinx ; sin5x=5sinx; sin7x=13sinx
19) cos2x=2cosx; cos3x=3cosx
cos4x=4cosx; cos5x=5cosx
20)
4sin x+3cos x−3sinx−sin xcosx=0
22)
2 sin 4
0 sin 2
x
23)
tan 2
x
− 24)5sinx-2=3(1-sinx)tan2x 25)1/sinx=sinx+cosx
2 tan x + 2 cot x = 5
2cos x 1 2sin + x 1 3 =
28)
4
29) sin 2
1 sin
x
x
+
8sin
x
31)3(cos 2 cot 2 )
2sin 2 2 cot 2 cos 2
x
− 32)tan2x=1 cos
1 sin
x x
+
−
B
à i 3:
1)Tìm nghiệm thuộc (π /2;3π ) của phơng trình sin(2x+5π /2)-3cos(x-7π /2)=1+2sinx 2)Tìm nghiệm thuộc (π /2;3π ) của pt sin(2 5 ) 3cos( 7 ) 1 2sin
2
x
3sin x 1 cos + x 1 = m
Tìm m để phơng trình có nghiệm x=π /3;
Giải phơng trình với m tìm đợc.
1 cos x + 1 sin x = m
Tìm m để phơng trình nhận π /4 là một nghiệm;
Giải phơng trình cới m tìm đợc
5)Giải phơng trình : sin sin 2 sin 3 3
cos cos 2 cos3
6)4sinxcos(x-π /2)+4sin(π +x)cosx+2sin(3π /2-x)cos( π +x)=1
7)3sin2
2
x
cos( 3
2
π + 2
x
)+ 3sin2 cos sin cos2 sin (2 )cos
B i 4: à Giải cỏc phương trỡnh sau:
Trang 93)1+cos2x=2cosx
4)9sinx+cos2x=8
5)4cos2x=5sinx+1
6)sin2x-2cos2x+sinx-1=0
7)4sin22x+6sin2x-3cos2x-9=0
8)cos2x+sin2x+2cosx+1=0
9)3-4cos2x=sinx(2sinx+1)=0
10) 2cos22x+3sin2x=2
11)1+cos4x-2sin2x=0
12)cos4x-2cos2x+1=0
14)8cos4x-cos4x=1 15)tanx-2cotx+1=0 16)sin3xcosx-sinxcos3x= 2 /8 17)-2sin3x+sin2x+2sinx-1=0 18)3cos2x+2(1+ 2 +sinx)sinx-3- 2 =0 19) 4sin4x+12cos2x=7
20) 6sin23x+cos12x=14 21)sin4x+cos4x+3cos2x-17/8=0 22)sin8x+cos8x=97/128
23)sin6x+cos6x+3/4=0 24)4cos8x+cos22x+2cos2x-1/4=0 25)4sin8x-sin22x-2cos2x+111/64=0
Bµi 5: §Ò THI C¸C N¡M
1)D-06 cos3x+ cos2x− cosx− = 1 0
2)A-05 cos 3 cos22 x x−cos2x=0
3)A-10 (1 sin cos 2 sin)
1
x x
π
+
4) B-04 5sinx− =2 3(1 sin ) tan− x 2x
5)A-06 2 sin( 6 cos6 ) sin cos
0
2 2sin
x
=
6)B-03 cot tan 4sin 2 2
sin 2
x
7)A-02 5 sin cos3 sin 3 cos2 3
1 2sin 2
x
+
víi x∈(0; 2 )π
8)B-08) sin3x- 3cos3x=sinxcos2x- 3sin2xcosx
9)
3
2
x
π π
10)D-09 3 cos5x−2sin 3 cos 2x x−sinx=0
11).A-09 ( )
(1 2sin1 2sin) (1 sincos ) 3
−
=
12)A-08
4sin 3
2
x
π
13)B-10 (sin 2x+cos 2 cosx) x+2cos 2x−sinx=0
14)B-07 2sin 22 x+sin 7x− =1 sinx
15) B-02 sin 32 x−cos 42 x=sin 52 x−cos 62 x
16)D-07
2
sin cos 3cos 2
x
17)B-08 sin3x− 3cos3x=sin cosx 2x− 3 sin cos2x x
18)A-07 (1 sin + 2x)cosx+ +(1 cos 2x)sinx= + 1 sin 2x
19)B-06 cot sin (1 tan tan ) 4
2
x
20) D -10 sin 2x−cos 2x+3sinx−cosx− =1 0
21) B-05 1 sin+ x+cosx+sin 2x+cos2x=0
22) 2 2 2 3
sin sin 2 sin 3
2
23)A-03 cos2 2 1
cot 1 sin sin 2
x
x
+
24)B-09
sinx+cos sin 2x x+ 3 cos3x=2 cos 4x+sin x