DSGT 11CB CH II

Củng cố 4’ - Nắm được hai quy tắc đếm, phân biệt được bản chất hai quy tắc này - Làm các bài tập trong sgk trang 46... - Các em cần phân biệt rõ ràng giữa cách thực hiện một công việc, t

Ch ươ ng II TỔ HỢP – XÁC SUẤT

Ngày soạn: 19/10/2009 Ngày dạy: 22/10/2009 Tiết ppct: 19

I Mục tiêu

1.1 Kiến thức

- Hs nắm được quy tắc cộng và quy tắc nhân

- Hiểu bản chất hai quy tắc này và phân biệt rõ ràng giữa chúng

1.2 Kỹ năng

- Vận dụng được hai quy tắc đếm

- Phân biệt được hai quy tắc khi làm toán

- Tính toán nhanh

1.3 Tư duy và thái độ

- Tư duy trực quan, lôgic

- Nghiêm túc nghe giảng

II Chuẩn bị của GV, HS

2.1 Chuẩn bị của GV

- Giáo án, phấn, thước kẻ

2.2 Chuẩn bị của HS

- Đọc bài trước khi đến lớp

III Phương pháp dạy học

- Vận dụng linh hoạt các phương pháp: phát vấn, gợi mở, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, …

IV Tiến trình

4.1 Ổn định lớp (1’) - Kiểm tra sĩ số, sơ đồ học viên

4.2 Kiểm tra bài cũ - Giờ trước ktra một tiết, cho học luôn

số trướcHS2: hai phương ánhoặc chọn quả đen hoặc chọn quả trắngHS3:

….(→)….

VD1: (sgk)HD: Vì các quả cầu được đánh số nên mỗi lần lấy ra một quả cầu là một lần chọn

Do đó có 9 cách chọn

* Quy tắc (sgk)

là đếm số phần tử của hai tập ;A B

II Quy tắc nhân

HS2: chia ra làm hai công đoạn

VD3: (sgk)HD:

Hai áo được ghi chữ a và b, ba quần được đánh số 1, 2 ,3

Để chọ một bộ quần áo ta phải thực hiện liên tiếp hai hành động

3 4 = 12 (cách)

V Củng cố (4’)

- Nắm được hai quy tắc đếm, phân biệt được bản chất hai quy tắc này

- Làm các bài tập trong sgk trang 46

Ngày soạn: 22/10/2009 Ngày dạy: 27/10/2009 Tiết ppct: 20

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

1.1 Kiến thức

- Hiểu bản chất hai quy tắc đếm

- Phân biệt được hai quy tắc đếm1.2 Kỹ năng

- Vận dụng làm được các bài tập đơn giản

- Tính toán, tư duy nhanh1.3 Tư duy và thái độ

- Tư duy trực quan, thực tế, lôgic

- Tích cực làm bài

II Chuẩn bị của GV, HS

2.1 Chuẩn bị của GV

- Giáo án2.2 Chuẩn bị của HS

- Học bài và làm bài trước khi đến lớp

III Phương pháp dạy học

- Dùng thực tiễn để phân tích, gợi mở cho học sinh

- Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng

IV Tiến trình

4.1 Ổn định lớp (1’)

- Kiểm tra sĩ số, sơ đồ học sinh4.2 Kiểm tra bài cũ (9’)

Câu hỏi 1: - Phát biểu quy tắc cộng?

- Trong một lớp có 18 bạn nam, 12 bạn nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn phụ trách quỹ lớp?

HD: có 18 + 12 = 30 cách

Câu hỏi 2: - Phát biểu quy tắc nhân?

- Trong một lớp có 18 bạn nam, 12 bạn nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai bạn trong đó có một nam và một

Công đoạn 2: chọn số hàng đơn vị Có 4 cách

Vậy theo quy tắc nhân có 4.4 = 16 số

c) Tương tự như phần b) nhưng ở công đoạn 2 chỉ có 3 cách chọn số hàng đơn vịVậy theo quy tắc nhân có 12 số

HS2: có hai phương án lập

- lập số có một chữ số

- Lập số tự nhiên có một chữ số Có 6 số

- Lập số tự nhiên có hai chữ số Phải thực hiện qua hai công đoạn

+ Chọn số hàng chục Có 6 cách+ Chọ số hàng đơn vị Có 6 cách

Do đó có 6.6 = 36 số có hai chữ số

GV3: một em

làm bài 2?

- lập số có hai chữ số

3 con đường

Từ A muốn đi đến D phải

đi qua B và CVậy theo quy tắc nhân, sốcách đi từ A đến D là

- Các em cần phân biệt rõ ràng giữa cách thực hiện một công việc, từ đó

sẽ giúp ta sử dụng hai quy tắc đếm được chính xác

- Đọc trước bài “Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp”

k khác nhau có nghĩa là gì?

-Hiểu rõ thế nào là một tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.Hai tổ hợp chập k khácnhau có nghĩa là gì?

-Xây dựng tư duy logic, linh hoạt

-Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị của giáo viên

- Nghiên cứu kĩ sgk và giáo án

2 Chuẩn bị của học sinh

- Xem trước bài mới, chuẩn bị các kiến thức cũ liên quan để bổ trợ bài học,máy tính cầm tay

III GỢI Ý VỀ PP DẠY HỌC

- Gợi mở, vấn đáp; hoạt động nhóm

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định lớp (1’)

- Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp

2 Kiểm tra bài cũ: (9’)

- Phát biểu qui tắc nhân?

3 Nội dung bài mới

4

Tiết 21

I - HOÁN VỊ

Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản

Hoạt động 1: ( Dẫn dắt khái

niệm )

1 -

Đị nh ngh ĩ a

a)Định nghĩa (Sgk)

Cho tập hợp X = { 1 ; 2 } Hãy

liệt kê tất cả các chữ số có 2 chữ

số khác nhau ?

GV: Mỗi số có 2 chữ số là một

hoán vị của 2 phần tử

Giáo viên giới thiệu VD1(Trang

Hoạt động 2:

ĐVĐ: Trong trường hợp tập X có

số phần tử lớn, có thống kê được

số các hóan vị của tập X không?

Vd2:Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lậpđược bao nhiêu số có 6 chữ số khácnhau?

II.CHỈNH HỢP :

Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản

Hoạt động 1: ( Dẫn dắt khái

niệm )

Bài toán :Từ các chữ số 1,2,3 có

thể tạo thành bao nhiêu số có 2

chữ số khác nhau?

GV: Mỗi số có 2 chữ số khác

nhau được gọi là một chỉnh hợp

Hoạt động 2:

ĐVĐ: Trong trường hợp tập X có

n phần tử (với n lớn), có thống kêê

được số chỉnh hợp chập k của n (1

≤ k ≤ n) không?

Gv:Hướng dẫn học sinh dùng qui

tắc nhân tính số chỉnh hợp của tập

hợp X,Y.Từ đó khái quát thành

định lí

2.Số các chỉnh hợp

VD: Cho tập hợp Y= { 1; 2;3;4 } Tính số chỉnh hợp chập 3của Y

*Định lí:

k n

A = n( n - 1 )(n -2 ) ( n- k + 1 )Chú ý :

Gv: Yêu cầu học sinh giải vd 3

Quy ước: 0! = 1 , 0

n

A =1

k n

VD: Trong một ban chấp hành đoàn gồm

7 người ,cần chọn 3 người vào ban thường vụ với các chức vụ :Bí thư ,Phó bíthư ,Uỷ viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?

Tiết 22

III TỔ HỢP :

Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản

Hoạt động 1: ( Dẫn dắt khái niệm )

VD:Cho tập hợp

X= { 1; 2;3 } Viết các tập con có 2

phần tử của tập hợp X

GV: Mỗi tập con 2 phần tử của tập

hợp X gọi là một tổ hợp chập 2

của X

Giáo viên yêu cầu hs hoạt động

theo nhóm để thưcï hiện vd

1 -

Đị nh ngh ĩ a (Sgk)

VD: Cho tập hợp

X = { a ; b;c;d }.Hãy viết tất cả các tổhợp chập 3 của X

n C

k n k

=

−Chú ý :

Quy ước: 0

n

C =1VD6+7(SGK)

VD:Trong trận chung kết bóng đá phảiphân định thắng thua bằng đá luân lưu

11 mét.Huấn luyện viên của mỗi đội

Gv: Phân tích lời giải vàgiải vd6+7

trong SGK

Gv: Tổ chức hoạt động theo nhóm

để giải vd bên,qua đó so sánh sự

khác nhau giữa chỉnh hợp chập k

của n và tổ hợp chập k của n

GV: Tổ chức hoạt động theo nhóm

C từ đó rút ra tính chất 1

GV: Tương tự tính chất 1 học sinh

tự CM

cần chọn 5 cầu thủ trong số 11 cầu thủđể đá luân lưu 5 quả 11 mét Hỏi mỗiđội có bao nhiêu cách chọn?

a.Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bancán sự lớp gồm 4 học sinh trong 7 họcsinh?

b.Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bancán sự lớp gồm 4 học sinh để giữ 4nhiệm vụ khác nhau trong 7 học sinhtrên?

V.CỦNG CỐ

- Biết tính số hoán vị ,số chỉnh hợp chập k ,số tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử ;

- Biết phân biệt khi nào dùng tổ hợp ,khi nào dùng chỉnh hợp trong các bài toán đếm;

- Biết phối hợp sử dụng các kiến thức về hoán vị ,chỉnh hợp và tổ hợp để giải các bài toán đếmđơn giản

- Học bài và làm các bài tập trong sách giáo khoa

III Phương pháp dạy học

- Gợi mở, giải quyết vấn đề

- Gắn liền với thực tiễn

a) Mỗi số tự nhiên gồm sáu chữ số là một hoán vị của 6 chữ số ban đầu

HS2: có thể làm theo nghĩa hoán vị hoặc chỉnh hợp HS3: làm phần a)?

Vậy theo quy tắc nhân có 3 5! = 360

số các số chẵn có sáu chữ số thoả mãnTương tự có 360 số lẻ thoả mãn ycbt

Mỗi cách xếp chỗ ngồi cho 10 người theo hàng ngang là một hoán vị của 10

có thứ tự không?

GV2: một em làm

bài 2?

người sau)HS2: làm bài 2

HS2: làm bài 3

Vì 7 bông hoa khác nhau và 3 lọ khác nhau nên mỗi cách chọn 3 bông hoa để cắm vào 3 lọ là một chỉnh hợp chập 3 của

7 phần tử.Vậy số cách cắm hoa là

3 7

7!

2104!

HS2: làm bài 4

Vì 6 bóng đèn khác nhau nên mỗi cách mắc nối tiếp 4 bóng từ 6 bóng là một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử

Vậy số cách mắc là 4

6

6!

3602!

A = =

* Củng cố (1’)

- Phải hiểu bản chất hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp thì mới làm đúng được

- Chú ý đến đặc điểm, tính chất, vị trí, vai trò, chức năng của đối tượng

xuất hiện trong bài toán

- Làm các bài tập còn lại trong sgk

Tiết 24

Hoạt động 1 (15’)

Bài 5 (tr 55)

GV: ở bài toán này, công

việc tiến hành ngược lại như

các ví dụ chúng ta đã xét tức

là: ta mang hoa cắm vào lọ

(hoa ít hơn lọ) nhưng về bản

chất thực hiện qua 2 bước

HS2: làm phần a)

a) 3 bông hoa khác nhau nên mỗi cách cắm là một chỉnh hợp chập 3 của 5

b) 3 bông hoa giống nhau nên mỗi cách cắm là một

tổ hợp chập 3 của 5Vậy số cách cắm hoa là

3

3 5

5 103!

tử là 3 đỉnh của nó, tức là

nó tương ứng với một tập con gồm gồm 3 phần tử

C = 60

V Củng cố toàn bài (5’)

- Cần phân biệt rõ các khái niệm

- Chúng ta học 2 tính chất của số C nhưng trong sgk không có bài tập về phần này, các em cần n k

làm thêm trong sbt về dạng này

Ngày soạn: 01/11/2009 Ngày dạy : 05/11/2009 Tiết ppct : 25

NHỊ THỨC NIUTƠN

A MỤC TIÊU:

1) Kiến thức:

+ Học sinh nắm được công thức Niutơn – Tam giác Pascal

+ Biết vận dụng giải toán

2) Về kỹ năng:

- Khai triển thành thạo nhị thức niutơn với n xác định

- Xác định số hạng thứ k trong khai triển – Tìm hệ số của xk trong ktriển

- Biết tính tổng nhờ công thức Niutơn

- Sử dụng thành thạo tam giác Pascal để triển khai nhị thức Niutơn

- Bảng phụ

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

Hoạt động 2: Xây dựng công thức Niutơn, Tam giác Pascal

Hoạt động 3: Kiểm tra đánh giá

1 Hoạt động 1: Kiểm tra vài cũ

Trả lời các câu hỏi bên Khai triển: (a+b)2, (a+b)3

a) Khái quát hoá công thức từ trực quan

Dựa vào số mũ của a và b

trong hai khai triển trên để

đưa ra đặc điểm chung

Học sinh khái quát hoá

công thức (a+b)n

Nhận xét số mũ của a và b trong khai triển: Tính các số:

C02, C12, C22, C30,

C13, C32, C33 Liên hệ với hệ số của a và b trong khai triển Học sinh đưa ra công thức:

(a+b)n

(a+b)n =

++C a − b b

a

n n

1 1 0 0

2 2 2

+

−

b a

b a C b

a

k k n k n

Trả lời câu hỏi bên + Trong khai triển (a+b)n có

bao nhiêu số hạng + Số hạng tổng quát là:

b a

Ck n n−k k

+ Có n+1 số hạng+ TK Ck nan−kbk

hạng thứ K+1

Hoạt động nhóm

Dạng toán khai triển nhị thức Niutơn

Học sinh làm việc theo nhóm Nhóm 1: Khai triển (1+x)3

(1-3x)8

Kết quả là:

b a C

a = 1

b = -3xDạng tìm hệ số của xk trong khai triển

Tìm hệ số của x8 trong khai

Đáp án đúng là: A

) 1 ( ) 4

a = b = 1 các số hạng trong khai triển Cn0+C1n+ +Ck n+

2

Cn n = n+

II Tam giác Pascal

Dùng máy tính bỏ túi tính hệ

số khai triển, viết theo hàng

Dựa vào công thức:

C C

+ Đưa ra kết quả dựa vào các

số trong tam giác

Nhóm 1: (a+b)2

Nhóm 2: (a+b)3

Nhóm 3: (a+b)4

* 3 nhóm cùng làm khai triển (x-1)10

1 2

0

2 1 2 1Tam giác được xây dựng như trên gọi là tam giác Pascal

3 Hoạt động 3: Kiểm tra đánh giá

Học sinh đưa ra phương án

đúng

Chọn phương án đúng của khai triển (2x-1)5

Chọn phương án đúng

Khai triển (2x-1)5 là:

A: 32x5 + 80x4 + 80x3 + 40x2 + 10x + 1

B: 16x5 + 40x4 + 20x3 + 20x2 + 5x + 1

C: 32x5 - 80x4 + 80x3 - 40x2 + 10x – 1

Số hạng thứ 12 của khai triển:

(2-x)15 là:

A: -16C1115x11

- Nắm chắc công thức nhị thức Newton và các đặc điểm của nó

- Nhớ cách xác định các dòng trong tam giác Pascal

Ngày soạn : 07/11/2009 Ngày dạy : 10/11/2009 Tiết ppct : 26

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

1.1 Kiến thức

- Nắm được công thức nhị thức Newton, xác định được các hệ số của hạng tử

- Xác định được các số trong từng dòng của tam giác Pascal dùng làm hệ số cho các hạng tửtương ứng trong công thức nhị thức Newton

1.2 Kỹ năng

- Viết thành thạo công thức nhị thức Newton

- Sử dụng được công thức này vào giải toán1.3 Tư duy và thái độ

- Tư duy lôgic và hệ thống

- Tích cực tìm tòi sáng tạo

II Chuẩn bị của GV, HS

2.1 Chuẩn bị của GV

- Đọc sách nâng cao Đs&Gt 11, đọc SGV

- Giáo án, phấn màu2.2 Chuẩn bị của HS

- Học bài và làm bài trước khi đến lớp

III Phương pháp dạy học

- Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học như phát vấn, gợi mở, giải quyết vấn đề, từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng…

IV Tiến trình

4.1 Ổn định lớp (1’)

- Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp4.2 Kiểm tra bài cũ (9’)

Câu hỏi: - Viết công thức nhị thức Newton?

- Khai triển biểu thức ( )5

x y− ?4.3 Bài mới

HS6: làm bài 2

Bài 2 (tr 58)

6 6

6 6

- Khi làm cần bám chặt vào cơng thức nhị thức Newton đã biết

- Làm nốt các bài cịn lại trong sgk

- Đọc trước bài Phép thử và biến cố

Ngày soạn : 09/11/2009 Ngày dạy : 12/11/2009 Tiết ppct : 27

PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức :

• Hình thành các khái niệm quan trọng ban đầu : phép thử ,kết quả của phép thử và không gian mẫu

• Biết cách biễu diễn biến cố bằng lời và bằng tập hợp

• Nắm được ý nghĩa xác suất của biến cố , các phép toán trên các biến cố

2 kĩ năng :

• Tìm được không gian mẫu của phép thử

• Nắm được các phép toán trên các biến cố

3 Tư duy và thái độ

• Cẩn thận chính xác

• Xây dựng bài một cáh tự nhiên chủ động

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :

1 Chuẩn bị của giáo viên :

• Chuẩn bị 5 con súc sắc,ba đồng xu

• Giáo án và đồ dùng dạy học cần thiết

2 Chuẩn bị của học sinh :

• Soạn bài ở nhà trước

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

• Gợi mở vấn đáp

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

Hoạt động của giáo viên

và học sinh

Nội dung cơ bản

* Hoạt động 1 :

Hình thành khái niệm

phép thử ngẫu nhiên và

không gian mẫu

GV : Gieo một đồng tiền

xu Dặt câu hỏi :

Mặt nào sẽ ngữa ? ( một

mặt có huy hiệu

 ngữa , mặt còn lại là

mệnh gia sấp )

HS : Trả lời

Gv : chỉnh sữa nhấn mạnh

ý , đưa ra khái niệm

Hs : lấy thêm một số ví dụ

về phép thử ngẫu nhiên

2 Không gian mẫu

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử và kí hiệu là Ω ( đọc là ô- mê – ga ).

Ví dụ 1 :Không gian mẫu của phép thử “ gieo một con súc sắc” là tập Ω ={1, 2,3, 4,5,6}

Ví dụ 2 : Gieo một đồng tiền xu không gian mẫu

HS : Hãy liệt kê các kết

quả có thể của phép thử

gieo một con súc sắc

TL : các kết quả số chấm

lần lượt xuất hiện là : 1 ,

{SS SN NS NN, , , }

Ω =

Ví dụ 4 :Nếu phép thử là gieo một con súc sắc hai lần ,thì không gian mẫu gồm 36 phần tử :

( )

{ i j i j, , 1, 2,3, 4,5,6}

Ω = = , ở đó (i,j) là kết quả

“ Lần đầu xuất hiện mặt i chấm , lần sau xuất hiện mặt j chấm”

* Hoạt động 1 :

GV : Nhắc lại phép thử T

là “Gieo một đồng tiền hai

lần” với không gian mẫu

{SS SN NS NN, , , }

Ω =

biến cố A : “ Kết quả của

hai lần gieo là như nhau”

xảy ra khi kết quả là : SS ,

NN được viết là :

{ , }

A= SS NN

biến cố B: “ Có ít nhất một

lần xuất hiện mặt ngữa”

được viết là :

{ , , }

B= SN NS NN

biến cố C={SS SN, } là

biến cố có thể phát biểu

dưới dạng mệnh đề “Mặt

sấp xuất hiện trong lần

gieo đầu tiên”

 Tập Φ được gọi là biến cố không thể ( gọi tắt là biến cố không ) Còn tập Ω gọi là biến cố chắc chắn

và B Nếu tập A B∩ = Φ thì ta nĩi A và B xung khắc

- Phép thừ ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố, biến cố chắc chắn, biến cố không thể.

- Các phép toán trên các biến cố

Ngày soạn: 09/11/2009 Ngày dạy: 12/11/2009 Tiết ppct: 28

- Phân biệt được các biến cố hợp và biến cố giao; hai biến cố đối nhau và hai biến cố xung khắc

1.2 Kỹ năng

- Mô tả được không gian mẫu, biến cố

- Biết phát biểu biến cố ở dạng mệnh đề khi biết tính chất đặc trưng của các phần tử trong biến cố

1.3 Tư duy và thái độ

- Tư duy lô gíc, biết liên kết các kiến thức, có tính thực tiễn

- Học bài và làm bài tập trước khi đến lớp

III Phương pháp dạy học

- Gợi mở, phát vấn, giải quyết vấn đề

IV Tiến trình

4.1 Ổn định lớp (1’)

- Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp4.2 Kiểm tra bài cũ (9’)

Câu hỏi 1: - Nêu định nghĩa không gian mẫu? cho ví dụ?

- Nêu định nghĩa biến cố? cho ví dụ?