250 bài toán VD VDC trong các đề thi thử 2018

Biết tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình có ba nghiệm phân biệt là a b... Đường thẳng trong hình vẽ bên là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại gốc tọa độ.. Tính bá

Trang 1

Tài liệu hay có trong nhóm: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Trang 1/96

TỔNG HỢP 250 BÀI TOÁN VD-VDC TRONG ĐỀ THI THỬ 2018

Ths: Nguyễn Đức Kiên sưu tầm và tổng hợp

Rất nhiều tài liệu hay có trong:

Lời giải: Ta có : maxPmax z 0maxP2017max z2017max z2017

Mặt khác ta cũng có: minP z 0minP2017 min z2017 min z2017

2017 2min 0

A P

     Mà theo giả thuyết ta có : 2z 1 3 z i 2 2

Vậy 2z 1 3z i 2 2 Dấu " " xảy ra khi và chỉ khi 0;1 1

Trang 2

Câu 5: Gọi z z z z1, 2, 3, 4 là nghiệm của phương trình

4112

Trang 3

Lời giải: Ta gọi z x yi x y ,   Gọi M x y ;  là điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức

Trong mặt phẳng phức xét các điểmA1; 0 , B  3; 4 Khi đó AB 4 2

Trường hợp 1: Nếu f 1 0 thay vào ta thấy 0 1 vô lý

Trường hợp 2: Nếu f 1  1 thì thay vào 4  1 1 3  1  1 1

Câu 10: Cho hàm số y2x33x21 có đồ thị  C Xét điểm A1 có hoành độ x 1 1 thuộc  C Tiếp

tuyến của  C tại A1 cắt  C tại điểm thứ hai A2 A1 có hoành độ x2 Tiếp tuyến của  C tại

2

A cắt  C tại điểm thứ hai A3 A2 có hoành độ x3 Cứ tiếp tục như thế, tiếp tuyến của  C

tại A n1 cắt  C tại điểm thứ hai A n  A n1 có hoành độ x n Tìm giá trị nhỏ nhất của n để 100

14

2

x x

4k 2.5 1

4log 2.5 1

k

    Chọn k 117 n 235

Trang 4

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2; 1 ,  M2; 4;1 , N1;5;3 Tìm tọa

độ điểm C nằm trên mặt phẳng  P :x z 27 sao cho tồn tại các điểm 0 B D, tương ứng thuộc các tia AM AN, để tứ giác ABCD là hình thoi

A C6; 17; 21  B C20;15;7 C C6; 21; 21 D C18; 7;9 

Lời giải: C là giao của phân giác trong AMN với  P Ta có: AM 3;AN 5

Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P :xy   và tọa độ hai z 3 0

điểm A1;1;1 , B    3; 3; 3 Mặt cầu  S đi qua hai điểm A B, và tiếp xúc với  P tại điểm

C Biết rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định Tính bán kính của đường tròn đó?

Lời giải: Ta dễ dàng tìm được tọa độ điểm D3;3;3 là giao

điểm của AB và  P Do đó theo tính chất của phương

Câu 13: Xét các số thực với a0,b0 sao cho phương trình ax3x2 b 0 có ít nhất hai nghiệm

thực Giá trị lớn nhất của biểu thức a b2 bằng:

Lời giải: y'0x0 và 2

3

x a

 Từ đây ta có tọa độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là A0;b và 

B

Trang 5

Câu 15: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi E là điểm đối xứng của A qua D Mặt phẳng qua

tứ diện AECF

A

3230

a

3260

a

3240

a

3215

VậyđểP Max thìM   3; 4 Suy ra ab  7

Câu 17: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình lnm2 sinxlnm3sinx sinx có nghiệm?

Trang 6

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y   Có tất cả bao z 4 0

nhiêu mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng  P và tiếp xúc với ba trục tọa độ ' , ' , '

x Ox y Oy z Oz?

A 8 mặt cầu B 4 mặt cầu C 3 mặt cầu D 1 mặt cầu

Lời giải: Gọi tâm I a b c , , , ta có a2b c 4 Vì d I Ox , d I Oy , d I Oz , 

Vậy có tất cả 3 mặt cầu thỏa mãn điều kiện của bài toán đưa ra

Câu 19: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên 1;1 đồng thời thỏa mãn điều kiện 2 

1

1min

Trang 7

1 3

ĐÁP ÁN CHI TIẾT BÀI TẬP VỀ NHÀ

Câu 21: Sau khi khai triển và rút gọn, biểu thức

3 2

tất cả 21 11 32  số hạng Tuy nhiên ta xét các số hạng bị trùng lũy thừa của nhau

Ta có: 20 3 k 30 4 i 4i3k 10 do đó k phải là số chẵn nhưng không chia hết cho 4 Ta có bảng:

i 4 7 10 13 (L) 16 (L)

Vậy có 3 cặp số hạng sau khi khai triển trùng lũy thừa của nhau Chọn C

Câu 22: Cho hàm số y f x  có đạo hàm cấp hai f x liên tục trên đoạn 0;1 đồng thời thỏa mãn 

điều kiện f 0  f 1 1;f  0 2018 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 23: Cho phương trình 2 1  2  3

8xm2 x  2m 1 2xm m 0 Biết tập hợp các giá trị thực của tham

số m sao cho phương trình có ba nghiệm phân biệt là a b Tính ;  S ab?

Trang 8

Lời giải: Ta đặt t 2x khi đó phương trình có dạng    2 2 

Câu 26: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên và có đạo

hàm f x liên tục trên  Đường thẳng trong hình vẽ

bên là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại gốc tọa độ Gọi m

là giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x Mệnh đề nào sau

đây là đúng?

C 0m2 D m 2

Trang 9

Lời giải: Dựa vào đồ thị hàm số trên ta thấy rằng x  chính là nghiệm của phương trình 0 f x  và 0

là điểm cực trị của hàm số y f x Mặt khác hàm số y f x có dạng hàm số bậc 2 với hệ số bậc cao nhất dương Khi đó giá trị nhỏ nhất này chính là f  0 đồng thời là hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm

Khi đó ta có công thức tổng quát a n log53n2 Chọn B

Chú ý: Tới đoạn này sử dụng lệnh CALC là nhanh nhất Nhưng nếu bài toán không cho trước đáp số có

thể sử dụng Bảng TABLE để truy tìm giá trị nguyên dương n  nhỏ nhất để 1 a   n

Câu 28: Cho số thực z1 và số phức z2 thỏa mãn z22i  và 1 2 1

Câu 29: Cho khối tứ diện ABCD có BC3,CD4,ABCBCDADC900 Góc giữa hai

đường thẳng AD và BC bằng 600 Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng ABC và ACD?

A 2 43

4386

C 4 43

4343

Lời giải: Ta dựng AEBCD và dễ dàng chứng minh được

V

AC



Trang 10

Do vậy đặt  ABC , ACD α và theo định lý Pythagoras ta suy ra AB 43;AD6;AC2 13

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn z m22m5với m là số thực biết rằng tập hợp điểm của số

phức w3 4 i z 2i là đường tròn Tính bán kính R nhỏ nhất của đường tròn đó

A Rmin  5 B Rmin20 C Rmin  4 D Rmin 25

Lời giải: Ta có: 3 4 i z 5m22m5 w2i 5m22m5 Vậy R5m22m520

Câu 32: Có bao nhiêu giá trị của m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn z z  1 và z 3 i m

Ta thấy m 0 z 3i không thỏa mãn z z  1 suy ra m  0

Xét trong hệ tọa độ Oxy tập hợp các điểm thỏa mãn (1) là đường

tròn (C có 1) O(0; 0),R  , tập hợp các điểm thỏa mãn (2) là 1 1

đường tròn (C2) tâm I( 3; 1), R2 m,ta thấy OI 2R1 suy ra

I nằm ngoài (C1) Để có duy nhất số phức z thì hệ có nghiệm

duy nhất khi đó tương đương với(C1), (C2) tiếp xúc ngoài và tiếp

xúc trong, điều điều này xảy ra khi OIR1R2 m 1 2m1 hoặc R2 R1OIm  1 2 3

Câu 33: Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M và M  Số phức z43i

và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là N và N  Biết rằng MM N N  là một hình chữ nhật Tìm giá trị nhỏ nhất của z 4i 5

A 5

2

1

4.13

Lời giải: Gỉa sử zabi (a b  , ) được biểu diễn bởi điểm M a b ; 

Khi đó số phức liên hợp của z là z a bi được biểu diễn bởi điểm M a ;b

Trang 11

Ta có: z4 3 i  a bi 4 3 i4a3ai4bi3b4a3b  3a4b i do đó số phức z4 3 iđược biểu diễn bởi điểm N4a3 ;3b a4b

Khi đó điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z4 3 i là N4a3 ; 3b  a4b

z i  b  hay 9 9

2 2

Câu 34: Cho số phức zm 2 m21i với m   Gọi  C là tập hợp các điểm biểu diễn số phức

z trong mặt phẳng tọa độ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi  C và Ox

A 1 B 4

32

8.3

Lời giải: Gọi M x y là điể ;  m biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường cong  C với yx22 1

Xét phương trình hoành độ giao điểm của  C và Ox ta có :  2 2 3

Trang 12

Lời giải: Gọi    

1 2 1

8 6, , ,

Trang 13



D 111

0

111

3

2 ln 221



C 3 4ln 22



D 1 ln 22



Trang 14

Biết rằng đường thẳng  có vector chỉ phương u2; ;a b

cắt cả bốn đường thẳng đã cho Giá trị của biểu thức 2a3b bằng:

Câu 45: Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng    2   2 

P mx m  y m  z  và điểm A2;11; 5  Biết khi m thay đổi tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng  P

và đi qua A Tìm tổng bán kính hai mặt cầu đó

Lời giải: Gọi tâm I a b c , ,  khi đó bán kính mặt cầu: RIAd I P ,  

Trang 15

252

b b

f x x  xm Có bao nhiêu số nguyên dương m 2018 sao cho với mọi

bộ ba số thực a b c  , ,  1;3 thì f a , f b , f c  là độ dài ba cạnh một tam giác nhọn

A. 1989 B. 1969 C. 1997 D 2008

Lời giải: Ta đặt  

   

   3

1;3 1;3

Câu 47: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình các mặt phẳng  P :x y 2z 1 0 và

 Q : 2x   y z 1 0 Gọi  S là mặt cầu có tâm thuộc Ox đồng thời cắt mặt phẳng  P theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và cắt mặt phẳng  Q theo giao tuyến là một

đường tròn có bán kính bằng r Xác định r sao cho chỉ tồn tại duy nhất một mặt cầu thỏa mãn

điều kiện đã cho

    do đó để có duy nhất 1 tâm mặt cầu thỏa mãn thì giải   Chọn B 0

Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz gọi  là đường thẳng đi qua điểm A2,1, 0, song

song với mặt phẳng  P :x  y z 0 và có tổng khoảng cách từ các điểm

Trang 16

Lời giải: Ta gọi  Q :x   y z 1 0 là mặt phẳng qua điểm

2,1,0

A , song song với mặt phẳng  P :x  y z 0

Đồng thời ta phát hiện ra rằng điểm A2,1,0 là trung điểm MN

Khi đó tổng khoảng cách MFNGMCND=2d M Q ,  

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi  là đường thẳng đi qua A và hai

hình chiếu C và D của các điểm M0, 2, 0 , N4, 0,0 tới mặt

phẳng  Q Chọn A

Câu 49: Cho hai số thực ,a b lớn hơn 1 thay đổi thỏa mãn ab10 Gọi m n là hai nghiệm của ,

phương trình loga xlogb x2 loga x3logb x 1 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

logb a loga x  23logb a loga x 1 0

loga mloga n 1 2 loga b3loga cloga ab c mnab c

C C C   n Chọn C.

Câu 52: Biết rằng khi m n là các số dương khác 1, thay đổi thỏa mãn , mn2017 thì phương trình

8logm x.logn x7 logm x6logn x20170 luôn có hai nghiệm phân biệt ,a b Biết giá trị

Trang 17

Câu 53: Cho hàm số f x x23x2cos 2017  x và dãy số  u n được xác định bởi công thức tổng

quát u n log f 1 log f 2  log f n  Tìm tổng tất cả các giá trị của n thỏa mãn điều kiện 2018

Như vậy u n logp1 cho nên u n2018 1 p 9 n18

Trường hợp 1: n2p (Lẻ), khi đó ta có khai triển sau: 1

log 3 log 4 log 2 1 log 2 2  log 2 log 3 log 2 2 log 2 3 

n

Như vậy u n  log 4 p6 cho nên u n2018 1 p 1 n3

Kết luận: Tổng các giá trị của n thỏa mãn điều kiện 2018

Trang 18

Câu 55: Cho số phức z có z 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Do đó Pmin 2016 và đẳng thức xảy ra có nhiều trường hợp trong đó có z  1

Câu 56: Cho hàm số y f x  nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn  0;1 đồng thời ta đặt

01

x

 1

Trang 19

Câu 58: Cho hàm số y f x  nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn  0;1 đồng thời ta đặt

2

01

2

1 ln 11

6

A Viết phương trình mặt phẳng OAB, biết rằng điểm B thuộc mặt cầu  S , có

hoành độ dương và tam giác OAB đều

A x y 2z0 B x  y z 0 C x  y z 0 D x y 2z0

Lời giải: Ta có OA 2 2 do đó điểm B nằm trên các mặt cầu tâm O và tâm A có cùng bán kính 2 2

nên tọa độ B là nghiệm của hệ:

Trang 20

Câu 62: Cho dãy số  u n xác định bởi 1

Trang 21

Câu 66: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz

cho A1, 0,1 , B3, 4, 1 ,  C2, 2, 3

Đường thẳng d đi qua A , cắt các mặt cầu

đường kính AB và AC lần lượt tại các

điểm M N, không trùng với A sao cho

giác ABC vuông thì A M N, , vẫn thẳng hàng cho nên đường thẳng d khi đó có u  1, 0,1

(Học sinh cần tự tìm các tọa độ của M N, sao cho các tam giác MAB NAC, vuông cân tại M N, và nằm trong mặt phẳng ABC) Chọn B

Câu 67: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz

gọi d là đường thẳng đi qua điểm

Lời giải: Ta có xét A là hình chiếu của A trên  P Khi đó đường thẳng d' đi qua điểm A Ta gọi G

là hình chiếu của M trên đường thẳng ' d và H là hình chiếu của M trên  P Ta có các đánh giá:

63

Câu 68: Cho các số thực dương a b, thỏa mãn 4a 2a 1 2 2 a 1 sin 2  a b 1 2 0

       Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S a2b

Trang 22

a b   có hai nghiệm phân biệt x x Tìm 1, 2

giá trị nhỏ nhất của biểu thức  

b   a có hai nghiệm phân biệt x x3, 4 thỏa mãn

x1x2x3x4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 S 3a2b

Lời giải: Với a x21b x , lấy logarit cơ số a hai vế ta được: x2 1 xloga b x2xloga b 1 0

Phương trình này có hai nghiệm phân biệt, khi đó  2 2

Câu 71: Xét các số nguyên dương a b, sao cho phương trình a.4x b.2x 500 có hai nghiệm phân

biệt x x1, 2 và phương trình 9x b.3x50a0 có hai nghiệm phân biệt x x3, 4 thỏa mãn

Trang 23

Câu 72: Cho hai số thực a b, lớn hơn 1 thay đổi thỏa mãn ab10 Gọi m n là hai nghiệm của ,

phương trình loga xlogb x2loga x  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 0

Lời giải: Ta có: loga xlogb aloga x2 loga x 3 0logb aloga x22 loga x  3 0

2 ngoại tiếp tứ diện OABC Khi tổng

nên lập bảng biến thiên ta được min f a b ,  f 5 16

Do đó giá trị nhỏ nhất của OA OB OC  là 16 khi a4,b5,c7

Câu 74: Cho hàm số y f x  nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn 0;1 đồng thời ta đặt 

Trang 24

Câu 76: Cho hai số thực dương a b, lớn hơn 1 và biết phương trình a b x2 x 1 có nghiệm thực Tìm giá 1

trị nhỏ nhất của biểu thức log   4

1 loga 0 loga loga 0

Điều kiện để phương trình có nghiệm là  2  

loga b 4 loga b 0 loga b 4 loga b 0

Trang 25

Từ bảng biến thiên suy ra 2 ( ) 0; 4

Lời giải: Phương trình tương đương với: 11logb aloga x24 2 5logb aloga x11 0

Phương trình này luôn có hai nghiệm phân biệt vì 1 0; , 1

Lời giải: Ta có cosx1 cos 2 xmcosxmsin2x

cosx 1 cos 2 x mcosx mcosx 1 cos x 1 0

 

cos 1 1cos 2 2

Trang 26

Lời giải: Ta gọi M N, lần lượt là trung điểm của SA BC,

Dễ chứng minh được SA(MBC) và MBC cân tại M

Trang 27

hạng chứa x8 Vậy hệ số a8 trong khai triển P(x) là: 8 8 8 8 8

g x  f x  x do đó số nghiệm của phương trình g x( ) bằng số giao điểm của 0hai đồ thị y f x( ) và y(x1)2; g x( ) khi đồ thị 0 y f x( ) nằm trên

2( 1)

âm khi qua x  Do đó hàm số đạt cực đại tại 1 x  1

Câu 83: Cho hai số phức z z1, 2 khác 0 thỏa mãn z12z z1 2z220 Gọi A B, lần lượt là các điểm biểu

diễn của z z Tam giác 1, 2 OAB có diện tích bằng 3 Tính môđun của số phức z1z2

Lời giải: Ta chứng minh được tam giác OAB đều cho nên diện tích bằng 3 chứng tỏ z1  z2 2

Khi đấy: z1z22 OA OB  2  z12 z222OA OB .cos 60012 z1z2 2 3

Câu 84: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn

Trang 28

Lời giải: Ta có công thức tính nhanh: “Nếu hai đồ thị cắt nhau có

phương trình hoành độ giao điểm 2

S a

Câu 87: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  Đồ thị của

hàm số y f x  như hình vẽ bên Khi đó giá trị của biểu thức

Trang 29

2

22

Câu 89: Cho các số thực a b , 1 và phương trình loga ax logb bx 2018 có hai nghiệm phân biệt m

và n Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P4a29b236m n2 21

Lời giải: Phương trình tương đương với:

1 log a x1 log b x2018loga xlogb xloga xlogb x 1 2018

 2logb a loga x (1 logb a) loga x 2017 0

Câu 90: Xét bảng ô vuông gồm 4 4 ô vuông Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số 1

hoặc 1 sao cho tổng các số trong mỗi hang và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0 Hỏi có bao nhiêu cách?

Lời giải: Xét 1 hàng (hay 1 cột bất kì) Giả sử trên hàng đó có x số 1 và y số -1 Ta có tổng các chữ số trên hàng đó là x Theo đề bài có y xy0x y

Lần lượt xếp các số vào các hàng ta có số cách sắp xếp là 3!.3!.2.1 =72 (Cách)

Câu 91: Từ một tấm tôn có kích thước 90cm x 3m, người ta làm một

máng xối nước trong đó mặt cắt là hình thang ABCD có

hình dưới Tính thể tích lớn nhất của máng xối

A. 40500 6cm3 B. 40500 5cm3

C. 202500 3cm3 D 40500 2cm3

Lời giải: Ta có:

H α D

C B

A

30cm

30cm 30cm

Trang 30

Vậy thể tích lớn nhất của máng xối là: V 675 3.300202500 3cm3

Câu 92: Tìm tất cả các giá trị củam để bất phương trình 3sin 2 cos 22 1

sin 2 4cos 1 sin 2 2 cos 2 3

sin 2x2 cos 2x3y3sin 2xcos 2xy3 sin 2 x2y1 cos 2 x 3y

Phương trình trên có nghiệm nên y322y12  3y2 5y210y109y2

Câu 93: Cho tập hợp A có n phần tử n 4 Biết rằng số tập con của A có 8 phần tử nhiều gấp 26 lần

số tập con của A có 4 phần tử Hãy tìm k1, 2, 3, ,n sao cho số tập con gồm k phần tử của A

yP x x  x  x cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

lần lượt có hoành độ là x x x1, 2, 3 Tính giá trị của 2 2 2

Trang 31

Câu 95: Cho hình chóp S.ABC Bên trong tam giác ABC ta lấy một điểm O bất kỳ Từ O ta dựng các

đường thẳng lần lượt song song với SA,SB,SC và cắt các mặt phẳng SBC , SCA , SAB theo thứ tự tại A B C', ', ' Khi đó tổng tỉ số T OA' OB' OC'

Với O là trọng tâm của tam giác ABC M N P, , lần lượt là trung

điểm của BC, CA, AB 1

Chú ý: Bản chất bài toán là yêu cầu chứng minh OM ON OP 1

AM BN PC  Tuy nhiên với tinh thần trắc

nghiệm ta sẽ chuẩn hóa với O là trọng tâm tam giác ABC

Câu 96: Tìm số tất cả tự nhiên n thỏa mãn

Trang 32

Câu 97: Số các giá trị nguyên của m để phương trình    2

cosx1 4 cos 2xmcosx msin x có đúng 2

4

m x

Câu 98: Một khối lập phương có độ dài cạnh là 2cm được chia thành 8 khối lập phương cạnh 1cm

Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh 1cm

A 2876 B 2898 C 2915 D 2012

Lời giải: Có tất cả 27 điểm Chọn 3 điểm trong 27 có C273 2925

Có tất cả 8.2 6.2 4.2 4 3 2 2    249 bộ ba điểm thẳng hàng Vậy 2925 49 2876 tam giác

Câu 99: Cho hàm số f x có đạo hàm dương, liên tục trên   0;1 đồng thời thỏa mãn các điều kiện 

Trang 33

Câu 100: Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên 0;1 đồng thời thỏa mãn các điều kiện  1 3

Vì m  1 nên m   7 khi đó 4 1   1  m   0 nên trường hợp này không thỏa mãn

Trường hợp 2: min y  4 1   1  m    0 m  0 khi đó m  3     4 1 0 nên trường hợp này không thỏa mãn

Kết luận: không tồn tại m thỏa mãn Chọn đáp án A

Câu 102: Giá trị lớn nhất của hàm số



C 2 1 2



D 1 2 4



Lời giải:

Trang 34

Câu 103: Biết rằng tiếp tuyến của đồ thị hàm số y   x  a 3  x b  3  x  c 3 có hệ số góc nhỏ nhất

tại tiếp điểm có hoành độ x   1 đồng thời a b c , , là các số thực không âm Tìm GTLN tung

độ của giao điểm đồ thị hàm số với trục tung?

Câu 105: Với giá trị thực dương của tham số m để đồ thị hàm số y  x3 3 mx2  3 x  1 có các điểm cực

trị A và B sao cho tam giác  OAB có diện tích bằng 8 2 thì mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 35

Trang 36

  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  z2  z  1?

Trang 37

Trang 38

Câu 116: Cho a b c d e f , , , , , là các số thực thỏa mãn điều kiện      

Trang 39

i

i i

2 !

k n

n k

C u

21

Trang 40

Câu 122: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục và không âm trên   1; 4 đồng thời thỏa mãn điều kiện 

Câu 123: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho S0; 0;1 , M m ; 0; 0 , N0; ; 0n  với m n , 0

và mn1 SMN luôn tiếp xúc với 1 mặt cầu cố định có bán kính là bao nhiêu biết mặt cầu

1 11

Định dạng
Số trang	96
Dung lượng	5,63 MB