Toán thực tế cập nhật phần 2

Tài liệu là kho tàng phong phú đặc biệt tại địa chỉ 123.doc các bạn có thể tự chọn cho mình sao cho phù hợp với nhu cầu phục vụ . Trong những năm tháng học tập ở hà nội may mắn được các anh chị đã từng đi làm chia sẻ một một chút tài liệu tôi xin đươc chia sẻ với các bạn . trong quá trình upload vẫn còn chưa chỉnh sửa hết nhưng khi các bạn tải về vẫn có thể chỉnh sửa lại theo ý muốn của mình tùy theo mục đích và yêu cầu sử dụng. Xin được chia sẻ lên trang 123.doc và các bạn thường xuyên chọn 123.doc là địa chỉ tin cậy trong việc tải cũng như sử dụng tài liệu tại đây.

MỤC LỤC

ĐỀ SỐ 01 (Bản bổ sung) Bài 1: Đo chiều cao của một cái cây AB Người ta đặt gương phẳng tại vị trí

C (hình) Người đo đi lùi lại (thẳng người) cho đến khi nhìn thấy bóng ngọncây A (lúc này ảnh là F) Biết khoảng cách từ gương đến gốc cây là BC = 30mét, khoảng cách từ gương đến chỗ đứng là CD = 1,5 mét, khoảng cách từmắt người đo E đến mặt đất là ED = 1,6 mét Tính chiều cao của cây (Biết

= )?

Bài 2: Các khối Rubic hình lập phương có kích thước 5,7cm x 5,7cm x5,7cm được đựng trong một hộp hình chữ nhật có diện tích đáy lòng hộp là17,1cm x 28,5cm và hộp chứa đầy được 60 khối Rubic Tính chiều cao AA’của lòng hình hộp (làm tròn đến hàng đơn vị)

Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPT

Bài 3: Mẹ bạn Tuấn đưa 66 000 đồng nhờ bạn mua 2 ổ bánh mì và 3 cáibánh bao để cả nhà ăn sáng Hôm nay, Tuấn đổi ý ăn bánh bao nên bạnmua 1 ổ bánh mì và 4 cái bánh bao nên còn dư được 3000 đồng Hỏi giátiền phải trả cho 1 ổ bánh mì thịt và 1 cái bánh bao?

Bài 4: Hằng ngày, hai anh em An và Bình cùng đi bộ từ nhà ở A để đếntrường Trường của An ở vị trí B, trường của Bình ở vị trí C theo hai hướngvuông góc nhau An đi với vận tốc 4km/giờ và đến trường sau 15 phút Bình

đi với vận tốc 3km/giờ và đến trường sau 12 phút Tính khoảng cách BCgiữa hai trường (làm tròn đến mét)

Bài 5: Đầu năm học, lớp 9A1 có 45 học sinh kiểm tra sức khỏe định kì, khi

tổng hợp: Chiều cao trung bình của cả lớp là 148cm, chiều cao trung bìnhcủa nam là 152cm và chiều cao trung bình của nữ là 146cm Hỏi lớp có baonhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Bài 6: Người ta dự định trộn hai dung dịch Hiđrô perôxit 30% và Hiđrôperôxit 3% để được dung dịch Hiđrô perôxit 12% Vậy người ta phải trộnchúng theo tỷ lệ nào?

Bài 7: Quãng đường đi của một vật rơi tự do không vận tốc đầu cho bởi

công thức

2  

S =gt

(trong đó g là gia tốc trọng trường g = 10m/giây2, t (giây)

là thời gian rơi tự do, S là quãng đường rơi tự do) Một vận động viên nhảy

Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPT

dù, nhảy khỏi máy bay ở độ cao 3200 mét (vận

tốc ban đầu không đáng kể, bỏ qua các lực cản)

Hỏi sau thời gian bao nhiêu giây, vận động viên

phải mở dù để khoảng cách đến mặt đất là 1200

mét?

Bài 8: Gia đình bạn Hương mua một khu đất hình

chữ nhật để cất nhà, biết chiều dài gấp 4 lần chiều

rộng Theo qui hoạch, khi xây phải chừa 2m (theo

chiều dài) phía sau để làm giếng trời và 4m phía

trước (theo chiều dài) để trồng cây xanh nên diện

tích xây dựng chỉ bằng 75% diện tích khu đất Hỏi chu vi lúc đầu của khuđất?

Bài 9: Bể bơi là một khối hộp hình chữ nhật, đáy lòng có chiều dài AB =

25cm, chiều ngang AD = 15m, có độ sâu AA’ = 2,5m Người ta đúc một khối

xi măng hình lăng trụ đứng AIB DKC, đáy là tam giác AIB vuông tại A, AI =1,2m, AB = 25m, chiều cao AD để khi bơm nước vào bể thì có chỗ nông, cóchỗ sâu Người ta bơm nước vào bể sao cho mặt nước cách mặt bể 0,5m.Hãy tính xem bể lúc đó chứ bao nhiêu lít nước (1dm3 nước = 1 lít nước)

Bài 10: Để giúp các bạn trẻ “Khởi nghiệp”, Ngân hàng cho vay vốn ưu đãi

với lãi suất 5%/năm Một nhóm bạn trẻ vay 100 triệu đồng làm vốn kinhdoanh hàng tiểu thủ công mỹ nghệ

a.Hỏi sau một năm các bạn trẻ phải trả cho ngân hàng cả vốn lẫn lãi là baonhiêu?

b.Các bạn trẻ kinh doanh hai đợt trong năm, đợt 1 sau khi trừ các chi phí thấy lãi được 18% so với vốn bỏ ra nên dồn cả vốn và lãi kinh doanh tiếp đợt 2, cuối đợt 2 trừ các chi phí thấy lãi 20% so với vốn đợt 2 bỏ ra Hỏi sau một năm, qua hai đợt kinh doanh, trả hết nợ ngân hàng các bạn trẻ còn lãi được bao nhiêu tiền?

Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPT

Gọi x (đồng) là giá tiền phải trả cho 1 ổ bánh mì thịt.

y (đồng) là giá tiền phải trả cho 1 cái bánh bao

(điều kiện: x,y N*)

Gọi x ( học sinh ) là số học sinh nam

y ( học sinh ) là số học sinh nữ (điều kiện: x,y N*)

Suy ra x = 15, y = 30

Vậy lớp có 15 nam và 30 nữ

Bài 6:

Hướng dẫn giải

Gọi x (g) là khối lượng dung dịch Hiđrô perôxit 30%

y (g) là khối lượng dung dịch Hiđrô perôxit 3%

(điều kiện x,y > 0)

Khi trộn hai dung dịch thì ta có: x 30% + y 3% = ( x + y ) 12%

Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPT

Gọi x (m) là chiều rộng của khu đất ( điều kiện: x > 0 )

4x ( m ) là chiều dài của khu đất

b. Tiền lãi của đợt 1: 18%.100 = 18 triệu

Tiền vốn của đợt 2 là tiền vốn và tiền lãi của đợt 1: 100 + 18 = 118 triệuTiền lãi của đợt 2: 20%.118 = 23,6 triệu

Số tiền còn lại sau khi trả ngân hàng: (118 + 23.6) – 105 = 36,6 triệu

Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPT

ĐỀ SỐ 02 (Bản bổ sung) Bài 1: Trong một khu vui chơi, người ta dựng một mô hình kim tự tháp bằng bê tông cốt thép Kim tụ tháp là hình chóp đều, đáy là

hình vuông mỗi cạnh 3m, chiều cao hình chóp 4m Tính khối

lượng bê tông cốt thép đã sử dụng (biết rằng khối lượng bê

tông cốt thép là 2,5tấn/mét khối (

3

m

)

Bài 2: Hằng ngày bạn Hương đi bộ từ nhà đến trường Hôm nay, vì trực lớp

nên bạn cần đến sớm 10 phút nên mẹ bạn Hương chở bạn bằng xe máy.Tính quãng đường, biết rằng bạn đi bộ với vận tốc 5km/giờ và vận tốc khi đi

xe máy là 30km/giờ

Bài 3: Dân số của một huyện hiện nay là 1.600.000 người, trong đó ở độ tuổi

5 tuổi chiếm0,8%, dự kiến năm sau độ tuổi này sẽ được huy động hết vàolớp 1 và cũng dự kiến số học sinh lớp 5 là 11.360 học sinh sẽ chuyển sanghọc lớp 6 ở các trường cấp 2 Do đó phải xây thêm phòng học cho số dư ra.Hỏi huyện phải xây thêm bao nhiêu phòng học, biết rằng mỗi phòng học dựtrù cho 40 học sinh

Bài 4: a) Một thùng mì mua gốc giá 80000 đồng, bán giá 88000 đồng Hỏi tiền lãi một thùng là bao nhiêu phần trăm so với giá gốc?

b) Khi mua 50 thùng thì được đại lí giảm giá 1% trên tổng số tiền trả Hỏi người bán vẫn muốn lời 8000 đồng/một thùng thì phải bán

với giá bao nhiêu một thùng?

Bài 5: Thiết diện của một cái hồ nước là Parapol

2

y ax=

(chọn

hệ trục tọa độ vuông góc Oxy(hình vẽ), biết rằng bề ngang

của thiết diện là AB=8

m, bề sâu của thiết diện OC =4

m

a.Xác định hệ số a

b.Vẽ đồ thị hàm số trên (với hệ số a tìm được) trong mặt phẳng Oxy

Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPT

Bài 6: Anh Toàn mượn 20 triệu (đồng) của ngân hàng làm kinh tế gia đìnhvới thời hạn một năm Lẽ ra đến cuối năm anh phải trả cà vốn lẫn lãi Songanh được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi củanăm đầu gộp vào với tiền mượn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ.Hết hai năm anh phải trả tất cả là 25,088 triệu (đồng) Hỏi lãi suất cho vaycủa ngân hàng là bao nhiêu phần trăm một năm.

Bài 7:

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m Người ta làm một lối đi rộng 2m và xung quanh vườn làm rạch có bề ngang 0,5m để dẫn bước tưới cây nên diện tích trồng cây chỉ còn ít hơn diện tích ban đầu 127m2 Tính diện tích lúc đầu của khu vườn

Bài 8: Bạn Tuấn tiết kiệm mỗi ngày bỏ heo, lúc thì tờ 1000 đồng, khi thì tờ2000

đồng Hôm nay, hưởng ứng đợt vận động giúp đồng bào lũ lụt, bạnquyết định đập heo để góp Bạn đếm được tất cả là 243 tờ tiền và số tờ tiềnđồng gấp hai lần số tờ 2000 đồng

Hỏi bạn Tuấn đã tiết kiệm được bao nhiêu tiền?

Bài 9: Một người ở ngọn hải đăng A cao 40 m so với mặt

nước biển quan sát thấy đỉnh B của chiếc tàu ở phía đường

chân trời Tính khoảng cách ABtừ ngọn hải đăng đến chiếc

tàu, biết bán kính trái đất là 6370km và đỉnh tàu B cao 20m

so với mặt nước biển (làm tròn đến km)

Bài 10: Dân số một huyện lúc đầu là 500000người, sau hai năm dân số là512072

người Tỷ lệ tăng dân số của huyện này là bao nhiêu phần trăm một năm?

Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPT

Khi mua 50thùng thì được đại lí giảm giá 1% trên tổng số tiền trả Vậy một thùng được giảm giá 1%so với lúc đầu.

Gọi x (đồng) là số tiền bán một thùng (chưa giảm giá) mà vẫn lời 8000đồng (x>0

a=.a) Bảng giá trị

214

Đồ thị:

Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPT

Theo đề bài, ta có

220(1+x) =25,088⇔ =x 0,12⇔ =x 12%

.Vậy lãi suất cho vay của ngân hàng là 12%một năm

( 10) ( 1)( 7) 127 30

.Vậy diện tích lúc đầu của khu vườn là 30(30 10) 1200+ =

x y∈¥

).Theo đề bài ta có hệ phương trình

Vậy tỉ lệ tăng dân số của huyện là 1, 2% một năm

Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPT

ĐỀ SỐ 03 (Bản bổ sung)

Bài 1: Ông An muốn sở hữu số tiền 20.000.000đ vào ngày 2/3/2018 Ông

An quyết định mở tài khoản gửi vào ngân hàng BIDV với lãi suất 6,05%/năm ( với lãi suất kép) Hỏi ông An cần đầu tư bao nhiêu tiền trên tài khoảnnày vào ngày 2/3/2013 để đạt mục tiêu đề ra?

Bài 2: Hai người làm chung một công việc 12 ngày thì xong Năng suất làm

việc trong một ngày của người thứ 2 chỉ bằng

23 người thứ nhất Hỏi nếulàm riêng, người thứ nhất làm trong bao lâu sẽ xong công việc?

Bài 3: Trong một xưởng sản xuất đồ gia dụng có tổng cộng 800 thùng hàng

và mỗi ngày nhân viên sẽ lấy 20 thùng hàng để đi phân phối cho các đại lí.a) Gọi T là số thùng hàng còn lại trong kho sau c ngày Hãy lập hàm số Ttheo c

b) Sau bao nhiêu ngày thì xưởng sẽ vận chuyển hết được 800 thùng hàng.c) Biết rằng một thùng hàng được bán với giá là 2000 000 đồng và mỗichuyến vận chuyển 20 thùng hàng trong mỗi ngày sẽ tốn 1 500 000đồng Tính số tiền lời xưởng thu được khi bán hết tất cả các thùng hàng,biết giá ban đầu của mỗi thùng hàng chỉ bằng 85% giá được bán ra của

nó

Bài 4: Năm ngoái, tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu Do các địaphương làm công tác tuyên truyền, vận động, kế hoạch hóa gia đình khá tốtnên năm nay dân số của tỉnh A chỉ tăng thêm

1,1% Còn tỉnh B chỉ tăng thêm 1,2% Tuy nhiên

số dân của tỉnh A năm nay vẫn nhiều hơn tỉnh B

là 807200 người Tính số dân năm ngoái của mỗi

tỉnh

Bài 5: Đặt quả bóng vào trong một hộp hình lập

phương sao cho quả bóng tiếp xúc với các mặt

của hình lập phương đó Hãy tính đường kính S

của quả bóng, biết thể tích hình khối lập phương V = 8000cm3

Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPT

Bài 6: Một học sinh cầm một cây thước ê ke đứng cách

cột cờ 2m Bạn ấy nhìn theo hai cạnh góc vuông của ê

ke thì nhìn thấy ngọn và gốc của cột cờ Biết mắt của

bạn ấy cách mặt đất 1,6m Tính chiều cao của cột cờ

Bài 7: Hai ngư dân đứng bên một bờ sông cách nhau

250 m cùng nhìn thấy một cù lao trên sông với các góc nâng lần lượt là

030

Bài 8: Cách tính thuế tiêu thụ đặc biệt và thuế nhập khẩu tô tô đã được

điều chỉnh lại vào ngày 1 tháng 7 năm 2016, dẫn tới việc thay đổimạnh trong cách tính giá xe Trong tất cả các loại xe thì chỉ có xe cỡ nhỏchở người dưới 10 chỗ, dung tích xi-lanh động cơ từ 1.500

3

cm

rở xuốngđược giảm thuế suất so với hiện hành Mức thuế cho loại xe này giảm

từ 45% trước ngày 1/07/2016 xuống còn 40%, và có thể tiếp tục giảmxuống còn 35% kể từ ngày 1/1/2018 Ngày 1/07/2017 một xe ô tô đượcchào bán với giá đã tính thuế là 581 triệu đồng Giả sử giá gốc chưa thuếcủa xe không đổi, hãy tính :

a) Giá xe đó trước thuế

b) Giá bán xe vào ngày 15/06/2016

c) Giá bán xe vào ngày 01/01/2018

Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPT

Bài 9: Một người đi từ địa điểm A đến địa điểm B theo lộ trình ngắn nhấttrên bản đồ ( hình1) Tính khoảng cách AB

Bài 10: Nhân dịp World Cup 2018 một cửa hàng thể thao đồng loạt giảm

giá toàn bộ sản phẩm trong cửa hàng Một áo thể thao giảm 10%, một quầnthể thao giảm 20%, một đôi giày thể thao giảm 30% Đặc biệt nếu mua đủ

bộ bao gồm 1 quần, 1áo, 1 đôi giày thì sẽ được giảm tiếp 5% (tính theo giá trị của 3 mặt hàng trên sau khi giảm giá) Bạn An vào cửa hàng mua 3 áo giá 300000 VNĐ/ cái, 2 quần giá 250000/ cái, 1 đôi giày giá 1000000 VNĐ/ đôi (giá trên là giá chưa giảm) Vậy số tiền bạn An phải trả là bao nhiêu ?

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 03 (Bản bổ sung) Bài 1:

Hướng dẫn giải

Gọi x là số tiền ban đầu ông An gửi vào ngân hàng BIDV, x>0

muc tiêu đạt được 20.000.000đ trong vòng 5 năm Ta có

Gọi x là thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc một mình ĐK: x>0

+ Năng suất làm việc của người thứ nhất torng một ngày :

+ Một ngày hai người cùng làm:

112 ( công việc)

Gọi x là số dân năm ngoái của tỉnh A ( ĐK x nguyên dương và x < 4 triệu )

Số dân năm nay của tỉnh A là

101,1100

x

Số dân năm nay của tỉnh B là

101, 2.(4000000 )

Vậy số dân năm ngoái của tỉnh A là 2400000 người

Số dân năm ngoái của tỉnh B là 1600000 người

Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPT

a) Gọi x là giá xe chưa có thuế (x > 0)

Ngày 1/07/2017 thuế là 40% nên giá gốc của xe là:

1 910000 58500 1851500 VNĐ− = ( )

ĐỀ SỐ 04 (Bản bổ sung) Bài 1: Cần phải làm cái cửa sổ mà phía trên hình bán

nguyệt, phía dưới là hình chữ nhật có chu vi là a(m) (a chính

là chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật trừ đi

độ dài cạnh hình chữ nhật là dây cung của hình bán nguyệt)

Hãy xác định kích thước của nó để diện tích cửa sổ là lớn

nhất?

Bài 2: Người ta muốn là một cánh

diều hình quạt sao cho với chu vi cho

trước là a sao cho diện tích của hình

quạt là cực đại Dạng của hình quạt phải thế nào?

Bài 3: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6cm

Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ Tính

tổng x y+

để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏnhất

Bài 4: Người ta phải cưa một chân cây hình trụ có

đường kính 1m, chiều dài 8m để được một cây xà hình

khối hình chữ nhật như hình vẽ Hỏi thế tích cực đại

của khối gỗ sau khi cưa xong là bao nhiêu?

Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPT

Bài 5: Với một miếng tôn hình tròn có bán kính R=6cm

Người ta muốn làmmột cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của hình tròn này và gấp phầncòn lại thành hình nón (như hình vẽ) Hình nón có thể tích lớn nhất là khi người

ta cắt cung tròn hình quạt bằng bao nhiêu?

Bài 6: Có một miếng nhôm hình vuông, cạnh là 3dm,một người dự tính tạo thành các hình trụ (không đáy)theo hai cách sau:

Cách 1: Gò hai mép hình vuông để thành mặt xung quanh của một hình trụ,gọi thể tích của khối đó là V1

Cách 2: Cắt hình vuông ra làm ba và gò thành mặt xung quanh của ba hình trụ,gọi tổng thể tích của chúng là V2

Khi đó tỉ số

1 2

V V

là:

Bài 7: Ông Năm gửi 320 triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo phương thức

lãi kép Số tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng X với lãi xuất 2,1% một quý trong thờigian 5 tháng Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng Y với lãi xuất 0,73% một thángtrong thời gian 9 tháng Tổng lợi tức đạt được ở hai ngân hàng là 27507768,13

Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPT

(chưa làm tròn) Hỏi số tiền ông Năm lần lượt gửi ở ngân hàng X và Y là baonhiêu?

Bài 8: Một bà mẹ Việt Nam anh hùng được hưởng số tiền là 4 triệu đồng trênmột tháng (chuyển vào tài khoản của mẹ vào đầu tháng) Từ tháng 1 năm

2016 mẹ không đi rút tiền mà để lại ngân hàng và được tính lãi suất 1% trênmột tháng Đến đầu tháng 12 năm 2016 mẹ rút toàn bộ số tiền (bao gồm sốtiền của tháng 12 và số tiền đã gửi từ tháng 1) Khi đó mẹ lĩnh về bao nhiêutiền? (Kết quả làm tròn theo đơn vị nghìn đồng)

Bài 9: Một Bác nông dân vừ bán 1 con trâu được số tiền là 20.000.000 đồng

Do chưa cần dùng đến số tiền nên Bác nông dân mang toàn bộ số tiền đó đigửi tiết kiện loại kỳ hạn 6 tháng vào ngân hàng với lãi suất 8,5% một năm thìsau 5 năm 8 tháng Bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi Biếtrằng Bác nông dân đó không rút cả vốn lẫn lãi tất cả các định kỳ trước và nếurút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kì hạn 0,01% mộtngày (1 tháng tính 30 ngày)

Bài 10: Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng Nam

Á Có 2 sự lựa chọn người gửi có thể nhận được lãi suất 7% một năm hoặc nhậntiền thưởng ngay là 3 triệu với lãi suất 6% một năm Lựa chọn nào tốt hơn sau

1 năm? Sau 2 năm?

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 04 (Bản bổ sung) Bài 1:

Hướng dẫn giải

Gọi x là bán kính của hình bán nguyệt Ta có chu vi của hình bán nguyệt là πx

,tổng ba cạnh của hình chữ nhật là a−πx

Diện tích cửa sổ là:

Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPT

; chiều rộng bằng2

R

S =π α

và độ dài cung tròn2