Trắc Nghiệm Khách Quan : 3đ Mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng.. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng... Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
Trang 1ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2007 – 2008
Môn Thi : Toán 11 Thời gian : 90’ (Không kể thời gian phát đề)
A Trắc Nghiệm Khách Quan : (3đ)
Mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng
Câu 1 : Dãy số ( )u với n n =3 22+ ++1 5
u
n có giới hạn bằng :
A 3
Câu 2 : Giá trị của tổng : 1 2 4 8 2
Câu 3 : Giới hạn
2 4 5 lim
1 1
− +
→
x
Câu 4: Cho hàm số
=
hàm số ( )f x liên tục tại điểm x0=2 khi m bằng :
Câu 5 : Đạo hàm của hàm số f x( )= − +x3 2x 1 tại điểm x=−3 là :
Câu 6 : Hàm số 2 1
1
+
y
x có đạo hàm là :
A ' 2y = B ' 3 2
( 1)
= −
−
y
1 '
2 ( 1)
= −
−
y
2 '
2 ( 1)
=
−
y x
Câu 7 : Phương trình tiếp tuyến của Parabol : y x= − +2 4x 6 tại điểm M(1;3) là :
Câu 8 : Đạo hàm của hàm số y=cosu ( với u = u(x) ) là :
A ' siny = u B y'= −sinu C y'=u' sinu D y'= −u' sinu
Câu 9 : Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ Góc giữa 2 đường thẳng AC và B’D’
là :
Trang 2Câu 10 : Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥(ABC) và tam giác ABC vuông tại B
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai :
A Tất cả các mặt bên của hình chóp đều là tam giác vuông
B AC⊥(SAB)
C BC⊥SA
D BC⊥(SAB)
Câu 11 : Cho tứ diện đều ABCD, H là hình chiếu của A lên mặt phẳng (BCD) Khi
đó mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?
A AH⊥(BCD) B (ABH)⊥(BCD)
C BH⊥(ACD) D BH⊥CD
Câu 12 : Cho hình chóp S.ABC, SA⊥(ABC), SA=a, AB=BC=a 3 Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) là :
B Tự Luận : (7đ)
I Phần chung : (5đ)
Câu 13 : Tính các giới hạn sau : (2đ)
a lim 3 2.7
5.7 1
−
n
2 2
−
−
→
x x x
Câu 14 : (1đ) Giải bất phương trình '( ) 0f x ≥ biết ( ) 1 3 7 2 10 12
Câu 15 : (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
SA=a 3 và SA ⊥(ABCD)
a Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD)
b Chứng minh rằng : (SAC)⊥(SBD)
II Phần riêng : (2đ)
1 Ban nâng cao :
Câu 16 : (1đ) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y= 7−x biết tung độ của tiếp điểm là y0 =3.
Câu 17 : (1đ) Tính tổng các số hạng của cấp số nhân, biết số hạng đầu là 13, số hạng
cuối là 255879
2 Ban cơ bản :
Câu 16a : (1đ) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số y= x+4 tại điểm (0;2)
Câu 17a : (1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA⊥(ABCD)
Chứng minh rằng : mặt bên SBC, SCD đều là tam giác vuông
Trang 3ĐÁP ÁN
A Trắc nghiệm khách quan : (3đ)
B Tự luận :
I Phần chung :
Câu 13 : a
5
5 7
−
+
n
b lim 3 8 lim ( 2 2 4) 12
2
x
Câu 14 : Ta có : 'f x( )=x2− +7x 10 (0,5đ)
'f x( ) 0≥ ⇔ x2− + ≥7x 10 0 ⇔ ≤x 2 hoặc x≥5 (0,5đ)
Câu 15 :
a Ta có SA⊥(ABCD)
⇒AD là hình chiếu của SD lên (ABCD)
⇒ (SD ABCD· ,( )) =(SD AD· , )=SDA· (0,5đ)
AD
b Ta có SA⊥(ABCD) ⇒SA⊥BD
ABCD là hình vuông ⇒ AC⊥BD
II Phần riêng :
1 Ban nâng cao :
Câu 16 : Ta có y0= ⇒3 7−x0 = ⇔3 x0= −2 (0,25đ)
6
2 7 0
−
−
⇒phương trình tiếp tuyến tại điểm (-2;3) là : 1( 2) 3 16
− +
Trang 4Câu 17 : Ta có 1 1
1
19.683 3 255.879
−
n
u
q u
10 2
2 Ban cơ bản :
Câu 16a : Ta có : ' 1 '(0) 1
4
+
⇒phương trình tiếp tuyến tại điểm (0 ; 2) là : 1 2 4
+
Câu 17a : Ta có : SA⊥(ABCD)
* AB là hình chiếu của SB lên (ABCD) và AB⊥BC ⇒SB⊥BC
* AD là hình chiếu của SD lên (ABCD) và AD ⊥CD ⇒ SD⊥CD
