MỘT SỐ CƠNG THỨC VỀ LOGARIT, LŨY THỪA, MŨ 1/ Cơng thức : log y a x y x a= ⇔ = 2/ Cơng thức : 3/ Cơng thức : 4/ Cơng thức : 5/ Cơng thức : • Chú ý : 2 2 2 2 log (log ) (log ) log a a x x b b y y → = → = . Bình phương của logarit CƠNG THỨC LŨY THỪA VÀ CƠNG THỨC LƠGARIT x y x y x y x y y y x.y x.y . a a . 2 / a , a a a 3/ a , a x x x x x y y x . 1/ a , ngược lại = a a a ngược lại (a ) (a ) ngược lại (a + + − − = = = = = = y y I/ Công thức luy thừa . Cho a, b là số thực dương và x, y là số thực tùy ý a a x x x x x x x x x x 4 / a .b , a .b a a 5/ , b b x y y x x x ) (a ) (a.b) ngược lại (a.b) a a ngược lại b b = = =     = =  ÷  ÷     GV: Ngơ Ngọc Điển Cơng thức được đưa lên violet.vn/ngocdienyt mục đề thi\tốn học\tốn học 12 log 1 0 1 a = = 0 vi a log 1 a a a = = 1 vi a log 1 a a a = = 1 vì a log a b b a = log ( ) a a α α = II/ Lũy thừa với số mũ hữu tỉ m m m m n n n n a a ngược lại a a = = III/ Tính chất của căn bậc n . ( ) ( ) ngược lại = ngược lại ngược lại nếu n le û . 5/ nếu n chẵn . n n n n n n n n n n n n m m m m n n n n n n n n 1/ a. b a.b a.b a. b a a a a 2 / b b b b 3/ a a a a 4 / a a , a a , = = = = = = = IV/ Công thức Lôgarit . = ⇔ = = = = = = = = = = + = − x a a a log a a c a c a a a a a a a 1/ log log , log a , cùng cơ số . 4/ log log log log log log log log log log log log a y x x a x a a b x y x a 2 / 1 0 a 1. 3/ x , log a x b x.log b 1 5/ b log b x b 6 / b a 1 7/ b log a 8/ x.y x y x 9 / x y y GV: Ngơ Ngọc Điển Cơng thức được đưa lên violet.vn/ngocdienyt mục đề thi\tốn học\tốn học 12 = = = 10 e log , lôgarit thập phân . log , lôgarit tự nhiên . 10 / x log x lg x 11/ x ln x . MỘT SỐ CƠNG THỨC VỀ LOGARIT, LŨY THỪA, MŨ 1/ Cơng thức : log y a x y x a= ⇔ = 2/ Cơng thức : 3/ Cơng thức : 4/ Cơng thức : 5/ Cơng thức : • Chú ý :. ) (log ) log a a x x b b y y → = → = . Bình phương của logarit CƠNG THỨC LŨY THỪA VÀ CƠNG THỨC LƠGARIT x y x y x y x y y y x.y x.y . a a . 2 / a , a