giao an bo tuc hk2

- Thỏi độ: Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong

Trang 1

Giải tích Ngày soạn 21 tháng 12 năm 2009 Tiết 69-70

- Kiến thức: Khỏi niệm nguyờn hàm, cỏc tớnh chất của nguyờn hàm, sự tồn tại của

nguyờn hàm, bảng nguyờn hàm của cỏc hàm số thường gặp, phương phỏp tớnh nguyờn hàm (phương phỏp đổi biến số, phương phỏp tớnh nguyờn hàm từng phần)

- Kỹ năng: Biết cỏch tớnh đạo hàm của hàm số, nguyờn hàm của hàm số, sử dụng

thụng thạo cả hai phương phỏp tớnh nguyờn hàm để tỡm nguyờn hàm của cỏc hàm số

- Thỏi độ: Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn

của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống, từ đú hỡnh thành niềm say mờ khoa học, và cú những đúng gúp sau này cho xó hội

- Tư duy: Hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy

nghĩ

II Phương phỏp :

- Thuyết trỡnh, kết hợp thảo luận nhúm và vấn đỏp gợi mở.

III Chuẩn bị của GV&HS:

-Giỏo viờn: SGK, Giỏo ỏn, đồ dung dạy học, bảng phụ, cõu hỏi thảo luận.

-Học sinh: SGK, Bài cũ, đồ dung học tập, vở ghi.

IV Nội dung và tiến trỡnh lờn lớp.

* Cho haứm soỏ y = f(x) thỡ

baống caực quy taộc ta luoõn tỡm

ủửụùc ủaùo haứm cuỷa haứm soỏ

ủoự Vaỏn ủeà ủaởt ra laứ :” Neỏu

bieỏt ủửụùc f’(x) thỡ ta coự theồ

tỡm laùi ủửụùc f(x) hay khoõng ?

* Giụựi thieọu ủũnh nghúa.

Cho vớ duù : Tỡm nguyeõn haứm

b f(x)=tanx,F(x)=tanx-15 F(x)=

tanx+2,

Chứng minh định lí.

1) Theo giả thiết F(x) làmột nguyên hàm của hàm sốf(x) trên (a; b) Vì vậy F’(x)

I Khaựi nieọm nguyeõn haứm:

1 ẹ ị nh ngh ĩ a

Haứm soỏ F(x) ủửụùc goùi laứ nguyeõn haứm cuỷa f(x) treõn

K neỏu ∀x∈K ta coự : F’(x)= f(x)

Chuự yự : K= [ a; b] : SGK

Vớ duù:

a F(x) = x2 laứ nguyeõn

haứm cuỷa f(x) = 2x treõn R

b F(x) = tanx laứ nguyeõn haứm cuỷa f(x) =cos 2 x

1

treõn

Trang 2

+)Neỏu bieỏt F(x) laứ moọt

nguyeõn haứm cuỷa f(x) thỡ ta

coứn chổ ra ủửụùc bao nhieõu

nguyeõn haứm cuỷa f(x)

+)Tửứ ủũnh lyự 1 ta thaỏy neỏu F

laứ moọt nguyeõn haứm cuỷa f

treõn K thỡ moùi nguyeõn haứm

cuỷa f treõn K ủeàu coự daùng

F(x) + C

• Ngửụứi ta chửựng minh

ủửụùc :

Moùi haứm soỏ lieõn tuùc treõn K

ủeàu coự nguyeõn haứm treõn Kự

Bảng nguyờn hàm cỏc hàm

số thường gặp sau:

= f(x) ∀x∈(a; b) Khi đó tacũng có:

(F(x)+C)’ = F’(x) + 0 = f(x)nên F(x) + C cũng là mộtnguyên hàm của f(x) trên (a;

b)

2) Giả sử G(x) cũng là mộtnguyên hàm của f(x) trên (a;

b) Tức là G’(x) = f(x)

∀x∈(a; b) Khi đó ta có:

(G(x) − F(x))’ =G’(x) −

F’(x) = f(x) − f(x) =0Theo Bổ đề trên suy ra: G(x)

− F(x) = C (C= const) Tức là G(x) = F(x) +C

Kí hiệu họ tất cả các nguyênhàm của f(x) là:

f (x)dx F(x) C= +

∫

HS: Vớ duù:

1.Vỡ (x3)’ = 3x2 neõn F(x) = x3 + C

Maứ F(1) = - 1 neõn 1 + C = -1hay

C = - 2

Vaọy F(x) = x3 - 2

2 Tớnha/ 3 x4

c) 2xdx x C dx

cos x e) sin xdx cos x C dx

f ) ln x C x

; 2

π π

vỡ (tanx)’=

x

2 cos

; 2

π π

2.Caực tớnh chaỏt cuỷa nguyeõn haứm *) Đị nh lớ 1:

Giaỷ sửỷ haứm soỏ F laứ moọt nguyeõn haứm cuỷa f treõn Kkhi ủoự :

a)Vụựi moói haống soỏ C,F(x) + C cuừng laứ

nguyeõn haứm cuỷa f(x) treõnK

b) Ngửụùc laùi, vụựi

ứ moói nguyeõn haứm G cuỷa

∫f(x)dx = F(x)+C

*) Tớnh chất của nguyờn hàm:

Trang 3

Định lý 2:

“Mọi hàm số liờn tục trờn K đều cú nguyờn hàm trờn K”

4 Bảng cỏc nguyờn hàm của một số hàm số thường gặp:

4 Cuỷng coỏ

- Nắm vững định nghĩa định lí nguyên hàm.

- Naộm vửừng caực coõng thửực nguyeõn haứm vaứ vaọn duùng vaứo laứm baứi taọp.

Cho HS laứm vớ duù:

Vớ duù1: Tỡm caực nguyeõn haứm sau

1 Về kiến thức: Học sinh nắm được : khỏi niệm mặt nún trũn xoay, hỡnh nún trũn xoay, khối nún

trũn xoay, diện tớch xung quanh của hỡnh nún trũn xoay, thể tớch của khối nún trũn xoay, mặt trụ trũn xoay, hỡnh trụ trũn xoay, khối trụ trũn xoay, diện tớch xung quanh của hỡnh trụ trũn xoay, thể tớch của khối trụ trũn xoay.

2 Về kĩ năng

+ Nhận biết mặt nún trũn xoay, hỡnh nún trũn xoay, khối nún trũn xoay, diện tớch xung quanh của hỡnh nún trũn xoay, thể tớch của khối nún trũn xoay, mặt trụ trũn xoay, hỡnh trụ trũn xoay, khối trụ trũn xoay, diện tớch xung quanh của hỡnh trụ trũn xoay, thể tớch của khối trụ trũn xoay

+ Biết cỏch tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh nún trũn xoay, thể tớch của khối nún trũn xoay, diện tớch xung quanh của hỡnh trụ trũn xoay, thể tớch của khối trụ trũn xoay.

3 Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy cỏc vấn đề của toỏn học một cỏch logic và hệ thống

4 Về thỏi độ: Cẩn thận chớnh xỏc trong lập luận , tớnh toỏn và trong vẽ hỡnh.

2 Kiểm tra bài cũ(2’) Nờu cỏc cụng thức tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh nún, hỡnh trụ; Thể

tớch của khối nún, khối trụ?

Trang 5

NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Từ tâm H của đáy kẻ HI ⊥ AM=> HI ⊥ (SAC) do đó HI

=> Diện tích thiết diện SAC:

ta có : OH ⊥ AB (1) AA’ ⊥ (OAB) => AA’ ⊥ OH (2)

Từ (1) và (2) suy ra OH ⊥ (ABB’A’)

=> OH = ? => AH= ? =>

AB= ?

=> SABB’A’ = ?

6/ Hình nón có bán kính đường tròn đáy r = ? Chiều cao h = ? Đường sinh l= ?

20

BH AB

=> α= 300 Góc giữa d và AB không đổi do vậy khi d thay đổi thì tạo ra mặt nón tròn xoay trục là đường thẳng AB góc ở đỉnh 2α = 60 0 5/ a)Sxq = 2 π rh = 70π cm 2 Thiết diện ABB’A’ là hình chữ nhật

S

A

Trang 6

Củng cố: ( 1’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài

Bài tập: Bài tậpcòn lại sgk

-

Hình học Ngµy so¹n 25 th¸ng 12 n¨m 2009

+ Nắm được định nghĩa mặt cầu.

+ Giao của mặt cầu và mặt phẳng

+ Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu.

+ Nắm được định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện.

+ Nắm được công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.

2) Về kĩ năng:

+ Biết cách vẽ hình biểu diễn giao của mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng + Học sinh rèn luyện kĩ năng xác định tâm và tính bán kính mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện.

+ Kĩ năng tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.

3) Về tư duy và thái độ:

+ Biết qui lạ về quen.

+ Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thức mới.

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: Giáo án, computer + projector hoặc bảng phụ; phiếu học tập.

* Hoạt động 1- a: Tiếp cận và hình thành khái niệm mặt cầu.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu

+GV cho HS xem qua các hình

I/ Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu:

1) Mặt cầu:

a- Định nghĩa: (SGK)

Trang 7

+?GV: Nêu khái niệm đường

+? Nếu A,B ∈ (S) và AB đi

qua tâm O của mặt cầu thì điều

gì xảy ra ?

+? Như vậy, một mặt cầu được

hoàn toàn xác định khi nào ?

- Phép chiếu song song -> là

một hình elíp (trong trường hợp

tổng quát).

+? Muốn cho hình biểu diễn

của mặt cầu được trực quan,

người ta thường vẽ thêm đường

nào ?

phẳng cách điểm O cố định một khoảng r không đổi là đường tròn C (O, r).

+ Đoạn CD là dây cung của mặt cầu.

+ Khi đó, AB là đường kính của mặt cầu và AB = 2r.

+ Một mặt cầu được xác định nếu biết:

Tâm và bán kính của nó Hoặc đường kính của nó + Tâm O: Trung điểm đoạn MN.

+ HS dựa vào SGK và hướng dẫn của GV mà trả lời.

+ Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu.

b- Kí hiệu:

S(O; r) hay (S) O : tâm của (S) r : bán kính + S(O; r )= {M/OM = r}

3) Biểu diễn mặt cầu: (SGK)

4) đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu: (SGK)

* Hoạt động 1- b: Củng cố khái niệm mặt cầu.

+? Tìm tập hợp tâm các mặt

cầu luôn luôn đi qua 2 điểm cố

định A và B cho trước ?

HD:Hãy nhắc lại khái niệm mặt

phẳng trung trực của đoạn

AB ?

+ Gọi O: tâm của mặt cầu, ta luôn có: OA = OB.

Do đó, O nằm trong mặt phẳng trung trực của đoạn AB.

Vậy, tập hợp tâm của mặt cầu

là mặt phẳng trung trực của đoạn AB.

HĐ1: (SGK) Trang 43

b) Hoạt động 2: Giao của mặt cầu và mặt phẳng.

* Hoạt động 2a: Tiếp cận và hình thành giao của mặt cầu và mặt phẳng.

Trang 8

+ Học sinh trả lời

(P) ∩ (S) = ∅

(Hình 2.18/43)

2) Trường hợp h = r : (P) ∩ (S) = {H}

- (P) tiếp xúc với (S) tại H.

- H: Tiếp điểm của (S)

- (P): Tiếp diện của (S)

(Hình 2.19/44) (P) tiếp xúc với S(O; r) tại H

<=> (P) ⊥ OH = H 3) Trường hợp h < r:

+ (P)∩ (S) = (C) Với (C) là đường tròn có tâm H, bán kính r’ = 2 2

r − h

(Hình 2.20/44)

* Khi h = 0 <=> H ≡ O -> (C) -> C(O; r) là đường tròn lớn của mặt cầu (S).

* Hoạt động 2b: Củng cố cách xác định giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (α).

VD: Xác định đường tròn giao

tuyến của mặt cầu (S) và mặt

phẳng (α), biết S(O; r) và d(O;

2.

+ (α)∩ (S) = C(H; r’) Với r’ =

2

2 r r 3 r

c) Hoạt động 3: Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu.

+? Nêu vị trí tương đối của

đường thẳng và đường tròn;

tiếp tuyến đường tròn ?

+ GV: Chốt lại vấn đề, gợi mở

bài mới.

Cho S(O; r) và đường thẳng ∆.

Gọi H: Hình chiếu của O lên A.

+HS: dựa vào hình vẽ và hướng dẫn của GV mà trả lời.

+ HS theo dõi trả lời.

III/ Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu.

+ d > r ->∆ ∩ (S) = ∅

(Hình 2.22/46)

+ d = r ->∆ ∩ (S) = {H}

Trang 9

thức cơ bản cho học sinh về:

tiếp tuyến của mặt cầu; mặt cầu

nội tiếp, (ngoại tiếp) hình đa

+ HS theo dõi SGK, quan sát trên bảng để nêu nhận xét.

+ HS : Tiếp thu và khắc sâu kiến thức bài học.

∆ tiếp xúc với (S) tại H H:tiếp điểm của ∆ và(S) ∆: Tiếp tuyến của (S)

* ∆ tiếp xúc với S(O; r) tại điểm

H <=> ∆ ⊥ OH = H (Hình 2.23/46)

+ d < r ->∆∩(S) = M, N

* Khi d = 0 -> ∆ O

Và ∆∩(S) = A, B -> AB là đường kính của mặt cầu (S)

(Hình 2.24/47)

* Nhận xét: (SGK)

(Trang 47) (Hình 2.25 và 2.26/47) d) Hoạt động 4: Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.

+ Hướng dẫn HS tiếp thu kiến

thức bài học thông qua SGK

+ Cho HS nêu công thức diện

IV/ Công thức tính diện tích

và thể tích khối cầu:

+ Diện tích mặt cầu:

S = 4π.r 2 + Thể tích khối cầu:

(r:bán kính của mặt cầu)

* Chú ý: (SGK) trang 48 + HĐ4/48 (SGK)

4 Củng cố toàn bài:

5 Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:

+ Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức toàn bài.

+ Khắc sâu các công thức tính diện tích mặt cầu và

- Kiến thức: Khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của

nguyên hàm, bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp, phương pháp tính nguyên hàm (phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần)

V = 4 3

.r

3 π

Trang 10

- Kỹ năng: Biết cách tính đạo hàm của hàm số, nguyên hàm của hàm số, sử dụng

thơng thạo cả hai phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số

- Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn

của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đĩ hình thành niềm say mê khoa học, và cĩ những đĩng gĩp sau này cho xã hội

- Tư duy: Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy

nghĩ

II Phương pháp :

- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhĩm và vấn đáp gợi mở.

-Giáo viên: SGK, Giáo án, đồ dung dạy học, bảng phụ, câu hỏi thảo luận.

IV Nội dung và tiến trình lên lớp.

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

3 Bài mới

Giới thiệu bảng các nguyên

hàm thường gặp

GV: Để tìm nguyên hàm

( )

cos

12

cos12

cos

x x

1 2 +

= ∫(x 2x 2)dx

1 3

= 7sinx -3tanx +C

HS: Giải

VD1:

4 Áp d ụ ng Tìm các nguyên hàm sau:

1) ∫(5x2 - 7x + 3)dx

=53 x3 - 27 x2 + 3x + C2) ∫(7cosx - cos 2 x

số f(x) = e2x )

cos 2

1 Phương pháp đổi biến số

Gợi ý: a) Xét nguyên hàm ∫(x− 1) 10dx

Trang 11

∫ ; đặt x = et.Biểu thức

ln x

dx

x được viết thành. t

' ( ( )) ( ) ( ( ))

- Nắm vững các công thức nguyên hàm và vận dụng vào làm bài tập.

Cho HS làm ví dụ:

Trang 12

- Kiến thức: Khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của

nguyên hàm, bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp, phương pháp tính nguyên hàm (phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần)

- Kỹ năng: Biết cách tính đạo hàm của hàm số, nguyên hàm của hàm số, sử dụng

thông thạo cả hai phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số

- Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn

của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội

- Tư duy: Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy

nghĩ

- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và vấn đáp gợi mở.

-Giáo viên: SGK, Giáo án, đồ dung dạy học, bảng phụ, câu hỏi thảo luận.

Trang 13

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Cho bài toán: Vận dụng các

sao cho nguyên hàm sau

đơn giản và dễ tính hơn

nguyên hàm ban đầu

Xác định u và dv tứ đó suy

ra du (đạo hàm) và v (nguyên hàm)

HS khác nhận xét

*Nhận xét: Khi tính

• ∫P(x)sin(ax + b)dx hoặc

∫P(x)cos(ax + b)dx, đặt

dv = cos(ax + b)dx

Định lí 2:

Nếu u = u(x), v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên K thì

u.v dx = u.v - v.u dx

hoặc được viết gọn dưới dạng:

ta có: du = dx và

v = sinx ⇒∫ xcosxdx = xsinx - ∫ sinxdx = xsinx + cosx + C

VD5: Tính ∫ lnxdxĐặt u = lnx và dv = dx ta có: du = 1dx

x và v = x

∫ lnxdx = xlnx - ∫ dx = xlnx– x + C

Trang 14

4 Củng cố: Hs thực hiện các yêu cầu sau:

1.Phát biểu lại nội dung chính :Phương pháp đổi biến số.Phương pháp nguyên hàm từng phần

5 Hướng dẫn về nhà:

- Học bài và xem thêm các VD trong SGK

- Làm các bài tập 5a, 5c, 6a và 6c.Làm bài tập trong phần Luyện Tập

-

Hình học Ngµy so¹n 25 th¸ng 12 n¨m 2009

1) Giáo viên: Sách giáo viên, sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ và compa.

2) Học sinh: Ơn lại kiến thức đã học và làm trước các bài tập đã cho về nhà trong sách giáo khoa.

III Tiến trình bài học:

1) Ổn định tổ chức:

2) Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa mặt cầu ? Nêu một vài cách xác định một mặt cầu đã biết ?

Trang 15

Câu hỏi 2: Các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu ? Từ đó suy ra điều kiện tiếp xúc của đường thẳng với mặt cầu ?

Câu hỏi 3: Nêu định nghĩa đường trung trực, mặt trung trực của đoạn thẳng.

3) Bài mới:

Hoạt động 1: Giải bài tập 1 trang 49 SGK.

- Cho HS nhắc lại kết quả

tập hợp điểm M nhìn đoạn

AB dưới 1 góc vuông (hình

học phẳng) ?

- Dự đoán cho kết quả này

trong không gian ?

Hình vẽ

(=>) vì góc ·AMB 1V= => M∈

đường tròn đường kính AB => M∈ m/c đường kính AB

(<=)Nếu M∈ mặt cầu đường kính AB

=> M∈ đường tròn đường kính AB là giao của mặt cầu đường kính AB với (ABM)

=> ·AMB 1V = Kết luận: Tập hợp các điểm M nhìn đoạn AB dưới góc vuông là m/c đường kính AB.

Hoạt động 2: Bài tập 2 trang 49 SGK.

Giả sử I là tâm mặt cầu

ngoại tiếp S.ABCD, ta có

- Gọi O là tâm hình vuông

ABCD => kết quả nào ?

- Vậy điểm nào là tâm cần

=> Mặt cầu tâm O, bán kính r = OA =

a 2 2

Hoạt động 3: Bài tập 3 trang 49 SGK

Trang 16

Gọi (C) là đường tròn cố

định cho trước, có tâm I.

Gọi O là tâm của một mặt

cầu chứa đường tròn, nhận

xét đường OI đối với đường

tròn (C)

=> Dự đoán quĩ tích tâm các

mặt cầu chứa đường tròn O.

Trên (C) chọn 3 điểm A,B,C

gọi O là tâm mặt cầu chứa

(C) ta có kết quả nào ?

Ta suy ra điều gì ? => O ∈

trục đường tròn (C)

Ngược lại: Ta sẽ chọn (C) là

1 đường tròn chứa trên 1mặt

cầu có tâm trên (∆)?

=> O’M’ = ?

HS trả lời: OI là trục của đường tròn (C)

HS: là trục của đường tròn (C)

HS trả lời OA = OB = OC

HS: O nằm trên trục đường tròn (C) ngoại tiếp ∆ABC.

O’M = 2 2

O'I + r không đổi.

=> M ∈ mặt cầu tâm O’

=> (C) chứa trong mặt cầu tâm O’

O

A C I

B

=> Gọi A,B,C là 3 điểm trên (C) O là tâm của một mặt cầu nào đó chứa (C)

Ta có OA = OB = OC => O ∈∆ trục của (C)

(<=)∀O’∈(∆) trục của (C) với mọi điểm M∈(C) ta có O’M =

O'I + IM

= O'I 2 + r 2 không đổi

=> M thuộc mặt cầu tâm O’ bán kính

2 2 O'I + r

(OAB) cắt mặt cầu S(O,r)

theo giao tuyến là đường

Ta có MA.MB = MO 2 -r 2 = d 2 – r 2 Hoạt động 5: Giải bài tập 6 trang 49 SGK

Tương tự ta có kết quả nào ?

- Nhận xét 2 tam giác MAB

∆MAB = ∆IAB (C-C-C) - Gọi (C) là đường tròn giao tuyến

của mặt phẳng (AMI) và mặt cầu S(O,r) Vì AM và AI là 2 tiếp tuyến với (C) nên AM = AI.

Tương tự: BM = BI Suy ra ∆ABM = ∆ABI

=> AMB AIB· = · Hoạt động 6: bài tập 7 trang 49 SGK

Trang 17

Nhắc lại tính chất : Các

đường chéo của hình hộp

chữ nhật độ dài đường chéo

Bán kính của mặt cầu này

Giao tuyến của mặt phẳng

(ABCD) với mặt cầu trên là

A D O

B’ C’

A’ D’

a Gọi O là giao điểm của các đường chéo hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.

Đường tròn này có tâm I là giao điểm của AC và BD

Nhắc lại công thức diện

tích khối cầu, thể tích khối

- Giao điểm của 2 đường

trên là tâm của mặt cầu.

Trục đường tròn ngoại

tiếp ∆SAB

Đường trung trực của SC

Tím bán kính của mặt cầu đó.

Đường thẳng qua trung

C M

S O

A Gọi I là trung điểm AB do ∆SAB vuông tại S => I là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆SAB

Dựng (∆) là đường thẳng qua I và ∆

⊥(SAB) => ∆ là trục đường tròn ngoại tiếp ∆SAB.

Trong (SC,∆) dựng trung trực SC cắt (∆) tại O => O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

r 2 = OA 2 = OI 2 + IA 2

Trang 18

- Phát biểu định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối của đươờn thẳng với mặt cầu.

- Cách xác định tâm của mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp.

5) Hướng dẫn làm bài ở nhà:

Bài tập 4:

Hướng dẫn: Giả sử mặt cầu S(O, R) tiếp xúc với 3 cạnh ∆ ABC lần lượt tại A’,B’,C’ Gọi I là hình chiếu của S trên (ABC) Dự đoán I là gì của ∆ ABC ? -> Kết luận OI là đường thẳng nào của ∆ ABC => Dự đoán.

- Kiến thức: Khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên hàm, bảng

nguyên hàm của các hàm số thường gặp, phương pháp tính nguyên hàm (phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần).

- Kỹ năng: Biết cách tính đạo hàm của hàm số, nguyên hàm của hàm số, sử dụng thông thạo cả hai

phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số.

- Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng

động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.

- Tư duy: Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và vấn đáp gợi mở.

- Giáo viên: SGK, Giáo án, đồ dung dạy học, bảng phụ, câu hỏi thảo luận.

Trang 19

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

GV: Cho HS làm các

x 2

e

cos x 1

cos x

= x 2e + tgx C +

x

ln a 3 c) §Ỉt u = cosx

dx cos x d(cos x) cos x

cos x c) f(x) 2a x; d) f(x) 2 3

Trang 20

4 Củng cố: Hs thực hiện các yêu cầu sau:

1.Phát biểu lại nội dung chính :Phương pháp đổi biến số.Phương pháp nguyên hàm từng phần

1 ln 3

1

− +

−

+

x x

Bài 2.Tính:

∫( 2 −x sin) xdx

ĐS:(x-2)cosx-sinx+C.

5 Hướng dẫn về nhà:

- Học bài và xem thêm các VD trong SGK.

- Làm các bài tập SGK.Làm bài tập trong phần Luyện Tập Đọc trước bài tích phân

- Phân biệt được các khái niệm về mặt và khối nĩn, trụ, cầu và các yếu tố liên quan.

- Nắm vững các cơng thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nĩn, khối trụ, cơng thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.

+ Về kỹ năng:

- Vận dụng được các cơng thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích của các khối : nĩn, trụ, cầu.

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cho học sinh

+ Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, cẩn thận.

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên:Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.

+ Học sinh: Dụng cụ học tập, SGK,

III Tiến trình bài học:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

CH1: Các cơng thức tính diện tích và thể tích các mặt và khối: nĩn, trụ, cầu.

Trang 21

giữa mp (ABC) và mặt cầu

A,B,C Suy ra kết quả a đúng.

+ Chưa biết (Có 2 khả năng) + Dựa vào CH3 suy ra: b- Không đúng

nón tạo thành khi quay miền

tam giác AHN quanh cạnh

AH.

c- Tính Sxq và V của khối trụ

có đường tròn đáy ngoại tiếp

tam giác BCD và chiều cao

TL: Chúng là 3 tam giác vuông bằng nhau.

Suy ra HB=HC=HD AH= AB2 −BH2

+Cần xác định độ dài đường sinh

l = AN, bán kính đường tròn đáy

r = HN và đường cao h=AH.

+Cần xác định độ dài đường sinh

l = AB, bán kính đường tròn đáy

a AH h

a HN r

a AN l

3

Trang 22

a AH h l

a HB r

2 a a

9

6 a3 π

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

+ Nhận xét câu trả lời của hs và

3 Xác định giao điểm của Δ với (

α ) (hoặc của Δ với d) Đó

chính là tâm mặt cầu cần tìm.

CH 2: Đường tròn ngoại tiếp hình

vuông ABCD có trục là đường

+ Suy nghĩ trả lời câu hỏi.

+ Đó là hai tam giác vuông có chung góc nhọn nên chúng đồng dạng =>

SM

SO SO

SO' = .Trong đó SA=

4

9 πa2

Trang 23

cầu và thể tích khối cầu.

CH : Nêu lại cơng thức tính diện

tích mặt cầu và thể tích khối cầu

+ S = 4πR 2 + V = 3

4 π a =

16

9 πa3

I. Củng cố: - CÇn n¾m v÷ng kh¸i niƯm mỈt trơ trßn xoay, mỈt nãn trßn xoay MỈt CÇu

i BiÕt vµ vËn dơng thµnh th¹o c¸ch tÝnh diƯn tÝch xung quanh, thĨ tÝch cđa c¸c mỈt trßn xoay

V Dặn dị:

- Về nhà làm các bài tập ơn chương cịn lại

- Chuẩn bị cho bài kiểm tra 1 tiết vào tiết tiếp theo.

2 Kỹ năng: Aùp dụng bài toán 1 và bài toán 2 vào làm các bài tập tương tự.

Hiểu rõ khái niệm tích phân, biết cách tính tích phân, sử dụng thơng thạo cả hai phương pháp tính tích phân để tìm tích phân của các hàm số.

3 Tư duy, thái độ:

+Rèn tư duy logic, tính tỉ mỉ cẩn thận trong biến đổi và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

+Tích cực trong học tập, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đĩ hình thành niềm say mê khoa học, và cĩ những đĩng gĩp sau này cho xã hội.

II Chuẩn bị:

+ Chuẩn bị của giáo viên :Phiếu học tập, bảng phụ.

+ Chuẩn bị của học sinh :Hồn thành các nhiệm vụ ở nhà.Đọc qua nội dung bài mới ở nhà.

III.Tiến trình tiết dạy :

1 Ổn định lớp :

2 Kiểm tra bài cũ :

- Trình bày phương pháp đổi biến số để tính nguyên hàm.

- Viết cơng thức tính nguyên hàm từng phần (dạng đầy đủ và dạng rút gọn).

3 Vào bài mớ

Hoạt động của Giáo

viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi bảng

f(x) y

x O

A

B

Trang 24

+ Chứng minh S(t) là một nguyên hàm của

f(t) = 2t + 1, t ∈ [1; 5] và diện tích S = S(5) – S(1).

Thảo luận nhĩm để chứng minh F(b) – F(a) = G(b) – G(a).

Ta có :

0

0 0

+ Nếu hàm số f(x) liên tục và khơng âm trên đoạn [a; b] thì

F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn [a; b]) của hàm số f(x), ký hiệu:

f x dx F x= =F b −F a

∫

“Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b] Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a; b] Hiệu số

F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn [a; b]) của hàm số f(x), ký hiệu:

Trang 25

Gv giới thiệu với Hs

nội dung định nghĩa :

Gv giới thiệu với

Hs nội dung định

nghĩa

Qui ước: nếu a = b

hoặc a > b: ta qui ước :

f, các cận a, b mà khơng phụ thuộc vào biến số x hay t.

Gv cho học sinh họp

nhóm và chứng minh

các tính chất còn lại.

Sau đó, mỗi nhóm cử

đại diện lên bảng chứng

cos 2

sin

π π

xdx xdx

= 0

Hs: Ta cĩ

( )

2 2x -1

x -1

) cos 2

(sin

π

dx x x

J= ∫ x− dx

3 1

2 = ∫ − +

2 1

) 2

dx

x 2 ) ( 3 2

= [-x 2x

2

2 + ] 2

1 +[x 2x

2

− ] 3 2 = 1

Trang 26

1 cos 2t

dt 2

π +

=∫

2 0

6 3 6

π π π

π π

++

1 Phương pháp đổi biến số:

“Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] Giả sử hàm số

x = ϕ (t) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ α ; β ] sao cho ϕ ( α ) = a; ϕ ( β ) = b và a ≤ ϕ (t) ≤ b với mọi t thuộc [ α ; β ] Khi đó:”

' ( ) ( ( )) ( )

b

a

β α

và u(x) thuộc [ α ; β ] Ta biến đổi f(x) = g(u(x)).u’(x).

Trang 27

dt 2

3 4 3 3

23

1cos 3

1sin3

6

dx a) I cot gxdx; b)I

4 x

π π

1 A

+ + −

 = + =

Trang 28

= 31 π r2 h

=

3

1 π 4.4.4 =

3

64 π (đvtt)Gọi M là trung điểm đoạn thẳng SA

(α ) là mặt phẳng qua M và vuông góc SA Khi đó mặt phẳng (α ) cắt

Trang 29

đờng thẳng đi qua N và vuông góc mặt phẳng (ABC) tại I.

Khi đó I là tâm mặt cầu và bán kính bằng IA

Hình học Ngày soạn 11 tháng 01 năm 2009

Tiết 84- 87

Chương III PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHễNG GIAN

+ Biết tỡm toạ độ của điểm và toạ độ của vector

+ Biết tớnh toỏn cỏc biểu thức toạ độ dựa trờn cỏc phộp toỏn vector

+ Biết tớnh tớch vụ hướng của hai vector

+ Biết viết phương trỡnh của mặt cầu khi biết tõm và bỏn kớnh

- Thỏi độ: HS tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống, từ đú hỡnh thành niềm say mờ khoa học, và cú những đúng gúp sau này cho xó hội

- Tư duy: hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ

-phương phỏp: Thuyết trỡnh, gợi mở, vấn đỏp, nờu vấn đề

-Cụng tỏc chuẩn bị:Giỏo viờn: giỏo ỏn, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở

ghi, dụng cụ học tập,…

a. Ổn định lớp: 2 phỳt

b Bài mới:

Trang 30

NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

I TO Ạ ĐỘ C Ủ A Đ I Ể M VÀ C Ủ A

VECTOR

1 Hệ toạ độ:

Trong không gian, cho 3 trục

x’Ox, y’Oy, z’Oz vuông góc với

nhau từng đôi một Gọi r r ri j k, ,

lần lượt là các vector đơn vị trên các

trục x’Ox, y’Oy, z’Oz Hệ ba trục

như vậy được gọi là hệ trục toạ độ

Decarst vuông góc Oxyz trong

không gian

Trong đó:

+ O: gốc tọa độ

+ (Oxy), (Oyz), (Ozx): các mặt

phẳng toạ độ đôi một vuông góc

với nhau

Không gian với hệ toạ độ Oxyz

còn được gọi là không gian Oxyz

2 Toạ độ của một điểm:

Trong không gian Oxyz, cho

điểm M tuỳ ý Vì ba vetor r r ri j k, ,

Ngược lại, với bộ ba số (x; y; z)

ta có một điểm M duy nhất thoả :

là toạ độ của điểm M Ta viết:

theo

ba vector không đồng phẳng r r ri j k, ,

đã cho trên các trục Ox, Oy, Oz

Hs theo dõi và ghi chép

Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv

O

Trang 31

- Khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất của tích phân, cácphương pháp tính tích phân (phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phântừng phần)

2 Kỹ năng: Aùp dụng bài toán 1 và bài toán 2 vào làm các bài tập tương tự.

Hiểu rõ khái niệm tích phân, biết cách tính tích phân, sử dụng thơng thạo cả hai phươngpháp tính tích phân để tìm tích phân của các hàm số

3 Tư duy, thái độ:

+Rèn tư duy logic, tính tỉ mỉ cẩn thận trong biến đổi và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

+Tích cực trong học tập, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đĩ hình thành niềm say mê khoa học, và cĩ những đĩng gĩp sau này cho xã hội

II Chuẩn bị:

+ Chuẩn bị của giáo viên :Phiếu học tập, bảng phụ

+ Chuẩn bị của học sinh :Hồn thành các nhiệm vụ ở nhà.Đọc qua nội dung bài mới ở nhà

III.Tiến trình tiết dạy :

1 Ổn định lớp :

2.Kiểm tra bài cũ :

Tính các tích phân sau: a/.∫1 + +

1 x dx ĐS:2 2

Trang 32

0 2

0

I = (2 1)sin 2 2 sin

π π

1

2 / 1 1

I3=

1 1 2 0 0

0 1

2 Phương pháp tính tích phân từng phần :

“Nếu u = u(x) và v = v(x)

là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] thì

' '

VÝ dô1: TÝnh c¸c tÝch ph©n sau:

1 I1= 2

0 (2x 1) cosxdx

Trang 33

e e

5 2 5

2

I (x 1) ln(x 1)

x (x 1)dx 48ln 2 x

2 27

e sin xdx e cos x

e cos xdx 1 I

π π

Trang 34

luyÖn tËp

§2 TÍCH PHÂN.

(TiÕt 1)

I. Mu ̣c tiêu:

1 Kiến thức: Luyê ̣n giải các bài tâ ̣p về tính tích phân

2 Kĩ năng: Vâ ̣n du ̣ng thành tha ̣o các phương pháp tính tích phân

3.Tư duy: Biết quy la ̣ về quen

Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

4.Thái đô ̣: nghiêm túc trong ho ̣c tâ ̣p, cẩn thâ ̣n chính xác trong tính toán

II. Chuẩn bi ̣ của GV và hS

HS: Ho ̣c bài cũ, giài bài tâ ̣p về nhà

GV: Giáo án, phấn màu

III. Tiến trình bài giảng

HĐ1 kiểm tra bài cũ

?1 Nêu các phương pháp tính tích phân

Dùng phương pháp đổi biến da ̣ng 1 tính: ∫3 +

0 2

π

xdx x

?3 dùng phương pháp tích phân từng phần tính ∫2

0

cos

π

xdx x

HĐ2 Giải bài tâ ̣p 1 sgk

Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng

Chia HS ra 2 nhóm mỗi

nhóm giải 1 câu

c)x(x1+1 )= A x + x B+1

Hãy quy đồng mẫu thức

ở vế trái sau đó đồng

nhất tư ở 2 vế

Cho HS tiếp tu ̣c giải câu

c)

d) Biến đổi tích x(x+1)

thành tổng rồi tính

) (

+ +

= +

+

x x

A x B A x

B x A

Đồng nhất tử được:

1

1 1

0

B

A A

B A

Lên bản giải câu c) , d)

Tính các tích phân

3 2 2

1

2 1

3 ( 1 x) 2dx ( 1 x) dx

2 1

2 1 3 5

) 1 ( 5 3

2 0

0 4

cos 4

2

2 1

2

1 1 )

1 (

1

dx x

x

dx x

x

(ln ln( 1 ))2 ln 2

2

1 = = +

3

34 )

2 ( )

1

x

HĐ 3 Giải bài tâ ̣p 2

Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng

Trang 35

Hãy nhắc la ̣i đi ̣nh

nghĩa giá tri ̣ tuyê ̣t đối

Cho 2 HS lên bảng

giải câu a), b)

c)Viết công thức

?

a

0 a nêìu

a

a a

1 x nêìu 1

x x

Giải câu a)

) 2 cos 1 ( 2

1 sin 2 x= − x

Giải câu b)

n m

n a a c

b c

a c

b

= +

=

,

) 2 cos 1 ( 2

1 cos 2 x= + x

x x

x x x

x x

4 sin 4

1 2 sin 2 1

) 2 cos 2 sin 2 (sin 2 1

cos 2

2

) 1 ( )

1 ( 1

)

2

1

2 1

0 2

1

0

2

1 2

x

dx x

dx x dx

x a

b)∫2 = ∫ −

0

2 0

2 ( 1 cos 2 )

2

1 sin

dx x xdx

2 0

) 2 sin 2

1 ( 2

0 1 2

2

1 1 1

1

2 ln 1 2 ln 2 ln

sin 2

1 cos

2

0 4

cos 16

1 2 cos 4

IV Củng cố:

+ Đi ̣nh nghĩa và các phương pháp tính tích phân

+ Cho biết các tính chất của tích phân

+ Dặn BTVN: làm các bài còn lại của sách giáo khoa

+ Ho ̣c thuô ̣c bảng nguyên hàm

Chú ý:

)]

sin(

) [sin(

a b

a

b a b

a b

a

b a b

a b

a

+ +

Trang 36

HS nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu,

2 Kỹ năng: HS

Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector Biết tính tích vô hướng của hai vector Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính

3 Thái độ:

HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội

4.Tư duy:

Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở

ghi, dụng cụ học tập,…

a Ổn định lớp:

b Bài tập:

Bài1: Cho ba vectơ

A = (1 ; - 1 ;1 ),

B = ( 0 ; 1 ; 2 ),

C = ( 1 ; 0 ; 1 )

Tìm toạ độ trung tâm G của

tam giác ABC

Bài 3: Cho hình hộp ABCD

a/dur = 4ar

-1

3 b

r+3cr = (11;1

3;181

3)b/er

= ar

- 4br

- 2cr = (0;-27;3)

- Suy nghĩ và làm bàiG(2

c

r dur

=-21

Trang 37

1 Kiến thức: Luyê ̣n giải các bài tâ ̣p về tính tích phân

2 Kĩ năng: Vâ ̣n du ̣ng thành tha ̣o các phương pháp tính tích phân

3.Tư duy: Biết quy la ̣ về quen

4.Thái đô ̣: nghiêm túc trong ho ̣c tâ ̣p, cẩn thâ ̣n chính xác trong tính toán

II. Chuẩn bi ̣ của GV và hS

HS: Ho ̣c bài cũ, giài bài tâ ̣p về nhà

GV: Giáo án, phấn màu

III. Tiến trình bài giảng

1. Ổn định lớp

2. Hỏi bài cũ

3. Bài mới

HĐ1: Giải bài tâ ̣p 3

Hãy nhắc la ̣i quy tắc

tính tích phân bằng đổi

biến da ̣ng 2.

Đă ̣c u = x + 1 hãy biến

đổi x theo u rồi tính.

Hãy nhắc la ̣i quy tắc

tính tích phân bằng đổi

Tính theo gợi ý của GV

Phát biểu quy tắc.

Tiến hành hoa ̣t đô ̣ng nhóm

Trình bày lời giải Nhâ ̣n xét đánh giá

1

dx x

u u dx x

x

= =

3 5

1− 2 = − 2 =

x = 0 ⇒ sint = 0 ⇒ t = 0 x = 1 ⇒ sint = 1 ⇒ t = π2

2 1

0

2

1 cos

1

π π

dt t tdt

dx x

4 2 0

) 2 sin 2

1 ( 2

=

+

HĐ2:Giải bài tâ ̣p 4.

Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng

Trang 38

Hãy nhắc la ̣i công thức

tính tích phân từng

phần

Cho HS tiến hành hoa ̣t

đô ̣ng nhóm mỗi nhóm

b a b

a

vdu uv

π

xdx x

dx du xdx

dv

x u

cos sin

1

A = −( + ) +∫2

0

2 cos cos

1

π π

xdx x

3

v

dx x du dx x dv

x u

Kq: B=

9

1 9

2e3 +

c) ∫1 +

0

) 1 ln(x dx Đă ̣t

x x

ux

1 2

2

Kq: - 1

HĐ3: giải bài tâ ̣p 5

Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng

Hãy cho biết cách giải

của từng bài

Cho hoa ̣t đô ̣ng nhóm

Áp du ̣ng công thức

hiê ̣u 2 lâ ̣p phương và

hiê ̣u 2 bình phương ta

đươ ̣c ?

Cho hs tiến hành cách

chia đa thức

a) Đổi biến b) Khai triển hằng đẳng thức thu go ̣n rồi tính c) Dùng tích phân từng phần

Tiến hành hoa ̣t đô ̣ng nhóm

Trình bày lời giải

1

1 1

x

x 2 + x + 1

x 2 + x x + 1x 1

15

2 3

1 3

1

4

1 2 5 4

1 2 3 1

0

2 3

0 2

3

1

1 1

1

2

3 ln 8

1 ) 1 ln(

2

2 1

dx x

x

Trang 39

Gơ ̣i ý: dùng pp tích

phân từng phần Hoa ̣t đô ̣ng suy nghĩ tìm lời giải Đă ̣t

x

dx dv

x u

Kq:

3

3 2 ln 3

Củng cố:

1 Nêu cách tính ∫ a2 −x2dx

( HS đă ̣t x = asint)

2 Viết các công thức ha ̣ bâ ̣c sin 2 x = ? , cos 2 x = ?

3 Hoàn thành bảng pp tính tích phân từng phần :

∫b

a

e x

a

xdx x

a

xdx x

P( ) ln

4 Về nhà làm các bài tâ ̣p còn la ̣i

Dùng máy tính CASIO fx 570ES tính thích phân

Cú pháp: ∫(f(x),a,b) trong dó f(x): hàm biến x , a: cận trên , b: cận dưới

Trang 40

HS nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu,

2 Kỹ năng: HS

Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector Biết tính tích vô hướng của hai vector Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính

3 Thái độ:

HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội

4.Tư duy:

-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở

3;-5

2)

- Suy nghĩ và làm bàiI(3;-1;5)

r =(1;-2;2)pt: (x-3)2 + (y+1)2+ (z-5)2

= 9

Tiêu đề	Nguyên Hàm – Tích Phân Và Ứng Dụng
Trường học	Trường Đại Học
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Giáo Án
Năm xuất bản	2009
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	111
Dung lượng	5,57 MB