Khi đó hệ sẽ khác với hệ trên... ĐÁP ÁN: Thí sinh có thể sử dụng bất kỳ phương pháp nào... a Hãy xác định ma trận tham số Y của M4C.
Trang 1ĐỀ LÀM THỬ (05/2019) Câu 1: (2.5 điểm)
Cho mạch điện Hình 1 làm việc ở chế độ
xác lập điều hòa Biết:
1
1
1(rad / s); Z 1 j( );
Z j2( ); Z 1( );
L L L 1(H);M 0,5(H);
U 10(V)
Hãy xác định điện áp u (t) 2
M
1
Z
2
Z
3
Z
1
U
2
U
1
L L2
Hình 1
Đáp án:
Mạch có 3 vòng độc lập Qui ước các dòng vòng theo thứ tự từ trái qua
phải: vòng 1,2 thuận chiều kim đồng hồ, vòng 3 ngược chiều kim đồng
hồ.Ta có hệ:
V1 V2 V3
0 I
Chú ý: Thí sinh tùy ý chọn vòng, qui ước thứ tự và chiều của dòng vòng
Khi đó hệ sẽ khác với hệ trên
1,0đ
3
3
2,5 3,5 1,75
V
I
j
0,25 đ
Trang 2Tính điện áp:
0,46
U I Z u (t) 2.0,64 cos t arctan
0,25đ
Câu 2: (2.5 điểm)
Cho mạch điện Hình 2 Biết:
0,5 ; 1( ; 10( );
(0) 0( ); (0) 0( )
L = (H) C = F) E V
Tại thời điểm t=0 khóa K đóng lại,
hãy xác định điện áp ( ).u t C
L
1
R
C u tC( )
E
K
2
R
3
R
Hình 2 Cho quan hệ ảnh - gốc Laplace của một số hàm như sau ( t 0):
với 1 20 2
Trang 3ĐÁP ÁN:
Thí sinh có thể sử dụng bất kỳ phương pháp nào
Vẽ sơ đồ toán tử tương đương:
PL
1
R
1
PC
( )
C
U P
( )
E P
2
R
3
R
1 ( )P
2 ( )P
(1)
(2)
Sử dụng phương pháp điện thế điểm nút Qui ước các nút như hình trên
Trong đó ( ) 10 / E P P
0,25 đ
Hệ phương trình:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
0,25 đ
Áp dụng vào mạch đã cho:
10 (2 ) ( ) ( )
2 2
P P
P
0,25 đ
2
1
1
P
P
P
0,25 đ
10
1
10(2 2) 20( 1)
2 2
0
P
P
0,25 đ
1
2
5
2
C
0,25 đ
Đa thức 2 5
2 0 2
P P có nghiệm phức 0,25 đ
Trang 41 2 3
( )
C
P
0,25 đ
Tính A15;A2 5;A3 5 / 2 0,25 đ Tra bảng:
C
0,25 đ
Câu 3: Cho mạng 4 cực (M4C) ở Hình 3
Biết RRt 1( ),C 1(F),L 1(H).
a) Hãy xác định ma trận tham số Y của M4C
b) Xác định hàm truyền đạt phức 2
1
U T( j )
U
,
vẽ (định tính) T( j )
1
U
2
U
L
C
t R
Hình 3 Cho quan hệ giữa các tham số A và Y của M4C như sau:
Y
ĐÁP ÁN:
a) M4C gồm 2 M4C con mắc song song, vì vậy ma trận Y bằng tổng các
ma trận Y của mỗi mạng con
0,25 đ
+) M4C con thứ nhất chỉ gồm 1 phần tử là điện dung C với ma trận Y:
0,25đ
+) M4C con thứ 2 hình T, ma trận tổng dẫn như sau:
1 2 1 3 2 3
1 Y
0,5đ
Trang 5Với Z1Z3 1;Z2 j
Thay số:
2
1
1 j2
0,25đ
Kết hợp (1) và (3) ta có:
1 2
0,25đ
b) Hàm truyền
2 21
2 22
T( j )
Y 1 2 2 j4
0,5đ
2
T( j )
1
2
Lấy đạo hàm f ( ) , nhận thấy hàm đơn điệu tăng
Đồ thị tăng từ 0 đến 1
0,5đ
Trang 6Câu 4: (2.5 điểm)
Mạch điện Hình 4 làm việc ở chế độ
xác lập điều hòa Biết:
3
R 1(k ); R 5(k ); R 10(k );
R 2(k );C 1000( F);S 0, 2.10 (A / V)
Xác định hàm truyền đạt phức 2
1
( ) U .
T j
U
1
0
R
1
R
2
R
ab
S U a
b
Hình 4
Đáp án:
Xác định hàm truyền đạt phức:
Sử dụng phương pháp điện thế điểm nút:
1
0
R
1
R
2
R
ab
S U a
b
1
0 0( )V
Hệ phương trình:
1,5 đ
1
U
2
2
30 ( )
87 150
U
U
T j
0, 5 đ