c Tính góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng SAB.. Tính chiều cao của tứ diện.
Trang 1KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 11 Câu 1: (1 đ) Tính giới hạn của các hàm số sau :
a, lim 3 23 3
4 1
x
x
→+∞
2 3
4 3 lim
3
x
x
→
−
Câu 2: (1.5 đ)
a, Tìm m để hàm số
2 9 ( 3) ( ) 3
2 ( 3)
x x
liên tục tại x = 3
b, Chứng minh phương trình (1 −m x2 ) 5 − − = 3x 1 0 luôn có nghiệm Câu 3: (1.5 đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau :
a, 4 1 2
9 2
y x= − x + b, y= x x( + sinx) c y= x2 + 2x
Câu 4 (2 đ)
a, Cho hàm số y= sin 2x− 2cosx
Giải phương trình y' = 0
b, Cho đường cong (C) có phương trình y = ( ) 1
1
x
f x
x
−
= +
Viết phương trình tiếp tuyến của (C)
i, Tại điểm A(-2;3)
ii, Tiếp tuyến song song với d có phương trình y = 8x + 3
Câu 5(3 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a
SA vuông góc với mặt phẳng đáy,SA = a 2
a Chứng minh ∆ SAB, ∆ SAD vuông
b, Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD).
c Tính góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (SAB)
Câu 6(1 đ) : Cho tứ diện đều cạnh a Tính chiều cao của tứ diện