2D1 1 08 2

Vậy chọn đáp án C.

Câu 1 [2D1-1.8-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN V NĂM 2019) Tập hợp tất cả các giá trị thực của

tham số m để hàm số

2

2 x (1 m x ) 1 m y

x m

=

− đồng biến trên ( 1; +∞ ) là ( −∞ ;a ] Khi đó a

thuộc khoảng nào ?

A ( − − 4; 2 ) . B ( − − 2; 1 ). C ( ) 0;2 . D ( ) 1;3 .

Lời giải

Tác giả: Trương Quang Trung; Fb: Trương Trung

Chọn C

TXĐ: D = ¡ \ { } m .

Ta có

2

'

y

x m

=

Để hàm số đã cho đồng biến trên ( 1; +∞ ) thì 2 22 ( )

x m

−

1 (1)

m

≤



⇔ 

Ta có ∆ = ' 2( m + ≥ ∀ 1) 0,2 m

TH 1:

2 ,

2

( 1)

x

+ +

TH 2: m ≠ − 1 ⇒ 2 x2− 4 mx m + − − =2 2 m 1 0 có 2 nghiệm phân biệt 1,2

2

Do đó (2) ⇔

1 2

1 1

x x

≤



 ≤

1 2

⇔ m ≤ ⇔ (2 m 2) m ≤ ± 2 2 ⇔ ≤ ± m 3 2 2 Kết hợp đk (1) ⇒ ≤ − m 3 2 2

Từ hai trường hợp trên ta đượcm ∈ ( − ∞ − ; 3 2 2   ⇒ = a 3 2 2 − .

Vậy chọn đáp án C