b, Tìm trên C điểm M sao cho khoảng cách từ M tới giao điểm của hai đờng tiệm cận là nhỏ nhất.. b, Tìm m sao cho đờng tiệm cận xiên của C đã cho cắt các trục tọa độ tại A và B sao cho di
Trang 1Ôn tập Bài 1 Cho hàm số y =
3
2 x x 3
1 3
+
− có đồ thị là (C)
a, Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
b, Tìm trên (C) điểm mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đờng thẳng (d) : 3x + y – 2 = 0
Bài 2 Cho hàm số
1 x
2 2x x y 2
−
− +
a, Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
b, Tìm trên (C) điểm M sao cho khoảng cách từ M tới giao điểm của hai đờng tiệm cận là nhỏ nhất
Bài 3 Cho hàm số
1 x
2 2mx x
y 2
+
− +
a, Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1
b, Tìm m sao cho hàm số (1) có cực đại , cực tiểu và khoảng cách giữa hai điểm đó đến đờng thẳng
x + y + 2 = 0 bằng nhau
Bài 4 Cho hàm số y = − x 4 + 2mx 2 (1)
a, Với m = 1 hãy khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1)
b Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị trong câu a tại điểm A( 2 ; 0)
c, Tìm m sao cho hàm số (1) có ba cực trị
Bài 5 Cho hàm số
1 x
1 mx x y 2
−
− +
a, Với m =
2
3
, hãy khảo sát và vẽ đồ thị (C)
b, Tìm m sao cho đờng tiệm cận xiên của (C) đã cho cắt các trục tọa độ tại A và B sao cho diện tích của tam giác OAB bằng 18
Bài 6 Cho hàm số y = x4– 2m2x2+ 1 (1)
a, Với m = 1 hãy khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1)
b, Tìm m sao cho hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân
Bài 7 Cho hàm số
1 x
x y +
= (C)
a, Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
b, Tìm điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ M tới đờng thẳng (d) : 3x + 4y = 0 bằng 1
Bài 8 Cho hàm số y = x3 – 3(m + 1)x2+ 3m (m + 2)x + 1 (C)
a, Khảo sát và vẽ đồ thị của (C) khi m = 1
b, Tìm m sao cho (C) đạt cực đại , cực tiểu tại các điểm có hoành độ dơng
Bài 9 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau :
1, y =f (x) = 6 − 3xtrên đoạn [− 1 1] 2, y = f(x) = sin4x – 4sin2x+ 5
3, y = f(x) = x+ 3 −x2 4, y = f(x) = 2cos2x + 4sinx trên đoạn 0;2
π