TUYỂN SINH CAO HỌC ĐỢT 2 2015 Đáp án Đề chính thức – Môn Lý thuyết mạch. Câu 1: (2.5 điểm) Cho mạch điện Hình 1 làm việc ở chế độ xác lập điều hòa. Biết: 0 1 2 3 4 1 2 R = R = R = R = 1( ); L = L = 1(H);C = C 1(F); a) Cho 1( d ), 10(V) ra s E , tính U. b) Loại bỏ điện dung C0 khỏi sơ đồ, hãy xác định T T e (j ) (j ) U j ( ) E
Trang 1TUYỂN SINH CAO HỌC ĐỢT 2/ 2015
Đáp án Đề chính thức – Môn Lý thuyết mạch
Câu 1: (2.5 điểm)
Cho mạch điện Hình 1 làm việc ở chế độ xác lập điều
hòa Biết:
0
1 2
R = R = R = R = 1( );
L = L = 1(H);C = C 1(F);
a) Cho 1(rad / ),s E10(V), tính U
b) Loại bỏ điện dung C0 khỏi sơ đồ, hãy xác định
( )
(j ) U (j ) j
E
1
R R2 R3
4
R
1
0
C
Hình 1
Đáp án:
Thí sinh có thể sử dụng bất kì phương pháp nào
a) Sử dụng phương pháp điện thế điểm nút, qui ước các nút như hình vẽ:
1
4
R
1
0
C
1
3
Chọn nút 0 làm gốc và cho điện thế nút gốc 0 0(V) Ta có hệ phương trình điện
thế điểm nút như sau:
1 2 3
1
j
1
j
(*)
0.5 đ
Cho 1( d / ) ra s :
1 2 3
1 2 3
1 2 3
0,25 đ
Trang 2Giải hệ trên:
2
2
2
0,3
j
j
Thay E=10(V) ta có U 3( ) V
0,5 đ
b) Loaị bỏ C0 khỏi mạch ta có hệ sau :
1 2 3
1
j
1
j
0,25 đ
2 2
8 2 j(4 7 )
0,5 đ
0,25 đ
2
U
E
2
(8 2) (4 7 )
0,25 đ
Câu 2: (2.5 điểm)
Cho mạch điện Hình 2 Biết:
(0) 0( ), (0) 0( );
( )
R 1(k ) L = 1(mH) C = 1(nF)
V t
e t
t
Hãy xác định điện áp u tC( ).
L
C
u t
( )
e t
Hình 2 Cho quan hệ ảnh - gốc Laplace của một số hàm như sau (t 0):
2
t
Trang 30 1
sin( );
2
t
Đáp án:
Thí sinh có thể sử dụng bất kì phương pháp nào
Sơ đồ toán tử tương đương của mạch:
L
C
U P
( )
E P
L
L
R.Z 100
E(P) ; Z (P) R / /Z
L L
C L
L
I(P)
R.Z
U (P) I(P).Z
E(P)(R Z )
U (P)
0,75 đ
L
2
U (P)
0,25 đ
Nhận thấy đa thức 2 6 12
Vậy:
U (P)
0,25 đ
Qui đồng và đồng nhất các hệ số
12 14
0,5 đ
Trang 412 10 5
Tra bảng:
5
c
3
3
Câu 3: (2.5 điểm)
Mạch điện Hình 3 gồm một mạng 4 cực (M4C)
mắc với phụ tải gồm Rt song songCt ở đầu ra
Biết:
1( ).
a) Xác định ma trận tham số Y của M4C
b) Tìm hàm truyền đạt phức
( ) 2
1
U
c) Tại tần số góc 1
( d / )
áp U2 3( ) V , xác định điện áp U1.
1
U
2
U
1
R
2
R
1
L
2
L
t C
Hình 3
Cho quan hệ giữa tham số A và Y của M4C như sau:
Y
Đáp án:
a) Mạch điện đã cho gồm một M4C hình ngược mắc với phụ tải Zt R / /Zt Ctở đầu
ra
2
U
2
Z
1
U
1
Z
2
I
1
I
M4C hình ngược có:
0,5
Trang 51 1 L 1
2 L
2 L
1
1 j
Hệ phương trình tham số [Y]:
I Y U Y U
I Y U Y U
Ma trận tham số Y của M4C
j
0,75
b)Hàm truyền đạt phức của mạch:
t 2
Z U
T( j )
Với
2
t Ct
0,5
2
1
2 2
U
T( j )
0,5
c) Tại tần số 1 (rad / s)
3
3
11
0,25
Câu 4: (2.5 điểm)
Cho mạch điện Hình 4 với u t u t1( ), 2( ) lần lượt là
tác động và phản ứng của mạch
Biết: R1 R2 1( ), L 1(H), C 1(F).
a) Giả sử mạch làm việc ở chế độ xác lập điều hòa,
( )
u t
1
R
2
R C
L
Trang 6( ) 2
1
U
Vẽ định tính T j ( )
b) Xác định dải thông của mạch
c) Cho tác động:
1( ) 10 os(0,5 ) 10cos 10 os(2 )( )
u t c t t c t V
Hãy xác định phổ biên độ của điện áp u t2( )
Hình 4
Đáp án:
Thí sinh có thể sử dụng bất kì phương pháp nào
a) Xác định hàm truyền đạt phức của mạch:
0,5 đ
2 2
T( j )
0,5 đ
2
2
0,25 đ
Vẽ định tính mô đun hàm truyền:
0, T(j ) 0
, T(j ) 1/ 2
Lấy đạo hàm f ( ) T(j ) 2, nhận thấy f ( ) 0 T(j ) đơn điệu tăng từ 0 đến
½ T(j ) max 1/ 2
0,25 đ
b) Xác định dải thông của mạch:
Phương trình xác định tần số cắt:
2
c 4
2
2 2
Dải thông của mạch từ c
0,5 đ
c) Xác định phổ biên độ của điện áp ra
+) Tại tần số 0,5( d / ) ra s
2m 1m 0,5
U U T( j ) 10.0, 222, 2(V)
+) Tại tần số 1( d / ) ra s
0,5 đ
Trang 72m 1m 10
1
U U T( j ) 10 4,5(V)
5
+) Tại tần số 2( ra d / ) s
1
2