2H3 1 05 2

Thể tích tứ diện OABC là A.. Tính độ dài đường cao của hình chóp .A BCD... Độ dài đường cao của hình chóp .A BCD là.

Câu 1 [2H3-1.5-2] (THCS-THPT-NGUYỄN-KHUYẾN-TP-HCM-24THÁNG3) Trong không gian

với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện OABC biết tọa độ uuurAB1; 2;3 và uuurAC  1;4; 2 ; điểm G3; 3;6  là trọng tâm tứ diện OABC Thể tích tứ diện OABC là

A 3(đvdt) B

9

3

2 (đvdt)

Lời giải

Tác giả: Võ Thị Hồng Nga ; Fb:Hong Nga

Chọn C

Ta có:

1

3

B A

B A

B A

x x

z z

�

�

�  

� uuur

1

2

C A

C A

C A

x x

z z

  

�

�

�   

� uuur

Và điểm G3; 3;6  là trọng tâm tứ diện OABC nên  

12

24

A B C

A B C

A B C

x x x

y y y

z z z

�

�    

�

�   

�

Từ      1 , 2 , 3

ta được

23 4; 6;

3

A��  ��

3

Thể tích tứ diện OABC là

V  ��uuur uuur uuurAB AC AO��  

(đvdt)

Câu 2 [2H3-1.5-2] (Cụm THPT Vũng Tàu) Trong không gian Oxyz , cho hình chóp A BCD có

(0;1; 1), (1;1;2), (1; 1;0)

A  B C  và (0;0;1)D Tính độ dài đường cao của hình chóp A BCD

3 2

2

2 .

Lời giải

Tác giả & Fb: Trần Mạnh Trung ; Fb: Trung Tran

Gv phản biện: Tuấn Minh

Chọn B

Ta có BDuuur   ( 1; 1; 1);BCuuur(0; 2; 2);  BAuuur ( 1;0; 3) .

Ta có .

1

6

A BCD

V  uuur uuur uuurBC BD BA 

Ta có

1

2

BCD

S  BC BDuuur uuur 

Độ dài đường cao của hình chóp A BCD là

.

( ; ( ))

2

A BCD BCD

V

h d A mp BCD

S