NGHIEM CUA DA THUC MOT BIEN

NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1... Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức Px không ta làm như sau: • Tính Pa =?. * Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa th

Trang 1

M«n :

Trang 2

= −

1x

Trang 3

5(F 32) 0

Nước đóng băng tại 0 0 C, nên thay C = 0 vào công thức (1) ta có:

§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

1 Nghiệm của đa thức một biến:

V ậy nước đóng băng ở 32 ° F.

Em hãy cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu độ C?F 32 0

Trang 4

1 Nghiệm của đa thức một biến:

* Xét đa thức Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá

trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a)

là một nghiệm của đa thức đó.

Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không ta làm như sau:

• Tính P(a) =? (giá trị của P(x) tại x = a)

• Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của P(x)

• Nếu P(a) 0 => a không phải là

nghiệm của P(x)≠

Vậy khi nào số a được gọi là nghiệm của

đa thức P(x)?

Muốn kiểm tra một số a

có phải là nghiệm của

đa thức P(x) hay không

ta làm thế nào?

Hay x = a lµ nghiÖm cña ®a

thøc P(x) khi P(a) = 0

Khái niệm:

Trang 5

Muốn kiểm tra một số a có

phải là nghiệm của đa thức P(x)

không ta làm như sau:

• Tính P(a) =? (giá trị của P(x)

Trang 6

c) Đa thức G(x) = x2 + 1 không có nghiệm.

tại x = a)

• Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm

của P(x)

• Nếu P(a) 0 => a không phải

là nghiệm của P(x)≠ * Một đa thức (khác đa thức không) có

thể có một nghiệm, hai nghiệm, … hoặc không có nghiệm.

* Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.

Chú ý:

1 Nghiệm của đa thức

một biến:

Trang 7

a (ho ặc x = a ) lµ

nghiÖm cña ®a thøc

P(x) khi P( a ) = 0

* Chú ý (SGK trang 47):

Trang 8

1 2

1 -1

Trong các số cho sau mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức?

1 4

4

= −

1 P(x) 2x

2

V ậy là nghiệm của đa thức

Vậy 3 và -1 là nghiệm của

đa thức Q(x) = x2 – 2x – 3

3

Muốn kiểm tra một số a

có phải là nghiệm của đa

• Nếu P(a) 0 => a không

phải là nghiệm của P(x)≠

Trang 9

4

= −

Nhận xét: Để tìm nghiệm của đa thức, ta có thể cho đa thức đó bằng 0, rồi thực hiện như bài toán tìm x.

2

2 Ví dụ:

Bµi 2: Tìm x biết:

1 2x

2

= −

1 x

Trang 10

một biến:

2) Tìm nghiÖm cña ®a thøc Q(x) = 3x + 63) Chøng tá r»ng ®a thøc sau kh«ng cã nghiÖm A(x) = x4 + 2

1) cã ph¶i lµ nghiÖm cña ®a thøc

1P(x) 5x

2

1x

10

=

2 Ví dụ:

a (ho ặc x = a ) lµ

P(x) khi P( a ) = 0

Trang 11

một biến:

2 Ví dụ:

2) Cho Q(x)=0 3x + 6 = 0 3x = -6

10

=

1 x

2

a (ho ặc x = a ) lµ

P(x) khi P( a ) = 0

Trang 12

D C B A

tìm được m ột chữ cái của mật mã N ếu t ìm đúng mật mã thì b ạn sẽ nhận được phần thưởng N ếu t rả lời sai câu hỏi hoặc đoán không đúng mật mã thì bạn khác tham gia tiếp!

CHÚC CÁC EM MAY MẮN!

Học vui – Vui học !

Trang 13

Học vui – Vui học !

D C B

6

−

13

−

1613

−

66

−

1

−

12

Nghiệm của đa thức C(x) = 2x2 +1 là bao nhiêu ?

Câu 4

Không có nghiệm

Â

Trang 14

Lễ hội

Đền Trần được đặt tại thôn Tam Đường, Tiến Đức (Hưng Hà - Thái Bình) Đây

là nơi đặt mộ tổ, các vua, hoàng hậu và công chúa Nhà Trần - m ột triều đại có nhiều công tích lớn lao trong sự nghiệp dựng nước

và giữ nước Đền Trần đã được Bộ văn hoá thể thao

và du lịch công nhận là khu

di tích lịch sử quốc gia

Trang 15

Em là người xuất sắc nhất!

Em đạt được điểm 10 và một tràng pháo tay lớn của các bạn

Phần thưởng là 10 quyển vở (giá 35 000đ)

Quả bí

Phần thưởng là cặp sách (giá 80

000đ)

Con thỏ

Phần thưởng là hộp

bút (giá 50 000đ)

Đồng hồ

Trang 16

Qua bài này ta cần ghi nhớ

kiến thức gỡ?

Đ9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

Hướng dẫn về nhà

* Nắm vững phần ghớ nhớ kiến thức.

* Bài tập 54 ; 55 ; 56/ trang 48 SGK

43 ; 44 ; 46 ; 47/ trang 15 + 16 SBT

Cỏch 1: Kiểm tra lần lượt cỏc giỏ trị của biến Giỏ trị nào

làm cho P(x) = 0 thỡ giỏ trị đú là nghiệm của đa thức P(x).

Trang 18

Trang 19

1/ TÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc:

Trang 20

* Bài toán: (tr 47/ SGK)

* Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị

bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một

nghiệm của đa thức đó.

2 Ví dụ:

Vì x2 ≥ 0 với mọi x

0 1 1

2 + ≥ >

⇒ x với mọi x Hay B(x)>0 với mọi x

2

A(x)= x -1

* Qua các ví dụ đã xét em có nhận xét gì về số nghiệm của đa thức?

a)Tại sao là nghiệm của P(x)=2x+1?

2

) 2

1 ( − = − + =

c)Tìm nghiệm của đa thức B ( x ) = x2 + 1

Đáp án: Đa thức B(x) không có nghiệm

Trang 21

2 VÝ dô

Bµi 9: NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn

1.NghiÖm cña ®a

1)4

1.(

2

)4

12

1.2

)2

1

P

12

14

1.2

)4

)(x = x+

P

?2 Trong c¸c sè cho sau mçi ®a thøc, sè nµo lµ

nghiÖm cña ®a thøc ?

2

14

)(x = x+

VËy x =3,x = -1 lµ nghiÖm

cña ®a thøc Q(x).

3 -1

Trang 22

2 VÝ dô

Bµi 9: NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn

1.NghiÖm cña ®a

nghiÖm cña P(x).

v× P( ) = 5 +

=> x = 1 vµ x =3 lµ c¸c

nghiÖm cña ®a thøc Q(x)

* NhËn xÐt

Trang 23

Trang 24

2

2 Q(x) x = − − 2x 3

1 2

Trong các số cho sau mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức?

1 4

4

= −

1 P(x) 2x

2

V ậy là nghiệm của đa thức

Vậy 3 và -1 là nghiệm của

đa thức Q(x) = x2 – 2x – 3

Trang 25

ông)

có thể có ba

o nhiêu nghiệm?

a) x 1 là nghiệm của P(x) = 2x+1

2

= −

Trang 26

* Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,….hoặc không có nghiệm.

* Người ta đã chứng minh được rằng

số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.

Chú ý:

a (ho ặc x = a ) lµ

P(x) khi P( a ) = 0

Trang 27

Số nào là nghiệm của đa thức

2 Ví dụ:

Tiêu đề	Nghiệm của đa thức một biến
Trường học	Trường Đại Học Quốc Gia Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	bài tập
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	2,36 MB