DS c1 luong giac 7

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCPhần 1: Các hàm số lượng giác 1.Mối liên hệ giữa tập xác định với các hàm số 1.1.Hàm liên quan tới sin và cosin.. Mối quan hệ giữ

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Phần 1: Các hàm số lượng giác 1.Mối liên hệ giữa tập xác định với các hàm số

1.1.Hàm liên quan tới sin và cosin.

1.2.Hàm liên quan tới tan và cotan.

Từ bảng biến thiên suy ra tính đơn điệu

3.Mối quan hệ giữa các hàm số và tính chẵn lẻ.

4 Mối quan hệ giữa các hàm số và tính tuần hoàn, chu kì.

5 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số lượng giác

5.1.Hàm số đánh giá dựa vào đk hoặc tập giá trị.

2.Mối liên hệ giữa nghiệm và phương trình cosx = m.

Câu 5: Nghiệm phương trình 2cosx 1= 0 là:

4 Mối liên hệ giữa nghiệm và phương trình tanx = m.

Câu 10: Nghiệm của phương trình tan x = 3

Câu 16: Nghiệm phương trình 3tan2x 3= 0 là:

5 Mối liên hệ giữa nghiệm và phương trình cotx =m.

Câu 18: Nghiệm của phương trình cot x = 3

Câu 21: Nghiệm của phương trình cot 2x =   14 là:

Câu 24: Nghiệm của phương trình cot 2x + π tanx = 0

7.Mối quan hệ giữa nghiệm của phương trình lượng giác thuộc

khoảng đoạn cho trước và phương trình.

Câu 27: Nghiệm của phương trình sinx = 1

Phần 3: Một số dạng phương trình lượng giác cơ bản 1.Mối quan hệ giữa nghiệm và phương trình bậc nhất với 1 hàm số lượng giác

x = + k2π6

x = + k2π6

x = + k2π6

x = + k2π6

x = + k2π6

C

π

x = + k2π67π

x = + k2π6

x = + k2π6

x = + k2π k3

2π

x = + k2π3

x = + k2π k3

π

x = + k2π3

x = + k2π k3

2π

x = + k2π3

x = + k2π k3

π

x = + k2π3

Câu 48: Phương trình cos2x 5cosx +3 = 0 có tập nghiệm được biểu diễn bởi bao

nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác:

Câu 57: Phương trình sin3xsin2x2sinx có tập nghiệm được biểu diễn bởi bao0

nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác:

Câu 58: Phương trình sin3x +cos2x + sinx 1= 0 có tập nghiệm được biểu diễn bởi

bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác:

x = k2π3π

x = k2π3

x = k2π3π

x = k2π3

C

x = k2ππ

x = k2π3π

x = k2π3

x = k2π3π

x = k2π3

x = k2π k3

2π

x = k2π3

x = k2π k3

2π

x = k2π3

x = k2π k3

π

x = k2π3

x = k2π k3

π

x = k2π3

x = kπ k3

π

x = kπ3

x = k2π k

3π

C  

π

x = + kπ4π

x = kπ k6

π

x = kπ6

x = k2π k

6π

Câu 73: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ysin2xsinx2 trên 0;π

Câu 75: Phương trình 3sinx cosx = 2 có tập nghiệm được biểu diễn bởi bao

nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?

5.2.Tìm đk của tham số để phương trình có nghiệm.

Câu 83: Với giá trị nào của m thì phương trình: sinx + mcos x 5có nghiệm:

5.3.Ứng dụng điều kiện có nghiệm của pt vào tìm GTNN, GTLN.

Câu 87: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx 3cosx + 1 lần lượt là

Câu 89: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

sin cos 2 2cos 2 3sin cos

6 Mối quan hệ giữa nghiệm và phương trình đẳng cấp bậc hai

6.1 Dạng phương trình asin x + bsinx.cosx + ccos x = 0 2 2 .

Câu 91: Nghiệm phương trình sin2x 2sin cosx x 3cos2x là:0

π

x = + kπ6

Câu 97: Phương trình 4sin2 x3 3 sin 2x 2cos2x có tập nghiệm được biểu diễn4

bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?

Câu 101: Nghiệm phương trình 2sin3x4cos3x3sinx là:

Câu 103: Phương trình cos3x 4sin3x 3cos sinx 2xsinx có tập nghiệm được biểu0

diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?

8 Mối quan hệ giữa nghiệm và phương trình đối xứng.

Câu 107: Nghiệm phương trình 2 sin 2x 2 sin x + cosx = 0    là:

C 6 2

4 2

hoặc 6 2

x = + k2π2

x = + k2π2

x = arcsin + k2π

2 21

x = + k2π k2

x = + k2π k2

C.  

π

x = + kπ4π

x = + k2π k2

x = + k2π k2

9 Mối quan hệ giữa nghiệm và phương trình bán đối xứng.

Câu 115: Nghiệm phương trình sinx cosx + 4sinxcosx + 1 = 0 là:

10.1.Chứa nhân tử là sinx hoặc bội của x.

Câu 119: Nghiệm phương trình sin 2x sinx 0  là:

A.  

x = k2ππ

x = + k2π k3

2π

x = + k2π3

x = + k2π k3

π

x = + k2π3

x = + k2π k3

π

x = + k2π3

10.2.Chứa nhân tử là cosx hoặc bội của x.

Câu 121: Nghiệm phương trình sin 1 cos 2x  xcos2x là:

π

x = + k2π3π

x = + kπ k2

2π

x = + k2π3

x = + kπ k

25π

x = + k2π k2

5π

x = + k2π6

x = + k2π k

22π

10.3.Chứa nhân tử là 1 cosx  .

Câu 123: Số nghiệm phương trình 1 cos x sinx cosx3 sin2x với x 0;

10.4.Chứa nhân tử là 1 sinx  .

Câu 126: Số nghiệm phương trình 1 sin x cosx sinx cos2x với x0;2 là

Câu 127: Số nghiệm phương trình

2 2

sin cos sin 3sin 2

x = + k2π k6

5π

x = + k2π6

x = + k2π k6

5π

x = + k2π6

x = + kπ k12

5π

x = + kπ12

x = + k2π k12

5π

x = + k2π12

x = + k2π k3

2π

x = + k2π3

x = + k2π k3

2π

x = + k2π3

x = + k2π k2

x = + k2π k2

x = + k2π k2

π

x = + k2π4

A.  

π

x = + kπ4π

x = + k2π k2

x = + k2π k2

x = + k2π k4

5π

x = + k2π4

x = + k2π k4

π

x = + k2π2

Câu 147: Nghiệm phương trình os2 2 1

Câu 149: Số nghiệm phương trình sin 3 os3 2

Câu 151: Phương trình sinxsin2xsin3xsin4xcosx c os2x c os3x c os4x có tập

nghiệm được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?

Câu 155: Số nghiệm phương trình 2 2 1 

tan cot tan cot 1

x = + kπ12

x = + k2π6

k2

x = arcsin + k2π

32

x = + kπ12

x = + k2π6

Câu 159: Nghiệm phương trình 6 6 7