Câu 1 [2D3-1.5-2] (Sở Điện Biên) Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) (1 2x lnx)
x
A.
2 ln 2
2
x
x− +C. B. 2x 12 C
x
x − +x . D. 2x lnx C
x
Lời giải Chọn A
( )d = 1(2 −ln ) d = 2−1ln d = 2d − 1ln d = + −2
Tính I Đặt
1
x
= ⇒ = , khi đó d 2 1 ln2 1
I = ∫t t= + =c +c .
f x x= + −x c − = −c x +C
Câu 2 [2D3-1.5-2] (CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT 2019 lần 1) Tìm họ nguyên hàm của hàm số
( ) 3sinsin x 2cos4cosx
f x
−
=
A.2ln sin x + 2cos x C + . B.− − 2 ln sin x + 2cos x C + .
C.− − x 2ln sin x C + . D.− − x 2ln sin x + 2cos x C + .
Lời giải
Tác giả: Giang Văn Thảo ; Fb: Văn Thảo
Chọn D
Ta có: ( ) cos 2sin ( 2 sin) (2 )cos
f x a b
−
Vậy ta có hệ:
Vậy ( ) 1 2.cos 2sin
sin 2cos
f x
−
= − −
+
Do đó ∫ f x x( )d 1 2.sincos 2cos2sin d
x
+
sin 2cos
x
+
= − −
+
∫ ∫