TÀI LIỆU LTĐH CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

Với các chùm sáng có khả năng gây ra hiện tượng quang điện, thì số quang electron bị bật ra khỏi mặt catôt trong một đơn vị thời gian tỉ lệ thuận với số phôtôn đến đập vào mặt catôt tron

Chơng 7: Lợng tử ánh sáng.

I TểM TẮT Lí THUYẾT

1 Hiện tượng quang điện - Thuyết lượng tử ỏnh sỏng.

* Hiện tượng quang điện

Hiện tượng ỏnh sỏng làm bật cỏc electron ra khỏi mặt kim loại gọi là hiện tượng quang điện ngoài (gọi tắt là hiện tượng quang điện)

* Cỏc định luật quang điện

+ Định luật quang điện thứ nhất (định luật về giới hạn quang điện):

Đối với mỗi kim loại ỏnh sỏng kớch thớch phải cú bước súng λ ngắn hơn hay bằng giới hạn quang điện

λ0 của kim loại đú, mới gõy ra được hiện tượng quang điện: λ ≤ λ0

+ Định luật quang điện thứ hai (định luật về cường độ dũng quang điện bảo hũa):

Đối với mỗi ỏnh sỏng thớch hợp (cú λ ≤ λ0), cường độ dũng quang điện bảo hũa tỉ lệ thuận với cường

độ chựm ỏnh sỏng kớch thớch

+ Định luật quang điện thứ ba (định luật về động năng cực đại của quang electron):

Động năng ban đầu cực đại của quang electron khụng phụ thuộc vào cường độ của chựm sỏng kớch thớch, mà chỉ phụ thuộc vào bước súng ỏnh sỏng kớch thớch và bản chất kim loại

* Thuyết lượng tử ỏnh sỏng

+ Chựm ỏnh sỏng là một chựm cỏc phụtụn (cỏc lượng tử ỏnh sỏng) Mỗi phụtụn cú năng lượng xỏc định ε

= hf (f là tần số của súng ỏnh sỏng đơn sắc tương ứng) Cường độ của chựm sỏng tỉ lệ với số phụtụn phỏt

ra trong 1 giõy

+ Phõn tử, nguyờn tử, electron… phỏt xạ hay hấp thụ ỏnh sỏng, cũng cú nghĩa là chỳng phỏt xạ hay hấp thụ phụtụn

+ Cỏc phụtụn bay dọc theo tia sỏng với tốc độ c = 3.108 m/s trong chõn khụng

Năng lượng của mỗi phụtụn rất nhỏ Một chựm sỏng dự yếu cũng chứa rất nhiều phụtụn do rất nhiều nguyờn tử, phõn tử phỏt ra Vỡ vậy ta nhỡn thấy chựm sỏng liờn tục

Phụtụn chỉ tồn tại trong trạng thỏi chuyển động Khụng cú phụtụn đứng yờn

* Giải thớch cỏc định luật quang điện:

2 max 0

+

=ε

+ Giới hạn quang điện:

o 0

hcAA

+ Hiệu điện thế hãm: Uh và động năng cực đại của êlectron: 2

max 0

2

1e

+ Công suất chùm sáng: P = NP.ε; NP: số photon ánh sáng trong môt giây

+ Cờng độ dòng quang điện bào hoà: Ibh = Ne.e; Ne là số êlectron quang điện trong 1 giây

+ Hiệu suất lợng tử:

P

e N

N

H =+ Động năng êlectron đến đối catốt trong ống tia X: Wđ2 =UAK.e-Wđ1.

+ Bớc sóng cực tiểu của tia X:

2 min

chớnh là giới hạn quang điện của kim loại

+ Giải thích định luật thứ hai: Cường độ của dòng quang điện bảo hòa tỉ lệ thuận với số quang electron bật ra khỏi catôt trong một đơn vị thời gian Với các chùm sáng có khả năng gây ra hiện tượng quang điện, thì số quang electron bị bật ra khỏi mặt catôt trong một đơn vị thời gian tỉ lệ thuận với số phôtôn đến đập vào mặt catôt trong thời gian đó Số phôtôn này tỉ lệ với cường độ chùm ánh sáng tới Từ đó suy

ra, cường độ của dòng quang điện bảo hòa tỉ lệ thuận với cường của chùm sáng chiếu vào catôt

+ Giải thích định luật thứ ba: Ta có: Wđ0max =

* Lưỡng tính sóng - hạt của ánh sáng

Ánh sáng vừa có tính chất sóng, vừa có tính chất hạt Ta nói ánh sáng có lưỡng tính sóng - hạt

Trong mỗi hiện tượng quang học, ánh sáng thường thể hiện rỏ một trong hai tính chất trên Khi tính chất sóng thể hiện rỏ thì tính chất hạt lại mờ nhạt, và ngược lại

Sóng điện từ có bước sóng càng ngắn, phôtôn ứng với nó có năng lượng càng lớn thì tính chất hạt thể hiện càng rỏ, như ở hiện tượng quang điện, ở khả năng đâm xuyên, khả năng phát quang…, còn tính chất sóng càng mờ nhạt Trái lại sóng điện từ có bước sóng càng dài, phôtôn ứng với nó có năng lượng càng nhỏ, thì tính chất sóng lại thể hiện rỏ hơn như ở hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ, tán sắc, …, còn tính chất hạt thì mờ nhạt

2 Hiện tượng quang điện bên trong.

* Chất quang dẫn

Chất quang dẫn là những chất bán dẫn, dẫn điện kém khi không bị chiếu sáng và dẫn điện tốt khi bị chiếu ánh sáng thích hợp

* Hiện tượng quang điện trong

Hiện tượng ánh sáng giải phóng các electron liên kết để cho chúng trở thành các electron dẫn đồng thời tạo ra các lỗ trống cùng tham gia vào quá trình dẫn điện, gọi là hiện tượng quang điện trong

* Quang điện trở

Quang điện trở được chế tạo dựa trên hiệu ứng quang điện trong Đó là một tấm bán dẫn có giá trị điện trở thay đổi khi cường độ chùm ánh sáng chiếu vào nó thay đổi

* Pin quang điện

Pin quang điện là nguồn điện trong đó quang năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng Hoạt động của pin dựa trên hiện tượng quang điện bên trong của một số chất bán dẫn như đồng ôxit, sêlen, silic, … Suất điện động của pin thường có giá trị từ 0,5 V đến 0,8 V

Pin quang điện (pin mặt trời) đã trở thành nguồn cung cấp điện cho các vùng sâu vùng xa, trên các vệ tinh nhân tạo, con tàu vũ trụ, trong các máy đo ánh sáng, máy tính bỏ túi …

3 Mẫu nguyên tử Bo.

* Mẫu nguyên tử của Bo

Tiên đề về trạng thái dừng

Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác định En, gọi là các trạng thái dừng Khi

ở trạng thái dừng, nguyên tử không bức xạ

Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chuyển động quanh hạt nhân trên những quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là quỹ đạo dừng

Bo đã tìm được công thức tính quỹ đạo dừng của electron trong nguyên tử hyđrô: rn = n2r0, với n là số nguyên và r0 = 5,3.10-11 m, gọi là bán kính Bo Đó chính là bán kính quỹ đạo dừng của electron, ứng với trạng thái cơ bản

Bình thường, nguyên tử ở trạng thái dừng có năng lượng thấp nhất gọi là trạng thái cơ bản Khi hấp thụ năng lượng thì nguyên tử chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao hơn, gọi là trạng thái kích thích Thời gian nguyên tử ở trạng thái kích thích rất ngắn (cỡ 10-8 s) Sau đó nguyên tử chuyển về trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn và cuối cùng về trạng thái cơ bản

Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử

Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng En sang trạng thái dừng có năng lượng Em nhỏ hơn thì nguyên tử phát ra một phôtôn có năng lượng: ε = hfnm = En – Em

Ngược lại, nếu nguyên tử ở trạng thái dừng có năng lượng Em mà hấp thụ được một phôtôn có năng lượng hf đúng bằng hiệu En – Em thì nó chuyển sang trạng thái dừng có năng lượng En lớn hơn

Sự chuyển từ trạng thỏi dừng Em sang trạng thỏi dừng En ứng với sự nhảy của electron từ quỹ đạo dừng

cú bỏn kớnh rm sang quỹ đạo dừng cú bỏn kớnh rn và ngược lại

* Mẫu nguyên tử Bo giải thích đợc quang phổ vạch của hiđrô nhng không giải thích đợc quang phổ của các nguyên tử phức tạp hơn

* Muốn giải thích sự tạo thành quang phổ vạch của Hyđrô ta phải nắm chắc sơ đồ mức năng lợng và sự tạo thành các vạch quang phổ

Dãy Liman trong vùng tử ngoại, tạo thành do êléctron chuyển từ quỹ đạo ngoài về quỹ đạo K

Dãy Banme trong vùng áng sáng nhìn thấy (khả kiến) và một phần tử ngoại, tạo thành do êléctron chuyển từ quỹ đạo ngoài về quỹ đạo L; vạch α tạo thành khi êléctron từ quỹ đạo M về L, vạch β tạo thành khi êléctron từ quỹ đạo N về L, vạch γ tạo thành khi êléctron từ quỹ đạo O về L, vạch δ tạo thành khi êléctron từ quỹ đạo P về quỹ đạo L

Dãy Pasen trong vùng hồng ngoại, tạo thành do êléctron chuyển từ quỹ đạo ngoài về quỹ đạo M.Trong nguyên tử Hyđô bán kính quỹ đạo dừng và năng lợng của êléctrôn trên quỹ đạo đó tính theo công thức : rn = r0.n2 (A0) và E = - E0/n2 (eV) Trong đó r0 = 5,3.10-11 m và E0 = 13,6 eV ; n là các số nguyên liên tiếp dơng: n = 1, 2, 3, tơng ứng với các mực năng lợng

* Quang phổ phỏt xạ và hấp thụ của nguyờn tử hidrụ

+ Nguyờn tử hiđrụ cú cỏc trạng thỏi dừng khỏc nhau EK, EL, EM, Khi đú electron chuyển động trờn cỏc quỹ đạo dừng K, L, M,

+ Khi electron chuyển từ mức năng lượng cao (Ecao) xuống mức năng lượng thấp hơn (Ethấp) thỡ nú phỏt ra một phụtụn cú năng lượng hoàn toàn xỏc định: hf = Ecao – Ethấp

Mỗi phụtụn cú tần số f ứng với một súng ỏnh sỏng đơn sắc cú bước súng λ = c f , tức là một vạch quang phổ cú một màu (hay một vị trớ) nhất định Điều đú lớ giải tại sao quang phổ phỏt xạ của nguyờn tử hiđrụ là quang phổ vạch

Ngược lại nếu một nguyờn tử hiđrụ đang ở một mức năng lượng Ethấp nào đú mà nằm trong một chựm ỏnh sỏng trắng, trong đú cú tất cả cỏc phụtụn cú năng lượng từ lớn đến nhỏ khỏc nhau, thỡ lập tức nguyờn

tử hấp thụ một phụtụn cú năng lượng phự hợp ε = Ecao – Ethấp để chuyển lờn mức năng lượng Ecao Như vậy, một súng ỏnh sỏng đơn sắc đó bị hấp thụ, làm cho trờn quang phổ liờn tục xuất hiện một vạch tối Do

đú quang phổ hấp thụ của nguyờn tử hiđrụ cũng là quang phổ vạch

4 Hấp thụ và phản xạ lọc lựa ỏnh sỏng – Màu sắc cỏc vật.

* Hấp thụ ỏnh sỏng

+ Hấp thụ ỏnh sỏng là hiện tượng mụi trường vật chất làm giảm cường độ của chựm sỏng truyền qua nú.+ Định luật về sự hấp thụ ỏnh sỏng: Cường độ I của chựm sỏng đơn sắc khi truyền qua mụi trường hấp thụ, giảm theo định luật hàm mũ của độ dài d của đường đi tia sỏng: I = I0e- α d; với I0 là cường độ của chựm ỏnh sỏng tới, α được gọi là hệ số hấp thụ của mụi trường

+ Hấp thụ lọc lựa: Sự hấp thụ ỏnh sỏng của một mụi trường cú tớnh chọn lọc, hệ số hấp thụ của mụi trường phụ thuộc vào bước súng ỏnh sỏng

Những vật khụng hấp thụ ỏnh sỏng trong miền nhỡ tấy của quang phổ được gọi là vật trong suốt khụng màu Những vật hấp thụ hoàn toàn mọi ỏnh sỏng nhỡn thấy thỡ cú màu đen

Những vật hấp thụ lọc lựa ỏnh sỏng trong miền nhỡn thấy thỡ được gọi là vật trong suốt cú màu

δ γ β α

P

O

N M L

K K

Lai-man Ban-me Pa-sen

* Phản xạ (hoặc tán xạ) lọc lựa – Màu sắc các vật

+ Ở một số vật, khả năng phản xạ (hoặc tán xạ) ánh sáng mạnh yếu khác nhau phụ thuộc và bước sóng ánh sáng tới Đó là sự phản xạ (hoặc tán xạ) lọc lựa

+ Các vật thể khác nhau có màu sắc khác nhau là do chúng được cấu tạo từ những vật liệu khác nhau Khi

ta chiếu ánh sáng trắng vào vật, vật hấp thụ một số ánh sáng đơn sắc và phản xạ, tán xạ hoặc cho truyền qua các ánh sáng đơn sắc khác

+ Màu sắc các vật còn phụ thuộc vào màu sắc của ánh sáng rọi vào nó: Một vật có màu đỏ khi nó được chiếu bằng ánh sáng trắng nhưng khi chỉ chiếu vào nó ánh sáng màu lam hoặc màu tím thì nó hấp thụ hoàn toàn chùm ánh sáng đó và nó trở thành có màu đen

5 Hiện tượng quang – Phát quang.

* Sự phát quang

+ Có một số chất khi hấp thụ năng lượng dưới một dạng nào đó, thì có khả năng phát ra các bức xạ điện

từ trong miền ánh sáng nhìn thấy Các hiện tượng đó gọi là sự phát quang

+ Mỗi chất phát quang có một quang phổ đặc trưng cho nó

+ Sau khi ngừng kích thích, sự phát quang của một số chất còn tiếp tục kéo dài thêm một thời gian nào

đó, rồi mới ngừng hẵn Khoảng thời gian từ lúc ngừng kích thích cho đến lúc ngừng phát quang gọi là thời gian phát quang

* Huỳnh quang và lân quang

+ Sự huỳnh quang là sự phát quang có thời gian phát quang ngắn (dưới 10-8 s), nghĩa là ánh sáng phát quang hầu như tắt ngay sau khi tắt ánh sáng kích thích Nó thường xảy ra với chất lỏng và chất khí

+ Sự lân quang là sự phát quang có thời gian phát quang dài (từ 10-8 s trở lên); thường xảy ra với chất rắn Các chất rắn phát lân quang gọi là chất lân quang

* Định luật Xtốc về sự phát quang

Ánh sáng phát quang có bước sóng λ’ dài hơn bước sóng của ánh sáng kích thích λ: λ’ > λ

* Ứng dụng của hiện tượng phát quang

Sử dụng trong các đèn ống để thắp sáng, trong các màn hình của dao động kí điện tử, tivi, máy tính Sử dụng sơn phát quang quét trên các biển báo giao thông

6 Sơ lược về laze: Laze là một nguồn sáng phát ra một chùm sáng cường độ lớn dựa trên việc ứng dụng

hiện tượng phát xạ cảm ứng

* Sự phát xạ cảm ứng

Nếu một nguyên tử đang ở trong trạng thái kích thích, sẵn sàng phát ra một phôtôn có năng lượng ε =

hf, bắt gặp một phôtôn có năng lượng ε’ đúng bằng hf bay lướt qua nó, thì lập tức nguyên tử này cũng phát ra phôtôn ε Phôtôn ε có cùng năng lượng và bay cùng phương với phôtôn ε’ Ngoài ra sóng điện từ ứng với phôtôn ε hoàn toàn cùng pha và dao động trong một mặt phẵng song song với mặt phẵng dao động của sóng điện từ ứng với phôtôn ε’

Như vậy, nếu có một phôtôn ban đầu bay qua một loạt các nguyên tử đang ở trong trạng thái kích thích thì số phôtôn sẽ tăng lên theo cấp số nhân

Tùy theo vật liệu phát xạ, người ta đã tạo ra laze rắn, laze khí và laze bán dẫn Laze rubi (hồng ngọc) biến đổi quang năng thành quang năng

* Cấu tạo của laze rubi

song song với nhau

Dùng đèn phóng điện xenon để chiếu sáng rất mạnh thanh rubi và đưa một số lớn ion crôm lên trạng thái kích thích Nếu có một ion crôm bức xạ theo phương vuông góc với hai gương thì ánh sáng sẽ phản xạ đi phản xạ lại nhiều lần giữa hai gương và sẽ làm cho một loạt ion crôm phát xạ cảm ứng Ánh sáng sẽ được khuếch đại lên nhiều lần Chùm tia laze được lấy ra từ gương bán mạ G2

* Đặc điểm của laze

+ Laze có tính đơn sắc rất cao Độ sai lệch tương đối

f

f

∆của tần số ánh sáng do laze phát ra có thể chỉ bằng 10-15

+ Tia laze là chùm sáng kết hợp (các phôtôn trong chùm có cùng tần số và cùng pha).

+ Tia laze là chùm sáng song song (có tính định hướng cao)

+ Tia laze có cường độ lớn Chẵng hạn laze rubi (hồng ngọc) có cường độ tới 106 W/cm2

Như vậy, laze là một nguồn sáng phát ra chùm sáng song song, kết hợp, có tính đơn sắc cao và có cường độ lớn (trên 106 W/cm2)

hf = λ

* Phương pháp giải: Để tìm các đại lượng trong hiện tượng quang điện ngoài ta viết biểu thức liên quan

đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm

* Bài tập minh họa:

Cho h = 6,625.10-34 Js; c = 3.108 m/s; |e| = 1,6.10-19 C; me = 9,1.10-31 kg

Bài 1 Công thoát electron khỏi đồng là 4,57 eV Chiếu bức xạ có bước sóng λ = 0,14 µm vào một quả

cầu bằng đồng đặt xa các vật khác Tính giới hạn quang điện của đồng và điện thế cực đại mà quả cầu đồng tích được

Bài 2 Công thoát electron khỏi kẻm là 4,25 eV Chiếu vào một tấm kẻm đặt cô lập về điện một chùm bức

xạ điện từ đơn sắc thì thấy tấm kẻm tích được điện tích cực đại là 3 V Tính bước sóng và tần số của chùm bức xạ

Bài 3 Chiếu chùm bức xạ điện từ có tần số f = 5,76.1014 Hz vào một miếng kim loại thì các quang electron có vận tốc ban đầu cực đại là v = 0,4.106 m/s Tính công thoát electron và bước sóng giới hạn quang điện của kim loại đó

Bài 4 Công thoát electron khỏi kim loại natri là 2,48 eV Một tế bào quang điện có catôt làm bằng natri,

khi được chiếu sáng bằng chùm bức xạ có bước sóng 0,36 µm thì cho một dòng quang điện có cường độ bảo hòa là 3 µA Tính vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện và số electron bứt ra khỏi catôt trong 1 giây

Bài 5 Chiếu một bức xạ điện từ có bước sóng λ vào catôt của một tế bào quang điện Biết công thoát

electron của kim loại làm catôt là 3 eV và các electron bắn ra với vận tốc ban đầu cực đại là 7.105 m/s Xác định bước sóng của bức xạ điện từ đó và cho biết bức xạ điện từ đó thuộc vùng nào trong thang sóng điện từ

Bài 6 Chiếu bức xạ cú bước súng λ = 0,438 àm vào catụt của một tế bào quang điện Biết kim loại làm

catụt của tế bào quang điện cú giới hạn quang điện là λ0 = 0,62 àm Tỡm điện ỏp hóm làm triệt tiờu dũng quang điện

Bài 7 Chiếu bức xạ cú bước súng 0,405 àm vào một tấm kim loại thỡ cỏc quang electron cú vận tốc ban

đầu cực đại là v1 Thay bức xạ khỏc cú tần số 16.1014 Hz thỡ vận tốc ban đầu cực đại của cỏc quang electron là v2 = 2v1 Tỡm cụng thoỏt electron của kim loại

Bài 8 Một tế bào quang điện cú catụt làm bằng asen cú cụng thoỏt electron bằng 5,15 eV Chiếu chựm

sỏng đơn sắc cú bước súng 0,20 àm vào catụt của tế bào quang điện thỡ thấy cường độ dũng quang điện bảo hũa là 4,5 àA Biết cụng suất chựm bức xạ là 3 mW Xỏc định vận tốc cực đại của electron khi nú vừa bị bật ra khỏi catụt và hiệu suất lượng tử

Bài 9 Chiếu bức xạ cú bước súng λ = 0,4 àm vào catụt của một tế bào quang điện Biết cụng thoỏt

electron của kim loại làm catụt là A = 2 eV, điện ỏp giữa anụt và catụt là UAK = 5 V Tớnh động năng cực đại của cỏc quang electron khi tới anụt

Bài 10 Chiếu một chùm ánh sáng có bớc sóng λ = 0,489àm vào một tấm kim loại kali dùng làm câtốt của

tế bào quang điện Biết công thoát của kali là 2,15 eV

a/ Tìm giới hạn quang điện của kali ?

b/ Tìm vận tốc cực đại của êléctrôn quang điện ra khỏi catốt ?

c/ Tìm hiệu điện thế hãm ?

d/ Biết Ibh = 5 mA công suất chùm tia chiếu vào katốt là 1,25 W và có 50% chiết vào ca tốt Tìm hiệu suất lợng tử ?

Bài 11 Khi chiếu vào một tấm kim loại một chùm sáng đơn sắc có bớc sóng 0,2àm Động năng cực đại

của các êléctrôn bắn ra khỏi catốt 8.10—19J Hỏi khi chiếu lần lợt vào tấm kim loại đó hai chùm sáng đơn sắc có bớc sóng λ1 = 1,4 àm & λ2 = 0,1 àm thì có sẩy ra hiện tợng quang điện không ? Nếu sẩy ra thì

động năng cực đại của các êléctrôn ra khỏi catốt là bao nhiêu ?

Bài 12 Hiệu điện thế giữa anốt và catốt của ống Rơnghen là 4,8 kV Hãy tìm:

a/ Bớc sóng nhỏ nhất của tia rơnghen mà nó phát ra ?

b/ Số êléctrôn đập vào đối catốt trong mỗi giây và vận tốc của êléctrôn khi tới catốt biết rằng c ờng

a Tớnh giới hạn quang điện của đồng

b Chiếu đồng thời 2 bức xạ điện từ cú bước súng λ1 = 0,210 (μm) và

λ2 = 0,320 (μm) vào catot của tế bào quang điện trờn, phải đặt hiệu

thế hóm bằng bao nhiờu để triệt tiờu dũng quang điện

15 Cụng thoỏt của ờlectron đối với đồng là 4,47 eV.

a Khi chiếu bức xạ cú bước súng λ = 0,14 (μm) vào một quả cầu bằng đồng cỏch li với vật khỏc thỡ tớch điện đến hiệu điện thế cực đại là bao nhiờu ?

b Khi chiếu bức xạ cú bước súng λ' vào quả cầu bằng đũng cỏch ly cới cỏc vật khỏc thỡ quả cầu đạt hiệu điện thế cực đại 3 (V) Tớnh λ' và vận tốc ban đầu của cỏc ờlectron quang điện

16 Kim loại làm catot của tế bào quang điện cú giới hạn quang điện 0,32 (μm) Chiếu ỏnh sỏng cú bước súng 0,25 (μm) vào catot của tế bào quang điện trờn

a) Tớnh vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện

b) Biết rằng cỏc electron thoỏt ra đều bị hỳt về anot, cường độ dũng quang điện bóo hoà bằng 0,7 mA Tớnh số electron thoỏt ra khỏi catot tronh mỗi giõy

17 Công thoát của êlectron đối với Natri là 2,48 (eV) Catot của tế bào quang điện làm bằng Natri được chiếu sáng bởi bức xạ có bước sóng λ= 0,36 (μm) thì có dòng quang điện bão hoà Ibh = 50 (mA).

a) Tính giới hạn quang điện của Natri

b) Tính vận tốc ban đầu cực đại của êlectron quang điện

c) Hiệu suất quang điện bằng 60%, tính công suất của nguồn bức xạ chiếu vào catôt

18 Khi chiếu một chùm sáng vào một kim loại thì có hiện tượng quang điện xảy ra Nếu dùng hiệu điện thế hãm bằng 3 (V) thì các êlectron quang điện bị giữ lại không bay sang anot được Cho biết giới hạn quang điện của kim loại đó là : λ0 = 0,5 (μm) ; h = 6,625.10-34 (J.s) ; c = 3.108 (m/s) ; -e = -1,6.10-19 (C) Tính tần số của chùm ánh sáng tới kim loại

19 Chiếu bức xạ có bước sóng 0,35 (μm) vào một kim loại, các êlectron kim quang điện bắn ra đều bị giữ lại bởi một hiệu điện thế hãm Khi thay chùm bức xạ có bước sóng giảm 0,05 (μm) thì hiệu điện thế hãm tăng 0,59 (V) Tính điện tích của êlectron quang điện Cho biết : h = 6,625.10-34 (J.s) ; c = 3.108 (m/s)

20 Lần lượt chiếu hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0,405 (μm), λ2 = 0,436 (μm) vào bề mặt của một kim loại

và đo hiệu điện thế hãm tương ứng Uh1 = 1,15 (V); Uh2 = 0,93 (V)

Cho biết : h = 6,625.10-34 (J.s) ; c = 3.108 (m/s) ; e = 1,6.10-19 (C)

Tính công thoát của kim loại đó

21 Trong một ống Rơn-ghen Biết hiệu điện thế giữa anôt va catôt là U = 2.106 (V) Hãy tìm bước sóng nhỏ nhất λmin của tia Rơn- ghen do ống phát ra?

* Hướng dẫn giải và đáp số:

8 34

10.6,1.57,4

10.3.10.625,6

= 3,7.105 m/s

c/ eUh =

2

2 max 0

Số phô tôn bật ra trong mỗi giây là : N = P/ ε = 3,10.1018 ( hạt )

Cờng dộ dòng quang điện bão hoà : Ibh = ne với n là số êléctrôn thoát ra khỏi kim loại Vì ta tính trong một đơn vị thời gian nên : n = Ibh/e = 3,12.1016 (hạt)

2

mv2 max

0 => A = 1,9.10—19J

Giới hạn quang điện của kim loại đó là : λ0 =

A

hc = 1,04.10—6m = 1,04 àmMuốn hiện tợng quang điện sẩy ra thì bớc sóng ánh sáng kích thích thoả mãn điều kiện λ < λ0

Với λ1 : ta thấy λ1 > λ0 nên hiện tợng quang điện không xẩy ra Với λ2 < λ0 nên hiện tợng quang

điện sẩy ra Lúc đó :

2

mv2 max

λ

hc – A = 1,79.10—19J

12 a/ Gọi U là hiệu điện thế giữa catốt và anốt , trớc khi đập vào đối catốt êléctrôn thu đợc động năng Wđ = mv2/2 = eU (Theo định lý về động năng)

Khi đập vào đối catốt một phần động năng chuyển thành năng lợng của phôtôn của tia Rơnghen và

một phần chuyển thành nhiệt lợng làm nóng đối catốt Do đó ta có : εX < eU => hfX =

eU

hc = 2,56.10—10m b/ Số êléctrôn đập vào đối catốt trong mỗi giây : n = I/e = 1016 (hạt/s)

10.3.10.625,

6

8 34

- Khối lượng:

m = 2

c

ε = 4,42.10-45 (kg)

14 a) Tính λ0

Giới hạn quang điện của đồng:

10.6,1.47,4

10.3.10.625,6

19

8 34

λ1 < λ0 < λ2 do đó chỉ có λ1 gâyra hiện tượng quang điện

Điều kiện để dòng quang điện triệt tiêu hoàn toàn:

max

đ h

AK eU W U

)(446,1

1

e e

15 a Điện thế cực đại Vmax của quả cầu bằng đồng

Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ đến quả

cầu bằng đồng cách ly với các vật khác,

các êlectron quang điện được bứt ra khỏi

quả cầu, điện tích dương của quả cầu tăng

dần nên điện thế V của quả cầu

tăng dần ( Hình 1.2)

Điện thế V đạt giá trị cực đại khi các

êlectron quang điện bứt ra khỏi quả

cầu đều bị điện trường kéo trở lại + +

hc hay eV

λ + + Suy ra : Vmax = 4,402(V)

e

A hc

16 Ta co: 2

max 0

2

1

mv U

A hc

eU A hc

h h h

h

.10.433,611

)

1 2

1 2

2 2

18 Các êlectron quang điện bị giữ lại hoàn toàn không qua được anot nên :

2 max 0

2

1

mv eU

U

e AK = h =Phương trình Anh-xtanh : hf = A + 2

max 0

eU h

Thay số, ta được :

)(10.245,1310

.5,0

10.310

.625

,

6

3.10

mv

A+ = A + eUh ( Phương trình Anh-xtanh)

Theo điều kiện bài toán:

eU A hc

h

h

λλλ

mv

A+ = A + eUh ( Phương trình Anh-xtanh)

Theo điều kiện bài toán:

eU A hc

h

h

λλλ

Suy ra : 1 1 ( ) 1,92( )

2

1

2 1 2

1

eV U

U e hc

Min fMaz = =

λ (v là vận tốc êlectron đập vào catôt)

• Công của lực điện :

2

2

1

mv v

10.3.10.625,

8 19

8 34

* Kiến thức liên quan:

Quang phổ vạch của nguyên tử hyđrô: En – Em = hf =

λ

hc

.Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô: rn = n2r1; với r1 = 0,53.10-11m là bán kính

Bo (ở quỹ đạo K)

Năng lượng của electron trong nguyên tử hiđrô ở quỹ đạo dừng thứ n: En = -13,26

n eV; với n ∈ N*

Sơ đồ chuyển mức năng lượng khi tạo thành các dãy quang phổ:

Hiện tượng quang điện trong là hiện tượng tạo thành các electron dẫn và lỗ trống trong bán dẫn khi có ánh sáng thích hợp chiếu vào

Hiện tượng phát quang là hiện tượng một số chất khi hấp thụ năng lượng dưới một dạng nào đó thì có khả năng phát ra các bức xạ điện từ trong miền ánh sáng nhìn thấy

Đặc điểm của sự phát quang: ánh sáng phát quang có bước sóng λ’ dài hơn bước sóng của ánh sáng kích thích λ: λ’ > λ

* Bài tập minh họa:

Cho 1 eV = 1,6.10-19 J ; h = 6,625.10-34 Js ; c = 3.108 m/s; me = 9,1.10-31 kg

Bài 1 Bước sóng của vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Laiman là λ0 = 122 nm, của hai vạch Hα và Hβ trong dãy Banme lần lượt là λ1 = 656nm và λ2 = 486 nm Hãy tính bước sóng của vạch quang phổ thứ hai trong dãy Laiman và vạch đầu tiên trong dãy Pasen

Bài 2 Trong quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô, vạch ứng với bước sóng dài nhất trong dãy Laiman là

λ1 = 0,1216 µm và vạch ứng với sự chuyển của electron từ quỹ đạo M về quỹ đạo K có bước sóng

λ2 = 0,1026 µm Hãy tính bước sóng dài nhất λ3 trong dãy Banme

Bài 3 Các mức năng lượng của nguyên tử hiđrô ở trạng thái dừng được xác định bằng công thức: En =

a) Tính ra Jun năng lượng iôn hoá của nguyên tử hiđrô

b) Tính ra mét bước sóng của vạch đỏ Hα trong dãy Banme

Bài 4 Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được tính theo công thức

En = - 132,6

n (eV) (n = 1, 2, 3,…) Tính bước sóng của bức xạ do nguyên tử hiđrô phát ra khi êlectron trong

nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3 sang quỹ đạo dừng n = 2

Bài 5 Năng lượng của các trạng thái dừng trong nguyên tử hiđrô lần lượt là EK = -13,60 eV; EL = -3,40 eV; EM = -1,51 eV; EN = -0,85 eV; EO = -0,54 eV Hãy tìm bước sóng của các bức xạ tử ngoại do nguyên tử hiđrô phát ra

Bài 6 Biết bước sóng của hai vạch đầu tiên trong dãy Laiman của nguyên tử hiđrô là λL1 = 0,122 µm và

λL2 = 103,3 nm Biết mức năng lượng ở trạng thái kích thích thứ hai là -1,51 eV Tìm bước sóng của vạch

Hα trong quang phổ nhìn thấy của nguyên tử hiđrô, mức năng lượng của trạng thái cơ bản và trạng thái kích thích thứ nhất

Bài 7 Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,30 µm vào một chất thì thấy chất đó phát ra ánh sáng có bước sóng 0,50 µm Cho rằng công suất của chùm sáng phát quang chỉ bằng 0,01 công suất của chùm

sỏng kớch thớch Hóy tớnh tỉ số giữa số phụtụn ỏnh sỏng phỏt quang và số phụtụn ỏnh sỏng kớch thớch phỏt trong cựng một khoảng thời gian.

Bài 8 Người ta dựng một thiết bị laze để đo khoảng cỏch từ Trỏi Đất đến Mặt Trăng Chiếu tia laze dưới

dạng xung ỏnh sỏng về phớa Mặt Trăng Người ta đo được khoảng thời gian giữa thời điểm phỏt và thời điểm nhận xung phản xạ ở một mỏy thu đặt ở Trỏi Đất là 2,667 s Thời gian kộo dài của mỗi xung là t0 =

10-7 s

a) Tớnh khoảng cỏch từ Trỏi Đất đến Mặt Trăng

b) Tớnh cụng suất của chựm laze, biết năng lượng của mỗi xung ỏnh sỏng là W0 = 10 kJ

Bài 9 Trong nguyên tử Hyđô bán kính quỹ đạo dừng và năng lợng của êléctrôn trên quỹ đạo đó tính theo

công thức : rn = r0.n2 (A0) và E = - E0/n2 (eV) Trong đó r0 = 0,53 A0 và E0 = 13,6 eV ; n là các số nguyên liên tiếp dơng : n = 1, 2, 3, tơng ứng với các mực năng lợng

a/ Xác định bán kính quỹ đạo thứ 2 , 3 và tìm vận tốc của êléctrôn trên quỹ đạo

b/ Tìm hai bớc sóng giới hạn của dẫy banme biết rằng các vạch của quang phổ của dẫy banme ứng với sự chuyển từ trạng thái n > 2 về trạng thái n = 2

c/ Biết 4 bớc sóng của 4 vạch đầu tiên của dẫy banme : đỏ có λα = 0,6563àm ; Lam cóλβ = 4861àm ; Chàm cóλγ = 0,4340àm ; Tím có λδ = 0,4102àm Hãy tìm bớc sóng 3 vạch đầu tiên của dẫy Pasen thông qua các bớc sóng đó

10 Bỏn kớnh quỹ đạo Bo thứ nhất là r1 = 5,3.10-11 m Tớnh vận tốc v1, động năng, thế năng và năng lượng

E1 của ờlectron trờn quỹ đạo Bo thứ nhất

11 Nguyờn tử hiđrụ gồm một hạt nhõn và một ờlectron quay chung quanh hạt nhõn này Bỏn kớnh quỹ đạo dừng thứ nhất là r1 = 5,3.10-11 (m)

a Tớnh vận tốc và số vũng quay của ờlectron trong 1 giõy

b Tớnh vận tốc, động năng, thế năng và năng lượng của ờlectron trờn quỹ đạo thứ hai

12 ấlectron trong nguyờn tử hiđrụ chuyển từ mức năng lượng thứ 3 về mức năng lượng thứ nhất Tớnh năng lượng phụtụn phỏt ra và tần số của phụtụn đú Cho biết năng lượng của nguyờn tử hiđro ở mức năng lượng thứ n là En = -13,26(eV)

13 Trong quang phổ hiđrụ, bươc súng λ (μm) của cỏc vạch quang phổ như sau:

Vạch thứ nhất của dóy Lai-man λ21 =0,1216

Vạch Hα của dóy Ban-me λHα = 0,6563

Vạch đầu của dóy Pa-sen λ43 = 1,8751

Tớnh bước súng của hai vạch quang phổ thứ hai, thứ ba của dóy Lai-man và của vạch Hβ

14 Khi kớch thớch nguyờn tử hiđro ở trạnh thỏi cơ bản, bỏn kớnh quỹ đạo dừng của ờlectron tăng lờn 9 lần Tớnh cỏc bước súng của cỏc bức xạ mà nguyờn tử hiđro cú thể phỏt ra sau đú, biết rằng năng lượng của cỏc trạng thỏi dừng của nguyờn tử hiđrụ là En = 13,26(eV)

1 0

λλ

λ

λ+ = 103 nm;

2 1

λλ

2 1

λλ

λ

λ

− = 0,6566 àm.

3 a) Để ion húa nguyờn tử hiđrụ thỡ phải cung cấp cho nú một năng lượng để electron nhảy từ quỹ đạo K (n

= 1) ra khỏi mối liờn kết với hạt nhõn (n = ∞) Do đú ∆E = E∞ - E1 = 0 - (- 2

19

1

10.6,1.6,

) = 21,76.10-19 J

)  λ32 = 19

10.6,1.6,13.5

eV = - 1,511 eV; E2 = - 2

2

6,13

hc

− = 0,1218.10-6m; λMK =

K

M E E

2 1

L L

L L

λλ

W

'

''

λ

W

W W

W n

12

=λ

hchchc

1

=>

3 2 1

111

λ

−λ

=

β αλ

−λ

λλ

=

λ1 . = 1,875 µm

T¬ng tù :

γ α

γ αλ

−λ

λλ

=

λ2 . = 1,282 µm

δ α

δ αλ

−λ

λλ

=

λ3 . = 1,093 µm

10 Lực Cu-lông giữa hạt nhân với electron là lực

hướng tâm

1

2 1 2

1 2

1

2 1

2 1 2

r

v m r

e k r

v m F r

e k F

e =− Năng lượng của êlectron trên quỹ đạo Bo thứ nhất :

1 2

1

2 1

2 1 2

r

v m r

e k r

v m F

r

e k F

Ta có v1 = r1.2πn1 suy ra n1 = 6,6.10 ( / )

2

15 1

16,

−

=λ

1

với m > n Dãy Lai-man :

21 32

1 2 2 3 1 3 31

111

λλ

−+

E E hc

E E

suy ra λ31 = 0,1026 (μm)

32 43 42

111

λλ

λ = + suy ra λ42 = 0,4861 (μm)

14 Nguyên tử hiđro ở trạng thái kích thích, êlectron ở trạng thái dừng ứng với n2 = 9 => n = 3

Sau đó electron trở về lớp trong có thể phát ra các bức xạ có bước sóng λ31 ; λ32 ; λ21 như hình 2.2

• Dãy Lai-man M

)(121,0

1

)(103,01

21

1 2 21 31

1 3 31

m hc

E E

m hc

E E

µλ

λ

µλ

1

32 2

3 32

m hc

E E

µλ

−

= hình 2.2