2D2 4 00 4

Câu 1 [2D2-4.0-4] (GIỮA-HKII-2019-VIỆT-ĐỨC-HÀ-NỘI) Tìm tất cả các giá trị của tham số m

đề đồ thị hàm số y m log22x2log2x2m1 cắt trục hoành tại một điểm duy nhất có hoành

độ thuộc khoảng 1;�.

A

;

�  � � �

� �� ��� �

���

m

;0

� � � �

�� ��� �

���

m

C

;

�  � � �

� �� ��� �

���

m

;0

� � � �

�� ��� �

���

m

Lời giải

Tác giả: Lê Đức Hợp; Fb: Le Hoop

Chọn D

Xét phương trình hoành độ giao điểm mlog22x2 log2x2m 1 0 (1).

Ycbt � Phương trình (1) có duy nhất một nghiệm thuộc khoảng 1;�.

Đặt tlog2x�0 x�1;�

Phương trình (1) � mt2 2t 2m 1 0 2

2 1 2





�



t m

t (2).

Ycbt � Phương trình (2) có duy nhất một nghiệm t�0;�

Xét hàm số   2

2 1 2







t

f t

t trên 0;� .

Ta có

f t

  0

f t �2t2  2t 4 0

� �

�

t t

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta suy ra: ycbt

;0

� � � �

� �� ��� �

���

m