Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
1) 2 5− 125− 80+ 605; 2) 15− 216 + 33 12 6− ; 3) 10 2 10 8
4) 2 8 12 5 27
18 48 30 162
7) 2 27 6 4 3 75
3 5
10 2
+ 10) 2− 3( 5+ 2); 11) 14 8 3− − 24 12 3− 12) 4− 9 4 2+
13) 5+ 9 4 5− 14) 8 3 2 25 12 4 192− + 15) 3− 5+ 3+ 5
16) ( )2
5 2 8 5
2 5 4
− 17)
2 6 4 2 2 6 4 2
+ + − − 18)
3 5+3 5
3 1+ 3 2+ 3 3
1 3 1 1+ 3 1
1 2
5
1
−
+ +
5 1+ + 5 1− 24)
4+ 10 2 5+ + 4− 10 2 5+ 25)2 8 12 5 27
18 48 30 162
27) (2+ 3− 2 2)( − 3− 2 3)( + 2) 3 2 2−
1, Chøng minh r»ng víi mäi gi¸ trÞ d¬ng cña n, ku«n cã:( ) 1
1 1
1 1
1
+
−
= + +
tÝnh tæng:
100 99 99 100
1
4 3 3 4
1 3
2 2 3
1 2
2
1
+ +
+ +
+ +
+ +
=
S
2, 6 + 6 + 6 + 6 + 30 + 30 + 30 + 30 < 9
3, a 2( − a)≤1; ∀ ≥a 0
4, Cho biÓu thøc : ( ) (n )n
n
S = 5+ 4 + 5− 4 a) TÝnh S 2 b) Chøng minh r»ng S 2n=S2n- 2 ( n∈N ; n≥ 2 )
5 Rót gän c¸c bt sau:
Trang 20
; 0
; :
2
; 0 ,
;
2
1
2 2
>
>
+
−
−
=
≠
≥ +
+ + +
−
−
=
b a b a
b a ab
ab b
a
Q
n m n
m n
m
mn n
m n m
n m
P
3) 3 ; 2 3 1
1
x
x
x
2 3 3
x
+
1
1 1
1
≠
≥ +
⋅
+
−
−
a
a a
a a
1 1
1 1
2
−
− + +
−
+ +
−
−
+
a
a a a a
a a a
a
2 1
x x x
+ + +
với 1
2
−
(với a; b ≥ 0 và a ≠ b) 10) 4m2 4m 1
4m 2
− 11) 4 9 2 26 1 ( 1; 1)
x
2
x
−
− + với x ≠ 2. 13)
:
a b
−
6: Cho 16−2x+x2 − 9−2x+x2 =1 Tính A= 16 − 2x+x2 + 9 − 2x+x2
7: Cho biểu thức 2x 2 x x 1 x x 1
P =
a) Rút gọn biểu thức P b) So sánh P với 5
c) Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức 8
P chỉ nhận đúng một giá trị nguyên.
8: Cho biểu thức : A= 1 1 : 1 1 1
a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của A khi x = 7 4 3+
c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất