Câu 1 [2D1-6.8-2] (HSG 12 Bắc Giang) Tìm m để đường thẳng y x m = − 2 cắt đồ thị hàm số
3 1
x y
x
−
=
+ tại hai điểm phân biệt?
A
1 3
m m
≥
≤ −
B − < < 3 m 1 C − ≤ ≤ 3 m 1 D
1 3
m m
>
< −
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hoàng Hưng ; Fb: Nguyễn Hưng
Chọn D
Hoành độ giao điểm của đường thẳng y x m = − 2 và đồ thị hàm số
3 1
x y x
−
= + là nghiệm phương trình:
3 2
1
x
x
−
− =
1 1
x x
≠ −
− + = − − + − =
Đường thẳng y x m = − 2 cắt đồ thị hàm số
3 1
x y x
−
= + tại hai điểm phân biệt
⇔ Phương trình ( ) 1 có hai nghiệm phân biệt khác − 1 ( )2 ( )
0
′
∆ >
⇔ − − − + − ≠
3
4 0
m
m
>
+ − >
⇔ ≠ ⇔ < −
Vậy m ∈ −∞ − ∪ +∞( ; 3) (1; ) thỏa yêu cầu bài toán