Do thi va phep tinh tien he toa do

Người ta còn nói đồ thị của hàm số y=fx là đường cong có phương trình y=fx... Giả sử I là một điểm của mặt phẳng và xo; yo là tọa độ của điểm I đối với hệ tọa độ Oxy.. Phép tịnh tiến h

Nhắc lại định nghĩa đồ thị của hàm số:

Định nghĩa:

Đồ thị của hàm số y=f(x) xác định trên tập hợp D là tập hợp

G={(x; f(x)) / x  D}.

Người ta còn nói đồ thị của hàm số y=f(x) là đường cong

có phương trình y=f(x).

Giả sử I là một điểm của mặt phẳng và (xo; yo) là tọa độ của điểm I đối với hệ tọa độ Oxy

i; j



Gọi IXY là hệ tọa độ mới có gốc là điểm

I và 2 trục là IX, IY theo thứ tự cũng có

véc tơ đơn vị với 2 trục Ox, Oy

Giả sử M là một điểm bất kỳ có (x; y)

là tọa độ của điểm M đối với hệ tọa độ

Oxy và (X; Y) là tọa độ của điểm M đối

với hệ tọa độ IXY Khi đó: OM OI IM                                            

hay xi y j      x i y jo  o    Xi Y j    

o

x X x

y Y y

 





 



x

0

y

X

Y

M

x

X

yo

xo

I

Gọi là công thức chuyển

hệ trục tọa độ trong phép tịnh tiến theo véctơ OI 

1 Phép tịnh tiến hệ tọa độ và công thức chuyển hệ tọa độ:

Giả sử (C) là đồ thị của hàm số y=f(x) đối với hệ tọa độ Oxy Đối với hệ tọa độ Oxy đồ thị (C) có phương trình là y=f(x)

Giả sử M là một điểm bất kỳ có (x; y) và (X; Y) là tọa độ của điểm M theo thứ tự đối với hệ tọa độ Oxy và IXY Khi đó:

M (C)   y f (x) 

ta có

Áp dụng công thức chuyển hệ trục

trong phép tịnh tiến theo véctơ :

o o

x X x

y Y y

 





 



OI 

2 Phương trình của đường cong đối với hệ tọa độ mới:

M (C)   Y y   f (X x ) 

Y f (X x ) y

Vậy, phương trình đường cong (C) đối với hệ tọa độ IXY là:

Y f (X x ) y   

Ví dụ 1:

a) Tìm tọa độ đỉnh I của Parabol (P) có phương trình

2

y f (x) 2x   4x

b) Viết công thức chuyển hệ trục trong phép tịnh tiến theo

OI  c) Có nhận xét gì về trục IY đối với Parabol (P) ?

Ví dụ 2:

Cho đường cong (C) có phương trình: y f (x) 1 (x 2)3 1

2

a) Viết công thức chuyển hệ trục trong phép tịnh tiến theo

b) Từ đó suy ra rằng I là tâm đối xứng của đường cong (C).

và điểm I(2; -1)

Vấn đề dặt ra là: cách xác định điểm I?

OI 

Bài tập : BTSGK

Bài tập : BTSGK