KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA MỘTSỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu t
Trang 1Tuần 6
Tiết 17
§7 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM
SỐ
CỦA MỘTSỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ
I/ Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm
phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu trong bài và cách vẽ đồ thị
của các hàm số đó
+ Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng:
_ Thực hành các bước khảo sát hàm số
- Vẽ nhanh và đúng đồ thị +Về tư duy và thái độ
- Rèn luyện tư duy vận dụng
- Hứng thú ,chú ý lắng nghe
II Chuẩn bị :
Giáo viên : giáo án , bảng phụ
Học sinh : sách giáo khoa
III Phương pháp :- Gợi mở , vấn đáp
- Luyện tập
IV Tiến trình bài học :
1 Ổn định tổ chức : (2 phút )
2 Kiểm tra bài cũ : ( 5 phút )
Câu hỏi :
1 Các bước khảo sát hàm số
2 Tìm các tiệm cận ( nếu có ) của các hàm số sau :
a/ y= 2 11
x x
b/ y =
1
2 2
2
x
x x
(bảng phụ )
3 Bài mới : Hoạt động 1 : KS hàm số y = cx ax d b
( c 0và ad – bc 0 )
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ghi bảng
-Giáo viên cho ví dụ:
KSSBT và vẽ đồ thị của
hàm số :
y = 2 11
x x
-Giáo viên yêu cầu học
sinh tìm tập xác định ?
Học sinh theo dõi ví dụ
Học sinh trả lời
D = R \ 1
1/ Hàm số
y = cx ax d b
(c 0 ,ad bc 0 )
Ví dụ : KSSBT và đồ thị của hàm
số :
y = 2 11
x x
Giải : + TXĐ : D = R \ 1
Tổ trưởng KD
Ngày:
Trang 2-Giáo viên yêu cầu học
sinh tìm tiệm cận
Gợi ý:
+ Tính y
x
lim
1
=?
y
x
lim
1
=?
x
lim
= ?
y
x
lim
= ?
-Giáo viên yêu cầu tính y
' =?
-Giáo viên yêu cầu hs
lên bảng trình bày BBT
-Giáo viên nhấn mạnh ,
khắc sâu , điều chỉnh nếu
có sai sót
-Giáo viên yêu cầu tìm
các điểm đặc biệt
Gợi ý ; Tìm giao điểm
của đồ thị với trục tung ,
với trục hoành ?
Chọn hai điểm thuộc
đồ thị có hoành độ x > 1
-Giáo viên yêu cầu hs
nhận xét tính đối xứng
của đồ thị ?
Học sinh trả lời :
y
x
lim
1
= -
y
x
lim
1
= +
y
x
lim
= 2
y
x
lim
= 2
-Học sinh trả lời :
'
) 1 (
1
x
-Học sinh trình bày BBT -Học sinh nhận xét BBT
-Học sinh tiến hành : Cho x = 0 y = 1 Cho y = 0 x = 12 Cho x = 2 y= 3 Cho x = 3 y = 25 -Học sinh quan sát hình
vẽ , trả lời
+Sự biến thiên :
Giới hạn vô cực , giới hạn tại vô cực và các đường tiệm cận
y
x
lim
1
= - ; y
x
lim
1
= +
x = 1 là tiệm cận đứng của
đồ thị
y
x
lim
= 2 ; y
x
lim
= 2
y = 2 là tiệm cận ngang của
đồ thị hàm số
Bảng biến thiên ;
y 2
'
) 1 (
1
x < 0 , x 1
BBT:
x - 1 +
y’ _ _
y 2 +
-
2
+Đồ thị : ĐĐB : ( 0 ; 1 ) ; ( 21 ; 0 ) (2 ; 3 ) ; ( 3 ; 25 )
Nhận xét : Đồ thi nhận giao điểm
Trang 3I( 1 ; 2 ) của hai tiệm cận làm tâm đối xứng ( Bài tập )
Hoạt động 2 : Củng cố
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
-Giáo viên yêu cầu hs
thực hiện ví dụ :
Khảo sát sự biến thiên
và vẽ đồ thị hàm số
y = 21
x x
-Giáo viên nhận xét ,
chỉnh sửa
-Một hs lên bảng trình bày -Cả lớp theo dõi , nhận xét
Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm
số : y = 12
x
x
Tuần 6
Tiết 18 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
CỦA MỘTSỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ(tt)
Hoạt động 1 : KS hàm số : y = 2' '
b x a
c bx ax
(a 0 , ' 0
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
-Cho ví dụ : Khảo sát
và vẽ đồ thị hàm số :
y =
1
6 3
2
x
x x
+Yêu cầu hs tìm tập xác
định
+Yêu cầu hs tìm tiệm
cận xiên , tiệm cận đứng
của hàm số
-Yêu cầu hs lập BBT
+Học sinh tìm tập xác định D = R\ 1
+Học sinh tìm tiệm cận đứng
+Học sinh thực hiện phép chia và tìm tiệm cận xiên +Học sinh tính đạo hàm +Học sinh tìm các điểm cực trị
+Học sinh lên bảng trình bày BBT
2 Hàm số : y = 2' '
b x a
c bx ax
( a 0 , ' 0
Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số :
y =
1
6 3
2
x
x x
Giải :
*Tập xác định : D = R \ 1
*Sự biến thiên của hàm số : +Các đường tiệm cận :
y
x
lim
1
= - ; y
x
lim
''
1
= +
y
x
lim
= - ; y
x
lim
= +
x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị lim
4
0
y = x-2 là tiêm cận xiên của đồ thị
2 '
) 1 (
3 2
x
x x
3 , 3
5 , 1 0
'
y x
y x
BBT:
x - -1 1 3 +
y’ 0 0
Trang 4+Yêu cầu hs xác định
giao điểm của đồ thị với
các trục
-Yêu cầu hs vẽ đồ thị
-Dùng bảng phụ , yêu
cầu hs quan sát , nhận
xét bài của bạn ứng của
đồ thị
x = 0 y = 6
+Học sinh vẽ đồ thị +Quan sát bảng phụ và nhận xét
+ +
y -5
- - 3
Đồ thị : (bảng phụ ) Nhận xét : ………
Hoạt động 2 : củng cố
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
-Yêu cầu hs thực hiện
hoạt động 2 –sgk theo
từng bước tương tự ví dụ
1
-Hướng dẫn học sinh vẽ
đồ thị
-Học sinh lên bảng trình bày
-Cả lớp theo dõi , nhận xéttheo từng bước
-Tiến hành vẽ đồ thị dưới
sự hướng dẫn của giáo viên
Ví dụ 2 : Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : y =
1
2
2
x
x x
Hoạt động 3 : củng cố bài toán
+Giáo viên sử dụng bảng phụ củng cố hai dạng toán đồ thị của hàm số
y = cx ax d b
và 4 dạng đồ thị của hàm số y =
' '
2
b x a
c bx ax
+BTVN : Bài 49 56 SGK trang 49-50
