ĐÊ TOAN12 tự LUẬN deda nguyen phuong mai

Câu 3: Cho hình phẳng trong hình phần tô đậm quay quanh trục hoành.. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w z iz  trên mặt phẳng toạ độ?. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng P

Trường THPT Tây Thạnh

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN: TOÁN – KHỐI 12 PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm) Thời gian làm bài: 30 phút

(Không kể thời gian phát đề)



Họ và tên học sinh: ………Lớp:………Mã số: ……… Câu 1 (1.0 điểm) Tính tích phân

3 2

0

1d

I  �x x  x

Câu 2 (1.0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn 2i z   1 2zi  3 5 14i

Câu 3 (1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1; 2; 3 và mặt phẳng

 P : 2x y    Viết phương trình đường thẳng  đi qua A và vuông góc mặt phẳng 1 0  P

Câu 2 (1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu    2 2  2

mặt phẳng   :x4y z   và đường thẳng 1 0

1

6

y

 

�

�

 � 

�  

�

Viết phương trình mặt phẳng  P vuông

góc với mặt phẳng   , song song đường thẳng  , đồng thời cắt mặt cầu  S theo một giao tuyến là

đường tròn có chu vi bằng 6

-Hết -HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018 – 2019.

PHẦN TỰ LUẬN MÔN TOÁN KHỐI 12.

Câu Lời giải (cần vắn tắt – rõ các bước được điểm) Điểm Lưu ý khi chấm Câu 1 Đặt t  x21�t2 x21�tdtxdx

Đổi cận: x0�t1;x 3�t2

Ta có:

2

7

t

I �t tdt 

0.25 0.25

0,25+0,25

Câu 2 Ta có: 2i z   1 2zi  3 5 14i

2i z   2 i 2zi  3 5 14i

�

2 2  13

z  i i   i

�

13

2 3

i z

i





�

 � z 3 2i

0,25 0,25

0,5

Câu 3 VTPT nuurP 2; 1;0  là VTCP của đường thẳng 

PTTS của

1 2

3

z

 

�

�

 �  

�  

�

0,5 0,5

Câu 4 Mặt cầu có tâm I1;0; 1 và bán kính  R , đường 5

tròn giao tuyến của chu vi 2r 6 �r 3

VTPT của mặt phẳng  P

, 4; 2; 4 2 2; 1; 2

P

n ��n u ��     

uur uur uur

 P : 2x y 2z m 0

�

Ta có:     2 2

 2

m

   Vậy  P : 2x y 2z  (mặt phẳng12 0

2x y 2z  bị loại vì chứa đường thẳng  ).12 0

0,25 0,25 0,25 0,25

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG QUỐC TẾ Á CHÂU NĂM HỌC: 2018 -2019

MÔN: TOÁN - KHỐI 12

(Thời gian: 60 phút, không tính thời gian giao đề)

Họ tên học sinh: -Lớp: - SBD:

-(Học sinh lưu ý làm bài trên giấy thi, không làm trên đề)

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)

Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy, có tất cả bao nhiêu số tự nhiên của tham số m

để phương trình x2y2 z2 2m2 y2m3z3m2 7 0 là phương trình của một mặt cầu

Câu 2: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;3] Nếu

3

0 ( ) 2

f x dx

� thì tích phân 3 

0

2 ( )

giá trị bằng

A 5

2

Câu 3: Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành Thể tích của khối tròn

xoay tạo thành được tính theo công thức nào?

A 2  2 

b

a

b a

V ���f x  f x ��x

b

a

b a

V ���f x  f x ��x

Câu 4: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường x y,

2

y  x và x0 quay quanh trục Ox có giá trị là kết quả nào sau đây?

A 32

15

3

6

2

Câu 5: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng  P : 2x y z   2 0.

y

b a

  1

f x

  2

f x

A Q1; 2; 2 . B N1; 1; 1  .

C P2; 1; 1   D M1;1; 1 

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho OAuuur 3ir 4rj 5kr Tọa độ điểm A là

A A3; 4; 5  B A3; 4;5

C A3; 4;5 D A 3; 4;5.

Câu 7: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : z2x 3 0 Một vectơ pháp tuyến của  P là:

A ur 0;1; 2 . B vr1; 2;3 .

C nr 2;0; 1 . D wur1; 2;0 .

Câu 8: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2  2z 10 0  Tính iz0

A iz0  3 i. B iz0   3 1i .

C iz0   3 i. D iz0  3 1i .

Câu 9: Cho F x  là một nguyên hàm của hàm số   1

2 1

f x

x



 ; biết F 1 2 Tính F 2

A F 2 2ln 3 2 . B  2 1ln 3 2

2

C  2 1ln 3 2

2

F   . D F 2 ln 3 2 .

Câu 10: Cho 2  2 

1

1 d 2

f x  x x

2 d

I �f x x bằng:

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ ar   1; 2;3 Tìm tọa độ của véctơ

2; ; 

br y z , biết rằng vectơ brcùng phương với vectơ ar

A br 2;4;6 B br 2; 3;3 

C br 2;4; 6 . D br2; 4;6 .

Câu 12: Cho số phức z  1 2i Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w z iz  trên mặt phẳng toạ độ?

A M 3;3 B Q 3; 2 C N 2;3 D P3;3.

Câu 13: Cho hàm f x  có đạo hàm liên tục trên  2;3 đồng thời f  2 2, f  3 5 Tính

 

3

2

d

f�x x

Câu 14: Số phức liên hợp của số phức z i 1 2 i có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

A F2;1 B A 1; 2 C B1; 2 D E2; 1 

Câu 15: Cho số phức z a bi  , a b, ��thỏa mãn z 1 1

z i 

 và

3 1

z i

 

 Tính P a b 

A P7 B P  1 C P 1 D P 2

Câu 16: Biết

2

2 1

ln

� (với a là số thực, b, c là các số nguyên dương và b

c là phân số tối giản) Tính giá trị của 2a 3b c

Câu 17: Cho

1

0

ln 2 ln 3

� với a, b là các số nguyên Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A a b  2 B a2b0

C a2b0 D a b 2

Câu 18: Cho  H là hình phẳng giới hạn bởi  C :y x, y x 2 và trục hoành (hình vẽ). Diện tích của  H bằng

A 10

3

Câu 19: Tính nguyên hàm 2 2 7 5d

3

x

 





A I x2 x 2ln x 3 C B I 2x2 x 2ln x 3 C

C I 2x2 x 2ln x 3 C D I x2 x 2 ln x 3 C

Câu 20: Tính môđun của số phức z 3 4i

y

 C

2

4

Câu 21: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A1; 2;3, B x y z ; ;  Biết rằng uuurAB6;3; 2, khi đó

x y z; ;  bằng

A   7; 5; 5 B 11;4;1

C 7;5;5 D 5;1; 1 .

Câu 22: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2y2 z2 2x4y4z 16 0 và mặt phẳng  P x: 2y2z 2 0 Mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là một đường tròn

có bán kính là

A r2 2 B r 6 C r2 3 D r 4

Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 12 9 1

    

mặt phẳng  P : 3x5y z  2 0 Tìm tọa độ giao điểm của d và  P

A 1; 0; 1 B 0; 0; 2 .

C 1; 1; 6 D 12; 9; 1

Câu 24: Cho hai số phức z và z� Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A z z � z z �. B z z. �z z. �

C z z   �z z� D z z � z z�

Câu 25: Biết phương trình z2   az b 0 có một nghiệm z  2 i Tính a b ?

Câu 26: Cho hàm số y f x  với f 0  f  1 1 Biết rằng:1    

0

2019 2019

A 2019

C 2019

Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn z  1 i 1, số phức w thỏa mãn w  2 3i 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của z w .

A 13 3 B 17 3 C 17 3 D 13 3

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 3;7 , B0; 4; 3  và C4;2;5 Biết điểm M x y z 0; ;0 0 nằm trên mp Oxy  sao cho MA MB MCuuur uuur uuuur  có giá trị nhỏ nhất Khi đó tổng P x  0 y0 z0 bằng

A P6 B P0 C P3 D P 3.

Câu 29: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  1; 2 thỏa mãn f  1 4 và

    2 3 3 2

f x xf x�  x  x Tính f  2

Câu 30: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1;2;3, B1;0; 1 , C2; 1; 2  Điểm D thuộc tia

Oz sao cho độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh Dcủa tứ diện ABCD bằng 3 30

10 có tọa độ là

A 0;0;1 B 0;0;3 C 0;0;2 D 0;0; 4

-HẾT -Học sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM

TRƯỜNG THPT THANH ĐA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ( 2018 – 2019) MÔN TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 132

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho hai số phức z1 1 2 ;i z2  3 i Tìm z1z2

A 13 B 13 C 5 D 5

Câu 2: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số ytanx ; trục hoành, các

đường thẳng 0;

3

x x 

A 1ln 2.

2

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 5x – 4y + 3z + 8 = 0 và đường thẳng

2

1 2

  

�

�

�   

�

Góc giữa mặt phẳng (P) và đường thẳng d bằng

A 900 B 600 C 300 D 450

Câu 4: Tính tích phân

2

3 1

1

x

�

A 3

8

I   . B I  2 ln 2 C 3

8

I  . D I   2 ln 2

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y – z – 5 = 0 Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P)?

A M2; 1; 5  . B N2; 1;5  C P0;0;5 D Q1;2; 1 .

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 2

 Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆?

A ar 3; 2;1  B ar 0; 1;2 . C ar 0;1; 2 . D ar  3; 2;1 .

Câu 7: Thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y x x 21, trục hoành và đường thẳng x1 khi quay quanh trục Ox là

A 3

4

15 C V 8

4

V  .

Câu 8: Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R thỏa mãn

2

1 ( ) 6

f x dx

� Tính 2

2

1

( )

I  �xf x dx

A 6 B 36 C 3 D 12

Câu 9: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?

A z 3 B z 2 i C z  1 2i D z2i

Câu 10: Tìm số phức liên hợp của số phức    2

A 3 22i B 3 22i C  3 22i D  3 22i

x

  

� Hỏi f(x) là hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A 1 2

2

x

2

1 ( ) 2 x.

x

  

C 1 2

2

x

2

1

x

  

Câu 12: Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn  0; 2 và f  0  3; f  2 7 Tính

 

2

0

I �f x dx�

A I  10 B I   4 C I  4 D I 10

Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho M3; 2;1 và đường thẳng

1

2

 

�

�

�   

�

Tìm

phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d.

A x 2y z   2 0. B 3x 2y z   2 0. C 3x2y z  14 0. D x 2y z   2 0.

Câu 14: Tính tích phân

2 2

1

1

I �x x  dx bằng cách đặt tx2  1, mệnh đề nào dưới đây là mệnh

đề đúng?

A

2

1

1

2

3

0

1 3

1

x  t

Câu 15: Cho hàm số F x( ) là một nguyên hàm của f x  2x3sin 3x biết rằng F(0) 4 Mệnh

đề nào dưới đây là đúng?

A F x( ) 2 cos3  x. B F x( )x2 cos3x5

C F x( )x2cos3x3 D F x( ) 1 3cos3  x.

Câu 16: Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z 2 i?

A. P B. Q C. N D. M

Câu 17: Trong không gian Oxyz cho M1; 2;3 ; N 2;0;2 Tìm độ dài đoạn thẳng MN.

A 6 B 4 3 C 14 D 38

Câu 18: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I1;2;3 và tiếp xúc với mặt phẳng   : 2x2y z  5 0 là

A     2  2 2

S x  y  z  B     2  2 2

C     2  2 2

S x  y  z  D     2  2 2

Câu 19: Tìm số thực m để phương trình z2  2z m 0 nhận số phức z 1 2i làm nghiệm

A m3 B m5 C m 5 D m2

F x  ax b e  là một nguyên hàm của hàm số ( ) (2 1) x

f x  x e Tính S =3a – 5b

Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A2;3; 4 ; B 2;1; 2 .Tìm tọa độ điểm C đối xứng A

qua B.

A C6; 1; 8  . B C0; 2;1 C C6;5;10. D C2; 1; 3  .

Câu 22: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [0;2] có

2

0 [3 2 ( )]  f x dx 10

2

0 ( )

f x dx

A

2

0

( ) 2

f x dx

2

0

7 ( )

2

f x dx 

2

0

f x dx 

1

0

f x dx 

Câu 23: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện

2 3 5

z  i là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là

A I(2;3),R 5. B I( 2;3),  R 5. C I(2; 3),  R 5. D I( 2; 3),   R 25.

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

1 3

2

 

�

�   �

�

�  

�

và mặt

phẳng (P): 6x 2y (m 1)z  7 0với m là tham số Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P)

A m 19 B m3 C m21 D m 1

Câu 25: Tính tổng các số thực a thỏa mãn đẳng thức tích phân

2 (2x+1)d 4.

a

x

�

A 3 B -1 C 5 D 1

Câu 26: Diện tích phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ được tính theo công thức nào dưới đây

?

A 4 2 

1

3 2 x

1

5 4 x

1

3 2 x

  

1

5 4 x

  

Câu 27: Một vật bắt đầu chuyển động liên tục trong 3 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) được cho bởi phương trình 1 2

2

v t   t  t Tính quãng đường mà vật di chuyển trong 3 giờ đó

A 6 km  B 203  km C 143  km D 113  km

Câu 28: Trong không gianOxyz, cho M8; 3; 3  và mặt phẳng P : 3x y z   8 0 Tìm tọa độ điểm H trên mặt phẳng (P) sao cho MH vuông góc mặt phẳng (P)

A H1; 2; 3  . B H2;1; 1 . C H14; 5; 5  . D H2; 1; 1  .

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;1; 1)  và hai đường thẳng

:

�

 Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng

đi qua M, vuông góc với  và �?

A

3

1

 

�

�

�   

�

B

3

1



�

�

�   

�

C

3

1

 

�

�

�   

�

D

1 3

1

 

�

�

�   

�

Câu 30: Cho số phức z a bi  ( a, b  R) thoả mãn  2

2z iz   1 2i  5i Tính a b

A -5 B -12 C 5 D 12 k

-II PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: Cho hàm số F x( ) là một nguyên hàm của f x  2x3sin 3x biết rằng F(0) 4 Tìm ( )

F x

Câu 2 Tính tích phân

2 2

1

1

I �x x  dx

2z iz   1 2i  5i

Câu 4: Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y x x 21, trục hoành và đường thẳng x1 quay quanh trục Ox

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;1; 1)  và hai đường thẳng

:

�

 Viết phương trình đường thẳng đi qua M, vuông góc với

 và �?

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I1;2;3 và tiếp xúc với mặt phẳng

  : 2x2y z  5 0 Viết phương trình mặt cầu (S)