Luyện tập diện tích tam giác

I/ Trắc nghiệm khách quanCâu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?. Nếu hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhauA. Nếu hai tam giác có diện tích

Gi¸o viªn d¹y: §ç ThÞ Ph îng

VÒ dù tiÕt d¹y

dù thi gi¸o viªn giái cÊp quËn

I/ Trắc nghiệm khách quan

Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng,

khẳng định nào sai?

A Nếu hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.

B Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.

C Đ ờng phân giác của một tam giác chia tam giác đó thành hai tam giác có diện tích bằng nhau.

D Đ ờng trung tuyến của một tam giác chia tam giác đó thành hai tam giác có diện tích bằng nhau.

Đ

S S

Đ

C©u 2: H·y viÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña mçi h×nh trong khung sau:

a

b

S =

S =

a h

a

a

h

2

1

a.h

2 1

a.h

Trong các nhận xét sau, nhận xét nào đúng,

nhận xét nào sai?

2) Trong hình H2: S APE = 2.S OPE

3/ Nếu tứ giác ABCD có O là giao của hai

đ ờng chéo và S AOD = S BOC thì nó là một hình

thang

S 1 = S 2 1/ Trong hai tam giác hình H1 :

H1

h2

o

a

B A

C D

O

H 3

Đ

Đ S

Câu 3

* Bài tập 1:

a) Cách vẽ:

-Gọi chiều cao AH của ∆ABC là h

-Vẽ đ ờng thẳng d sao cho: d // BC

và d cách BC một khoảng bằng h/2

-Gọi D; E là hình chiếu

của B và C trên d -Ta có BCED là

hình chữ nhật cần vẽ.

Thật vậy:

a/ Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ là đ ờng

thẳng BC chứa điểm A vẽ hình chữ nhật BCED sao cho

S BCED = S ABC

b/ Từ bài tập trên hãy suy ra một cách để chứng minh

C B

D

H

2 h

d

2

1

 S ABC = S BDEC

bài tập Tự luận

a.h

S ABC =

S BDEC = a

2

1

h = a.h

2 1

-Gọi độ dài cạnh BC = a

Hay lµ : S ABC = S BDEC

 S AKI + S AKJ + S BIJC = S BDI + S CEJ + S BIJC

* Tr êng hîp1: Tam gi¸c ABC nhän:

* Tr êng hîp 2: Tam gi¸c ABC vu«ng hoÆc tï (chøng minh t ¬ng tù)

VËy : S ABC = a.h

2 1

 S AKI = S BDI

T ¬ng tù: S AKJ = S CEJ  S AKI + S AKJ = S BDI + S CEJ

Mµ S BDEC = a.h

2 1

b) Chøng minh c«ng thøc diÖn tÝch tam gi¸c:

HD:

Ta cã: D = K = 90 0 ,

DBI = KAI (so le trg)

BD = AK = h

2 1

∆ AKI = BDI (g.c.g) ∆ 

NhËn xÐt: NÕu h×nh ch÷ nhËt cã mét kÝch th íc

b»ng mét c¹nh cña tam gi¸c, kÝch th íc cßn l¹i b»ng

mét nöa chiÒu cao t ¬ng øng cña tam gi¸c th× diÖn

A

C B

2 h

h

H

d

A

C B

H

I

2 h

h

* Bài tập 2

D A

C B

E

H

2m

5m x

Một bức t ờng nh hình vẽ Tính x sao cho diện

tích hình chữ nhật ABCD gấp ba lần diện tích

tam giác ADE ?

Giải:

ABCD là hình chữ nhật nên S ABCD = AB.BC = 5x

2.1 Tính l ợng sơn để sơn bức t ờng đó, biết :

cứ 1m 2 t ờng thì dùng hết 0,5 kg sơn?

2.3 Cho giả thiết ABCD là hình vuông cạnh x và S ABCD = S ABE Tìm

x ?

2.2 Vẫn cho hình vẽ nh trên biết diện tích của đa giác

ABCDE = 25m 2 Tìm x ?

h e

b a

2

x x

Vì S ABCD = 3 S ADE nên 5x = 5 3  x = 3

∆ ADE có EH  AD nên S ADE = EH.AD = 5

2 1

Vậy x = 3 (m)

S AMB + S BMC = S MAC

M B

* Bài tập 3: (Bài 23- SGK/123)

S AMB + S BMC + S AMC = 2.S MAC



1

S AMC =

2 S ABC



S ABC = 2.S MAC



1



.M

H

Giả sử có điểm M thỏa mãn đề bài.

S AMB + S BMC + S AMC = S ABC

Cho tam giác ABC Hãy chỉ ra vị trí của điểm M

nằm trong tam giác đó sao cho:

S AMB + S BMC = S MAC

M B

* Bài tập 3: (Bài 23- SGK/123)

để trong ba tam giác AMB, BMC, CMA luôn có một tam giác có diện tích bằng tổng diện tích hai tam

giác còn lại.

HM =

S AMB + S BMC = S MAC 

2

1 BK

H íng dÉn vÒ nhµ

1) Hoµn thµnh c¸c bµi tËp:

Bµi 1: Tr êng hîp 2 Bµi 2: 2.1; 2.2; 2.3 Bµi 3: 3.1

2) Lµm c¸c bµi tËp 24, 25 (SGK/123) 3) ChuÈn bÞ «n tËp häc kú I.

Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo đã về dự.

Xin kính chúc sức khoẻ và

hẹn gặp lại!