ĐÊ Toan12 DECHUAN nguyen phucvan

Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức z là một đường tròn.. Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức z là một đường thẳngA. Một chất điểm chuyển động với vận tốc tại thời điểm t

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THPT ĐÔNG DƯƠNG

- -ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 12 NĂM HỌC: 2018 - 2019

Thời gian làm bài: 90 phút

33

ln 432

Câu 4: Nguyên hàm của hàm số f x( ) =cos3x là

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vật thể ( )H

giới hạn bởi hai mặtphẳng có phương trình x a= và x b= (a b< ).Gọi S x( )

là diện tích thiết diện của( )H

bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x, với

a x b≤ ≤ Giả sử hàm số y S x= ( ) liên tục trên đoạn [ ]a b;

w

z là

Trang 2

A w =2

B w = 2

C w =1

D w = 3

Câu 9: Cho phương trình : x2+ =2 0 (1) Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A Phương trình (1) có 2 nghiệm thuần ảo B Phương trình (1) có 2 nghiệm phức

C Phương trình (1) có biệt thức ∆ dương. D Phương trình (1) có 2 nghiệm.

Câu 10: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z= −3 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z′ = − −3 2i

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục Oy

B Hai điểm A và B đối xứng nhau qua điểm O

C Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục Ox

D Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y x= .

Câu 11: Cho số phức z thoã mãn: z = +z 1 Tìm khẳng định đúng?

A Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức z là một đường tròn.

B Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức z là một đoạn thẳng.

C Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức z là một đường thẳng.

D Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức z là một điểm.

Câu 12: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình z4− = 1 0 trên tập số phức là bao nhiêu?

là vectơ chỉ phương của d ?

A uuurd =(0; 2; 4) B uuurd = −(1; 1;0) C uuurd = −(1; 1;1) D uuurd = −( 2;3;1)

Câu 15: Cho tọa độ các điểm A(2; 2;3 ,) (B 1;3;3)

, C(1;2;4)

Chọn phát biểu đúng?

Câu 16: Mặt phẳng ( )P

song song với mặt phẳng ( )Q x: +2y z+ =0 và cách D(1;0;3)

một khoảngbằng 6 thì ( )P

Câu 18: Tâm của mặt cầu (S) nằm trên mặt phẳng (P).

Trang 3

17 Hàm số =y x4- 2 nghịch biến trên khoảng nào?

A

(0;+∞)

B

12

 +∞

12

x Khẳng định nào là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng(−∞;1) và (1;+∞)

B Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 1{ }

C Hàm số nghịch biến trên ¡

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng(−∞;1) và (1;+∞)

Câu 24: Cho khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng 8a2 Thể tíchkhối lăng trụ đó là

x y

+

=+ − có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Trang 4

y' − 0 + 0 − 0 +

y +∞ 3 +∞

0 0

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến trên (−∞; 2 ) B Hàm số đạt cực đại tại x=3. C f x( ) ≥ ∀ ∈0, x ¡ D Hàm số đồng biến trên ( )0;3 Câu 29: GTLN và GTNN của hàm số y x= −5 5x4+5x3+1trên đoạn [−1; 2] là A min[ 1;2] 10, max[ 1;2] 2 ∈ − = − ∈ − = x y x y B min[ 1;2] 2, max[ 1;2] 10 ∈ − = − ∈ − = x y x y C min[ 1;2] 10, max[ 1;2] 2 ∈ − = − ∈ − = − x y x y D min[ 1;2] 7, max[ 1;2] 1 ∈ − = − ∈ − = x y x y Câu 30: Cho hình chóp tam giác S ABC có M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB Tỉ số . S CMN S CAB V V là A 1 3 B 1 8 C 1 2 D 1 4

-Câu 31: Cho hàm số f x( ) = x e2 −x. Bất phương trình f x'( ) ≥0 có tập nghiệm là

A [−2;2]

B

(−∞ − ∪ +∞; 2] [0; )

C

(−∞;0] [∪ 2;+∞)

D [ ]0;2

Câu 32: Biết các số phức z có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là hình tròn tô đậm

(như hình vẽ) Môđun lớn nhất của số phức z là

A zmax =1 B zmax =2

C zmax =3 D zmax = 3

Câu 33: Cho hàm số 1

+

= +

ax b y

x có đồ thị (như hình vẽ) Tìm khẳng định đúng trong

các khẳng định sau

A a b< <0

B b< <0 a

C a< <0 b D 0< <a b

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ, hình tròn tô đậm như hình vẽ bên là tập hợp điểm biểu diễn số

phức z Hỏi số phức z thỏa mãn bất đẳng thức nào sau đây?

A z− ≤1 3 B z i− ≤3

C z+ ≤1 3 D z i+ ≤3

Câu 35: Tìm a, b, c, d để F x( ) =(ax3+bx2+ +cx d e) x

là một nguyên hàm của

f x = x + x − x+ e

A a=3;b=3;c= −7;d=13 B a=2;b=3;c= −8;d =13

C a= −2;b=3;c= −8;d =13 D a=3;b=3;c= −8;d =15

Trang 5

Câu 36: Kết quả tích phân 1( )

Câu 37: Cho hình thang cong ( )H

giới hạn bởi các đường y e= x, y=0, x=0 và x=ln 4 Đườngthẳng x k= (0< <k ln 4) chia ( )H

thành hai phần có diện tích là S và 1 S (như hình vẽ) Tìm k để2

a b

Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với A(−1; 2), B( )5;5 , C( )5; 0 , D(−1;0) .

Quay hình thang ABCD xung quanh trục Ox thì thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng bao nhiêu?

Câu 42: Một công ty quảng cáo X muốn làm một bức tranh trang trí hình MNEIF ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC =6 m, chiều dài CD=12 m (hình vẽ bên) Cho biết MNEF là hình chữ nhật có MN =4 m ; cung EIF có hình dạng là một phần của cung parabol có đỉnh I là

trung điểm của cạnh AB và đi qua hai điểm C, D Kinh phí làm bức tranh là 900.000 đồng / m2 Hỏi công

ty X cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó?

Trang 6

A 20.400.000 đồng B 20.600.000 đồng C 20.800.000 đồng D 21.200.000 đồng

Câu 43: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức v t( ) = +3t 2,

thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị m Biết tại thời điểm t =2s thì

vật đi được quãng đường là 10m Hỏi tại thời điểm t=30s thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu?

Câu 46: Cho hai vị trí A B, cách nhau cùng nằm về một phía bờ sông (như

hình vẽ) Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118m và 478m

Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B Đoạn đường ngắn

=a

d

B

2.2

=a

d

C

2.3

= a

d

D

3.3

Trang 7

Câu 50: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi đượccộng vào vốn của kỳ kế tiếp) Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau 2 nămngười đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65%/tháng Tính tổng sốtiền lãi nhận được (làm tròn đến nghìn đồng) sau 5 năm.

Sở GD-ĐT TPHCM Kiểm tra HKII - Năm học 2018-2019

Trường THPT Thanh Bình Môn: Toán 12

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

Câu 1 Cho hai mặt phẳng (P): 2x - 3y + 6z + 2 = 0 và (Q): 4x - 6y + 12z + 18 = 0 Tính khoảng cách

Câu 7 Cho A(2;3;5) và mp (P): 2x +3y+z -17=0 , gọi d là đường thẳng qua A và vuông góc với mp(P)

Xác định giao điểm M của d và trục Oz

Trang 8

Câu 11. Một chất điểm chuyển động với vận tốc tại thời điểm t được cho bởi V t( )= +t2 1 (t tính bằng

giây và vận tốc tính bằng mét/giây) Tính quãng đường mà chất điểm đi được từ giây thứ ba đến giây thứ chín

Câu 14 Phương trình z2+ + =az b 0 có một nghiệm phức là z 1 2i= + Tổng 2 số a và b bằng

A. d1 và d chéo nhau2 B. d1 ⊥d2 C. d1P d2 D. d1≡d2

Câu 16 Hàm số F(x)= 2

ln 2

x x

Câu 20. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f x liên tục, trục Ox và hai đường ( )

thẳng x=a x, = được tính theo công thứcb

Trang 9

Câu 22. Cho đường thẳng (d) :

1

2 21

ìï = - +ïï

ï = - +íï

ï = ïïî

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d

Câu 23 Kí hiệu z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 0 4z2−16z+ =17 0 Trên mặt

phẳng tọa độ, điểm M nào dưới đây biểu diễn số phức w iz= 0?

Câu 28 Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S): x² + y² + z² - 8x + 2y + 1 = 0.

A. I(-4; 1; 0), R = 2 B. I(4; -1; 0), R = 4 C. I(4; -1; 0), R = 2 D. I(-4; 1; 0), R = 4

Câu 29 Tập nghiệm của phương trình z4−2z2− =8 0là:

A.{± 2i; ±2} B. {±2; ±4i} C. {± 2; ±2i} D. {±2; ±4i}

Câu 30. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường y x= − +2 x 3và đường thẳng y=2x+1

A. S=5 . B. S = −16 . C S= 16. D. S =76 .

II PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)

1.Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 5x4 – 4x3 – 10 biết F(–1) = 9

3.Tìm các điểm biểu diễn các số phức là nghiệm của phương trình x4 + x2 –12 = 0

4.Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu ( ) S có tâm I ( 1;2; 3 − ) và đi qua A ( 1;0;4 ) .

5.Cho hình phẳng giới hạn bới các đường y = x2 – 1 và y=0 Tính thể tích vật thể tròn xoay đượcsinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox

6.Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M 1; 1;2( − ) và vuông góc với

( )

mp β : 2x y 3z 19 0+ + − = là:

Trang 10

7.Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện: 2z z+ = +3 i

8.Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng ( )α :x y z+ + − =3 0, ( )β : 2x y z− + + =1 0 Viết

phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với ( )α và ( )β đồng thời khoảng cách từ M(2; 3;1− ) đến mặt phẳng (P) bằng 14

Trang 11

Thời gian: 90 phút

Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 12c

Câu 1 Họ các nguyên hàm của hàm số y=sin 2x là

A. cos2x C+ . B

1cos 2

Câu 2. Cho đường thẳng (d) :

1

2 21

ìï = - +ïï

ï = - +íï

ï = ïïî

Câu 3 Công thức nguyên hàm nào sau đây sai?

Câu 4 Cho hai mặt phẳng (P): 2x - 3y + 6z + 2 = 0 và (Q): 4x - 6y + 12z + 18 = 0 Tính khoảng cách

giữa hai mặt phẳng (P) và (Q)

Trang 12

Trang 13

A. I(4; -1; 0), R = 2 B. I(4; -1; 0), R = 4 C. I(-4; 1; 0), R = 4 D. I(-4; 1; 0), R = 2

Câu 30 Nghiệm của phương trình 3x (2 3i)(1 2i) 5 4i+ + − = + trên tập số phức là

3 Tìm các điểm biểu diễn các số phức là nghiệm của phương trình x4 + x2 –20 = 0

4.Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu ( ) S có tâm I(2; 1;3− ) và đi qua A(1; 1;2− )

6.Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M 2; 3; 4( − ) và vuông góc với

( )

mp β : x 2y 3z 12 0+ − − = là:

7.Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện: z+2z = +6 2i

Trang 14

8.Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng ( )α : 2x y z+ + − =4 0, ( )β :x−2y z+ + =2 0 Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với ( )α và ( )β đồng thời khoảng cách từ M(1; 3;2− ) đến mặt phẳng (P) bằng 35.

Trang 15

Câu 1 Phần ảo của số phức z bằng bao nhiêu , biết z ( 2 i) (1= + 2 − 2i)

4 3

A 72(mét) B 240(mét) C 231 (mét) D 246 (mét)

Câu 10 Hàm số F(x)= 2

ln 2

x x

Mã đề: 203

Trang 16

Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2 P x − 2 y z − − = 4 0 và mặt cầu

2 x C+ . C. cos2x C+ . D

1cos 2

Câu 19 Kí hiệu z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 0 2

ìï = - +ïï

ï = - +íï

ï = ïïî

Trang 17

Câu 25 Cho hai đường thẳng 1

A. I(4; -1; 0), R = 4 B. I(4; -1; 0), R = 2 C. I(-4; 1; 0), R = 2 D. I(-4; 1; 0), R = 4

3.Tìm các điểm biểu diễn các số phức là nghiệm của phương trình x4 +x2 –12 = 0

4.Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu ( ) S có tâm I ( 1;2; 3 − ) và đi qua A ( 1;0;4 ) .

6.Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M 1; 1;2( − ) và vuông góc với

( )

mp β : 2x y 3z 19 0+ + − = là:

7.Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện: 2z z+ = +3 i

8.Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng ( )α :x y z+ + − =3 0, ( )β : 2x y z− + + =1 0 Viết

phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với ( )α và ( )β đồng thời khoảng cách từ M(2; 3;1− ) đến mặt phẳng (P) bằng 14

Trang 19

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

Câu 1 Phần ảo của số phức z bằng bao nhiêu , biết z ( 2 i) (1= + 2 − 2i)

Trang 20

A. I(-4; 1; 0), R = 2 B. I(4; -1; 0), R = 4 C. I(-4; 1; 0), R = 4 D. I(4; -1; 0), R = 2

ìï = - +ïï

ï = - +íï

ï = ïïî

x- =y- =z+

Trang 21

Câu 24 Tập nghiệm của phương trình z4−2z2− =8 0là:

A.{± 2i; ±2} B. {± 2; ±2i} C. {±2; ±4i} D. {±2; ±4i}

Câu 25 Nguyên hàm F x của hàm số ( ) f x( ) =2x2+ −x3 4 thỏa mãn điều kiệnF 0( ) =0 là

A.

4 3

2x −4x .

A.M(0;0;4) B. M(0;0;-4) C. M(0;0;2) D. M(0;0;3)

II PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)

3 Tìm các điểm biểu diễn các số phức là nghiệm của phương trình x4 + x2 – 20 = 0

4.Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu ( ) S có tâm I(2; 1;3− ) và đi qua A(1; 1;2− )

6.Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M 2; 3; 4( − ) và vuông góc với

( )

mp β : x 2y 3z 12 0+ − − = là:

7.Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện: z+2z = +6 2i

8.Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng ( )α : 2x y z+ + − =4 0, ( )β :x−2y z+ + =2 0 Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với ( )α và ( )β đồng thời khoảng cách từ M(1; 3;2− ) đến mặt phẳng (P) bằng 35

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	1,75 MB