Hai cung chứa góc Câu 5 TH: Đa giác nào sau đây chắc chắn không thể có đường tròn nội tiếp.. Các đáp án trên đều sai Câu 7 TH: Ngũ giác đều ABCDE nội tiếp đường tròn tâm O.Khi đó góc CO
Trang 1ĐỀ THI ONLINE - ÔN TẬP CHƯƠNG III - TIẾT 1 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Mục tiêu đề thi
+) Ôn tập các khái niệm của chương Góc với đường tròn
+) Làm được các bài tập liên quan
+) Cấu trúc đề thi gồm:
Câu 1 (NB): Gọi α và β lần lượt là góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung nhỏ Phát biểu nào đúng?
A α = 2β B β = 2α C α = β D Các đáp án trên đều sai
Câu 2 (NB): Góc ở tâm là góc có đặc điểm sau
A có đỉnh nằm trên đường tròn B có đỉnh là tiếp điểm
C có đỉnh là tâm đường tròn D Các đáp án trên đều sai
Câu 3 (NB): Đường tròn ngoại tiếp có đặc điểm sau:
A Tiếp xúc với các cạnh của đa giác B Đi qua các đỉnh của đa giác
C Có tâm là giao các đường trung tuyến D Có tâm là giao các đường phân giác trong
Câu 4 (TH): Quỹ tích các điểm A nhìn đoạn BC dưới một góc 30o là
A Một cung chứa góc B Một đường tròn C Hai tam giác D Hai cung chứa góc Câu 5 (TH): Đa giác nào sau đây chắc chắn không thể có đường tròn nội tiếp? Chọn câu đúng nhất:
A Hình thoi B Hình 7 cạnh đều C Hình chữ nhật có 2 kích thước khác nhau D Cả A và C Câu 6 (TH): Phát biểu nào sau đây đúng?
A Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau luôn căng hai cung bằng nhau
B Góc ở tâm bằng góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung
C Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng 45o
D Các đáp án trên đều sai
Câu 7 (TH): Ngũ giác đều ABCDE nội tiếp đường tròn tâm O.Khi đó góc COD bằng
A 18o B 72o C 36o D 55o
Câu 8 (TH): Tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) D là điểm bất kỳ nằm trên cung nhỏ AB Góc BDC
bằng:
A 60o B 30o C 45o D 90o
Trang 2C Có 4 góc bằng nhau D Các đáp án trên đều sai
Câu 10 (VD): Phát biểu nào sau đây sai:
A Trong đường tròn, đường kính đi qua trung điểm 1 dây bất kỳ thì vuông góc với dây ấy
B Trong đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì luôn bằng nhau
C Tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện thì luôn nội tiếp đường tròn
D Hình thang nội tiếp đường tròn luôn là hình thang cân
Câu 11 (VD): Trên đường tròn (O) cho cung AB có số đo bằng 135o
và các điểm C, D nằm trên đường tròn sao cho B là điểm chính giữa cung AD và A là điểm chính giữa cung CB Số đo của cung nhỏ CD bằng bao nhiêu?
A 35o B 30o C 45o D Đáp án khác
Câu 12 (VD): Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Hai dây AC và BD song song với nhau E và F lần lượt
là hình chiếu của O trên AC, BD Chọn câu đúng nhất
A CD là đường kính của (O) B OE = OF C Cả A và B đều đúng D Cả A và B đều sai Câu 13 (VD): Tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60o nội tiếp (O), tiếp tuyến của (O) tại A và B cắt nhau tại D Số đo góc ADB bằng
A 140o B 120o C 100o D 125o
Câu 14 (VDC): Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), qua vẽ tiếp tuyến MT với (O) và một đường thẳng cắt
(O) tại A và B (A nằm giữa M và B) Chọn câu đúng nhất
A MTA∽ MTB B MT2 = MA.MB C MAT ATB D Cả A và B đúng
Câu 15 (VDC): Cho nửa đường tròn (O) bán kính OC vuông góc đường kính AB Dây AD cắt OC tại M sao
cho MD = MO Chọn câu đúng nhất
A Tứ giác OMDB nội tiếp B BM là tia phân giác góc OBD C Góc BAD = 30o D Tất cả đều đúng
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
Trang 3HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM
Câu 1
Phương pháp: Quan hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ: Góc ở tâm bằng 2 lần góc nội tiếp
cùng chắn một cung
Cách làm:
Theo định lý: Góc ở tâm bằng 2 lần góc nội tiếp cùng chắn một cung
2
Chọn A
Câu 2
Phương pháp: Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn
Cách làm:
Góc ở tâm là góc có đỉnh trung với tâm của đường tròn
Chọn C
Câu 3
Phương pháp: Nắm vững tính chất của đường tròn ngoại tiếp
Cách làm:
Đường tròn ngoại tiếp thì đi qua các đỉnh của đa giác và có tâm là giao các đường trung trực
Chọn B
Câu 4
Phương pháp: Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn AB dưới một góc 90o là hai cung chứa góc dựng trên đoạn AB Riêng với trường hợp 90o, quỹ tích đó là một đường tròn
Cách làm:
Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn AB dưới một góc 90o là hai cung chứa góc dựng trên đoạn AB
Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn AB dưới góc 300 là hai cung chứa góc
Chọn D
Câu 5
Phương pháp: Các đa giác đều luôn có đường tròn nội tiếp
Cách làm:
Trang 4Chọn C
Câu 6
Phương pháp:
Sử dụng các định lý và xét các đáp án và chọn đáp án đúng
Cách làm:
Trong cùng một đường tròn, với các cung nhỏ, hai dây bằng nhau luôn căng hai cung bằng nhau ⇒ Câu A sai
Trong một đường tròn, góc ở tâm bằng hai lần góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung ⇒
Câu B sai
Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng 90o ⇒ Câu C sai
Câu D đúng
Chọn D
Câu 7
Phương pháp: Cácđỉnh của đa giác đều n đỉnh (hoặc n cạnh) thì chia đường tròn thành n cung tròn bằng nhau, mỗi cung có số đo bằng 360
n
Cách làm:
Ta có: ABCDE là ngũ giác đều nội tiếp đường tròn (O)
COD
là góc nội tiếp chắn cung CD
Lại có:
0 0
360
72 5
72
COD sd cung CD
Chọn B
Câu 8
Phương pháp: Chứng minh BDC BAC
Cách làm:
ABC
là tam giác đều BAC600
Ta có góc BDC và góc BAC là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC
60
Chọn A
Trang 5Câu 9
Phương pháp:
Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
+) Có tổng hai góc đối bằng 180o
+) Có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh đối diện dưới hai góc bằng nhau
Cách làm:
Từ điều kiện trên ta thấy câu A và câu B sai
Tứ giác có 4 góc bằng nhau thì mỗi góc đó phải bằng 360 90
4
nên tứ giác đó là hình chữ nhật, là một tứ giác nội tiếp
⇒ Câu C đúng
Chọn C
Câu 10
Phương pháp:
Trong đường tròn, đường kính đi qua trung điểm 1 dây (khác đường kính) thì vuông góc với dây ấy
Cách làm:
Phát biểu của câu A là sai
Các câu còn lại đúng
Chọn A
Câu 11
Phương pháp:
Tính góc AOC
Tính góc AOD
Chứng minh OD nằm giữa OA và OC
Từ đó tính góc COD
Cách làm:
Từ giả thiết ta có:
135
Trang 6135 90 45
AOD DOC AOC
DOC AOC AOD
Chọn C
Câu 12
Phương pháp:
Chứng minh OAC OBD
Chứng minh góc COD là góc bẹt
Suy ra C, O, D thẳng hàng
Chứng minh OEOF dựa vào hai tam giác vuông bằng nhau
Cách làm:
Xét hai tam giác cân AOC tại O và BOD cân tại O ta có:
0
180 2
CAO
Mà AOC COB180 (hai góc kề bù)
180 180
BOD COB
COD
, ,
C O D
thẳng hàng hay CD là đường kính của đường tròn (O)
đáp án A đúng
Xét hai tam giác vuông OEA và OFB ta có:
OAE OBF
(cạnh huyền – góc nhọn)
OE OF
(hai cạnh tương ứng)
đáp án B đúng
Chọn C
Câu 13
Phương pháp:
Tính các góc của tam giác ABD từ đó suy ra góc ADB
Cách làm:
Trang 7Đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác vuông ABC nên O là trung điểm BC
Ta có: OAOB AOB cân ở O
60
Mặt khác vì OBD OAD 90 (tính chất tiếp tuyến)
Xét tam giác ABD ta có
Chọn C
Câu 14
Phương pháp:
Chứng minh MAT∽ MTB g g, từ đó suy ra MT2 MA MB
Cách làm:
Xét MAT và MTB ta có:
AMT chung
(góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung cùng chắn cung AT)
MA MT
MT MA MB
MT MB
Ta cũng có:MAT MTB Câu C sai
Chọn B
Câu 15
Phương pháp:
Chứng minh tứ giác OMDB có tổng hai góc đối bằng 180o
Chứng minh 2 tam giác MDB và MOB bằng nhau, từ đó suy ra BM
là phân giác
Xét tổng các góc trong tam giác vuông ADB để chứng minh góc A
= 30o
Trang 8góc ADB = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
180
OMDB
là tứ giác nội tiếp
Xét hai tam giác vuông OMB và DMB ta có
MB chung
(hai góc tương ứng)
BM
là phân giác của OBD
Vì OC là trung trực của AB nên MAMB MAB cân tại M
A MBA
A MBA MBD
Xét tam giác ADB vuông tại D có
90
A MBA MBD
Chọn D