Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng 1;e.. Vậy có 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán... Vậy có 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn
Trang 1Câu 1 [2D1-1.6-2] (HSG 12 Bắc Giang) Cho hàm số
ln 4
ln 2
x y
x m
với m là tham số Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng 1;e Số phần tử của S
là
Lời giải
Tác giả: Đàm Văn Thượng ; Fb:Thượng Đàm
Chọn B
Điều kiện xác định:
2
m
ln 2
m y
x
x m
Hàm số đồng biến trên khoảng 1;e y0, x 1;e
2
e m 1;e
m
2 2
2
m m
m
2 0 1 2
m m m
0 1
2 2
m m
Mà m nguyên dương nên m 1
Câu 2 [2D1-1.6-2] (Nguyễn Đình Chiểu Tiền Giang) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để
hàm số
2
x y
x m
đồng biến trên khoảng ; 10
?
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Thu Nghĩa; Fb: Thu Nghia
Chọn D
Tập xác định: D R \m
Ta có 2
2
m y
x m
Hàm số đồng biến trên khoảng ; 10
' 0
; 10
y m
Do m nguyên nên m 3;4;5;6;7;8;9;10
Vậy có 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 3 [2D1-1.6-2] (NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU TIỀN GIANG) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số m để hàm số
2
x y
x m
đồng biến trên khoảng ; 10
?
Lời giải
Trang 2Tác giả: Nguyễn Thị Thu Nghĩa; Fb: Thu Nghia
Chọn D
Tập xác định: D R \m
Ta có 2
2
m
y
x m
Hàm số đồng biến trên khoảng ; 10
' 0
; 10
y m
Do m nguyên nên m 3;4;5;6;7;8;9;10 .
Vậy có 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 4 [2D1-1.6-2] (SỞ BÌNH THUẬN 2019) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để
x m y
mx
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Văn Mạnh; Fb:Nguyễn Văn Mạnh
GV phản biện: Nguyễn Lệ Hoài ; Fb: Hoài Lệ
Chọn C
TH1:Nếu m 0
1 4
y x
Ta có TXĐ DR
1 0, 4
y x R
hàm số đồng biến trên R, nên m 0 thỏa mãn
TH2: Nếu m 0
Ta có TXĐ
4
|
D R
m
2 2
4 4
m y
mx
, hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
4
0 0
m m
m
Từ 2 TH trên ta được 2m2, mà m Z nên m 1;0;1
có 3 giá trị nguyên của m