2D3 5 10 3

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho D quay quanh trục Ox.. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?. Dễ thấy: thể tích cần tìm bằng thể

Câu 1 [2D3-5.10-3] (HK2 Sở Đồng Tháp) Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y e = x, y = 1,

2

x = Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho D quay quanh trục Ox

A ( 4 1)

π −

4 5

π − π

2

2 e e 2

Lời giải

Tác giả: Lê Đình Năng, FB: Lê Năng

Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm của y e = x và y = 1 là ex = ⇔ = 1 x 0

Thể tích cần tìm là

5

x

Ox

V = π e − x = π e − x = π   − x  ÷ = π −

Câu 2 [2D3-5.10-3] (HK2 Sở Đồng Tháp) Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = x,

y x = − , x = 2 (phần tô đậm trong hình vẽ) Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?

A

14 16 2

+

4 2 6

2 3

π

17 6

π

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Tấn Kiệt; Fb: Kiệt Nguyễn

Chọn D

Xét phương trình x x = 2

0 0

x

x x

≥



⇔ 

− =



0 1

x x

=



⇔  = 

Dễ thấy: thể tích cần tìm bằng thể tích khi cho phần tô đậm và ∆ OAB quay quanh trục hoành.

2

6

π

= .