DS c1 luong giac 8

Câu 4: Cho tam giác ABC.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai: A.. Câu 5: Cho tam giác ABC.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai: A.. Câu 31: Khẳng định nào sau đây là đúng

Trang 1

1 Công thức lượng giác.

Câu 1: Rút gọn biểu thức cos3 cos 2 cos

sin 3 sin 2 sin

A

=

+ + ta được:

A tan a B tan 2a C cot 2a D cot a

Câu 2: Cho tam giác ABC Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:

B tan tan tan tan tan tan 1

C sinA + sinB + sinC = 4cos cos cos

D tanA+tanB+tanC=tan tan tanA B C (tam giác ABC không vuông)

sin 3 sin 2 sin

A

=

+ + ta được:

A cot 2a B cot a C tan a D tan 2a

Câu 4: Cho tam giác ABC.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:

A tan tan tan tan tan tan 1

B cosA + cosB + cosC = 4sin sin sin

Câu 5: Cho tam giác ABC.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:

A cosA + cosB + cosC = 4sin sin sin

B tan tan tan tan tan tan 1

Câu 6: Phương trình mcos 2x+sin 2x= -m 2 có nghiệm khi và chỉ khi:

A 3;

4

ê

Î ê +¥ ÷÷ø

4

; 3

ú

Î - ¥ççè úû C ;3

4

ú

Î - ¥ççè úû D 4;

3

ê

Î ê +¥ ÷÷ø

sin 3 sin 2 sin

A

=

+ + ta được:

A cot a B tan a C tan 2a D cot 2a

Câu 8: Biến đổi nào sau đây là sai?

4

sinx co+ sx = æç +ççèx pö÷ø÷ B sinx cosx 2 cos 4 x

p

æ ö÷

ç - ÷ çç

=

4

sinx co- sx=- æç +ççèx pö÷÷÷ø. D sinx cosx 2 sin 4 x

p

æ ö÷

ç - ÷ çç

=

Câu 9: Cho xÎ [p p; 2 ] Rút gọn A= 2 cos+ x ta được kết quả nào sau đây?

A 2

2

A= cos x B 2

2

A= sin x C 2

2

A=- c os x D

2

A=- sin x

Trang 2

Câu 10: Giá trị của

12

2 11

A= cos p

1

5 2

cos p

A 6

4

Câu 11: Giá trị của 2sin11

12

= + sin5

12

p

là:

A 6

4

Câu 12: Giá trị của 2s n17 sin

i

A 6

4

Câu 13: Rút gọn 2 cos2 2

cos2

D æç p xö÷ æç p xö÷

A 3c x

2 os2

2 o 2

D=- C 3sin 2

2

D= x D 3sin 2

2

Câu 14: Giá trị của sin cos3

A 1 1 2

E æç ö÷

÷

= çç+ ÷÷

çè ø. B

1

÷

=- çç+ ÷÷

çè ø. C

1

E æç ö÷

÷

= çç- ÷÷

çè ø. D

1 2

1

2 2

E æç ö÷

÷

= çç - ÷÷

çè ø.

Câu 15: Giá trị của sin13 sin5

24 24

4

Câu 16: Giá trị của cos cos5 cos7

là:

A G=1 B G=- 1

C G=0 D Các kết quả A, B, C đều sai.

Câu 17: Giá trị của H =sin 200 sin 400 sin 8000 0 0 là:

A 3

4

8

Câu 18: Rút gọn biểu thức K=tg4000+tg5000 ta được:

cos10

sin10

Câu 19: Kết luận nào sau đây là sai?

A sin A B( + )=sinC B tan cotg

2

B C

A

=

+

C cos B C( + )=cosA. D tg A B( + ) =- tgC.

Câu 20: Kết luận nào sau đây là đúng?

æ+ ÷ö

ç ÷

çè ø . B cotA=cot(B C+ ) .

C cot

tg

+

= D tanB=tan(A +C).

Trang 3

Câu 21: A) = 600 và sin si

4

B C= thì DABC

C Vuông, D Các kết luận A, B, C đều sai Câu 22: Nếu tan ta

2

n 2cot

A+ B= C thì DABC

2 Hàm số lượng giác

2.1 Tập xác định.

Câu 23: Tập xác định của hàm số sin 1

cos

x y

x

2 k k

¡ ¢ B ¡ \{k k p Î; ¢ } C ;

2 k k

Câu 24: Tập xác định của hàm số 1 sin

cos

x y

x

2

D ìïï p k p k üïï

2

D ìïïp k k p üïï

2

D ìïï- p k p k üïï

¡ ¢ D D=¡ \{k k p, Î ¢ }

Câu 25: Điều kiện để hàm số: 2sin 1

1 cos

x y

x

+

=

- xác định là

A

2

x¹ p+k p

2

x¹ p+k p

D x¹ kp

Câu 26: Tập xác định của hàm số 1 2cos

sin 3 sin

x y

-=

- là:

A R\{k k p Î Z , } B \ ,

4 2

k

R ìïïp p k üïï

4 2

k

R ìïïk p p p k üïï

p

sin 3 sin

x y

-=

- là:

4

R ìïïk p p k k p üïï

k

4 2

k

R ìïï p p k üïï

sin 3 sin

x y

-=

- là:

4 2

k

R ìïïp p k üïï

4 2

k

p

Câu 29: Tập xác định của hàm số y=tanx là:

2

R ìïï p k k Z p üïï

î þ. B D=R\{k k Z p Î, }. C.

Trang 4

C D= \ 90 ,0

2

R ìïïp k k Züïï

p p

Câu 30: Trên T =[0; 2p] hàm số y = cos x xác định khi:

A x 0;

2

p

é ù

ê ú Î

ê ú

C x Î 3 ;2

2

p p

p

é ù

ê úÈ

ê ú

ë û

3

;2 2

p p

2.2 Tính đơn điệu của hàm số.

Câu 31: Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số y=cotx nghịch biến trên khoảng (0;p )

B Đồ thị hàm số y=cosx đối xứng qua gốc tọa độ O

C Hàm số y=tanx là hàm số chẵn.

D tập giá trị của hàm số y=sinx là ¡ .

Câu 32: Cho hàm số: 1cos 2

2

y= x Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A Tập xác định của hàm số là ¡ , tập giá trị là [- 1;1]

B Hàm số tuần hoàn với chu kì 2p và là hàm số chẵn

C Là hàm số chẵn và nghịch biến trong khoảng ;

6 4

p p

æ ö÷

çè ø.

D Hàm số tuần hoàn với chu kì f x( )=cos2x+4cosx+ và là hàm số lẻ.7

2

A Là hàm số chẵn và nghịch biến trong khoảng ;

6 4

p p

æ ö÷

çè ø.

B Hàm số tuần hoàn với chu kì 2p và là hàm số chẵn

C Hàm số tuần hoàn với chu kì p và là hàm số lẻ

D Tập xác định của hàm số là ¡ , tập giá trị là [- 1;1].

Câu 34: Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số y=sinxtăng trên [0;p ]

B Đồ thị hàm số y=sinxđối xứng qua trục Oy

C Tịnh tiến đồ thị hàm số y=sinxtheo vec tơ ur= ;0

2

p

æ ö÷

çè ø ta được đồ thị hàm

số y = cosx

D hàm số y=tanxđồng biến trên nửa khoảng 0;

2

p

é ö÷

ê ÷

ê ø

Câu 35: Chọn mệnh đề đúng

A Hàm số y=sinxnghịch biến trên đoạn ;0

2

p

ê- ú

ë û.

B Hàm số y=cosxlà hàm số chẵn và có tập xác định là [- 1;1]

C Tịnh tiến đồ thị hàm số y=sinxtheo véctơ ;0

2

u æç p ö÷

= -ç ÷÷

çè ø

r

ta được đồ thị hàm

số y=cosx

Trang 5

D Hàm số y=cotxlà hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì 2p

2.3 Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.

Câu 36: Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2

os 4cos 7

f x =c x+ x+ là:

Câu 37: Giá trị lớn nhất của hàm số y=3sin – 4cosx x là:

Câu 39: Giá trị bé nhất của 3s n 2

6 i

y æx pö÷

ç + +÷

çè ø

Câu 40: Giá trị lớn nhất của y=sin4x+cos4x là:

2

Câu 41: Giá trị nhỏ nhất của y=sin4x+cos4xlà:

Câu 43: Miền xác định của y=tanx cotx+ là:

A D={xÎ ¡ |x¹ k2p} B D={xÎ ¡ |x¹ kp}

2

k

D ìïïx R x püïï

k

D ìïïx R x püïï

Câu 44: Cho sin 2cos 1

sin cos 2

y

=

+ + thì M giá trị lớn nhất, mm giá trị nhỏ nhất của y là:

A M =1, m=- 2 B M =1, m=0.

C M =1, m=- 1 D M =1, m=- 3.

Câu 45: Giá trị lớn nhất của 2

2 cos cos x

Câu 46: Hàm số y=5 – 3sinx luôn nhận giá trị trong tập nào sau đây?

A [ - 1;1] B [-3; 3] C [5;8] D [2; 8].

Câu 47: Chu kỳ của hàm số n

2 3si

y= x là số nào sau đây:

Câu 48: Hàm số 3 sin

3

y æçx pö÷

= - ççè + ÷÷ø đạt giá trị nhỏ nhất tại:

3

x=- p+k k Z p Î

2 , 6

x= +p k p k ZÎ

C x=- 5p+k2 ,p k ZÎ

D Kh«ng tån t¹i x

Trang 6

Câu 49: Hàm số 2cos 5

3

y æçx pö÷

=- ççè - ÷÷ø- đạt giá trị lớn nhất tại:

6

x= p+k k Z p Î

3

x= +p k p k ZÎ

C 4 2 ,

3

p

Câu 50: Hàm số y=- sin2x+cosx- đạt GTNN trên 1 ;3

6 4

p p

æ ö÷

çè ø tại:

A

6

x p

3

x p

3

4

Câu 51: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x- 4sinx+ là:5

Câu 52: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=- cos2 x+2cosx+ là:2

2.4 Tính chẵn lẻ của hàm số.

Câu 53: Trong các hàm số sau đây, hàm nào là hàm chẵn?

A y=cosx- sinx B y=sin cosx x C y=- sinx D y=cosx+sin2 x

A y=- sinx. B y=cosx+sin2x.C y=cosx- sinx. D y=sin cosx x.

A y=cosx- sinx. B y=sin cosx x. C y=- sinx. D 2

cos sin

y= x+ x

Câu 56: Kết luận nào sau đây là sai?

A y=sin cos2x x là hàm số lẻ. B y=sin sin2x x là hàm số chẵn.

C y= +x sinx là hàm số lẻ. D y= +x cosx là hàm chẵn.

Câu 57: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:

A Hàm số y=cosxlà hàm số chẵn B Hàm số y=sinx là hàm số chẵn

C Hàm số y=tanx là hàm số chẵn. D Hàm số y=cotx là hàm số chẵn.

Câu 58: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

A y=sin2x+cosx B y=tan 3 cosx x. C y=sin2x+sinx D y=sin2x+tanx

2.5 Tính tuần hoàn (chu kỳ) của hàm số.

2

A Hàm số tuần hoàn với chu kì 2p và là hàm số chẵn

B Là hàm số chẵn và nghịch biến trong khoảng ;

6 4

p p

æ ö÷

çè ø.

C Tập xác định của hàm số là R, tập giá trị là [- 1;1].

D Hàm số tuần hoàn với chu kì p và là hàm số lẻ

Câu 60: Trên [0;p thì ] y=tanxnhận các giá trị âm trên:

A ;

2

p p

çç ú

è û. C 2;

p p

é ö÷

p p

æ ö÷

çè ø.

Câu 61: Hàm số y=sin(- 2x) là hàm số tuần hoàn có chu kì

A T=2p B T=p C T =- 2p D T=- p

Trang 7

Câu 62: Chu kì của hàm số y = sinx + cosx là:

A T=p B T=2p

C T =k2p(kÎ ¢ ) D Các kết quả trên đều sai.

Câu 63: Chu kì tuần hoàn của hàm số y=cos5x- sin 5x:

A

5

p

5

p

Câu 64: Hàm số y = cot2x là hàm số tuần hoàn có chu kì

A T=2p B

2

= C T =- 2p D T=- p

3 Phương trình lượng giác cơ bản.

Câu 65: Giải phương trình cos os

6

x=c p

ta được:

A

4

p

6

p

3

p

6

p

Câu 66: Các nghiệm của phương trình ( 0) 1

sin 20

2

x+ = với 00< <x 1800 là:

A x=50 ;0 x=1300 B x=50 ;0 x=1700.C x=10 ;0 x=1700 D x=10 ;0 x=1300

sin 20

2

x+ = với 00< <x 1800 là:

50 ; 130

10 ; 170

50 ; 170

10 ; 130

sin 20

2

x+ = với 00< <x 1800 là:

A x=50 ;0 x=1700 B x=10 ;0 x=1300 C x=50 ;0 x=1300.D x=10 ;0 x=1700

Câu 69: Họ nghiệm của phương trình: cos2x = 3

4 là:

6

x p k

p

6

p

C

6

x=± +p k p

6 2

k

x=± +p p

Câu 70: Họ nghiệm của phương trình: sin 2 1

2

x= là:

A

4 2

k

4

p

4

p

4

p

Câu 71: Phương trình cos3x=sinx có bao nhiêu nghiệm trên [0;p ?]

Câu 72: Phương trình: (m- 1 sin) x+ -2 m= có nghiệm khi:0

A m>1 B m>2 C 1< <m 2 D 3

2

m³

Câu 73: Phương trình: (2m- 3)sin x2 =4(m- 1) có nghiệm khi:

A - £1 m£1 B - 2£ m£ 2

C 1 1

Câu 74: Phương trình: cosx m- =0 vô nghiệm khi và chỉ khi:

Trang 8

A m>1hoặc m<- 1 B m>1 C. - £1 m£1.

D m<- 1

Câu 75: Phương trình lượng giác: 3.tanx+ = có nghiệm là:3 0

A x

3 k

=- + C x

6 k

3 k

=- +

Câu 76: Phương trình sin 0

1 cos

x

x= + có nghiệm.

A x=kp B x=(2k+1)p C x=k2p D (2 1)

2

x= k+ p

Câu 77: Giải phương trình sinx=1 ta được

2

x=- p+k p Î

2

x= +p k p Î

2

x= +p k p Î

Câu 78: giải phương trình sinx 1

2

= ta được

A

2 6 5 2 6

é

ê = + ê

ê

ê = + ê

ê

B

2 6 5 2 6

é

ê =- + ê

ê

ê=- + ê

ê

C 6

5 6

é

ê = + ê

ê

ê = + ê

ê

D

0 0

30 2

150 2

p p

ê

Câu 79: Nghiệm của PT cosx=0 là

A x=1800+kp B 180 0

x=p+ C x=900+k1800 D 2

2

x= +p k p

Câu 80: Nghiệm của PT cos(x+ = là3) 0

A

2

p

2

p

3 360 2

= - + D x=- +3 kp

Câu 81: Nghiệm của phương trình cotx=0 là:

2

x p k

p

2

x p k

p

= + D x= +p k2p

Câu 82: Phương trình: 2sin2x m+ sin2x=2m có nghiệm khi:

A m£ 0hoặc 4

3

m>

C 0 4

3

m

3

m

< <

4 Phương trình lượng giác dạng: a sinx b+ cosx=c.

Câu 83: Phương trình 3 sin2x-cos2x = 0 có số nghiệm trong khoảng (- p p; ) là:

Câu 84: Phương trình 3 sin 2x c- os2x= có số nghiệm trong khoảng 0 (- p p; ) là:

Câu 85: Tìm m để phương trình sin2x- 2.(m- 1 sin cos) x x- (m- 1 cos2) x= cóm

nghiệm

A 0< <m 1 B m£0 C m>1 D 0£ m£1.

Câu 86: Phương trình sin 1 cos 4

+

+ tương đương với các phương trình:

Trang 9

A sin 1

2

x=-

Câu 87: Phương trình mcos 2x+sin 2x= -m 2 có nghiệm khi và chỉ khi:

A 3;

4

ê

Î ê +¥ ÷÷ø

4

; 3

ú

Î - ¥ççè úû. C mÎ éêêë43;+¥ ÷ö÷÷ø. D mÎ - ¥æçççè ;34ùúúû.

2cos x- 3 3 sin 2x- 4sin x=- có tập nghiệm là?4

A x=

2 k

p p

6

x p k

p

= + (kÎ Z )

C

2 2

6

p p p p

é

ê = + ê

ê

ê = + ê

ê

6

p p p p

é

ê = + ê

ê

ê = + ê

ê

(kÎ Z )

Câu 89: Giải phương trình cos (1- 2sin )2 3

2cos sin -1

A

x=±p+k p (kÎ Z ) B

x=- p+k p x=- p+k p (kÎ Z )

C

x=- p+k p (kÎ Z ) D

x= +p k p (kÎ Z )

+

A sin 1

2

x=-

Câu 91: Phương trình cos (1- 2sin )2 3

2cos sin -1

- có nghiệm khi và chỉ khi:

4

ú

Î - ¥ççè úû B 4;

3

ê

Î ê +¥ ÷÷ø

ë . C x=±p6+k2p D 3;

4

ê

Î ê +¥ ÷÷ø

Câu 92: Phương trình 2cos2x- 3 3 sin 2x- 4sin2x=- có tập nghiệm là?4

A 2

6

p p

é

ê = + ê

ê

ê = + ê

ê

6

x= +p k p

(kÎ Z )

C x=

2 k

2 2

6

é

ê = + ê

ê

ê = + ê

ê

(kÎ Z )

Câu 93: Phương trình: 2sin cos 1

sin 2cos 3

- + = a có nghiệm khi:

A aÎ [0; 2] B 1; 2

2

a æç ö÷

Î -ççè ø÷÷,. C

1

; 2 2

Î

ë û,. D aÎ ¡ .

Câu 94: Phương trình msin2x- (2m+1 sin cos) x x+(m+1 cos2) x= có nghiệm khi:0

C mÎ -[ 1;1] D m>0.

Trang 10

Câu 95: Để phương trình: 2sinx+cosx=m có nghiệm thì điều kiện của m là

A m£ 5 B - 5£ m£ 5 C - 5 m£ D với mọi m

Câu 96: Giải phương trình ( )

2

cos 1 2sin

3 2cos sin 1

-=

A

x=- p+k p(kÎ Z ) B

x=- p+k p x=- p+k p (kÎ Z )

C

x=±p+k p

(kÎ Z )

+

A sin 1

2

x=

2cos x- 3 3 sin 2x- 4sin x=- có tập nghiệm là?4

A

6

x= +p k p (kÎ Z ) B 2

6

é

ê = + ê

ê

ê = + ê

ê

(kÎ Z )

C x=

2 k

2 2

6

é

ê = + ê

ê

ê = + ê

ê

(kÎ Z )

Câu 99: Giải phương trình cos (1- 2sin )2 3

2cos sin -1

A

x=- p+k p (kÎ Z ) B

x=±p+k p (kÎ Z )

C

x=- p+k p x=- p+k p (kÎ Z ) D

x= +p k p (kÎ Z )

Câu 100: Các nghiệm trên [0;p của phương trình: 4sin2] x+3 3sin2x- 2cos2x= là4

A

6

x p

2

x p

=

C

6

x p

= V

2

x p

= D Các kết quả A, B, C đều sai.

Câu 101: Họ nghiệm của phương trình: 3cos5x+sin5x=2cos3x là:

A x =

12 k

p p

48

p

C Hai kết quả A, B đều đúng D Hai kết quả A, B đều sai.

Câu 102: Số nghiệm phương trình cos π x sinx = 1 + sin π x

è ø è ø với xÎ [0;p] là:

Câu 103: Nghiệm phương trình cos 3sinx 3 3

cos 3sinx 1

x

-+ + là:

Trang 11

A ( )

π

x = + kπ

π

x = + kπ 6

é ê

ê

ê -ê ê

5π

x = + k2π

π

x = + k2π 6

é ê

ê

ê -ê ê

¢

π

x = + k2π

π

x = + kπ 6

é ê

ê

ê -ê ê

π

x = + k2π

π

x = + k2π 6

é ê

ê

ê -ê ê

¢

Câu 104: Số nghiệm phương trình (sinx + 3cosx sin3x) = với 2 xÎ [0;p] là:

Câu 105: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình sinx + 3 - m=0 có

nghiệm

A 2£ m£ 4 B m RÎ C - £1 m£ 3 D 1

1

m m

é >

ê

ê <-ë

5 Phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác.

Câu 106: Số nghiệm phương trình 6 6 1 2

si

4

sin x cos x x với xÎ [0;p] là:

Câu 107: Các nghiệm của phương trình 2

2sin x- 5cosx+ = là:1 0

A 2 ; arccos( )3 2

3

x=± +p k p x=± - +k p (kÎ Z )

6

p

=± + (kÎ Z )

3

x=± +p k p (kÎ Z )

D 2 ; arccos( )3 2

6

x=± +p k p x=± - +k p (kÎ Z )

Câu 108: Tìm m để phương trình cos2x - sinx + m = 0 có nghiệm

4 m

4

m³ -

Câu 109: Tổng các nghiệm của phương trình: 8cos4 – cos2x x=1 trên ;

2

p p

æ ö÷

çè ø là:

A

3

p

3

p

3

p

6

p

Câu 110: Họ nghiệm của phương trình: cos2 3cos 4co 2

2 s

arcsin3 360

30 360

x± +k

C x±1200+k3600 D x±600+k3600

Câu 111: Họ nghiệm của phương trình: tan2x+cot2x+3 tan( x+cotx)+ = 0 là:4

4

x=- p+k p

4

x=- p+k p

4

x= +p k p

4

x= +p k p

Trang 12

Câu 112: Số nghiệm phương trình sin4 cos4 1 2sin

x

4 4

x æçp pö÷

Î ççè ÷÷ø là:

Câu 113: Số nghiệm phương trình 8cos x 1 cos4x 4 = + với 0;

2

x é pù

ê ú Î

ê ú

ë û là:

Câu 114: (Khối A-2006): Nghiệm phương trình

2(sin cos ) sin cos

0

2 2sin

x

-=

A x = + k2π kπ ( )

C x = + kπ kπ ( )

4 Î ¢ D x = 5π + k2π k( )

Câu 115: (Khối A-2002): Số nghiệm phương trình 5(sinx + cos3x + sin3x)= cos2x + 3

1 + 2sin2x với xÎ (0; 2p) là:

Câu 116: Nghiệm của phương trình sin 2x+cos 2x=1, là:

A

4

x k

p

é = ê ê

ê = + ê

2 2 4

x k

p

é = ê ê

ê = + ê

C

2 4 3 2 4

p p p p

é

ê = + ê

ê

ê = + ê

ê

3 4

k

p p p p

é

ê = +

ê

ê = + ê

ê

¢

Câu 117: Nghiệm của phương trình sin2x- 4sinx+ = , là:3 0

2

x= +p k p k

2

x= +p k p k

Î Z C.

,

x=k p kÎ Z D x=k2 ,p kÎ Z

Câu 118: Nghiệm phương trình sin2x- 2sinx= là:0

2

x= +p k p

6

x=k p ± +p k p

Câu 119: Các nghiệm của phương trình 2sin2 x- 5cosx+ = là:1 0

3

p

=± + (kÎ Z )

6

x=± +p k p (kÎ Z )

C 2 ; arccos( )3 2

3

x=± +p k p x=± - +k p (kÎ Z )

D 2 ; arccos( )3 2

6

Câu 120: Tìm m để phương trình cos2x- sinx m+ =0 có nghiệm

4 m

- £ £ - C 5 1

4 m

- £ £

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,82 MB