CHỌN LỌC BÀI TOÁN XÁC XUẤT TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ 2016_THẦY NGÔ QUANG NGHIỆP_THẦY TRẦN VĂN TÀI

THPT Đoàn Th Đi m... THPT Bình Minh... THPT Phan Thúc Tr c... THPT Tr n Bình Tr ng.

Trang 1

TH Y NGÔ QUANG NGHI P – TH Y TR N V N TÀI 2016

A1 , A2 xung kh c (A1  A2  )  P(A1  A2 )  P(A1 )  P(A2 )

A1 , A2 b t k  P(A1  A2 )  P(A1 )  P(A2 )  P(A1.A2 )

A1 , A2 đ c l p  P(A1.A2 )  P(A1 ).P(A2 )

A1 , A2 đ i nhau  P(A1 )  1  P(A2 )

 L u D u hi u chia h t

G i N  anan1 .a1a0 là s t nhiên có n  1 ch s a  0 Khi đó

 ‛ u hi u chia h t cho 2, 5, 4, 25, 8 và 125 c a s t nhiên N :

Trang 2

Không gian m u  là các cách ch n môn t ch n và s mã đ thi có th nh n đ c c a M nh

Bài 1 Tr ng PTTH Hà Huy t p có mua v ch u bonsai khác nhau trong đó có hai ch u bonsai

là t ng và mai chi u th y X p ng u nhiên ch u bonsai đó thành m t hàng d c Tính xác su t sao cho hai ch u t ng và mai chi u th) c nh nhau

THPT Hà Huy T p l n 1

Bài 2 Đ ki m tra ch t l ng s n ph m t công ty s a ng i ta g i đ n b ph n ki m nghi m 5

h p s a cam, 4 h p s a dâu và 3 h p s a nho B ph n ki m nghi m ch n ng u nhiên 3 h p s a

đ phân tích m u Tính xác su t đ 3 h p s a đ c ch n có c 3 lo i

THPT Hà Huy T p l n 2

Bài 3 M nh và Lâm cùng tham gia kì thi THPT Qu c Gia năm ngoài thi ba môn Toán ănAnh b t bu c thì M nh và L m đ u đăng kí thêm hai môn t ch n khác trong ba môn: V t Lí, Hóa H c, Sinh H c d i hình th c thi tr c nghi m đ xét tuy n vào Đ i h c ‚ao đ ng M i môn

t ch n tr c nghi m có mã đ thi khác nhau mã đ thi c a các môn khác nhau là khác nhau Tính xác su t đ M nh và Lâm ch có chung đúng m t môn t ch n và m t mã đ thi

Trang 3

và Lâm.M nh có 2 cách ch n hai môn t ch n, có C1 .C1 mã đ thi có th nh n cho hai môn t

Trang 4

C p th hai là (Hóa h c, V t lí) và (Hóa h c, Sinh h c)

C p th ba là (Sinh h c, V t lí) và (Sinh h c, Hóa h c)

Suy ra s cách ch n môn thi t ch n c a M nh và Lâm là C1 .2!  6

Trong m i c p đ mã đ c a M nh và Lâm gi ng nhau khi M nh và Lâm c ng mã đ c a môn chung, v i m i c p có cách nh n mã đ c a c a M nh và Lâm là C1 .C1 .1.C1  216

Suy ra n()  216.6  1296 V y xác su t c n tính là P (A)  n (A)  1296  1 .

G i A là bi n c : ph ng trình x2  bx  2  0 (*) có hai nghi m phân bi t (*) có 2 nghi m phân

bi t    0  b2  8  0  b 3 ; 4 ; 5 ; 6  n(A )  4 Xác su t c n tìm P (A)  n (A)  2

L i gi i tham kh o

S ph n t c a không gian m u là: n  C5  15504 .Trong 20 t m th , có 10 t m th mang s

l , có 5 t m th mang s ch n và chia h t cho 4, 5 t m th mang s ch n và không chia h t cho 4

Bài 4 Gieo m t con súc s c c n đ i và đ ng ch t Gi s súc s c xu t hi n m t b ch m Tính xác

su t đ ph ng trình x2  bx  2  0 có hai nghi m phân bi t

THPT Đoàn Th Đi m

Bài 5 Có 20 t m th đ c đánh s t đ n 20 Ch n ng u nhiên ra 5 t m th Tính xác su t đ trong 5 t m th đ c ch n ra có 3 t m th mang s l , 2 t m th mang s ch n trong đó ch có đúng m t t m th mang s chia h t cho 4

THPT Đoàn Th Đi m

Trang 5

Bài 6 Tìm s h ng không ch a x trong khai tri n nh th c Niut n 23 x 

Trang 6

G i A là bi n c Chia 20 h c sinh thành 4 nhóm sao cho 5 b n n thu c cùng m t nhóm

Xét 5 b n n thu c m t nhóm có C5 .C5 .C5 cách chia 15 nam vào 3 nhóm còn l i

Vì 5 b n n có th thu c nhóm A,B,C hay D nên ta có   4.C5

Bài 10 Trong cu c thi Rung chuông vàng có b n l t vào vòng chung k t trong đó có b n

n và 15 b n nam Đ s p x p v trí ch i ban t ch c chia các b n thành 4 nhóm A, B, C, D, m i nhóm có 5 b n Vi c chia nhóm đ c th c hiên b ng cách b c thăm ng u nhiên Tính xác su t đ 5

Trang 7

ch s 1 là: 1.4.A3  240(s ) K t lu n: Có 240 s th a mãn yêu c u bài toán

L i gi i tham kh o

S t nhiên có 4 ch s khác nhau có d ng: abc d ; a  0

a có 9 cách ch n, còn bcd có A3  504 V y có : 9.504=4536 s

C m i b 4 ch s khác nhau b t k có đúng b s p x p theo th t các ch s tăng d n, v y có

L i gi i tham kh o

Có t t c ng i, ch n ra ng i, s cách ch n là: n ()  C6

G i A là bi n c ng i đ c ch n có ít nh t ng i là n

Bài 12 T các ch s : 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9, h i l p đ c bao nhiêu s t nhiên m i s có 4 ch

s khác nhau, và trong đó có bao nhiêu s mà ch s đ ng sau l n h n ch s đ ng tr c

Đ 1 THGDTX Nha Trang

Bài 13 M t đ i công nh n có ng i g m 7 nam và 9 n C n ch n ra ng i đi làm m t công

vi c Tính xác su t đ ng i đ c ch n có ít nh t ng i là n

Đ 2 THGDTX NhaTrang

Trang 8

Bài 16.Tìm s ngu ên d ng n th a mãn: A2  3C2  15  5n Tìm h s c a x8 trong khai tri n

Bài 14 Tìm s h ng ch a x trong khai tri n nh th c Niu t n c a : f (x)  x 

tr ng c n ch n 5 h c sinh t 9 h c sinh trên Tính xác su t đ trong 5 h c sinh đ c ch n có c

h c sinh nam , h c sinh n và có c h c sinh ba kh i

THPT Bình Minh

Trang 9

S h ng t ng quát c a khai tri n trên là Ck (1)k 220k x 203k H s c a x8 trong khai tri n trên ng

v i 20  3k  8  k  4 V y h s c a x8 trong khai tri n P(x) là C4 (1)4 216

Trang 10

12

L i gi i tham kh o

Đ u tiên, ch n 4 trong 12 h c sinh cho đ m t, có cách C 4

Ti p đ n, ch n 4 trong 8 h c sinh còn l i cho đ hai, có cách C4

+) G i bi n c A ng i đ c ch n có c nam và n và s n nhi u h n s nam

Ta có n (A)  C5 .C3  C6 .C2  C7 .C1  14264  P(A)  n (A)  14264  7132

m u th t này có kh i l ng nh nhau và đ trong các h p kín có kích th c gi ng h t nhau Đoàn

ki m tra l y ra ng u nhiên ba h p đ phân tích, ki m tra xem trong th t l n có ch a hóa ch t Super t o n c ‚lenbuterol ha không Tính xác su t đ 3 h p l ra có đ ba lo i th t các

qu y A, B, C

Đ 2THPT Cam Ranh

Bài 19 M t đ i văn ngh g m có ng i trong đó có nam và n Ch n ng u nhiên ng i

đ hát đ ng ca Tính xác su t đ ng i đ c ch n có c nam và n và s n nhi u h n s nam

Bài 20 Trong m t đ t ki m tra v v sinh an toàn th c ph m c a ngành y t t i ch X Ban qu n

lý ch l y ra 15 m u th t l n trong đó có m u qu y A, 5 m u qu y B và 6 m u qu y C M i

m u th t này có kh i l ng nh nhau và đ trong các h p kín có kích th c gi ng h t nhau Đoàn

ki m tra l y ra ng u nhiên ba h p đ phân tích, ki m tra xem trong th t l n có ch a hóa ch t Super t o n c ‚lenbuterol ha không Tính xác su t đ 3 h p l ra có đ ba lo i th t các

qu y A, B, C

Trang 11

L y ng u nhiên t ng n hàng đ thi 4 câu h i đ l p m t đ thi có C4  4845 đ thi

Thí sinh A rút ng u nhiên đ c đ thi có c u đã thu c, có C2 .C2  2025 tr ng h p

Thí sinh A rút ng u nhiên đ c đ thi có c u đã thu c, có C3 .C1

Thí sinh A rút ng u nhiên đ c đ thi có c u đã thu c, có C4

đ i tuy n d thi h c sinh gi i gi i toán trên máy tính c m tay môn toán c p t nh nhà tr ng c n

ch n 5 em t 8 em h c sinh trên Tính xác su t đ trong em đ c ch n có c h c sinh nam và h c sinh n , có c h c sinh kh i 11 và h c sinh kh i 12

Bài 21 M t ng n hàng đ thi g m 20 câu h i M i đ thi g m c u đ c l y ng u nhiên t 20 câu

h i trên Thí sinh A đã h c thu c c u trong ng n hàng đ thi Tìm xác su t đ thí sinh A rút

ng u nhiên đ c đ thi có ít nh t c u đã thu c

Trang 12

Trang 13

G i A là t p h p các cách ch n ra có 5 t m th mang s l , 5 t m th mang s ch n trong đó ch

có đúng t m th mang s chia h t cho 10

Đ i bóng chuy n nam Tr ng THPT H ng ng có v n đ ng viên g m 7 h c sinh K12 và 5

h c sinh K11 Trong m i tr n đ u, Hu n luy n viên c n ch n ra ng i thi đ u Tính xác su t đ

Bài 27 Có 5 h c sinh nam và 3 h c sinh n , x p 5 h c sinh nam và 3 h c sinh n thành m t hàng

ngang m t cách ng u nhiên Tìm xác su t đ không có 3 h c sinh n nào đ ng c nh nhau

Trang 14

Bài 29 Đ i tuy n h c sinh gi i môn Toán kh i tr ng THPT Đ ng Xoài có 6 h c sinh trong đó

có 2 n và 4 nam Ch n ng u nhiên 3 h c sinh tham d kì thi Olympic c p t nh Tính xác su t đ

ch n đ c 3 h c sinh trong đó có c nam và n

Trang 15

G i A là t p h p các cách ch n ra có 5 t m th mang s l , 5 t m th mang s ch n trong đó ch

có đúng t m th mang s chia h t cho 10

Trang 16

Trang 17

Ch n ng u nhiên 5 h c sinh trong s 48 h c sinh có: C5  1712304

G i A là bi n c " ch n 5 h c sinh trong đó có ít nh t m t h c sinh n " thì A là bi n c " ch n 5

h c sinh mà trong đó không có h c sinh n "

Bài 36 M t t có 5 h c sinh nam và 6 h c sinh n Giáo viên ch n ng u nhiên 3 h c sinh đ làm

tr c nh t Tính xác su t đ 3 h c sinh đ c ch n có c nam và n

THPT Khánh S n

Bài 38 M t l p h c có 27 h c sinh n và 21 h c sinh nam Cô giáo ch n ra 5 h c sinh đ l p m t

t p ca chào m ng 20 - 11 Tính xác su t đ trong t p ca đó có ít nh t m t h c sinh n

L n 1 THPT Khoái Châu

Trang 18

Bài 39 Tìm s h ng không ch a x trong khai tri n c a nh th c :  3 x   , x  0

S h ng không ch a x khi và ch khi 28-7k=0 hay k=4

V y s h ng không ch a x trong khai tri n là : T  (2)4 C4 =16 C4

Bài 41 M t ng n hàng đ thi g m 20 câu h i M i đ thi g m c u đ c l y ng u nhiên t 20 câu

h i trên Thí sinh A đã h c thu c c u trong ng n hàng đ thi Tìm xác su t đ thí sinh A rút

ng u nhiên đ c đ thi có ít nh t c u đã thu c

THPT Lam Kinh

Bài 40 Đ i tuy n văn ngh c a tr ng THPT L c Long qu n có ng i g m 6 nam và 9 n Đ thành l p đ i tuy n văn ngh d thi c p t nh nhà tr ng c n ch n ra 8 h c sinh t 15 h c sinh trên Tính xác su t đ trong ng i đ c ch n có s nam nhi u h n s n

THPT L c Long Quân

C

Trang 19

12

L i gi i tham kh o

L y ng u nhiên t ng n hàng đ thi 4 câu h i đ l p m t đ thi có C4  4845 đ thi

Thí sinh A rút ng u nhiên đ c đ thi có c u đã thu c, có C4  210 tr ng h p

‛o đó thí sinh A rút ng u nhiên đ c đ thi có ít nh t c u đã thu c, có

l " S các s có 4 ch s đôi m t khác nhau l p t 7 ch s đã cho là A4  840 (s ), suy ra:   840

Bài 42 M t t có 5 h c sinh nam và 7 h c sinh n Giáo viên ch n ng u nhiên 4 h c sinh đ tham gia bu i tr c n n p Tính xác su t đ 4 h c sinh đ c ch n có c nam và n

THPT Lê L i

Bài 43 G i M là t p h p các s có 4 ch s đôi m t khác nhau l p t các ch s 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

L y ra t t p M m t s b t k Tính xác su t đ l đ c s có t ng các ch s là s l ?

THPT Lê L i

Trang 20

G i không gian m u c a phép ch n ng u nhiên là 

Bài 44 G i X là t p h p các s t nhiên g m 6 ch s đôi m t khác nhau đ c t o thành t các

L n 2 THPT Minh Châu



Trang 21

Ch có 3 kh năng x y ra thu n l i cho bi n c A là :

+ 2 h c sinh l p 12A, 1 h c sinh l p 12B, 2 h c sinh l p 12C

+ 3 h c sinh l p 12A, 1 h c sinh l p 12B, 1 h c sinh l p 12C

S k t qu thu n l i cho bi n c A là: C2

.C1.C2  C2

.C2.C1  C3

.C1.C1  78 Xác su t c n tìm là P  78  13 126 21

Trang 22

qu c u màu đ và không quá hai qu c u màu vàng

Bài 49 M t b bài tú l kh có qu n bài rút ng u nhiên 4 quân bài Tìm xác su t đ có 2 quân

Trang 23

T ng s viên bi trong h p là 24 G i  là không gian m u

L y ng u nhiên 4 viên trong h p ta có C4 cách l y hay n(  )= C4

G i A là bi n c l đ c các viên bi có đ c màu Ta có các tr ng h p sau:

bi đ , 1 bi vàng và 1 bi xanh: có C2 C1C1  2160

cách cách cách

Trang 24

 cam lê qu t b i, 1 thanh long

 3 cam, 1 lê, 2 quýt, 1 b i, 1 thanh long

 cam lê qu t b i, 2 thanh long

Trang 25

S cách ch n 4 h c sinh trong 12 h c sinh là C4  495

S cách ch n 4 h c sinh trong đó có h c sinh l p A là: C2 .C2  210

Bài 58 Đ i thanh niên xung kích c a m t tr ng ph thông có 12 h c sinh g m 5 h c sinh l p A,

4 h c sinh l p B và 3 h c sinh l p C Ch n ng u nhiên 4 h c sinh đi làm nhi m v Tính xác su t

đ trong 4 h c sinh có đúng 2 h c sinh l p A

THPT Phan B i Châu

Trang 26

Bài 59 Gi i bóng chuy n VTV Cup g m đ i tham d trong đó có đ i n c ngoài và 3 đ i

c a Vi t Nam Ban t ch c cho b c thăm ng u nhiên đ chia thành 3 b ng A, B, C, m i b ng đ i Tính xác su t đ đ i bóng c a Vi t Nam 3 b ng khác nhau

THPT Phan B i Châu

Bài 61 Trong kì thi h c sinh gi i c p t nh c a tr ng THPT Phù C có 10 h c sinh đ t gi i trong

đó có h c sinh nam và 6 h c sinh n Nhà tr ng mu n ch n m t nhóm 5 h c sinh trong 10 h c sinh trên đ tham d bu i l tu ên d ng khen th ng cu i h c k năm h c 2015 2016 do huy n u Phù C t ch c Tính xác su t đ ch n đ c m t nhóm g m 5 h c sinh mà có c nam và

n , bi t s h c sinh nam ít h n s h c sinh n

THPT Phù C

Bài 60 Trong c m thi đ xét công nh n t t nghi p THPT thí sinh ph i thi môn trong đó cómôn b t bu c là Toán ăn Ngo i ng và m t môn do thí sinh t ch n trong s các môn: V t lí, Hóa h c, Sinh h c, L ch s và Đ a lí Tr ng A có 30 h c sinh đăng kí d thi trong đó có h c sinh ch n môn L ch s L y ng u nhiên 5 h c sinh b t k c a tr ng A, tính xác su t đ trong 5

h c sinh đó có nhi u nh t 2 h c sinh ch n môn L ch s

THPT Phan Thúc Tr c

Trang 27

4 6 4 6

12

G i A là bi n c 5 h c sinh đ c ch n có c nam và n đ ng th i s h c sinh nam ít h n h c sinh

n

Tr ng h p 1: Ch n 1 h c sinh nam và 4 h c sinh n nên ta có C1 .C4

Tr ng h p 2: Ch n 2 h c sinh nam và 3 h c sinh n nên ta có C2 .C3

Vì s h c sinh có năng khi u m i lo i đ u nh h n nên đ i văn ngh ph i có ít nh t 2 trong 3

lo i năng khi u nói trên

G i A là bi n c h c sinh đ c ch n có đ 3 lo i năng khi u

Nên A là bi n c h c sinh đ c ch n có 2 lo i năng khi u

Xét s ph n t c a A :

- Ch n đ i văn ngh không có h c sinh năng khi u ng m th có C6 cách ch n

- Ch n đ i văn ngh không có h c sinh năng khi u múa, có 6 cách ch n - Ch n đ i văn ngh không có h c sinh năng khi u hát, có C6 cách ch n

Trang 28

ng v i m i cách ch n trên ta có 9.9 cách ch n phòng thi cho 2 thí sinh còn l i

‛o đó s cách x p 5 thí sinh th a mãn đi u ki n đ bài là   C3 10.9.9  8100

THPT Thu n Thành I

Bài 64 M t x ng s n xu t X còn t n kho hai lô hàng Ng i ki m hàng l y ng u nhiên t m i lô hàng m t s n ph m Xác su t đ đ c s n ph m ch t l ng t t c a t ng lô hàng l n l t là 0,6 và 0,7 Hãy tính xác su t đ trong hai s n ph m l y ra có ít nh t m t s n ph m có ch t l ng t t

THPT Tr n Bình Tr ng

Định dạng
Số trang	44
Dung lượng	3,93 MB