DS c1 DON DIEU

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1.. Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?. A.Hàm số luôn nghịch biến trên ¡.. Hàm số luôn đồng biến trên ¡?. Hàm số luôn nghịch biến

Trang 1

CHỦ ĐỀ 1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Cho hàm số = +

−

1 1

x y

x Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ∪ +∞;1) (1; ).

B.Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ ∪ +∞;1) (1; )

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1) và (1;+∞)

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;1) và (1;+∞)

Câu 2. Cho hàm số 3 2

y= − +x x − +x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.Hàm số luôn nghịch biến trên ¡

B.Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1) và (1;+∞)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1) và nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

D Hàm số luôn đồng biến trên ¡

4 10

y= − +x x + và các khoảng sau:

(I): (−∞ −; 2); (II): (− 2;0); (III): (0; 2 ;)

Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

A Chỉ (I) B (I) và (II) C (II) và (III) D. (I) và (III)

4 2

x y

x

−

=

− + Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến trên ¡

B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 2)và (2;+∞)

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞ −; 2) và(− +∞2; )

Câu 5. Hỏi hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên ¡ ?

A h x( )=x4−4x2+4 B g x( )=x3+3x2+10x+1

f x = − x + x −x D k x( )=x3+10x−cos2x

Câu 6. Hỏi hàm số 2 3 5

1

y

x

− +

= + nghịch biến trên các khoảng nào ?

A (−∞ −; 4)và (2;+∞) B (−4; 2)

C (−∞ −; 1) và (− +∞1; ) D (− −4; 1) và (−1;2)

Câu 7. Hỏi hàm số 3 3 2 5 2

3

x

y= − x + x− nghịch biến trên khoảng nào?

A (5;+∞) B ( )2;3 C (−∞;1) D. ( )1;5

Câu 8. Hỏi hàm số 3 5 4 3

5

y= x − x + x − đồng biến trên khoảng nào?

A (−∞;0) B. ¡ C (0;2) D (2;+∞)

Câu 9. Cho hàm số y ax= 3+bx2+ +cx d Hỏi hàm số luôn đồng biến trên ¡ khi nào?

= = >



 > − ≤

0, 0

= = >



 > − ≥

C 20, 0

= = >



 < − ≤

0

a b c

= = =



 < − <

Trang 2

Câu 10.Cho hàm số y x= 3+3x2−9x+15 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3;1)

B. Hàm số đồng biến trên ¡

C Hàm số đồng biến trên (− −9; 5)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (5;+∞)

Câu 11. Cho hàm số = 2− 3

3

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0; 2

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;0 ; 2;3) ( )

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;0 ; 2;3) ( )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )2;3

Câu 12.Cho hàm số = + 2 ∈[ ]π

sin , 0;

2

x

y x x Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

12 và 12

π  π π

7 11

;

12 12

12 và 12 12

π  π π 

12 12 và 12

Câu 13.Cho hàm số 2

cos

y x= + x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số luôn đồng biến trên ¡

B Hàm số đồng biến trên ;

4 k

 + +∞

 và nghịch biến trên khoảng

;

4 k

−∞ + 

C Hàm số nghịch biến trên ;

4 k

 + +∞

 và đồng biến trên khoảng

;

4 k

−∞ + 

D Hàm số luôn nghịch biến trên ¡

Câu 14.Cho các hàm số sau:

3 2 1

3

y= x − +x x+ ; (II) : 1

1

x y x

−

= + ; (III) :y= x2+4 3

(IV) :y x= +4x−sinx; 4 2

(V) :y x= + +x 2

Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên những khoảng mà nó xác định?

Câu 15.Cho các hàm số sau:

3 2 (I) :y= − +x 3x − +3x 1; (II) :y=sinx−2x;

3 (III) :y= − x +2; (IV) : 2

1

x y

x

−

=

− Hỏi hàm số nào nghịch biến trên toàn trục số?

A. (I), (II) B (I), (II) và (III).

C (I), (II) và (IV) D (II), (III).

Câu 16.Xét các mệnh đề sau:

(I) Hàm số y= − −(x 1)3 nghịch biến trên ¡

(II) Hàm số ln( 1)

1

x

− đồng biến trên tập xác định của nó.

Trang 3

(III) Hàm số 2

1

x y

x

= + đồng biến trên ¡ Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Câu 17.Cho hàm số y= +x 1(x−2) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

2

− 

 .

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 1)

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ −; 1)và 1;

2

 +∞

 .

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

2

− 

  và đồng biến trên khoảng 1

; 2

 +∞

 .

Câu 18.Cho hàm số y x= + +3 2 2−x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 2)và đồng biến trên khoảng (−2; 2)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ −; 2)và nghịch biến trên khoảng (−2; 2)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1) và nghịch biến trên khoảng ( )1; 2

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1) và đồng biến trên khoảng ( )1; 2

Câu 19.Cho hàm số cos 2 sin 2 tan , ;

2 2

y= x+ x x x∀ ∈ − π π 

  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số luôn giảm trên ;

2 2

π π

− 

B Hàm số luôn tăng trên ;

2 2

π π

− 

C. Hàm số không đổi trên ;

2 2

π π

− 

D Hàm số luôn giảm trên −π

2;0







÷

Câu 20.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 2

1

x m y

x

− +

= + giảm trên các khoảng mà nó xác định ?

A m< −3 B m≤ −3 C m≤1 D. m<1

Câu 21.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn nghịch

biến trên  ?

1

(2 3) 2 3

y= − x −mx + m− x m− +

Câu 22.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

2 ( 1) 2 1

y

x m

=

− tăng trên từng khoảng xác định của nó?

A m>1 B. m≤1 C m<1 D m≥1

Câu 23.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y= f x( )= +x mcosx

luôn đồng biến trên ¡ ?

Trang 4

A. m ≤1 B 3

2

m<

( 3) (2 1) cos

y m x m x luôn nghịch biến trên ¡ ?

3

− ≤ ≤m B m≥2 C 3

1

m m







>

≠ . D m≤2.

Câu 25.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn đồng biến

trên ¡ ?

y= x − m+ x + m+ x− m+

Câu 26.Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m sao cho hàm số

3 2 3

x

y= +mx −mx m− luôn đồng biến trên ¡ ?

A m= −5 B m=0 C. m= −1 D m= −6

Câu 27.Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho hàm số y (m 3)x 2

x m

= + luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

A m= −1 B m= −2 C m=0 D. Không có m

Câu 28.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số = +

+

4

mx y

giảm

trên khoảng (−∞;1)?

A − < <2 m 2 B − ≤ ≤ −2 m 1 C. − < ≤ −2 m 1 D − ≤ ≤2 m 2

Câu 29.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số = 3− 2+ +

đồng biến trên khoảng (0;+∞)?

A m≤0 B m≤12 C m≥0 D. m≥12

y x= − m− x + −m đồng biến trên khoảng (1;3) ?

A m∈ −[ 5; 2) B m∈ −∞( ; 2] C m∈(2,+∞) D m∈ −∞ −( ; 5)

=1 3−1 2+ − +

y x mx mx m nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3?

Câu 32.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số = −

−

tan 2 tan

x y

x m đồng biến trên khoảng  π 

0;4 ?

A 1≤ <m 2 B. m≤0;1≤ <m 2 C m≥2 D m≤0

3

2

3

mx

y= f x = + mx + x m− + giảm trên nửa khoảng [1;+∞)?

A ; 14

15

−∞ − 

14

; 15

−∞ − 

14 2;

15

− − 

14

; 15

+∞÷

 .

Trang 5

Câu 34.Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y= − +x4 (2m−3)x2+m

nghịch biến trên khoảng ( )1; 2 là ; p

q

−∞ 

  , trong đó phân số

p

q tối giản và 0

q> Hỏi tổng p q+ là?

Câu 35.Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số

y

x m

=

− đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Câu 36.Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số

2

2x (1 m x) 1 m y

x m

=

− đồng biến trên khoảng (1;+∞) ?

Câu 37.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số αvà β sao cho hàm số

3

2

x

y= f x = − + α+ α x − x α α − β− luôn giảm trên ¡ ?

π + π α≤ ≤ +π π ∈

Z và β ≥2

π + π α≤ ≤ π + π ∈Z và β ≥2.

4 k k

π

α ≤ + π ∈Z và β ≥2

12 k k

π

α ≥ + π ∈Z và β ≥2

Câu 38.Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số

( ) 2 sin cos

y= f x = x a+ x b+ x luôn tăng trên ¡ ?

A 1 1 1

a b+ = B a+2b=2 3 C. a2+b2≤4 D 2 1 2

3

a+ b≥ + .

Câu 39.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình

3 2

x − x − x m− = có đúng 1 nghiệm?

A 27− ≤ ≤m 5 B m< −5 hoặc m>27

C m< −27 hoặc m>5 D 5− ≤ ≤m 27

Câu 40.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 2 x+ = +1 x m

có nghiệm thực?

A m≥2 B. m≤2 C m≥3 D m≤3

x − x+ = +m x x− có đúng 2 nghiệm dương?

A 1≤ ≤m 3 B. 3− < <m 5 C − 5< <m 3 D − ≤ <3 m 3

Câu 42.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất

phương trình: 2

3 2 0

x − + ≤x cũng là nghiệm của bất phương trình

mx + m+ x m+ + ≥ ?

A m≤ −1 B 4

7

m≥ − D m≥ −1

Trang 6

Câu 43.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình:

log x+ log x+ −1 2m− =1 0 có ít nhất một nghiệm trên đoạn 1;3 3 ?

x +mx+ = x+ có hai nghiệm thực?

2

m≥ D m∀ ∈¡

2 4

3 x− +1 m x+ =1 2 x −1có hai nghiệm thực?

3≤ <m B 1 1

4

m

3

m

− < ≤ D. 0 1

3

m

≤ <

Câu 46.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình

2 (1 2 )(3+ x −x)> +m 2x −5x−3 nghiệm đúng với mọi 1;3

2

x∈ − 

 ?

A m>1 B m>0 C m<1 D. m<0

3 1+ +x 3− −x 2 (1+x)(3−x)≥m nghiệm đúng với mọi x∈ −[ 1;3]?

A m≤6 B m≥6 C m≥6 2 4− D. m≤6 2 4−

2 2

3+ +x 6− −x 18 3+ x x− ≤m − +m 1 nghiệm đúng∀ ∈ −x [ 3,6]?

C 0≤ ≤m 2 D m≤ −1 hoặc m 2≥

.4x 1 2x 1 0

A m≤3 B. m≥1 C 1− ≤ ≤m 4 D m≥0

Câu 50.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình:

3

1

x

− + − < − nghiệm đúng ∀ ≥x 1 ?

3

2

3 m 2

− ≤ ≤

Câu 51.Tìm giá trị lớn nhất của tham số m sao cho bất phương trình

cos sin cos

2 x+3 x≥m.3 x có nghiệm?

Câu 52.Bất phương trình 2x3+3x2+6x+16− 4− ≥x 2 3 có tập nghiệm là [ ]a b Hỏi;

tổng a b+ có giá trị là bao nhiêu?

Câu 53.Bất phương trình 2 2

x − x+ − x − x+ > − −x x− có tập nghiệm (a b ; ] Hỏi hiệu b a− có giá trị là bao nhiêu?

A ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

I – ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Trang 7

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53

II –HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. Chọn D

TXĐ: D=¡ \ 1{ } Ta có 2

2

(1 )

= > ∀ ≠

−

x

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;1)và (1;+∞)

Câu 2. Chọn A

TXĐ: D=¡ Ta có y'= −3x2+6x− = −3 3(x−1)2 ≤0 , ∀ ∈x ¡

y = − x + x= x −x Giải ' 0 0

2

x y

x

=



= ⇔  = ±

 Trên các khoảng (−∞ −; 2) và (0; 2 , ' 0) y > nên hàm số đồng biến

Câu 4. Chọn B

TXĐ: D=¡ \ 2{ } Ta có ' 10 2 0,

( 4 2 )

x

= − < ∀ ∈

Câu 5. Chọn C

Ta có: f x'( )= −4x4+4x2− = −1 (2x2−1)2 ≤ ∀ ∈0, x ¡

TXĐ: D=¡ \{ }−1

2

2 8 '

( 1)

y

x

+ −

= + Giải

4

x

=



= ⇒ + − = ⇒  = − '

y không xác định khi x= −1 Bảng biến thiên:

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− −4; 1) và (−1;2)

TXĐ: D=¡ ' 2 6 5 0 1

5

x

=



= − + = ⇔  = Trên khoảng( )1;5 , ' 0y < nên hàm số nghịch biến

TXĐ: D=¡ y' 3= x4−12x3+12x2 =3 (x x2 −2)2≥0 , ∀ ∈x ¡

2

0, 0

= = >





¡

Câu 10.Chọn B

TXĐ: D=¡ Do y' 3= x2+6x− =9 3(x−1)(x+3) nên hàm số không đồng biến

trên ¡

––

Trang 8

HSXĐ: 2 3

3x − ≥ ⇔ ≤x 0 x 3 suy ra D (= −∞;3] 2

2 3

6 3 '

2 3

x x y

x x

−

=

− , ∀ ∈ −∞x ( ;3) Giải ' 0 0

2

x y

x

=



= ⇒  = 'y không xác định khi  =x x=03 Bảng biến thiên:

Hàm số nghịch biến (−∞;0)và (2;3) Hàm số đồng biến (0;2)

Câu 12.Chọn A

TXĐ: D=¡ ' 1 sin 2

2

y = + x Giải ' 0 sin 2 1 12

7 2

12

 = − +



 = +



,(k∈¢)

Vì x∈[ ]0;π nên có 2 giá trị 7

12

x= π

và 11

12

x= π

thỏa mãn điều kiện

Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến 0;7

12

π

 và

11

;

12π π

TXĐ: D=¡ ; y′ = −1 sin 2x≥ ∀ ∈0 x ¡ suy ra hàm số luôn đồng biến trên ¡

Câu 14.Chọn C

′ = − + = − + > ∀ ∈¡

1 ( 1)

′

−

′ = ÷ = > ∀ ≠ −

x

2

4

′

+

x

(IV): y′ =3x2+ −4 cosx> ∀ ∈0, x ¡ (V): y′ =4x3+2x=2 (2x x2+1)

(I):y' (= − +x3 3x2− +3x 1) '= −3x2+6x− = −3 3(x−1)2≤ ∀ ∈0, x ¡ ;

(II): ' (siny = x−2 ) ' cosx = x− < ∀ ∈2 0, x ¡ ;

3

′

+

x

= ÷ = ÷ = − < ∀ ≠

(I) y′ = − −( (x 1)3)′ = −3(x−1)2≤ ∀ ∈0, x ¡

02||0||00

||00||

Trang 9

(II)

′

′ = − − ÷ = > ∀ >

−

2

1

x

x y

1

0,



′ = − + < −



y

2

′ = ⇔ =

TXĐ: D= −∞( ; 2] Ta có 2 1, ( ; 2)

2

− −

−

x

Giải y′ = ⇒0 2− = ⇒ =x 1 x 1; 'y không xác định khi x=2

Bảng biến thiên:

Xét trên khoảng ;

2 2

π π

− 

 

Ta có: cos 2 sin 2 tan cos 2 cos sin 2 sin 1 0

cos

x

Hàm số không đổi trên ;

2 2

π π

− 

Câu 20.Chọn D

Tập xác định: D=¡ \{ }−1 Ta có

1 1

−

′ = +

m y x

Để hàm số giảm trên các khoảng mà nó xác định ⇔ < ∀ ≠ − ⇔ <y′ 0, x 1 m 1

Tập xác định: D=¡ Ta có y′ = − −x2 2mx+2m−3 Để hàm số nghịch biến trên

0

′<



′ ≤ ∀ ∈ ⇔ ∆ ≤′



¡ a y

2 3 0

hn

m

− <



+ − ≤



Tập xác định: D=¡ \{ }m Ta có 2 2 22 1

′ =

−

y

x m

||0

12 0||65

Trang 10

Để hàm số tăng trên từng khoảng xác định của nó

′

⇔ ≥ ∀ ∈ ⇔y x D x − mx m+ − + ≥ ∀ ∈m x D 1 0( ) 1

1 0

hn

m m

≥



⇔ − ≤ ⇔ ≤

Tập xác định: D=¡ Ta có y′ = −1 msinx

Hàm số đồng biến trên ¡ ⇔ ≥ ∀ ∈ ⇔y' 0, x ¡ msinx≤ ∀ ∈1, x ¡

Trường hợp 1: m=0 ta có 0 1, x≤ ∀ ∈¡ Vậy hàm số luôn đồng biến trên ¡ Trường hợp 2: m>0 ta có sinx 1, x 1 1 m 1

≤ ∀ ∈ ⇔¡ ≥ ⇔ ≤ Trường hợp 3: m<0 ta có sinx 1, x 1 1 m 1

≥ ∀ ∈ ⇔¡ ≤ − ⇔ ≥ − Vậy m ≤1

Tập xác định: D=¡ Ta có: 'y = − +m 3 (2m+1)sinx

Hàm số nghịch biến trên ¡ ⇔ ≤ ∀ ∈ ⇔y' 0, x ¡ (2m+1)sinx≤ − ∀ ∈3 m x, ¡

Trường hợp 1: 1

2

m= − ta có

0≤7

2,∀x∈ Vậy hàm số luôn nghịch biến trên

¡

Trường hợp 2: 1

2

m< − ta có sin 3 , 3 1

3 m 2m 1 m 4

⇔ − ≥ − − ⇔ ≥ − Trường hợp 3: 1

2

m> − ta có:

2

3

⇔ − ≥ + ⇔ ≤ Vậy 4;2

3

∈ −

m

1

x

x m

=



Phương trình ( ) 0f x′ = có nghiệm kép khi m=0, suy ra hàm số luôn đồng biến trên ¡

Trường hợp m≠0 , phương trình ( ) 0f x′ = có hai nghiệm phân biệt (không thỏa yêu cầu bài toán)

Tập xác định: D=¡ Ta có y′ =x2+2mx m−

Hàm số đồng biến trên ¡ 0, 1 0( )2 1 0

0

>



′

+ ≤



Vậy giá trị nhỏ nhất của m để hàm số đồng biến trên ¡ là m= −1

Tập xác định: D=¡ \{ }−m Ta có

2

′ =

+

y

x m

Yêu cầu đề bài⇔ < ∀ ∈ ⇔y′ 0, x D m2+3m+ < ⇔ − < < −2 0 2 m 1

Vậy không có số nguyên m nào thuộc khoảng (− − 2; 1)

Trang 11

Tập xác định D=¡ \{ }−m Ta có

2 2 4

−

′ = +

m y

x m Để hàm số giảm trên khoảng

1

 − <

′

⇔ < ∀ ∈ −∞ ⇔  ≤ −



m

m ⇔ − < ≤ −2 m 1

Cách 1:Tập xác định: D=¡ Ta có y′ =3x2−12x m+

• Trường hợp 1:

Hàm số đồng biến trên  ⇔ ≥ ∀ ∈y′ 0, x ¡ 3 0 ( ) 12

36 3 0

hn

m m

>



⇔ − ≤ ⇔ ≥

• Trường hợp 2: Hàm số đồng biến trên (0;+∞) ⇔ =y′ 0 có hai nghiệm

1, 2

x x thỏa x1<x2 ≤0(*)

 Trường hợp 2.1: y′ =0 có nghiệm x=0 suy ra m=0 Nghiệm còn lại của y′ =0 là x=4(không thỏa (*))

 Trường hợp 2.2: y′ =0 có hai nghiệm x x thỏa 1, 2

0

′

∆ >





< < ⇔ <

 >



P

36 3 0

4 0( ) 0 3

m vl m



 − >



⇔ < ⇒



 >



không có m Vậy m≥12

Cách 2:Hàm số đồng biến trên (0;+∞) 2

12 3 ( ), (0; )

Lập bảng biến thiên của ( )g x trên (0;+∞)

g

0

12

–∞

Tập xác định D=¡ Ta có y' 4= x3−4(m−1)x

Hàm số đồng biến trên (1;3)⇔ y' 0,≥ ∀ ∈x (1;3)⇔g x( )=x2+ ≥ ∀ ∈1 m x, (1;3)

Lập bảng biến thiên của ( )g x trên (1;3)

g

2

10

Dựa vào bảng biến thiên, kết luận: m≤min ( )g x ⇔ ≤m 2

Tập xác định: D=¡ Ta có y′ =x2−mx+2m

Ta không xét trường hợp y′ ≤ ∀ ∈0, x ¡ vì a= >1 0

Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3 ⇔ =y′ 0 có 2 nghiệm x x 1, 2 thỏa

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	2,04 MB