GA PHU DAO 10

LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNHNgày soạn: Ngày dạy: Tiết: 1 I.. Mục tiêu 1.1 Kiến thức - Nêu lại các kiến thức chủ yếu về các dạng phương trình, các phép biến đổi tương đương,... Phương pháp d

LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết: 1

I Mục tiêu

1.1 Kiến thức

- Nêu lại các kiến thức chủ yếu về các dạng phương trình, các phép biến đổi tương đương,

1.2 Kỹ năng

- HV hiểu bản chất các quy trình biến đổi, phương pháp giải, làm được các bài toán điển hình

1.3 Tư duy và thái độ

- Tư duy: khoa học

- Thái độ: vui vẻ

II Chuẩn bị của GV, HS

2.1 GV

- Soạn giáo án, chuẩn bị các bài tập điển hình 2.2 HV

- Ôn lại kiến thức về phương trình

III Phương pháp dạy học

- Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học

IV Tiến trình

4.1 ổn định lớp

- Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp 4.2 Kiểm tra bài cũ

4.3 Bài mới

Bài toán 1: Giải phương trình | 2x – 3 | = x - 5

HD:

Bình phương hai vế phương trình đã cho ta được phương trình hệ quả

| 2x – 3 | = x – 5  2x 32 x 52

4x 12x 9 x 10x 25

2

3x 2x 16 0

2 8 3

x x









 

 Thử lại ta thấy cả hai giá trị trên đều không phải là nghiệm của phương trình đã cho nên bị loại

Bài toán 2: Giải phương trình x2  7x10 3 x 1

HD:

Điều kiện: x2  7x10 0

Ta có

 2

x  x  x  x  x  x 2

8x x 9 0

1 9 8

x x









 



Cả hai giá trị này đều thoả mãn điều kiện

Thử lại chỉ có x = 1 là thoả mãn phương trình đã cho

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 1

Bài toán 3: Giải và biện luận phương trình | 4x – 3m | = 2x + m

HD:

Xét hai trường hợp Với 3

4

m

x  phương trình đã cho trở thành 4x – 3m = 2x + m  2x = 4x  x = 2m

Ta có 2 3

4

m

m   m0 Vậy với m  thì phương trình có nghiệm x = 2m0 Tương tự với x < 3

4

m

thì với m  phương trình có nghiệm x = 0

3

m

Kết luận:

với m > 0 phương trình có nghiệm là x = 2m và x =

3

m

với m = 0 phương trình có nghiệm x = 0 với m < 0 phương trình vô nghiệm

LUYỆN TẬP VỀ TÍCH CỦA VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết: 2

I Mục tiêu

1.1 Kiến thức

- Ôn tập lại các kiến thức liên quan đến véc tơ, tích véc tơ với một số

1.2 Kỹ năng

- HV làm được một số bài tập đơn giản khi áp dụng các công thức,

hệ thức đã biết

1.3 Tư duy và thái độ

- Tư duy: khoa học

- Thái độ: vui vẻ

II Chuẩn bị của GV, HS

2.1 GV

- Soạn giáo án 2.2 HV

- Chuẩn bị bài trước khi đến lớp

III Phương pháp dạy học

- Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học

IV Tiến trình

4.1 ổn định lớp

- Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp 4.2 Kiểm tra bài cũ

4.3 Bài mới

Bài toán 1: Cho tam giác ABC Điểm M trên cạnh BC sao cho MB = 2 MC

Hãy phân tích vectơ AM theo hai véctơ u              AB v , AC

HD:

2 3

AM AM BM AB BC

AB23AC AB 

1 2

3AB 3AC

AM  u v

v

u

E

F

B

A

Bài toán 2: Cho tam giác ABC Hai điểm M, N được xác định bởi các hệ thức

BC MA  AB NA  AC 

      

Chứng minh MN // AC HD:

Ta có: BC MA AB NA       3AC0

 hay  AB BC   MA AN  3AC0

 AC MN   3AC0



MN 2AC

Do đó MN cùng phương với AC

Theo giả thiết ta có BC AM

 

mà A, B, C không thẳng hàng nên bốn điểm A, B, C, M làm thành một hình bình hành

Suy ra M không thuộc đường thẳng AC và MN // AC

Bài toán 3: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng AB và CD

Chứng minh rằng: 2MN AC BD 

   HD:

Vì N là trung điểm của đoạn thẳng CD nên 2MN MC MD 

   Mặt khác: MC MA AC MD MB BD  ,  

      Nên MC MD MA AC MB BD     AC BD MA MB 

= AC BD

 

(Vì M là trung điểm của AB)

Vậy 2MN AC BD 

  

Luyện tập về

HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết: 3

I Mục tiêu

1.1 Kiến thức

- Nắm được công thức, đặc điểm, tính chất của đồ thị hai hàm số này

1.2 Kỹ năng

- Biết xác định các yếu tố lquan đến hai hàm số

- Biết vẽ đồ thị của chúng 1.3 Tư duy và thái độ

- Tư duy: khoa học

- Thái độ: vui vẻ

II Chuẩn bị của GV, HS

2.1 GV

- Soạn giáo án 2.2 HV

- Ôn lại kiến thức cũ

III Phương pháp dạy học

- Hoạt động cá nhân

- Từ đơn giản đến fức tạp

- Tạo tình huống có vấn đề

IV Tiến trình

4.1 ổn định lớp

- Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp 4.2 Kiểm tra bài cũ

4.3 Bài mới

Bài toán 1: Vẽ đồ thị của hàm số

a) y| | 2x  x b) y3x 2

HD:

a)

Do |x| = ; 0

x x

x x









nên y = |x| + 2x = 3 ; 0

x x

x x









 suy ra hàm số đồng biến trên toàn

trục số

Đồ thị như hình bên

-1

-1

3

1

y = 3x

y = x

O

y

x

b)

Ta có

3x – 2 với 2

3

x 

|3x – 2| =

- 3x + 2 với x < 2

3

Đồ thị hàm số như hình bên

1 2

2 3

1

O

y

x

Bài toán 2 : Xác định hàm số bậc hai y2x2bx c , biết rằng đồ thị của nó

a) có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 và cắt trục tung tại điểm (0 ; 4) b) Có đỉnh là I(-1 ; -2)

HD:

2

b

a

4 2.0 b.0 c c4 Hàm số cần tìm là y2x2 4x4

b



suy ra

2 4

2 4

ac b a





Thay a = 2 và b = 4 vào ta được c = 0 Hàm số cần tìm là y2x2 4x

Tọa độ của điểm và véctơ trên hệ trục tọa độ

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết: 4

I Mục tiêu

1.1 Kiến thức

- Nắm được các kiến thức cơ bản về tọa độ của điểm và tọa độ của véc tơ

- Nhớ lại các hệ thức véc tơ đã học 1.2 Kỹ Năng

- Biết vận dụng công thức để làm bài tập 1.3 Tư duy và thái độ

- Tư duy : lôgic, khoa học

- Thái độ : vui vẻ

II Chuẩn bị của GV và HS

2.1 Chuẩn bị của giáo viên

- Soạn giáo án 2.2 Chuẩn bị của học sinh

- Ôn tập lại kiến thức cũ

III Phương pháp dạy học

- Vận dung linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm kích thích tư duy của HS

IV Tiến trình

4.1 Ổn định lớp

- Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp

42 Bài mới

* Luyện tập một số bài toán điển hình

Bài toán 1: Cho tam giác ABC Các điểm M(1 ;0), N(2 ;2), P(-1 ;3) lần lượt

là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác HD:

Ta có : NAPM là hình bình hành

Suy ra NA MP 

 A 2; A 2

NA x  y 

 2;3

MP  







Vậy A0;5

Tương tự B2;1 ; C4; 1  M

N P

C B

A

Bài toán 2: Cho hình bình hành ABCD có A(-1 ;3), B(2 ;4), C(0 ;1) Tìm

tọa độ đỉnh D

HD:

Giả sử D x y D; D

Ta có AD BC AD               , x D1;y D 3

 2; 3

BC   



nên







Vậy D(-3 ; 0)

D

C(0;1) B(2;4)

A(-1;3)

Bài toán 3: Cho A(3 ;4), B(2 ;5) Tìm x để điểm C(-7 ;x) thuộc đường thẳng

AB

HD:

Điểm C thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi ba điểm A, B, C thẳng hàng

 AC k AB

Ta có AB  1;1 , AC  10;x 4

14

x

AC k AB      x



Vậy C(-7 ;14)

Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Ngày soạn :

Ngày dạy :

Tiết : 5

* Luyện tập một số bài tập cơ bản

Bài toán 1: Giải hệ phương trình 3 4 2

x y

x y





 HD:

Nhân phương trình đầu với 5 và nhân phương trình còn lại với 3 ta được như sau

x y

x y









Bài toán 2: Giải hệ phương trình

x y z

x y z

x y z







 HD:

x y z

x y z

x y z













171 76 17 38 8 19

x y z











  









Bài toán 3: (Bài toán cổ) Hãy giải bài toán dân gian sau

Em đi chợ phiên Anh gửi một tiền Cam, thanh yên, quýt Không nhiều thì ít Mua đủ một trăm Cam ba đồng một Quýt một đồng năm Thanh yên tươi tốt Năm đồng một trái

Hỏi mỗi thứ mua bao nhiêu trái, biết rằng một tiền là 60 đồng

HD:

Gọi số cam, thanh yên, quýt lần lượt là x, y, z quả (x y z, , ; , ,x y z100)

Theo đề bài ta lập được hệ phương trình

100

5

x y z y

  









   

7x 12z 100 7 x 16 12 z 1

k





Để x, z nguyên dương thì k = 1

Suy ra x = 4, y = 90, z = 6

Vậy có 4 quả cam, 90 quả thanh yên, 6 quả quýt

Bất Đẳng thức

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết: 6

* Luyện tập một số bài toỏn cơ bản

Bài toỏn 1: Chứng minh rằng với mọi số thức x thì :3 22 4 11 2

1

x x

x x



  HD:

Ta có :

2

x  x x   

Với mọi x

Do vậy :

2

2

2 1

x x

x x



 

3x 4x 11 2 x x 1 3x 4x 11 2x 2x 2

 x2 6x  9 0 x32 0 Đúng với mọi x

Dấu bằng xảy ra khi x = -3

Bài toỏn 2: Cho ba số a, b, c thoả mãn

0 0 0

a b c

ab ac bc abc

  









Chứng minh rằng cả ba số đó đều dơng

HD:

- Giả sử có một số không dơng: a  0

Từ abc > 0 ta có: bc < 0 (* )

Từ a+b+c >0 ta có: b + c > - a > 0

Từ ab +bc+ac >0 ta có: bc + a(b + c) > 0  bc > - a (b + c) > 0 (**)

Ta có (*) và (**) mâu thuẫn nhau  đpcm

Bài toỏn 3: Cho a 4 Chứng minh rằng : 1 17

4

a a

HD:

Ta có : 1 1 15

a

áp dụng bất đẳng thức cụsi cho hai số dơng

16

a

và 1

a ta có :

a

a    

VËy 1 17

4

a

a

  DÊu b»ng x¶y ra khi a = 4

Bài toán 4: Chøng minh víi n N* th×:

2

1 2

1

2

1 1

1











n

HD:

Ta cã:

n n n

1 1 1

1









1 1

2 2

n  nn + ………

1 1

2n1 2 n

2

1 2

1 2

1

2

1 1 1 2

1 2 1



















n n n

n n n