Bai tap c2

BÀI TẬP CHƯƠNG 2

1/

C

I ydl với C là cung 2

2

y  x nối từ O(0;0) đến A(2;2)

L

I xy dl với L là cung đường elip

1

4  9 

x y

nằm trong góc phần tư thứ

nhất

3/

L

Ixdl với L là giao của mặt phẳng zx với mặt trụ 2 2

4

x y  trong góc

tọa độ thứ nhất

4/

L

I xdl với L là biên hình chữ nhật ABCD, A(0;0), B(4; 0), C(4; 2), D(0; 2)

2

L

I  xy dl với L là biên của hình tam giác OAB, O(0; 0), A(1;1), B ( 1;1)

6/ (2 12 )

L

I x z dl với L là đường cong có phương trình tham số là

L

Ix dl với L là giao của 2 mặt phẳng x  y z 0,x y2z0, nối từ gốc

tọa độ đến điểm (3,1, 2).



L

I xy dl với L là nửa phải của đường tròn 2 2

16

2



C y e e với 0 x 1

C x y giữa 2 điểm A(3,1); B(6, 2)

3/ C y:  2x 132 với 1  x 5

1/

C

Ixdxydy với C là nửa đường tròn 2 2

x y  y chiều từ A ( 3;0) đến

(3;0)

B

2/ ( 2 )

C

I ydx yx dy với C là phần parabol y 2xx2 nằm phía trên trục Ox và theo chiều kim đồng hồ

L

I  xdx x y dy trong đó L là chu vi của tam giác ABC theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với A( 1; 0), B(0; 2), C(2; 0)

L

I x dyy dx trong đó L là đường tròn có phương trình x2y24x lấy

theo chiều dương

L

I  xy dx xy dy với L là biên của miền D giới hạn bởi đường

yx và 2

yx lấy theo chiều dương

L

I  xy dxx dy với L là cung parabol y2  4(1 x) nối A(1;0), B(0; 2)

7/   4  2 3

C

I y dx xy dy với C là đường elip x2  2y2  2 lấy theo chiều dương

C

I y dxx dy trong đó C là chu tuyến dương của miền giới hạn bởi các đường y2x và x2  y

C

I   yx dx y x dy trong đó C là đường tròn 2 2

(x 2)  (y 1)  4 lấy

theo chiều dương

10/

C

Ixdxydyzdz trong đó C là đường cong xác định bởi phương trình

r t ti t j   t k  t

11/

2 2

2

C

x

Ix dxyzdy dz dọc theo đoạn thẳng nối O(0, 0, 0) và A(0,3, 4)

2



C

I xe dx x x y dy trong đó C là biên của miền nằm giữa 2 đường

tròn x2y2 1 và x2y2 4

cos cos ; sin sin cos 

2.5 Tính diện tích của miền được bao quanh bởi đường cong có phương trình tham

cos ; sin 

1/

(1;2)

2 (1;1)

2 3

y

(1;2;3)

(0;0;0)

I  xydx x z dy yzdz

(3;1)

2 (1;1)

2

I





 theo đường không cắt đường thẳng y x

4/

(1;2)

2 (2;1)

ydx xdy I

x



  theo đường không cắt trục Oy

(1;2;1)

y



là vi phân toàn phần của một hàm u x y( , )

nào đó Tìm u x y( , )