Đề Olympyc lớp 11

Bài 2: 1 Tlà hình chóp tứ giác có tất cả các cạnh bằng 1.Một mặt phẳng P chứa một cạnH đáy của hình chóp T và phân chia hình chóp T thành hai khối có cùng thể tích.. | Tìm chu vi của thi

KY THI OLYMPIC HQC SINH GIOI LOP 10&11 MIEN TRUNG &TÂY NGUYÊN HOI DONG THI QUOC HOC Môn Thi TOÁN, Lớp 11

( thời gian : 180 phút, không kế thời gian giao đề)

Bài 1:

1) Giải hệ phương trình :

sinx cosy = sinz

cosx siny = cosz

logy (x —" +13 —(lg)log2x—(x—3)lgx=0

Bài 2:

1) (T)là hình chóp tứ giác có tất cả các cạnh bằng 1.Một mặt phẳng (P) chứa một cạnH đáy của hình chóp (T) và phân chia hình chóp (T) thành hai khối có cùng thể tích | Tìm chu vi của thiết diện do mặt phẳng (P) cắt hình chóp (T)

2) Cho a ,b,c thuộc đoạn |0 ; 2004| Chứng minh rằng:

2a- 2b 2c

b+2004 tô tag <3

Tinh limS,

Bai 4:

Cho a là số thực Tìm tất cả hàm số f : R —>R sao cho :

f liên tục trên R và f(x-y) = f(x) -f(y) + axy ,với mọi x,y thuộc R